Matemática para Ensino Superior Formulas de Adicao Trigonométrica

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Fórmulas da Adição 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Parametrização da circunferência 
 
A parametrização usual é 
 
 
Parametrização racional 
Note que: 
 
 
 
 
 
(Comentário: lembre que a função tangente de um ângulo é uma bijeção entre e ) 
 e é bijetora tal que . Assim: 
 
 
 
 
Temos: 
 
 
 
 
 
A inclinação da reta PB é . 
A cada inclinação associa o ponto . 
 é chamada parametrização racional 
 
Lei dos Cossenos e Lei dos Senos 
 
 
 
 
 
 
Analogamente: 
 
 
 
 
Lei dos Senos 
 
 
 
 
OBS.: Um triângulo tem 6 elementos (3 lados e 3 ângulos). 
1. Supõe que conhece 3 lados a, b e c. 
 
2. Conhece a, b e o ângulo C. 
 
3. Conheço 2 ângulos e e o lado c. 
Se conhece e por eu conheço o outro ângulo . 
 
4. Conheço a, b e . 
 
encontrando , através e aí cai no caso anterior. 
 
Exercícios do Roteiro – MA 11 – Unidade 23 
 
4. Obtenha fórmulas para e para , em função de e . 
 
Sabemos que . Então . Daí temos: 
 
 
 
 
 
Conhecendo a relação fundamental