estatisca de proabilidade

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Exercício
 avalie sua aprendizagem
Uma empresa de agricultura estuda o crescimento de suas plantações de trigo ao longo do ano em termos de altura.
Eles modelaram a altura média das plantações como uma variável aleatória contínua H, com uma conhecida função
de distribuição acumulada F(h) que é diferenciável ao longo do domínio. A equipe quer saber a taxa de variação da
altura média das plantações em um determinado momento h0. Qual das seguintes opções melhor representa essa
taxa de variação?
A companhia de ônibus "Viaje Bem" realiza viagens diárias de uma cidade A para uma cidade B. A quantidade de
passageiros que chegam atrasados e perdem o ônibus é representada pela variável aleatória Z. Sua função de
distribuição acumulada é de�nida da seguinte forma:
Fx = 0, se z < 0
Fx = 0,2, se 0 ≤ z < 1
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE
Lupa  
 
DGT0012_202102486491_TEMAS
Aluno: ELAINE GONÇALVES PEREIRA SALES Matr.: 202102486491
Disc.: ESTATÍSTICA E PROB  2023.3 EAD (GT) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS UNIDIMENSIONAIS
 
1.
A integral de F(h) de 0 até h0.
A derivada de F(h) no ponto h0.
F(h0).
P(H=h0).
A média de F(h) de 0 até h0.
Data Resp.: 21/11/2023 21:40:55
Explicação:
A taxa de variação da função de distribuição acumulada em um ponto especí�co é dada pela derivada dessa
função nesse ponto. A derivada da função de distribuição acumulada é exatamente a função densidade.
 
2.
javascript:voltar();
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javascript:diminui();
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javascript:aumenta();
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Fx = 0,5, se 1 ≤ z < 2
Fx = 0,9, se 2 ≤ z < 3
F(x) = 1, se z ≥ 3
Dado isso, qual dos seguintes valores de z demonstra que a função de distribuição acumulada de Z é "contínua à
direita"?
(IBFC/2012) As idades dos funcionários de uma empresa são apresentadas abaixo:
23 - 32 - 47 - 35 - 28 - 19 - 33 - 35 - 21 - 27 - 26 - 33
A amplitude total dos dados apresentados é de:
(IMA/2017 - Adaptada) Variáveis são características de interesse em um estudo qualquer. Assinale a alternativa
que apresenta o conceito de variável quantitativa discreta:
-1.
1.
3.
0,5.
2.
Data Resp.: 21/11/2023 21:42:05
Explicação:
Para veri�car se a função é "contínua à direita" em z = 1, observamos o valor da função de distribuição
acumulada imediatamente à direita de z=1. O valor é F(1) = 0,5. Ao nos aproximarmos de z = 1 pela direita, o
valor de F não muda, o que indica que a função é contínua à direita nesse ponto.
ANÁLISE DE DADOS QUANTITATIVOS
 
3.
27
10
28
26
47
Data Resp.: 21/11/2023 21:42:53
Explicação:
Para calcular a amplitude total dos dados, é necessário encontrar a diferença entre o maior e o menor valor da
lista de idades.
Maior valor: 47
Menor valor: 19
Amplitude total = Maior valor - Menor valor
Amplitude total = 47 - 19
Amplitude total = 28
Portanto, a amplitude total dos dados apresentados é de 28.
 
4.
É aquela que expressa o valor de uma contagem, por exemplo, idade, quantidade de televisores numa casa,
quantidade de habitantes de uma cidade.
Em uma caixa, há 3 moedas: 2 são honestas, e 1 tem 3 vezes mais probabilidade de dar cara do que
de dar coroa. Uma moeda é selecionada aleatoriamente da caixa e é lançada sucessivamente 2
vezes. Qual é a probabilidade da ocorrência de duas caras?
Um torneio será disputado por 4 tenistas (entre os quais A e B) de mesma habilidade, isto é, em
qualquer jogo entre 2 dos 4 jogadores, ambos têm a mesma chance de ganhar. Na primeira rodada,
eles se enfrentarão em 2 jogos, com adversários de�nidos por sorteio. Os vencedores disputarão a
�nal.
A probabilidade de que o torneio termine com A derrotando B na �nal é:
É aquela que separa os indivíduos em classes, porém não é possível estabelecer uma ordem, por exemplo, sexo
(masculino e feminino) e esporte praticado (futebol, basquete, ciclismo¿).
É aquela que expressa uma medida como um valor real, por exemplo, peso e altura.
É aquela que separa os indivíduos em classes com uma determinada ordem, por exemplo, nível de
escolaridade: fundamental, médio e superior.
É aquela que não representa uma ordem natural, por exemplo, nomes, estado civil, sexo.
Data Resp.: 21/11/2023 21:43:51
Explicação:
Uma variável quantitativa discreta é aquela que assume valores numéricos inteiros e representam uma
contagem ou quantidade de algo. Os exemplos mencionados (idade, quantidade de televisores numa casa,
quantidade de habitantes de uma cidade) são variáveis quantitativas discretas, pois são expressas por valores
numéricos inteiros que representam uma contagem.
PROBABILIDADES
 
