Primitivas

Prévia do material em texto

INTEGRAL INDEFINIDA 
1 
Calcula las siguientes integrales: 
1. ∫ − dxxx )24(
25
2. ∫ +−− dxxxx )4253(
23
3. ∫ − dxxx )35(
26
4. ∫ −+− dxxx
xx )
21
(
3
2
5. ∫ +− dxesenxx
x )4( 5
6. ∫ +
dx
x
x
2
3
3
2
 
7. ∫ −⋅− dxxx
x )cos3ln3( 5
8. ∫ +−− dxxsenxxx )cos52
2
3( 6 
9. ∫ +− dxxxsen
x )3cos225(
10. ∫ ⋅+⋅− dxxxex
xx )3cos3( 43
2
11. ∫ +− dxxxx )sec
1
( 24 
12. ∫ dxxx 
2
13. ∫ dxx 
3 2
14. ∫ 5 x
dx
15. ∫ dx
x
5
3 4
16. dxx 5∫
17. ∫ 5 28x
dx
18. ∫ dxx 3
25
19. ( )∫ − dxx 43
20. ∫ +− dxx
x )
4
7(
2
5
21. ∫
+−
dx
x
xx
 
47 27
22. ( )∫ + dxx
34
23. ( )∫ + dxx
343
24. ( )∫ −⋅ dxxx 532 2
25. 
( )
∫
−
dx
x
x
 
1
22
26. ( )∫ − dxax 2
27. ∫ − dxax 
28. ( ) ( )∫ +−⋅+ dxxxx 11
29. ( )∫ ++⋅+ dxxxx 7552 2
30. dxxx∫ +⋅
3 2 5
31. ∫ −
dx
x
x
21
 
32. dx
x
x
 
12∫ +
33. ∫ +
dx
x
x
 
12
 
34. ∫ −
dx
x
x
 
52
35. ∫ ⋅ dxx
x27
36. ∫ −
dx
e
e
x
x
 
1
37. ∫ ⋅−+ dxxxxsen )3cos)52((
44
38. ∫ +⋅+−⋅ dxxxxxsen )]1()1cos(cos[
22
39. ∫ dx
x
2
cos
40. dx
xx
 
3
sec
3
tg 23∫ ⋅
41. ∫ dxx
x
2cos
 tg
42. dxxx∫ −⋅ )1(sen 
2
43. ∫ )5( tg x
dx
44. ∫ ⋅ dxxx
2sen 2
45. dxex xx )12(
2
∫
+⋅+
46. ( )∫ +⋅+ dxex xx 1 2
2
47. ( )∫ + dxx 12cos
48. ∫ dxx
x
 
ln
49. ∫ dxx
x
 
2ln3
50. ∫ + dxx )2sen( π
51. ∫ dxxtg 
2
52. ∫ dxxtg 
3
53. ∫ + x1
ln(1+ x)
 dx
54. ∫sen
4x ⋅ cosx dx
55. ∫ ⋅ dxxx
1
cos
1
2
56. ∫ ⋅ (ln x)
7 dx
x5
1
57. ∫ x ⋅ 1− x
2 dx
58. ∫ −
 dx
e
e
x
x
1 4
2
59. ∫e
sen5x ⋅ cos5x dx
60. ∫1+ cos
 
(x ) dx
x
2
sen
2
61. dx
x∫
x + x x 




 +
2
1
243
62. dx
x
sen2xex∫ 




 + x − + 43
63. dx
x
x
∫
5x + 3
2
64. dx
x
x + x xx
∫
−+ −
5
122 33
65. dxx
xx
∫ −
+
2
64
1
66. dx
x
x
∫
+
(x +1) − 2
2
2
2
67. ∫ cotg
2 x dx
68. ∫ x x
2 x3 dx
69. ∫ x ⋅ (3x
2 − 5)5 dx
70. dx
x
x
∫ +
+
4
13
2
71. dx
e
e
x
x
∫ + 32
2
72. dx
x
x
∫ − x + 2x +
− x +
542
143
23
2
73. ∫ sen3x ⋅ cos3x dx
74. dx
x
x
∫ cos 5
2
22
75. ∫
9− x2
dx
76. ∫ dx 
5− x2
x
INTEGRAL INDEFINIDA 
2 
77. ∫ − )1( xx
dx
78. ∫ +
dx
x 7
1
2
79. ∫ + 53 2x
dx
80. ∫ +
dx
x
x
6
2
1
81. ∫ +
dx
x
x
34
82. ∫ ⋅




