MATEMATICA

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MATEMÁTICA EM FARMÁCIA E PREPARO DE SOLUÇÕES
	
		Lupa
	 
	
	
	
	 
	
	ARA3155_202308346059_TEMAS
	
	
	
		Aluno: ARLENE PINHEIRO DE SIQUEIRA
	Matr.: 202308346059
	Disc.: MATEMÁTICA EM FARM 
	2023.2 SEMI (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	A MATEMÁTICA DO DIA A DIA
	 
		
	
		1.
		Julia está lendo um livro de 420 páginas e percebe que, em 2 horas, consegue ler 60 páginas. Com base em sua velocidade de leitura, quantas horas Julia precisará, aproximadamente, para ler o livro inteiro?
	
	
	
	12 horas.
	
	
	14 horas.
	
	
	10 horas.
	
	
	6 horas.
	
	
	8 horas.
	Data Resp.: 17/09/2023 20:45:02
		Explicação:
Vamos utilizar a regra de três simples:
 
2 horas - 60 páginas
x horas - 420 páginas
 
60x=2∙420
60x=840
x=14 horas
 
Utilizando a regra de três simples, se Julia lê 60 páginas em 2 horas, ela levará aproximadamente 14 horas para ler o livro completo de 420 páginas.
	
	
	 
		
	
		2.
		Lucas comprou uma camiseta e um boné em uma loja. Ele percebeu que a camiseta custava R$15 a mais do que o boné. Se ele gastou um total de R$55, qual é o preço do boné?
	
	
	
	R$25
	
	
	R$30
	
	
	R$20
	
	
	R$40
	
	
	R$35
	Data Resp.: 17/09/2023 20:47:17
		Explicação:
Seja  x o preço do boné.
Então, o preço da camiseta é x+15.
Assim, temos:
x+x+15=55
2x+15=55
2x=40
x=20
 
Portanto, o preço do boné é R$20.
	
	
	 
		
	
		3.
		Em uma escola, para cada 4 professores, há 16 alunos. Se a escola tem 40 professores, quantos alunos ela tem?
	
	
	
	200 alunos.
	
	
	160 alunos.
	
	
	80 alunos.
	
	
	120 alunos.
	
	
	240 alunos.
	Data Resp.: 17/09/2023 20:48:42
		Explicação:
A razão entre professores e alunos é de 1 para 4, ou seja, para cada professor, há 4 alunos.
Utilizando a razão dada, para 40 professores, o número de alunos será:
40 × 4 = 160
 
Portanto, para 40 professores, a escola tem 160 alunos.
	
	
	 
		
	
		4.
		Em uma fábrica de sucos, a proporção recomendada para a produção de um determinado sabor é de 3 partes de água para cada 2 partes de concentrado de fruta. Se a fábrica utiliza 15 litros de concentrado de fruta, quantos litros de água são necessários para manter a proporção correta na produção?
	
	
	
	30,5 litros.
	
	
	25,5 litros.
	
	
	10,5 litros.
	
	
	20,5 litros.
	
	
	22,5 litros.
	Data Resp.: 17/09/2023 20:49:16
		Explicação:
A proporção entre água e concentrado é de 3 para 2, ou seja, 3/2.
Se para 2 litros de concentrado são necessários 3 litros de água, então para 15 litros de concentrado, o volume de água x será:
x/15=3/2
2x=45
x=22,5 litros
 
Usando a proporção dada de 3 partes de água para 2 partes de concentrado, ao se calcular a quantidade de água necessária para 15 litros de concentrado, chegamos a 22.5 litros de água.
 
	
	
	 
		
	
		5.
		Um dos principais esportes nos EUA é o basquete, país onde todos os bairros possuem pelo menos uma quadra para a sua prática. Dessa forma, 5 amigos resolveram testar suas habilidades em arremessar e acertar na cesta. A razão entre o total de cestas acertadas por um jogador e o total de arremessos realizados determina qual deles teve o melhor desempenho. Sabendo que:
 
            Jogador 1: Acertou 12 cestas em 20 arremessos.
            Jogador 2: Acertou 15 cestas em 20 arremessos.
            Jogador 3: Acertou 20 cestas em 25 arremessos.
            Jogador 4: Acertou 15 cestas em 30 arremessos.
            Jogador 5: Acertou 25 cestas em 35 arremessos.
 
Qual jogador teve o melhor desempenho?
	
