Avaliação I Cálculo diferencial - Individual

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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:987712)
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Prova 89145755
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos 
correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se 
que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. Determine o ponto de 
descontinuidade da função:
A O ponto é x = 10
B O ponto é x = 7
C O ponto é x = 3
D O ponto é x = -1
Cálculo diferencial e integral é um ramo importante da matemática, desenvolvido a partir da álgebra e 
da geometria, e que se dedica ao estudo de taxas de variação de grandezas e a acumulação de 
quantidades.
Assim, ao calcularmos o limite de limx->- 2 (4x2 - 6x + 3), qual será o seu resultado?
A 31.
B - 24.
C 7.
D 15.
As propriedades dos limites são muito úteis na resolução de problemas envolvendo cálculo de limites. 
Com relação a tais propriedades, analise as sentenças a seguir:
I- O limite de uma soma é a soma dos limites.
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II- O limite de um produto é o produto dos limites.
III- O limite de um quociente é o quociente dos limites, desde que o limite do denominador seja igual 
a zero.
IV- O limite de uma constante vezes uma função é igual ao limite dessa função mais a constante.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e II estão corretas.
B As sentenças I e III estão corretas.
C Somente a sentença II está correta.
D Somente a sentença IV está correta.
Considere a sequência de informações. Acerca dessas informações, avalie as asserções a seguir e a 
relação proposta entre elas:
I- Começaremos estudando os valores de uma função f(x), quando x toma valores arbitrariamente 
grandes e positivos, ou então arbitrariamente grandes e negativos.
PORQUIE
II- O nosso primeiro objetivo será de ver se, em cada um desses limites, os valores de f(x) tendem a se 
aproximar de algum valor específico.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As asserções I e II são proposições falsas.
B A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
C A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
D As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
Sobre o conceito de "limite" de uma função, tanto quanto se pode resumir, pode-se afirmar que dado o 
comportamento de uma função quando seu argumento se aproxima, "tende" de um determinado 
valor. 
Acerca do limite de função f(x), assinale a alternativa CORRETA:
A Único.
B Sempre tende ao infinito.
C Um valor muito pequeno.
D Tende a zero.
Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à 
medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de 
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uma sequência de números reais, à medida que o índice (da sequência) vai crescendo. Os limites são 
usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a 
continuidade de funções. Com base no exposto, assinale qual o limite da função y, quando x tende a 3.
A 2
B -2
C 3
D 1
Considere o cálculo do limite: 
Acerca resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A - 1.
B 2.
C - 2.
D 1.
A definição de limite é utilizada no intuito de expor o comportamento de uma função nos momentos 
de aproximação de determinados valores. 
Sobre o exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A O limite de uma função possui grande importância no cálculo diferencial e em outros ramos da
análise matemática, definindo derivadas e continuidade de funções.
B O limite de uma função apenas defini derivadas.
C O limite de uma função possui uma pequena importância no cálculo diferencial e em outros
ramos da análise matemática, definindo derivadas e continuidade de funções.
D O limite de uma função não existe.
Uma árvore de determinada espécie foi plantada na região central de sua cidade. Você realizou 
alguns estudos e determinou que esta espécie de árvore cresce, em altura, segundo a função a seguir, 
em que h é a altura da árvore (em metros) e t é o tempo (em anos) de vida da árvore. Considerando 
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que a árvore não seja podada, utilizando o conceito de limite, calcule a altura máxima que esta árvore 
pode atingir e assinale a alternativa CORRETA:
A 30.
B 34.
C 33.
D 40.
Calculando limites de funções, podemos também chegar a outras expressões cujo significado, ou 
valor, não é determinado. Ao todo são sete os símbolos de indeterminação.
O que entendemos por indeterminação em limites?
A Significa que a função possui um limite, porém será necessário a partir de artifícios matemáticos,
conseguir determiná-lo.
B É toda situação em que há uma impossibilidade matemática no cálculo do limite.
C Toda e qualquer função que apresentar uma indeterminação no cálculo do limite não possui
solução.
D Acontece apenas nas situações em que há funções fracionárias, porém sempre apresentam
solução.
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