AOL2 2 - Econometria

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1. Pergunta 1
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As regressões lineares múltiplas estão inseridas no ramo da econometria e são extremamente funcionais aos pesquisadores de diversas áreas do saber. A matéria das previsões dessas regressões e dos testes de hipóteses sobre os parâmetros do modelo necessitam da adoção de algumas hipóteses do Modelo Linear Clássico. A sexta hipótese do MLC é a da Normalidade.
Considerando essas informações e o que foi estudado sobre a hipótese RLM 6 da Normalidade (ou sexta hipótese do Modelo Linear Clássico), podemos afirmar que ela explica que:
1. o erro amostral, u, é totalmente dependente das variáveis explicativas do modelo   e sua distribuição é considerada normal com média zero e variância  ~ Normal( )”.
2. o erro amostral, que pode ser chamado de u do modelo de regressão linear, depende da variável explicada (ou dependente) disposta no modelo, além disso, é distribuído na amostra com média zero e variância σ2.
3. Correta: o erro populacional, identificado como u do modelo de regressão linear, possui relação de independência com as variáveis explicativas e é normalmente distribuído na população com média zero e variância σ2. - Resposta correta
4. a amostragem coletada é aleatória, com amostra de k+1 variáveis observadas, de   mais o y, portanto, podemos utilizar uma amostra aleatória proveniente do modelo populacional.
5. o erro populacional, u, é dependente da variável explicada no modelo de regressão linear múltipla; além disso, ele tem distribuição é considerada normal com média zero e variância   ~ Normal(  )”.
2. Pergunta 2
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Considere o modelo de regressão múltipla exposto no artigo “Sleep and the allocation of time” de autoria de Jeff Biddle e Daniel Hamermesh e publicado em 1990, no Journal of Political Economy, que buscou evidenciar os fatores que afetam o tempo gasto dormindo. Segundo esses autores, as horas de sono em minutos (dormir) podem ser afetadas pelo número total de minutos gastos trabalhando (trabtotal), o fator idade (idade) mensurado em anos e os anos de estudo (educ). O modelo estimado pelos autores é dado pela seguinte forma:
Fonte: BIDDLE, J.; HAMERMESH, D. Sleep and the allocation of time. Journal of Political Economy, Chicago, v. 98, n. 5, p. 922-943, out. 1990.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as inferências sobre os modelos de regressão linear múltipla, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) Podemos argumentar que os níveis totais de trabalho, (variável trabtotal), educação (variável educ) e idade (variável idade) explicam 25,47% das oscilações do tempo gasto dormindo. 
II. ( ) Um indivíduo de 30 anos de idade que trabalha 2.400 minutos na semana, dorme, em média, 4587 minutos.
III. ( ) O aumento de 1 ano de escolaridade reduz os minutos de sono em 0,254. 
IV. ( ) Quando o tempo gasto trabalhando, o nível educacional e a idade forem de magnitude zero, então o tempo gasto dormindo será de, aproximadamente, 3587 minutos.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. V, F, V, F.
2. F, V, F, V.
3. Correta: V, F, F, V. - Resposta correta
4. V, V, F, F.
5. F, V, V, F.
3. Pergunta 3
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Considera-se o modelo RLM a seguir, que busca demonstrar as variações dos níveis salariais recebido por hora (salario) como função dos anos de escolaridade (escol), dos anos de experiência (exper), dos anos de permanência na empresa (perm) e do número de cursos de reciclagens e profissionais oferecidos pela empresa (cursos). Deseja-se testar a hipótese nula de que, controlados os demais fatores, as estatísticas de escolaridade e participação em cursos da empresa, não têm efeito sobre o salário do funcionário. Isso contra hipótese de que ele é positivo. A estimação do modelo irrestrito (1) e do modelo restrito (2), respectivamente, estão apresentadas a seguir.
Diante disso e do conteúdo apresentado sobre teste F, analise os itens a seguir e assinale aquele que mostra o valor correto da estatística F e a representação correta do teste de hipóteses.
1. F ≈ -1,61 e o teste de hipóteses pode ser representado por: .
2. F ≈ 16,1 e o teste de hipóteses pode ser representado por: .
3. Incorreta: F = 1,60 e o teste de hipóteses pode ser representado por: .
4. F ≈ 16,1 e o teste de hipóteses pode ser representado por: .
5. F ≈ 1,61 e o teste de hipóteses pode ser representado por: . - Resposta correta
4. Pergunta 4
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O modelo de regressão linear múltiplo exposto a seguir, busca demonstrar uma relação entre níveis salariais recebidos por hora (salario) como função da escolaridade (escol), do nível de experiência (exper) e do fato de ser mulher (mulher). Observe a tabela t e a equação do modelo: Fonte: ARAUJO, T. L. P. Tabelas. João Pessoa: Universidade Federal da Paraíba, 2014. Disponível em: <http://www.de.ufpb.br/~tarciana/Probabilidade2/Tabelas.pdf>. Acesso em: 10 jun. 2021.