	
	
	Jogador 2
	
	
	Jogador 1
	
	
	Jogador 4
	
	
	Jogador 3
	
	
	Jogador 5
	Data Resp.: 17/09/2023 20:49:48
		Explicação:
Jogador 1: 12/20 = 0,6
Jogador 2: 15/20 = 0,75
Jogador 3: 20/25 = 0,8
Jogador 4: 15/30 = 0,5
Jogador 5: 25/35 = 0,72
Logo, o jogador com o melhor desempenho foi o jogador 3.
	
	
	 
		
	
		6.
		Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro composto de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao final de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao final desse período?
	
	
	
	R$13.435,45
	
	
	R$22.425,50
	
	
	R$16.755,30
	
	
	R$19.685,23.
	
	
	R$10.615,20
	Data Resp.: 17/09/2023 20:50:52
		Explicação:
Cálculo do montante com juros composto é:
M = C (1 + i)t�
M = 10.000 (1 + 0,01)66, note que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, foi preciso transformar 12% ao ano em 1% ao mês para seguir com o cálculo.
M = 10.000 (1,01)66
M = 10.000 x 1,06152
M = 10.615,20 reais.
	
	
	 
		
	
		7.
		Roberto emprestou R$ 2.000,00 a um amigo, com uma taxa de juros simples de 3% ao mês. Depois de 4 meses, quanto seu amigo deverá devolver a Roberto, considerando o valor principal e os juros acumulados?
	
	
	
	R$ 2.500,00.
	
	
	R$ 2.240,00.
	
	
	R$ 2.600,00.
	
	
	R$ 2.120,00.
	
	
	R$ 2.060,00.
	Data Resp.: 17/09/2023 20:51:29
		Explicação:
Fórmula do Juros Simples:
J=P ∙ i ∙ n
Onde:
 
· J é o valor dos juros.
· P é o valor principal (R$ 2.000,00).
· i é a taxa de juro por período (3% ou 0,03).
· n é o número de períodos (4 meses).
 
Substituindo os valores na fórmula:
J=P ∙ i ∙ n=2000∙0,03∙4=R$240,00
 
O valor que seu amigo deverá devolver, considerando o valor principal e os juros, é:
R$ 2.000,00 + R$ 240,00 = R$ 2.240,00.
 
	
	
	 
		
	
		8.
		Em uma seleção para professor substituto de uma instituição, os candidatos devem fazer uma prova contendo 30 questões, na qual cada acerto vale 5 pontos e em cada erro o candidato perde 3 pontos. Se um candidato totalizou 110 pontos nessa prova, então o seu número de acertos foi de:
	
	
	
	21
	
	
	22
	
	
	23
	
	
	24
	
	
	25
	Data Resp.: 17/09/2023 20:52:04
		Explicação:
Sabemos que a prova tem 30 questões, logo o número de acertos somado ao de erros é 30. Além disso, cada acerto (a) vale 5 e cada erro (e) perde 3 e a pontuação do candidato em questão foi 110. Temos, então, o sistema de equações:
a + e = 30
5a - 3e = 110
Queremos descobrir o número de acertos, logo:
e = 30 - a, substituindo e na segunda equação temos:
5a - 3 (30 - a) = 110
5a - 90 + 3a = 110
5a + 3a = 110 + 90
8a = 200
a = 25 questões
 
	
	
	 
		
	
		9.
		Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de cartolina com 2,5m2. Se, para fazer o cartaz, eu necessito de apenas de 750cm2, quanto por cento da folha será utilizado para a confecção desse cartaz?
	
	
	
	10%
	
	
	3%
	
	
	25%
	
	
	6%
	
	
	30%
	Data Resp.: 17/09/2023 20:52:43
		Explicação:
Primeiro é necessário que as duas grandezas estejam na mesma unidade. Vamos transformar 2,5m22 em cm22.
1 m22 equivale a 10.000 cm22, logo, 2,5 m22 = 25.000 cm22.
Agora calculando a porcentagem que 750 cm22 representa em 25.000 cm22, temos:
750/25.000 = 0,03 = 3%
	
	
	 
		
	
		10.
		Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de capitalização simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração de 1 ano, qual será o valor que o investidor receberá ao final desse período?
	
	
	
	R$21.000,00
	
	
	 R$26.000,00
	
	
	 R$36.000,00
	
	
	 R$32.000,00
	
	
	 R$40.000,00
	Data Resp.: 17/09/2023 20:53:07
		Explicação:
O valor que o investidor receberá ao final desse período é o montante. Como o juro que incorre é simples, o cálculo do montante é:
M = C ( 1 + it )
M = 20.000 ( 1 + (0,05 x 12)),  observe que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, logo a taxa foi transformada de ano em meses.
M = 20.000 (1 + 0,6)
M = 20.000x 1,6
M = 32.000