Segunda Atividade

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ 
 COORDENAÇÃO DO CURSO DE QUÍMICA 
DISCIPLINA: ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA 
 
 
 
Rua Olavo Bilac, 1108 (Praça Saraiva), Centro-Sul, CEP: 64001-280, Teresina, Piauí, Brasil 
(86) 3215-4101 / www.cead.ufpi.br 
ALUNO: POLO: 
 
ORIENTAÇÕES: 
Boa trabalho!!! 
 SEGUNDA ATIVIDADE 
1) Em cada caso, dar as equações vetoriais da reta que passa por A e tem a direção do vetor v, 
nas formas paramétricas e simétricas: 
a) A= (1,3) , v = (2,1) b) A = (3,4) , v = (2,1) 
c) A = (3, 2, 5) , v = (7, 1, -4) d) A = (-1,0,-2) , v = (3, 5, 4) 
2) Determinar as equações paramétricas da reta que passa por A e B nos casos: 
 
a) A=(1, 1, 2) e B=(2, 3, 4) b) A=(-7, -1, 8) e B=(1, -2, 2) 
 
3) Para que valor de k a reta r: 5x -3y +k =0 passa pelo baricentro do triângulo de vértices 
A (-5,-5), B(1,5) e C(19,0) ? 
 
 
4) Calcule o comprimento da altura AH, do triângulo de vértices A (-3,0) , B(0,0) e C(6,8). 
 
5) Calcular a distância entre as retas r: 3x +4y-13 = 0 e s: 3x + 4y +7 = 0. 
6) Determinar a equação da circunferência que passa pelos pontos A(2,0) e B(4,-2) e tem 
centro na reta y = 2x 
7) Determinar a reta tangente à circunferência 𝑥2 + 𝑦2 + 2𝑥 − 2𝑦 − 3 = 0 no ponto P(1,0) 
8) Verificar a posição relativa entre a reta 3x + 4y+15 = 0 e a circunferência 𝑥2 + 𝑦2 −
4𝑥 − 10𝑦 − 35 = 0. 
9) Calcular o comprimento da corda que a reta x + y – 3 = 0 determina na circunferência 
( 𝑥 + 2)2 +(𝑦 − 1)2 = 10. 
 10) Dados A(0,0) e B(0,4), determinar o lugar geométrico dos pontos P(x, y) tais que 
 𝑑𝐴𝑃= 3𝑑𝐵𝑃