Exercício de Dinâmica - 192

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L dt = L dvS
vS = Em 4 B rad>s
0
S
eu
•16–17. O eixo da armadura S do aspirador gira
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existentes atualmente. Nenhuma parte deste material pode ser reproduzida, de qualquer forma ou por qualquer meio, sem permissão por escrito do editor.
0
eu 
t 2 t
vB rB = vs rs
A
com uma aceleração angular de a = 4v 
rad>s em . Determine a velocidade angular da escova quando t = 4 s,
partindo do repouso. Os raios da haste e da escova são 0,25 pol. e
1 pol., respectivamente. Despreze a espessura da correia de 
transmissão.
0
2 B = 225 rad>s
A
Movimento da polia A: A velocidade angular da polia A pode ser determinada a partir de
A
t
vA
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Movimento da escova batedora: Como a escova está conectada ao eixo por uma correia 
antiderrapante, então
2 Brad>s
contra
50mm
onde estáv
=vS 1>42vs
,
= 10(3) + 25A3
4vS 3>4
Resp.
Resp.
S
L dvA = L aAdt
vs = 44 = 256 rad>s
= A10t + 25t vA| vA vA 
= A10t + 25t
t
dvA = L
2
0
2
Quando t = 3s
dvS
rs
0
Movimento do eixo: A velocidade angular do eixo pode ser determinada a partir de
1>4 t = vsS
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como
Quando t = 4s
2 B 2 t
vA
3>4 rad>s
0
0
*16–16. Se a polia do motor A da secadora de roupas, com
raio de 50 mm, gira com uma aceleração angular de aA = (10
+ 50t) rad>s, onde t está em segundos, determine sua
velocidade angular quando , partindo do repouso. t = 3s
dt = eu
vB = ¢ rB ÿvs = a 0,25 1 b(256) = 64 rad>s
(10 + 50t)dt
,
0
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B
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rB 100 mm
a
A
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ra 25 mm
aB =
Movimento Angular: A aceleração angular da engrenagem B deve ser determinada primeiro. 
Aqui, . Então, aA rA = aB rB
50 = 0 + 0,5t
= 2 rad>s aA 
velocidade angular de vB = 50 rad>s.
O tempo para a engrenagem B atingir uma velocidade angular de vB = 50 
rad>s aplicando a Eq. 16–5.
= (v0)B + aB t
16–18. A engrenagem A está engrenada com a engrenagem B , conforme mostrado. 
Se A parte do repouso e tem uma aceleração angular constante, determine o tempo 
necessário para B atingir uma aceleração angular constante.,
aA = a 25 100 b(2) = 0,5 rad>s
pode ser obtido
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Resp.t = 100 segundos
2RA
2
rB
vB
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