ATIVIDADE 1 (A1) - GRA1559 ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL GR3391211

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Pergunta 1 
10 em 10 pontos 
 
O conceito de vetores e suas operações aparecem muito na Física, por 
exemplo, no cálculo do trabalho realizado por uma força ou também no 
conceito de força. 
Levando em conta o texto acima, vamos considerar um caixa de massa de 50 
kg que está sujeito a duas forças, mostrada na figura abaixo. Considerando 
que o trabalho realizado por uma força é definido por: 
W=F.d 
Calcule o trabalho total realizado por todas as forças em um deslocamento 
de 10 m sobre essa caixa. As forças têm módulos de F1=20N, F2´=20N, 
F3=30N, F4=5N, F5=10N e F6=15N. Escreva cada passo nos seus cálculos. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
 
Resposta: 
 
Realizando a decomposição de Vetores, temos como referência a F1 
com cos(0). 
ΣFrx=20 cos(0)+20 cos(30)+30 cos(90)+5 cos(150)+10 cos(180)+15 
cos(270) 
ΣFrx=23 N 
ΣFry=20 sin(0)+20 sin(30)+30 sin(90)+5 sin(150)+10 sin(180)+15 
sin(270) 
ΣFrx=27,5 N 
Ângulo da Força Resultante (θ) 
θ=Arctgθ(27,5/23) 
θ=50,1 
Força Resultante (Fr) 
Fr = raiz(23² + 27,5²) = 35,85N 
Trabalho da Força Resultante (W) 
W= Fr.d .cosθ 
W=35,85 x 10 x cos(50,1) 
W=229,96 J 
 
Comentário da 
resposta: 
Olá estudante, 
A sua resposta contemplou base conceitual para contribuir 
na construção do conhecimento.