MATEMATICA EMPRESARIAL AVA1

Prévia do material em texto

1a
Questão
Acerto: 0,2 / 0,2
Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de
capitalização simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração
de 1 ano, qual será o valor que o investidor receberá ao final desse período?
R$21.000,00
R$26.000,00
R$40.000,00
R$32.000,00
R$36.000,00
Respondido em 09/11/2023 17:49:09
Explicação:
O valor que o investidor receberá ao final desse período é o montante. Como o juro que incorre é
simples, o cálculo do montante é:
M = C ( 1 + it )
M = 20.000 ( 1 + (0,05 x 12)), observe que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de
tempo, logo a taxa foi transformada de ano em meses.
M = 20.000 (1 + 0,6)
M = 20.000 x 1,6
M = 32.000
2a
Questão
Acerto: 0,2 / 0,2
Numa pesquisa sobre audiência de canais da TV, ao entrevistar 150 pessoas, obteve-se o
seguinte resultado: 60 assistem ao canal A, 45 assistem ao canal B, 25 assistem ao canal
C, 20 assistem aos canais A e B, 15 assistem aos canais B e C, 8 assistem aos canais A e
C e 3 assistem aos três canais. Quantas pessoas não assistem nenhum desses canais?
60
30
20
50
40
Respondido em 09/11/2023 17:50:28
Explicação:
A resposta correta é: 60
3a
Questão
Acerto: 0,0 / 0,2
O gráfico mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y)
durante o primeiro semestre do ano (eixo x). A empresa A está representada no gráfico pela
linha azul e a empresa B pela linha verde.
Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de
faturamento simultâneo das empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de
reais.
[4,5 ; 5,8]
[2,1 ; 4]
[4,2 ; 6]
[0 ; 2]
[4,3 ; 5,8]
Respondido em 09/11/2023 17:51:03
Explicação:
Veja no gráfico que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões somente um
pouco após o valor de t > 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente
o [4,5 ; 5,8] apresenta simultaneamente faturamento entre 20 milhões e 30 milhões.
OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2.
4a
Questão
Acerto: 0,2 / 0,2
O lucro L obtido com a comercialização de Q unidades de um modelo de ventilador
fabricado pela empresa Vent-lar pode ser estimado pela função
L(Q)=-0,002Q2+9Q-4.950
com L em reais.
O lucro máximo que pode ser obtido é
2.250 reais.
5.175 reais.
6.750 reais.
1.788 reais.
4.950 reais.
Respondido em 09/11/2023 17:51:57
Explicação:
A quantidade que proporciona lucro máximo pode ser obtida através do cálculo da coordenada x
do vértice (xv):
xv=
−
9
2
⋅
(
−
0
,
002
)
−92⋅(−0,002)
=2.250 unidades.
O valor do lucro máximo pode ser obtido substituindo o resultado acima na função
L(Q)=-0,002Q2+9Q-4.950, como mostrado a seguir
L(2.250)=-0,002(2.250)2+9(2.250)-4.950=5.175 reais
5a
Questão
Acerto: 0,2 / 0,2
Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de cartolina com
2,5m2. Se, para fazer o cartaz, eu necessito de apenas de 750cm2, quanto por cento da
folha será utilizado para a confecção desse cartaz?
3%
10%
6%
25%
30%
Respondido em 09/11/2023 17:52:50
Explicação:
Primeiro é necessário que as duas grandezas estejam na mesma unidade. Vamos transformar
2,5m
2
2
em cm
2
2
.
1 m
2
2
equivale a 10.000 cm
2
2
, logo, 2,5 m
2
2
= 25.000 cm
2
2
.
