CÁLCULO NUMÉRICO - APOL 2 - TODAS AS TENTATIVAS (1, 2 e 3)

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APOL 2 - 1° TENTATIVA
Questão 1/10 - Métodos Numéricos Aplicados
Considerando os dados da tabela, faça uma interpolação polinomial para avaliar y=(0).
Nota: 10.0
A 0,2
B 0,5
C 2
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
D -0,5
Questão 2/10 - Métodos Numéricos Aplicados
.
Nota: 10.0
A 1,2374287
B 1,1122195
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
C 1,3213542
D 1,8741272
Questão 3/10 - Métodos Numéricos Aplicados
Considerando os métodos de interpolação pode-se afirmar:
Nota: 10.0
A A interpolação linear é a mais utilizada por ser uma técnica que utiliza todos os
pontos da tabela de valores, sendo a maior precisão de resultados.
B As regressões ou ajuste de curvas somente podem ser utilizadas para dados sem
erros inerentes.
C As formas de interpolação de Lagrange e de Newton resultam no mesmo polinômio
interpolador que aquela obtida por interpolação polinomial.
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
D Extrapolação somente pode ser usada para dados fora da tabela.
Questão 4/10 - Métodos Numéricos Aplicados
Calculando a soma da série abaixo, obtém-se:
Nota: 10.0
A
B
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
C
D
Questão 5/10 - Métodos Numéricos Aplicados
Quais testes podem ser usados para examinar a convergência de séries de valores
alternados?
Nota: 10.0
A Teste da Razão
B Teste de Integral
C Teste da Raiz
D Teste de Séries Alternadas
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
Solução:
Somente o teste de séries Alternadas é aplicado a séries de termos com sinais
alternados.
Questão 6/10 - Métodos Numéricos Aplicados
Em relação a interpolação é possível afirmar:
(I) Todos os tipos de interpolação resultam o mesmo valor.
(II) A interpolação polinomial apresenta resultados melhores que a interpolação linear.
(III) Os métodos de Lagrange e de Newton resultam no mesmo polinômio que o polinômio
pela interpolação polinomial.
Nota: 10.0
A I e III
B II e III
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
C Somente II
D Somente III
Questão 7/10 - Métodos Numéricos Aplicados
Das afirmativas abaixo, indique quais são as corretas:
I) O polinômio interpolador para uma tabela de 5 pontos, será de grau 4.
II) Um polinômio de ajuste para uma tabela de 7 pontos será de grau até7.
III) A melhor função de ajuste pode ser escolhida dentre várias funções mediante a
determinação do menor resíduo.
Nota: 10.0
A I e III
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
B I e II
C I; II e III
D II e III
Questão 8/10 - Métodos Numéricos Aplicados
.
Nota: 10.0
A Divergente; Divergente; Convergente.
B Convergente; Divergente; Convergente.
C Divergente; Divergente; Divergente.
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
D Convergente; Convergente; Divergente.
Questão 9/10 - Métodos Numéricos Aplicados
Considerando a tabela de dados abaixo, qual função seria a utilizada para o ajuste à uma
curva?
Nota: 10.0
A Função Linear;
B Polinomial de 2º grau;
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
C Exponencial;
D
Questão 10/10 - Métodos Numéricos Aplicados
Dada a tabela, calcular y(1,04) e y(1,28), por interpolação linear.
Nota: 10.0
A y(1,04) = 1,06 e y(1,28) = 1,42
B y(1,04) = 1,08 e y(1,28) = 1,45
C y(1,04) = 1,06 e y(1,28) = 1,45
D y(1,04) = 1,08 e y(1,28) = 1,82
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
APOL 2 - 2° TENTATIVA
Questão 1/10 - Métodos Numéricos Aplicados
As séries (I) e (II) são convergentes ou divergentes?
Nota: 10.0
A Convergente e convergente;
B Convergente e divergente;
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
C Divergente e divergente;
D Divergente e convergente.
Questão 2/10 - Métodos Numéricos Aplicados
Calculando a soma da série abaixo, obtém-se:
Nota: 10.0
A
B
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
C
D
Questão 3/10 - Métodos Numéricos Aplicados
Qual a soma da série
Nota: 10.0
A
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
B
C
D
Questão 4/10 - Métodos Numéricos Aplicados
O método dos mínimos quadrados, utiliza o cálculo de resíduos para escolha da melhor
função para ajustar dados de uma tabela de valores. Das afirmativas a seguir, quais são
corretas?
(I) Quando o resíduo for de valor elevado, a função de ajuste é uma boa aproximação aos
dados.
(II) O resíduo é a soma dos quadrados dos desvios.
(III) O resíduo pode ser positivo, nulo ou negativo.
(IV) O resíduo nunca será negativo.
(V) Quanto menor o resíduo, melhor será o ajuste da equação aos dados da tabela.
Nota: 10.0
A II; IV e V
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
B I, II e III
C II; III e IV
D I; III e V
Questão 5/10 - Métodos Numéricos Aplicados
Considerando o método de Euler e o método de Euler Modificado. Para um PVI dado, com
resolução por h=0,1 e h=0,25, onde é esperado o resultado mais próximo do valor pela
solução analítica?
Nota: 10.0
A Método de Euler com h=0,1
B Método de Euler com h=0,25
C Método de Euler Modificado com h=0,1
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
D Método de Euler modificado com h=0,25
Questão 6/10 - Métodos Numéricos Aplicados
Das afirmativas abaixo, indique quais são as corretas:
I) O polinômio interpolador para uma tabela de 5 pontos, será de grau 4.
II) Um polinômio de ajuste para uma tabela de 7 pontos será de grau até7.
