Equações Geométricas em Análise

Prévia do material em texto

Questão 1/10 - Geometria Analítica
A figura abaixo apresenta uma elipse com centro no ponto C(3, 2), semi-eixo vertical igual a 3 e semi-eixo horizontal igual a 4.
Com base nestas informações, determine a equação reduzida da elipse.
	
	A
	
Você assinalou essa alternativa (A)
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Questão 2/10 - Geometria Analítica
Qual é a equação reduzida do hiperboloide que está posicionado no sentido do eixo x tal que seu centro está no ponto C de coordenadas (12, 6, 4) e tem semi-eixos a=4, b=5 e c=2?
	
	A
	
Você assinalou essa alternativa (A)
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Questão 3/10 - Geometria Analítica
Dados os pontos A(4, 0, 0), B(0, 3, 0) e C(0, 0, 7), obtenha a equação segmentária do plano definido por estes pontos.
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
Você assinalou essa alternativa (C)
	
	D
	
Questão 4/10 - Geometria Analítica
Considere um elipsoide com centro em C(1, 2, 1) e com semi-eixos a=2, b=3 e c=2. Qual é a respectiva equação reduzida?
	
	A
	
Você assinalou essa alternativa (A)
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Questão 5/10 - Geometria Analítica
Dados os pontos A(-1, 0, 3), B(4, 6, -2) e C(0, 3, 4), obtenha a equação geral do plano α� que passa por estes pontos.
	
	A
	5x+6y-5z+10=0
	
	B
	10x+12y-4z+13=0
	
	C
	21x-10y+9z-6=0
Você assinalou essa alternativa (C)
	
	D
	-4x+y-6z+9=0
Questão 6/10 - Geometria Analítica
Escreva a equação canônica do paraboloide hiperbólico posicionado ao longo do eixo y com x0=6, z0=2, a=7 e c=5.
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Você assinalou essa alternativa (D)
Questão 7/10 - Geometria Analítica
Obtenha a equação vetorial da reta r que contém o ponto A(3, 5, 9) e é ortogonal ao plano α� de equação α�:(x, y, z)=(1, 4, 2)+t1(5, 1, 1)+t2(2, 1, 0).
	
	A
	r:(x, y, z)=(3, 5, 9)+t(-1, 2, 3)
Você assinalou essa alternativa (A)
	
	B
	r:(x, y, z)=(1, 4, 2)+t(5, 1, 1)
	
	C
	r:(x, y, z)=(3, 5, 9)+t(5, 1, 1)
	
	D
	r:(x, y, z)=(3, 5, 9)+t(2, 1, 0)
Questão 8/10 - Geometria Analítica
Considerando os pontos A(12, 1, 1), B(0, 3, 2) e C(4, 3, 1), obtenha um sistema de equações paramétricas do plano α� que passa pelos pontos dados. Considere ⃗u=→AB�→=��→ e ⃗v=→AC�→=��→.
	
	A
	
Você assinalou essa alternativa (A)
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Questão 9/10 - Geometria Analítica
Qual é a equação segmentária do plano definido pelos pontos A(5, 0, 0), B(0, 7, 0) e C(0, 0, 9)?
	
	A
	
Você assinalou essa alternativa (A)
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Questão 10/10 - Geometria Analítica
Considere a hipérbole apresentada na figura a seguir.
Qual é a respectiva equação reduzida?
	
	A
	
Você assinalou essa alternativa (A)
	
	B
	
	
	C
	
	
	D