Practico integrales indefinidas

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Practico Integrales Indefinidas
Universidad Nacional de los Comechingones
1. Verifique la correccion de la fórmula por derivación.
a)
∫
t√
t2+1
dt =
√
t2 + 1 + C b)
∫
x cos x dx = x sen x+cos x+C
c)
∫
2x
(x2+1)2 dx =
x2
x2+1 + C d)
∫
2x
x2+3dx = ln(x
2 + 3) + C
e)
∫
ex( 1cos x − tanx) =
ex
cos x + C f)
∫
2x
x2+5dx = ln(x
2 + 5) + C
2. Complete la siguiente tabla.
f(x)
∫
f(x)dx
k
xn siempre que n 6= −1
x−1
sen x
cos x
1/cos2 x
ex
ax
3. Determine la integral indefinida (antiderivada) general.
a)
∫ √
5
x dx b)
∫ √
5sen x dx
c)
∫
πsen x dx d)
∫ √
5ex dx
e)
∫
2t5 − 6t2 + t5 − 4 dt f)
∫ 5x4−3x2−3 3√x
x2 dx
g)
∫
7cos θ − 5sen θ dθ h)
∫
ex + 5 sen x− 3x2 +
√
x dx
i)
∫
cos2 y + sen2 y dy j)
∫
2sen x+ cos x dx
k)
∫
e cos x dx l)
∫
xex−1
x dx
1