Avaliação I - Cálculo diferencial e integral

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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:889733)
Peso da Avaliação 1,50
Prova 72126606
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
O limite da soma é a soma dos limites, o limite da diferença é a diferença dos limites.
Sobre as propriedades dos limites, assinale a alternativa CORRETA:
A 0.
B ∞.
C Não existe.
D O limite de uma constante é igual a própria constante, se c∈R .
Dada a função f(x) = x2 + 1, o gráfico dessa função é uma parábola com a concavidade voltada para 
cima e vértice (0,1). 
Qual é o comportamento da função na medida em que o seu argumento se aproxima de 0?
A 7.
B f (x) se aproxima de 1.
C 0.
D limx→∞f (x ) = ∞.
Uma árvore de determinada espécie foi plantada na região central de sua cidade. Você realizou 
alguns estudos e determinou que esta espécie de árvore cresce, em altura, segundo a função a seguir, 
em que h é a altura da árvore (em metros) e t é o tempo (em anos) de vida da árvore. Considerando 
que a árvore não seja podada, utilizando o conceito de limite, calcule a altura máxima que esta árvore 
pode atingir e assinale a alternativa CORRETA:
A 40.
B 50.
C 30.
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A+ Alterar modo de visualização
1
2
3
D 35.
Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos 
correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se 
que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. Determine o ponto de 
descontinuidade da função:
A O ponto é x = 7
B O ponto é x = 10
C O ponto é x = -1
D O ponto é x = 3
Sobre o conceito de "limite" de uma função, tanto quanto se pode resumir, pode-se afirmar que dado 
o comportamento de uma função quando seu argumento se aproxima, "tende" de um determinado 
valor. 
Acerca do limite de função f(x), assinale a alternativa CORRETA:
A Único.
B Sempre tende ao infinito.
C Um valor muito pequeno.
D Tende a zero.
O conceito de limite de uma função, além das suas bases teóricas, pode ser compreendido com 
um bom processo de intuição. Por exemplo, observando a função:
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5
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A As opções I e IV estão corretas.
B Somente a opção II está correta.
C As opções II e III estão corretas.
D As opções I e II estão corretas.
Considere que a função f(x) definida pela expressão: f(x) = 1 + 1/x, para x diferente de 0. 
Acerca de quando x cresce, assinale a alternativa CORRETA que identifica a função f(x):
A O valor se aproxima cada vez mais de 1.
B Aumenta o valor do resultado da expressão f(x).
C O valor fica mais indefinido.
D O valor tende a ficar negativo e exato.
Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à 
medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de 
uma sequência de números reais, à medida que o índice (da sequência) vai crescendo. Os limites são 
usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a 
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continuidade de funções. Com base no exposto, assinale qual o limite da função y, quando x tende a 
3.
A 15.
B 13.
C 12.
D 14.
Uma maneira interessante e eficiente para determinar as assíntotas de uma função é por meio do 
estudo de limites em pontos específicos e estratégicos. Podemos notar duas assíntotas verticais na 
ilustração gráfica de uma certa função f.
A F - V - F - V.
B F - V - V - V.
C V - F - F - F.
D V - F - V - V.
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Considere que n é um número Natural, então na função lim x -> - 1 (x2 - 5) / (3 - x). 
Acerca do valor da função, assinale a alternativa CORRETA:
A 0.
B 9.
C 1.
D - 1.
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