III) A melhor função de ajuste pode ser escolhida dentre várias funções mediante a
determinação do menor resíduo.
Nota: 10.0
A I e III
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
B I e II
C I; II e III
D II e III
Questão 7/10 - Métodos Numéricos Aplicados
Considerando os métodos de interpolação pode-se afirmar:
Nota: 10.0
A A interpolação linear é a mais utilizada por ser uma técnica que utiliza todos os
pontos da tabela de valores, sendo a maior precisão de resultados.
B As regressões ou ajuste de curvas somente podem ser utilizadas para dados sem
erros inerentes.
C As formas de interpolação de Lagrange e de Newton resultam no mesmo polinômio
interpolador que aquela obtida por interpolação polinomial.
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
D Extrapolação somente pode ser usada para dados fora da tabela.
Questão 8/10 - Métodos Numéricos Aplicados
Usando a Interpolação Linear, calcule a velocidade (cm/s) de propagação de uma corda que
foi tensionada pela ação de pesos distintos, (conforme a tabela) e avalie para um peso de
6.850 gf.
Nota: 10.0
A 1,4389
B 1,4537
C 1,4418
D 1,4658
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
Questão 9/10 - Métodos Numéricos Aplicados
Os dados abaixo relacionaram a duração (em minutos) de broca de Carborundum, com a
velocidade de corte de rocha em fundação para construção de edifícios. Utilize a
interpolação polinomial para estimar a duração da broca a velocidades de 112 mm/s e 165
mm/s.
Nota: 10.0
A p(112)=33,68 e p(165)= 9,84
B p(112)=43,68 e p(165)= 8,08
C p(112)= 52,68 e p(165)= 7,64
D p(112)= 45,42 e p(165)=6,66
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
Questão 10/10 - Métodos Numéricos Aplicados
.
Nota: 10.0
A Divergente; Divergente; Convergente.
B Convergente; Divergente; Convergente.
C Divergente; Divergente; Divergente.
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
D Convergente; Convergente; Divergente.
APOL 2 - 3° TENTATIVA
Questão 1/10 - Métodos Numéricos Aplicados
Considere as afirmativas a seguir e responda quais são corretas.
I) O método de Euler é o método da série de Taylor de 2º ordem.
II) O método de Euler Aperfeiçoado é também conhecido como método de Heun.
III) Os métodos de Runge-Kutta mais utilizados podem ser de 2º, 3º, 4º ordens e superiores.
Nota: 10.0
A II e III
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
B I, II e III
C I e III
D I e II
Questão 2/10 - Métodos Numéricos Aplicados
.
Nota: 10.0
A
B
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
C
D
Questão 3/10 - Métodos Numéricos Aplicados
A tabela a seguir dá o desempenho de um torneiro para a produção de parafusos. Que tipo
de curva você usaria para estes dados considerandoo diagrama de dispersão?
Nota: 10.0
A Regressão Linear
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
B Regressão Quadrática
C Regressão Exponencial
D Regressão para uma equação cúbica
Questão 4/10 - Métodos Numéricos Aplicados
O método dos mínimos quadrados, utiliza o cálculo de resíduos para escolha da melhor
função para ajustar dados de uma tabela de valores. Das afirmativas a seguir, quais são
corretas?
(I) Quando o resíduo for de valor elevado, a função de ajuste é uma boa aproximação aos
dados.
(II) O resíduo é a soma dos quadrados dos desvios.
(III) O resíduo pode ser positivo, nulo ou negativo.
(IV) O resíduo nunca será negativo.
(V) Quanto menor o resíduo, melhor será o ajuste da equação aos dados da tabela.
Nota: 10.0
A II; IV e V
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
B I, II e III
C II; III e IV
D I; III e V
Questão 5/10 - Métodos Numéricos Aplicados
.
Nota: 10.0
A Divergente; Divergente; Convergente.
B Convergente; Divergente; Convergente.
C Divergente; Divergente; Divergente.
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
D Convergente; Convergente; Divergente.
Questão 6/10 - Métodos Numéricos Aplicados
Qual o erro relativo ocorrido para a estimativa por interpolação linear (com os dados da
tabela abaixo) para x=2,7, se o valor exato for de y=0,993251.
Nota: 10.0
A 3,14%
B -1,87%
C 2,15%
D 1,64%
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
Questão 7/10 - Métodos Numéricos Aplicados
.
Nota: 10.0
A 1,2374287
B 1,1122195
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
C 1,3213542
D 1,8741272
Questão 8/10 - Métodos Numéricos Aplicados
Das afirmativas abaixo, indique quais são as corretas:
I) O polinômio interpolador para uma tabela de 5 pontos, será de grau 4.
II) Um polinômio de ajuste para uma tabela de 7 pontos será de grau até7.
III) A melhor função de ajuste pode ser escolhida dentre várias funções mediante a
determinação do menor resíduo.
Nota: 10.0
A I e III
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
B I e II
C I; II e III
D II e III
Questão 9/10 - Métodos Numéricos Aplicados
Considerando a tabela de dados, quais os valores obtidos pela interpolação de Newton para
os coeficientes de diferenças divididas em
Nota: 10.0
A
B
C
D
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
Questão 10/10 - Métodos Numéricos Aplicados
Dada a tabela, calcular y(1,04) e y(1,28), por interpolação linear.
Nota: 10.0
A y(1,04) = 1,06 e y(1,28) = 1,42
B y(1,04) = 1,08 e y(1,28) = 1,45
C y(1,04) = 1,06 e y(1,28) = 1,45
D y(1,04) = 1,08 e y(1,28) = 1,82
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!