Quadro1

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PROPRIEDADE EXEMPLOS
Se todos os elementos de uma linha ou 
coluna de uma matriz forem nulos, o 
determinante desta matriz será nulo.
Se duas linhas ou colunas de uma 
matriz forem iguais, o determinante 
desta matriz será nulo.
Se duas linhas ou colunas apresentam 
elementos com valores proporcionais, 
o determinante desta matriz será nulo.
Se os elementos de uma linha ou 
coluna de uma matriz são o resultado 
da manipulação de outras linhas 
ou colunas da mesma matriz, o 
determinante desta matriz será nulo.
Se os elementos de uma linha ou 
coluna forem multiplicados por um 
fator K, o determinante desta matriz 
também será multiplicado por K.
O determinante da transposta de uma 
matriz é igual ao próprio determinante 
da matriz.
det(S) = det(ST)
A troca entre duas linhas ou colunas 
em uma matriz acarretam na inversão 
do sinal do determinante.
O determinante de uma matriz 
triangular é igual ao produto dos 
elementos da diagonal principal.
O determinante de qualquer matriz 
identidade é igual a 1.
N =
0
0
0
1 
3 
4
-4
2
-1
det(N) = 0
O =
1
2
1
2 
3 
2
3
2
3
det(O) = 0
P =
1
2
2
2 
3 
4
3
2
6
det(P) = 0
Q =
1
2
3
2 
3 
5
3
2
5
det(Q) = 0
I3 =
1
0
0
0 
1 
0
0 
0 
1
det(I3) = 1
T =
1
0
0
2 
3 
0
3
2
5
det(T) = 1 · 3 · 5
Q =
1
2
1
2 
3 
5
3
2
6
det(Q) = 9
R =
1
2
1
2 x 2
2 x 3 
2 x 5
3
2
6
det(R) = 2 · 9
det
a11
a21
a31
a12
a22
a32
a13
a23
a33
= -det
a21
a11
a31
a22
a12
a32
a23
a13
a33