QUESTIONÁRIO I CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II

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➜ QUESTIONÁRIO I – CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
· Sabemos que as equações diferenciais podem transformar diversas situações do mundo real, em problemas matemáticos, como por exemplo, um corpo em queda. Conforme estudado, assinale a opção que corresponda a equação de um corpo em queda, sendo  
A) 
B) 
C) 
D) 
Resposta Marcada :
ALTERNATIVA ” B”
PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA  3
· Os modelos matemáticos podem ser imaginados como equações, e, por meio de equações diferenciais, muitos problemas práticos podem ser solucionados. No entanto, é importante analisar o comportamento da equação para decidir se ela atende a determinada necessidade prática. Propõe-se, aqui, a análise dos componentes de uma equação. Considere a equação diferencial
 
Se  é CORRETO afirmar que:
Resposta Marcada :
y é uma constante.
PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA  3
· Dada a função , qual é a sua integral?
 
A)  
B
C)
D)
Resposta Marcada :
ALTERNATIVA ” C”
PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA  3
· A solução para a integral   , é:
Resposta Marcada :
0
PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA  3
· A integral da função  no intervalo [1,2] é:
Resposta Marcada :
17
PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA  3
· As integrais são utilizadas, entre outras aplicações, para determinar a área entre uma curva em um intervalo do eixo .
Ache a área total entre a curva  e o intervalo [ 0,1]. Assinale a alternativa correta.
A) 
B) – 2
C) 
D) 2
Resposta Marcada :
ALTERNATIVA “A “
PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA  3
· Historicamente, as integrais foram utilizadas primeiramente para determinação de áreas, as quais, uma vez determinados os limites de integração, estabelecidos com base em fórmulas conhecidas para a área da figura formada pela curva. Assim, calcule a área sob a curva  e o eixo x  no intervalo de x a  Marque o resultado correto:
Resposta Marcada :
1
PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA  3
· Calcule a área a área sob a curva  e o eixo ‘ x’ no intervalo de   a  
Resposta Marcada :
A área é 2.
PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA  0
· Sabe-se que a área sob a curva de uma função em um intervalo pode ser aproximada por retângulos, em particular por um retângulo de altura média, definido pelo teorema do valor médio.
Ache o valor médio da função  no intervalo [1,4]e todos os pontos do intervalo nos quais o valor de  é igual ao valor médio. Assinale a alternativa correta.
Resposta Marcada :
14/3
PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA  3
· Utilizando 8 retângulos, aproxime a área sob a curva   usando a média aritmética entre a superestimação e a subestimação do intervalo [-2, 2]. Assinale a alternativa correta.
Resposta Marcada :
10,5
PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA  3
Total27 / 30