Algebra linear computacional - Atividade 1

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Curso: Ciência da Computação 
Disciplina: Álgebra linear computacional - Atividade: A1 Data: 02/09/2021 
 
O conceito de vetores e suas operações aparecem muito na Física, por exemplo, 
no cálculo do trabalho realizado por uma força ou também no conceito de força. 
Levando em conta o texto acima, vamos considerar um caixa de massa de 50 kg 
que está sujeito a duas forças, mostrada na figura abaixo. Considerando que o 
trabalho realizado por uma força é definido por: 
W=F.d 
Calcule o trabalho total realizado por todas as forças em um deslocamento de 
10 m sobre essa caixa. As forças têm módulos de F1=20N, F2´=20N, F3=30N, 
F4=5N, F5=10N e F6=15N. Escreva cada passo nos seus cálculos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Curso: Ciência da Computação 
Disciplina: Álgebra linear computacional - Atividade: A1 Data: 02/09/2021 
 
Passo-a-passo: 
 
Decomposição de Vetores 
ΣFrx = 20cos(0)+ 20cos(30)+ 30cos(90)+ 5cos(150)+ 10cos(180)+ 15cos(270) 
ΣFrx = 22,99 N 
 
ΣFry = 20sin(0)+ 20sin(30)+ 30sin(90)+ 5sin(150)+ 10sin(180)+ 15sin(270) 
ΣFrx = 27,5 N 
 
Ângulo da Força Resultante (θ) 
Θ = Arctgθ(27,5/23) 
θ = 50,1 
 
Força Resultante (Fr) 
Fr = √232 + 27,5² 
 
Fr = 
√5141
2
 
Fr = 35,85N 
 
 
Trabalho da Força Resultante (W) 
W = Fr . d . cosθ 
W = 35,85 x 10 x cos(50,1) 
W = 229,96 J