Deseja-se testar se o fato de ser mulher, controlando os demais fatores, tem retorno zero na população. De acordo com o modelo de regressão linear múltipla apresentado, o conteúdo exposto e a tabela de estatística t exposta, analise as afirmativas a seguir:
I. O valor crítico c para o modelo estimado tem o seguinte valor: c ≈ 1,658.
II. O teste de hipóteses desejado é: 
III. O valor da estatística t é: tmulher = -7,28.
IV. O resultado do teste indica que, ao nível de 5% de significância, rejeita-se a hipótese nula em favor da alternativa.
Está correto apenas o que se afirma em:
1. I, II e III.
2. II e III.
3. I e IV.
4. III e IV. - Resposta correta
5. Incorreta: I e II.
5. Pergunta 5
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Raramente, a teoria econômica é simplista o suficiente para resumir as oscilações de uma variável dependente, como função de um regressor (também chamada de variável dependente). Ao contrário, existe um enorme número de fatores que podem explicar as variações de um Y. O modelo econométrico que trata dessa situação são as regressões lineares múltipla. Diante disso, considere as informações retiradas de determinada base de dados em que se considera um modelo econométrico do tipo
Fonte: GUJARATI, D.; PORTER, D. Econometria básica. 5. ed. Porto Alegre: AMGH, 2011. (Adaptado).
Com base nas informações apresentadas e no conteúdo sobre as estimações de uma regressão múltipla por mínimos quadrados ordinários, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) O valor calculado de β1 é igual a 0,7266.
II. ( ) O valor do parâmetro β2 é 2,5478.
III. ( ) O valor do coeficiente de determinação R2 é 0,9658.
IV. ( ) O valor do estimador β0 é igual a 18,2490.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. V, F, V, V.
2. Correta: V, F, F, V. - Resposta correta
3. V, V, F, F.
4. F, F, V, V.
5. F, V, V, F.
6. Pergunta 6
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Utilizar o método de mínimos quadrados ordinários para gerar estimações sobre um modelo de regressão múltipla concebe uma série de benefícios às análises, ao prover estimadores que possuem variância mínima e são não viesados. Vale ressaltar que esses estimadores são variáveis aleatórias.
Considerando essas informações e o conteúdo sobre as hipóteses de mínimos quadrados ordinários, analise os conceitos a seguir e os associe a suas respectivas definições:
1) Colinearidade perfeita.
2) Coeficiente de determinação.
3) Endogeneidade.
4) Heterocedasticidade.
( ) Ocorre quando a correlação entre duas variáveis independentes é igual a 1.
( ) A variância do termo de erro ε é desigual para qualquer combinação de variáveis independentes.
( ) Situação em que variáveis independentes são correlacionadas com o termo de erro.
( ) Demonstra a qualidade do ajuste do modelo.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. Incorreta: 3, 2, 1, 4.
2. 2, 3, 4, 1. 
3. 2, 4, 3, 1.
4. 4, 1, 2, 3.
5. 1, 4, 3, 2. - Resposta correta
7. Pergunta 7
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Sobre os testes de hipóteses, Gujaratti e Porter informam que: “em termos gerais, um teste de significância é um procedimento em que os resultados amostrais são usados para verificar a veracidadeou a falsidade de uma hipótese nula. A ideia fundamental por trás dos testes de significância é a de um teste estatístico (estimador) e a distribuição amostral dessa estatística sob a hipótese nula. A decisão de aceitar ou rejeitar H_0 é tomada com base no valor do teste estatístico dos dados disponíveis”.
Fonte: GUJARATI, D.; PORTER, D. Econometria básica. 5 ed. Porto Alegre: AMGH, 2011. p. 135.
Considerando essas informações e o que foi estudado sobre o teste t, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) O teste de hipóteses monocaudal à direita pode ser representado pela equação a seguir: 
II. ( ) A estatística t pode ser obtida através do cálculo da equação a seguir:
III. ( ) O cálculo do valor crítico depende do nível de significância proposto e do erro padrão do estimador.
IV. ( ) A regra de rejeição indica que, para um teste de hipóteses monocaudal à direita: H0 é rejeitada em favor de H1, para um nível de significância escolhido se:
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. Incorreta: V, V, F, F.