 + 1 3 dxx
x
x
83. ∫ 3
6ln5
dx
x
x
84. ∫ ⋅
 
2ln
3
dx
xx
85. dxxxsen∫ ⋅ 5cos5
2
86. ∫
+
 
cos
27
2
dx
x
tgx
87. ∫ ⋅
−
 
cos
1 2
dx
xsenx
xsen
88. ∫ + )12( dxxtg
89. ∫ +
 
12
dx
x
x
90. ∫ +⋅ dxxx 1
2
91. ∫ + 94 dxx
x
92. ∫
+
 
cos
cos
3 dxx
xsenx
93. ∫ ⋅
 
 cos 32
3
dx
xx
x
94. ∫ −
 
1
2
2
dx
e
e
x
x
95. ∫ +
+
 
21
25
2 dxx
x
96. ∫ +
+
 
21
1 2
dx
tgx
xtg
97. ∫ 
2
dx
x
e x
98. ∫ + 1
2
8
3
dx
x
x
99. ∫ + 41
2
dxx
x
100. ∫ −
−
2 +
dx 
2
e
e
x
x
101. ∫ dx 2x
arcsenx
1−
102. ∫ tg x dx
103. ∫ +
dx
x
x
45
3
2
104. ∫ (a + bx ) dx23
105. 
(x + )⋅ (x − )
∫ dx
x3 2
22 21
106. ∫ +
dx
x
x
32 2
107. ∫ +
−
x
xx
241
arctg 2
dx 
108. ∫ + +
dx
x 23
1
109. ∫ +
−
dx
x
x
1
1
110. ∫ dx
1− x
x
4
111. ∫ dxx
x
cos2
1+ 2sen x cos
112. sen3x cosx dx∫ ⋅
113. ∫cotg 
3x dx
114. ∫ tg
4x dx
115. ∫sec
2 x ⋅ tg2x dx
116. ∫ tg
5x ⋅sec x2 dx
117. ∫ (e
x + e− x )3dx
118. ∫ +
+
dx
x
x
1
1
119. ∫
e x −1
dx
120. ∫
e x +
dx
e x
1
2
121. ∫ x ⋅ x − 2 dx
122. ∫ x ⋅ 1+ x dx
123. ∫ x
5 ⋅ 1− x3 dx
124. ∫ +
dx
x
x
1
125. ∫ + x
dx
x
1
126. ∫ x ⋅sen x dx
127. ∫ x ⋅ e
xdx
128. ∫ x
2 ⋅ e xdx
129. ∫ (x2 − 2x − 3)⋅ ln x dx
130. ∫ ln x dx
131. ∫ x ⋅ ln x dx
132. x dxe∫
x ⋅ cos
133. ∫ x
2 ⋅ e3xdx
134. ∫ x
3 ⋅e2x dx
135. ∫ x ⋅senx ⋅cosx dx
136. ∫ x ⋅ 2
x dx
137. ∫ x ⋅sen
2x dx
138. ∫ x ⋅ 2
−x dx
139. ∫ (x −1) ⋅ e xdx
140. ∫ (x2 −1)⋅ exdx
141. ∫3
x ⋅cosx dx
142. ∫e
x ⋅sen x dx
143. ∫arctg x dx
144. ∫ x ⋅arctg x dx
ln x
145. ∫ dxx2
146. ∫ dx
x
(1+ x)2
ln
147. ∫ ( x) dx
2ln
148. ∫cosx ⋅ ln(sen x) dx
149. ∫sen x dx
150. ∫sen (lnx) dx