Agora calculando a porcentagem que 750 cm
2
2
representa em 25.000 cm
2
2
, temos:
750/25.000 = 0,03 = 3%
6a
Questão
Acerto: 0,2 / 0,2
Dados três conjuntos, A, B e C, e utilizando a simbologia de conjuntos, o diagrama a seguir
é descrito como:
A
∪
B
∪
C
A∪B∪C
A
∩
B
∩
C
A∩B∩C
A
∩
(
B
∪
C
)
A∩(B∪C)
A
∪
(
B
∩
C
)
A∪(B∩C)
A
∪
B
∩
C
A∪B∩C
Respondido em 09/11/2023 17:54:11
Explicação:
A resposta correta é:
A
∩
(
B
∪
C
)
A∩(B∪C)
7a
Questão
Acerto: 0,2 / 0,2
Para uma relação ser considerada função ela precisa satisfazer uma condição. Considere
as seguintes relações e verifique se elas são funções:
I. fx=2x+3 .
II. gx=x2+1 .
III. kx=x .
IV. mx=x2-4x+4 .
É correto o que se afirma em:
I, II, III e IV.
Apenas III e IV.
Apenas IV.
Apenas I, III e IV.
Apenas I e II.
Respondido em 09/11/2023 17:54:33
Explicação:
Todas as relações fornecidas passam na definição de função, ou seja, para cada valor de x, há
apenas um valor correspondente de f(x).
8a
Questão
Acerto: 0,2 / 0,2
O lucro referente à produção e venda de q unidades de certo produto é dado por
L(q)=-4q2+1.000q-12.000 reais, para q variando entre 0 e 180 unidades. Segundo tal
função, qual é o valor máximo de lucro que pode ser obtido é:
R$ 52.625,00
R$50.775,00
R$ 50.500,00
R$ 50.000,00
R$ 52.000,00
Respondido em 09/11/2023 17:54:58
Explicação:
Como o lucro é expresso por uma função quadrática com a < 0, ou seja, seu gráfico é uma
parábola com concavidade voltada para baixo (
⋂
⋂
), seu valor máximo é a coordenada y do vértice (yv). Portanto, o lucro máximo pode ser obtido da
forma a seguir:
yv=
−
Δ
4
a
−Δ4a
=
−
(
b
2
−
4
a
c
)
4
a
−(b2−4ac)4a
-
−
[
(
1.000
)
2
−
4
∙
(
−
4
)
∙
(
−
12.000
)
]
4
∙
(
−
4
)
−[(1.000)2−4∙(−4)∙(−12.000)]4∙(−4)
=50.500reais.
9a
Questão
Acerto: 0,2 / 0,2
Em uma escola, para cada 4 professores, há 16 alunos. Se a escola tem 40 professores,
quantos alunos ela tem?
160 alunos.
200 alunos.
120 alunos.
80 alunos.
240 alunos.
Respondido em 09/11/2023 17:56:06
Explicação:
A razão entre professores e alunos é de 1 para 4, ou seja, para cada professor, há 4 alunos.
Utilizando a razão dada, para 40 professores, o número de alunos será:
40 × 4 = 160
Portanto, para 40 professores, a escola tem 160 alunos.
Acerto: 0,2 / 0,2
10a
Questão
Considere os intervalos:
A
=
[
−
1
,
4
)
A=[−1,4)
,
B
=
[
1
,
5
]
B=[1,5]
,
C
=
[
2
,
5
)
C=[2,5)
e
D
=
(
−
∞
,
3
]
D=(−∞,3]
O intervalo
E
=
[
−
1
,
2
)
E=[−1,2)
é o resultado de qual operação?
(
D
−
C
)
∪
(
A
∩
B
)
(D−C)∪(A∩B)
(
D
∪
C
)
−
(
A
∩
B
)
(D∪C)−(A∩B)
(
D
∪
C
)
∩
(
A
−
B
)
(D∪C)∩(A−B)
(
D
∩
C
)
∪
(
A
−
B
)
(D∩C)∪(A−B)
(
D
−
C
)
∩
(
A
∪
B
)
(D−C)∩(A∪B)
Respondido em 09/11/2023 17:55:35
Explicação:
A resposta correta é:
(
D
−
C
)
∩
(
A
∪
B
)
(D−C)∩(A∪B)