UNIDADE 4 PRODUTO VETORIAL, MISTO, DUPLO E EQUAÇOES

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05/08/23, 09:28 Questionário 4 - Produto e Equações: Revisão da tentativa
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Painel / Cursos / 2023ED - Geometria Analítica e Álgebra Linear - G91-1448EAD1A
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Iniciado em terça, 25 abr 2023, 22:50
Estado Finalizada
Concluída em terça, 25 abr 2023, 23:00
Tempo
empregado
10 minutos 14 segundos
Notas 9,00/9,00
Avaliar 2,50 de um máximo de 2,50(100%)
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Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
A figura abaixo mostra uma circunferência, inscrita em um quadrado de lado 8, de lados paralelos aos eixos, cujo vértice
inferior esquerdo é o ponto (3, 4).
 
 
Considerando-se os dados acima e utilizando-se dos conceitos das cônicas, a equação dessa circunferência é igual a  
Escolha uma opção:
Verdadeiro 
Falso
A resposta correta é 'Verdadeiro'.
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Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
A equação vetorial da reta que passa pelos pontos
A=(2, 2, 1) e B=(3, -5, 6) é:
 
Escolha uma opção:
a. P= (0,2,1)+t(1,7,5)
b. P= (2,0,1)+t(1,7,5)
c. P= (-2,2,1)+t(-1,-7,5)
d. P= (2,2,0)+t(-1,-7,5)
e. P= (2,2,1)+t(1,-7,5)
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: P= (2,2,1)+t(1,-7,5)
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Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Um estádio de futebol tem a forma de uma elipse conforme mostra a figura. O gramado é representado pelo retângulo
MNPQ, inscrito na cônica. Traçando um sistema de coordenadas cartesianas, tendo como origem o centro do gramado e
utilizando o metro como unidade de medida, a elipse é descrita pela equação  . Sabe-se também que os focos
da elipse estão situados em lados do retângulo MNPQ.
 
Com base nos dados do enunciado e da figura acima, avalie as afirmações a seguir:
I. o eixo menor mede 72 metros.
II. o eixo maior mede 120 metros.
III. A semidistância focal é 96 metros
IV. a excentricidade da elipse é 0,8.
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a. I, II e IV.
b. II e III.
c. I e IV.
d. III e IV.
e. I, II e III.
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: I, II e IV.
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Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
 
Escolha uma opção:
a. |(v×w).u|= 5
b. |(v+w).u|= 30
c. |(v.w).u|= 80
d. |(v×w).u|= 55
e. |(v×w).u|= 80
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Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: |(v×w).u|= 80
Escolha uma opção:
Verdadeiro 
Falso
Parabéns!!
A resposta correta é 'Verdadeiro'.
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Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
As equações paramétricas da reta que passa pelo ponto A=(1, 1, 1) e tem a direção do vetor =(2, 3, 4) são iguais a 
x= 1+2t
y= 1+3t
z=-1-4t
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso 
A resposta correta é 'Falso'.
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Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Em matemática, uma combinação linear é uma expressão construída a partir de um conjunto de termos, multiplicando cada
termo por uma constante (por exemplo, uma combinação linear de x e y seria qualquer expressão da forma ax + by, onde a e
b são constantes). O conceito de combinações lineares é central para a álgebra linear e campos relacionados da matemática.
Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/>. Acesso em: 21 set. 2020.
 
A partir das ideias sugeridas pele texto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. Um conjunto de vetores é dito linearmente dependente (LD) quando todos os elementos contidos nele são gerados por
uma combinação linear dos outros vetores do conjunto.
PORQUE
II. Se o conjunto de vetores tiver apenas um de seus elementos gerado pela combinação linear dos outros, ele é dito
linearmente independente (LI).
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
 
Escolha uma opção:
a.  A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
b.  A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
c. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
d.  As asserções I e II são proposições falsas.
e. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. 
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:  As asserções I e II são proposições falsas.
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Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Sejam ,   vetores quaisquer e k um escalar.
Relacione as propriedades do o produto interno
 
 
 
Homogeneidade
Distributividade
simetria
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: → Homogeneidade, → Distributividade,
 → simetria.
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Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
O produto vetorial u × v para u = (5, 4, 3) e v = (1, 0, 1) é igual a:
 
Escolha uma opção:
a. (4, −2, 4)
b. (4, −2, −4)
c. (-4, 2, −4)
d. (4, 2, 4)
e. (4, 2, −4)
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: (4, −2, −4)