Atividade 1 - Álgebra Linear Computacional

Prévia do material em texto

∫Álgebra Linear Computacional – Atividade 1 
Por Ricardo Augusto de Abreu Borghi
O conceito de vetores e suas operações aparecem muito na Física, por exemplo, no cálculo do trabalho realizado por uma força ou também no conceito de força.
Levando em conta o texto acima, vamos considerar um caixa de massa de 50 kg que está sujeito a duas forças, mostrada na figura abaixo. Considerando que o trabalho realizado por uma força é definido por:
W=F.d
Calcule o trabalho total realizado por todas as forças em um deslocamento de 10 m sobre essa caixa. As forças têm módulos de F1=20N, F2´=20N, F3=30N, F4=5N, F5=10N e F6=15N. Escreva cada passo nos seus cálculos.
Resposta:
Decompondo os vetores, temos como referência F1 com cos (0)
∑ Frx= 20 cos(0º) + 20 cos(30º) + 30 cos(90º) + 5 cos(150º) +10 cos(180º) + 15 cos(270º) ∑ Frx = 23N
∑ Fry= 20 sen(0º) + 20 sen(30º) + 30 sen(90º) + 5 sen(150º) +10 sen(180º) + 15 sen(270º) ∑ Frx= 27,5 N
Ângulo da Força Resultante
θ= Arctg θ (27,5/23) 
θ=50,1
Força Resultante (Fr)
Fr = (√23² + 27,5²)
Fr = 35,85N
Trabalho da Força Resultante
W= Fr .d .cos θ
W=35,85 x 10 x cos (50,1)
W=229,96 J