Estácio_ Alunos SIMULADO 1

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Disc.: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR   
Aluno(a): ADENIR FERNANDES NOGUEIRA 202301193362
Acertos: 10,0 de 10,0 04/05/2023
Acerto: 1,0  / 1,0
Determine o valor de k real sabendo que os vetores ,   e  são coplanares.
-4
3
 -8
7
1
Respondido em 04/05/2023 06:02:32
Explicação:
A resposta correta é: -8
Acerto: 1,0  / 1,0
Sabe-se que o ângulo entre os vetores   e  vale 45°. Determine o valor de p real.
3
1
0
 4
2
Respondido em 04/05/2023 06:16:55
Explicação:
A resposta correta é: 4
Acerto: 1,0  / 1,0
Determine a distância entre a reta  e o ponto P(0, 2, 0)
 2
1
3
0
4
Respondido em 04/05/2023 06:18:21
→u(2, −2, 0) →v(k, 0, 2) →w(2, 2, −1)
→u(p, p − 4, 0) →v(2, 0, −2)
= =x
2
y
2
z−1
1
 Questão1
a
 Questão2
a
 Questão3
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
Explicação:
A resposta correta é: 2
Acerto: 1,0  / 1,0
Sejam o plano   e o plano  . Sabe que os planos são paralelos e que
o plano π passa na origem do sistema cartesiano. Determine o valor de
( a + b + c + d), com a , b, c e d reais.
4
3
0
1
 2
Respondido em 04/05/2023 06:21:51
Explicação:
A resposta correta é: 2
Acerto: 1,0  / 1,0
Determine a equação das retas assíntotas da hipérbole vertical de centro em ( 2,2), excentricidade 2 e eixo imaginário
valendo 6.
 
Respondido em 04/05/2023 06:25:01
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0  / 1,0
Determine o foco da parábola de equação x2 + kx + 4y + 13 = 0 , k real, que passa no ponto (3 ,  - 7)
 (-1, -4)
(0, -3)
(-1, 2)
(-1. -2)
(-2, -3)
Respondido em 04/05/2023 06:32:23
Explicação:
A resposta correta é: (-1, -4)
Acerto: 1,0  / 1,0
π : ax + by + cz + d = 0 μ : 2x + y − z + 2 = 0
x − √3y + (2√3 − 2) = 0 e x + √3y + (2√3 + 2) = 0
x + √3y + 1 = 0 e x − √3y + 1
x + √3y + (2√3 − 2) = 0 e x − √3y + (2√3 + 2) = 0
√3x − y + (2√3 − 2) = 0 e √3x + y + (2√3 + 2) = 0
√3x − y + 2√3 = 0 e √3x + √3y + 2√3 = 0
x − √3y + (2√3 − 2) = 0 e x + √3y + (2√3 + 2) = 0
 Questão4
a
 Questão5
a
 Questão6
a
 Questão7
a
Determine o produto da matriz  A = com a matriz B = .
 
Respondido em 04/05/2023 06:35:01
Explicação:
Cada elemento será a soma dos produtos de cada linha da primeira matriz, por cada coluna da seguna matriz, dessa forma teremos a
matriz 2x2:
 
Acerto: 1,0  / 1,0
Sabe que P = 2M-1. Calcule o determinante de P, sabendo que a matriz M = :
 
Respondido em 04/05/2023 06:43:12
Explicação:
Primeiro precisamos calcular a matriz inversa, chegando a:
Multiplicando a mesma por 2, temos:
Calculando o determinante, chegamos a -20/25 ou -4/5.
Acerto: 1,0  / 1,0
Dadas as equações lineares 3x + 4y = 8 e y = 2x - 1, utilize o método da substiuição para encontrar o valor de x e y.
x = 12 e y = 13
 x = 12/11 e y = 13/11
x = 14/10 e y = 11/12
x = 14 e y = 11
x = 11/10 e y = 13/11
Respondido em 04/05/2023 06:44:59
∣
∣
∣
1 0 2
4 −1 −1
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
0 1
1 0
2 −1
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
−4 1
3 −5
∣
∣
∣
∣
∣
∣
1 0 3
1 2 −1
∣
∣
∣
∣
∣
∣
8 1
−7 0
∣
∣
∣
∣
∣
∣
1 3 8
4 −5 0
∣
∣
∣
∣
∣
∣
4 −1
−3 5
∣
∣
∣
∣
∣
∣
4 −1
−3 5
∣
∣
∣
∣
∣
∣
2 1
1 −2
∣
∣
∣
− 4
5
− 2
5
− 1
5
2
5
4
5
∣
∣
∣
2/5 1/5
1/5 −2/5
∣
∣
∣
∣
∣
∣
5/5 2/5
2/5 −4/5
∣
∣
∣
 Questão8
a
 Questão9
a
Explicação:
Para utilizar o método da substiuição, devemos substituir uma das variáveis de uma equação pela expressão que a representa na outra
equação.
Primeiro, vamos substituir y na primeira equação:
3x + 4(2x - 1) = 8
3x + 8x - 4 = 8
11x - 4 = 8
11x = 12
x = 12/11
Agora, vamos substituir o valor encontrado para x na segunda equação:
y = 2(12/11) - 1
y = 24/11 - 1
y = 13/11
Então, x = 12/11 e y = 13/11
Acerto: 1,0  / 1,0
Obtenha a imagem do vetor ( 3, 4) em relação a transformação linear de�nida por T:R2   R2 tal que T(x,y) = ( 2x - y, x + y).
(1, 2)
 (2, 7)
(3, 4)
(7, 2)
(3, 8)
Respondido em 04/05/2023 06:46:37
Explicação:
Ao realizar a trasnformação temos: (3.2-4, 3+4), logo:
(6-4, 7) = (2, 7)
→
 Questão10
a