2. V, F, V, V.
3. F, V, V, F.
4. F, F, V, V.
5. V, F, F, V. - Resposta correta
8. Pergunta 8
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O propósito de uma regressão linear múltipla é demonstrar ao pesquisador a maneira como inúmeros fatores afetam as oscilações de uma variável em específico. Dessa maneira, considere o problema exposto em que procura explicar as variações da renda (Yi) como uma função de seus níveis de escolaridade (X1i) e idade (X2i). Para encontrar esses valores, foi realizada uma pesquisa, de maneira aleatória, com 5 indivíduos, como demonstrado na tabela a seguir:
Fonte: SEARLE, S. R. Linear models. New York: Johb Wiley and Sons, 1971.
Desses valores, foi possível verificar que:
De acordo com o modelo de regressão linear múltipla apresentado e o conteúdo estudado, analise as afirmativas a seguir:
I. O aumento de 1 ano de escolaridade eleva o nível de renda dos indivíduos em R$ 3,5474.
II. Quanto mais velho for o indivíduo, maior será seu nível de renda. 
III. Quando X1i = 0 e X2i = 0, o valor do nível de renda médio dos indivíduos será de, aproximadamente, R$ 2,33.
IV. As variáveis idade e escolaridade explicam as variações do nível de renda em 84,46%.
Está correto apenas o que se afirma em:
1. I e III.
2. Correta: III e IV. - Resposta correta
3. II e III.
4. I e II.
5. II e IV.
9. Pergunta 9
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O modelo de regressão linear múltipla é utilizado não somente no mundo acadêmico, como os modelos descritos em artigos, teses e dissertações, mas também tem um grande apelo no mundo profissional, utilizado por grandes empresas. Considerando isso, suponha que um gerente de uma empresa de transporte de cargas deseje avaliar qual a relação entre o tempo de viagem para a entrega de mercadorias (tempo Entrega) e a quilometragem percorrida (km) e o número de entregas a se fazer (nºentr). Considere que a empresa realizou uma coleta de dados de maneira aleatória e obteve as seguintes estimações:
Considerando o modelo de regressão linear múltipla apresentado e o conteúdo estudado, analise as afirmativas a seguir:
I. O primeiro coeficiente angular do modelo de regressão apresentado é igual a -0,8687.
II. Quando ocorrer um aumento em 1 quilômetro percorrido, o tempo médio de viagem diminuirá em 0,06114 horas, se todas as outras variáveis explicativas se mantiverem constantes. 
III. O modelo de regressão exposto é capaz de explicar 92,34% do comportamento do tempo percorrido para entregas.
IV. O aumento de 1 unidade no número de entregas, aumenta o tempo médio de viagem em 0,9234 horas, quando todas as outras variáveis estiverem fixas. 
V. O valor do intercepto do modelo (também chamado de) é um número negativo e igual a 0,8687.
Está correto apenas o que se afirma em:
1. Correta: IV e V. - Resposta correta
2. I e II.
3. III e V.
4. I e IV.
5. II e III.
10. Pergunta 10
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O teste F, também conhecido como o teste das restrições lineares múltiplas, tem grande aplicação no campo da econometria, principalmente em testes de hipóteses para regressões lineares múltiplas. O teste F é bastante aplicado em casos em que o pesquisador deseja testar se um grupo de variáveis independentes xs possui algum efeito sobre a variável dependente y.
Dado o conteúdo acerca dos testes de hipóteses e, especificamente, as informações detalhadas sobre o teste F, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) O teste de hipóteses do teste F trabalha com o modelo de hipóteses conjuntas, sua estruturação possui a forma: 
II. ( ) No cálculo do teste F, uma das etapas é a observação da Soma dos Quadrados dos Resíduos (SQR) do modelo irrestrito, ou seja, aquele com a omissão de variáveis que terão seus parâmetros testados.
III. ( ) O cálculo do teste F possui a seguinte forma: 
IV. ( ) A regra de rejeição do teste F é: F < c. Quando F < c, então rejeita-se a hipótese nula de que as variáveis em questão não possuem efeito sobre y.
V. ( ) Uma outra forma de realizar o teste F é através da equação:
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. F, F, V, F, V.
2. V, F, F, V, V.
3. F, V, F, V, F.
4. Correta: V, F, V, F, V. - Resposta correta
5. V, V, V, F, F.