5.
25/64
9/17
17/54
17/48
13/32
Data Resp.: 21/11/2023 21:44:18
Explicação:
A resposta correta é: 17/48
 
6.
1/12
1/6
1/8
1/4
1/2
Data Resp.: 21/11/2023 21:44:54
Explicação:
A chance que cada tenista tem de ser vencedor em uma partida é de .
Então o tenista A tem  de chance de passar na primeira fase e o tenista B também tem  de
1
2
1
2
1
2
(FGV/2021) Dois eventos A e B são tais que P[A] = 0,8, P[B] = 0,5 e P[A|B]= 0,4. Assim, a probabilidade condicional
P[B|A] é igual a
chance de passar na primeira fase. Porém, na primeira fase podemos ter os seguintes
confrontos:
1° caso:
A enfrenta C
B enfrenta D
 
2° caso:
A enfrenta D
B enfrenta C
 
3° caso:
A enfrenta B
C enfrenta D
Então, para que A e B consigam ir à �nal juntos, temos que considerar somente  dos casos, pois
acontece somente nos casos 1° e 2°.
Por �m, a chance que A tem de sair vitorioso sobre B é de , assim a probabilidade é:
PROBABILIDADE CONDICIONAL E INDEPENDÊNCIA
 
7.
50%.
30%.
15%.
40%.
25%.
Data Resp.: 21/11/2023 21:45:28
Explicação:
Analisando o enunciado temos que:
P(A) = 0,80
P(B) = 0,50
P(A|B) = 0,40
 
Logo,
P(A|B) = P(A ∩ B)/P(B) Logo -> P(A ∩ B) = P(A|B) * P(B) = 0,40*0,50 = 0,20
P(B|A) = P(B ∩ A)/P(A) = 0,20/0,80 = 2/8 = 1/4 = 0,25 = 25%
 
2
3
1
2
. . . =
1
2
1
2
2
3
1
2
1
12
Carlos tem probabilidade 2/3 de resolver um problema de probabilidade. Joana, sua colega de
classe, tem probabilidade 3/4 de resolver o mesmo problema. Se os dois tentarem resolvê-lo de
forma independente, qual é a probabilidade do problema ser solucionado? 
Em uma população �nita de tamanho N, onde existem k indivíduos com uma característica de
interesse, ao se selecionar uma amostra aleatória de tamanho n sem reposição, o número de
indivíduos com a característica na amostra (R) é uma variável aleatória com distribuição
hipergeométrica. A probabilidade de se ter exatamente r indivíduos na amostra com a
característica de interesse é dada por:
I. Para N = 100, k = 20, n = 10 e r = 3, E(R) = 2 e Var(R) = 144/99.
II. Para N = 100, k = 20, n = 5 e r = 3, E(R) = 1 e Var(R) = 8/10.
III. Para N = 10000, k = 2000, n = 100 e r = 3, E(R) = 20 e Var(R) = 15,84.
IV. Para N = 10000, k = 1000, n = 100 e r = 3, E(R) = 10 e Var(R)   9.
V. Para N = 10000, k = 2000, n = 10 e r = 0, P(R = 0)   0,1074.
Estão corretas apenas as alternativas
 
8.
1/3 
2/3 
11/12 
3/4 
1/12 
Data Resp.: 21/11/2023 21:46:26
Explicação:
A resposta correta é: 11/12
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS UNIDIMENSIONAIS
 
9.
II e IV
I, III, IV e V
I e III
I, III, e IV
II, III, IV e V
Data Resp.: 21/11/2023 21:47:18
Explicação:
A resposta correta é: II e IV
≅
≅
Uma empresa de streaming de música realiza uma pesquisa para analisar a preferência musical dos usuários.
Considerando a de�nição de variável aleatória discreta, qual das alternativas abaixo melhor representa a natureza
da variável aleatória nesse contexto?
 
10.
Duração das músicas mais reproduzidas pelos usuários.
Número total de usuários que participaram da pesquisa.Média aritmética das preferências musicais dos usuários.
Probabilidade de um usuário preferir um determinado gênero musical.
Identi�cação única de cada usuário participante da pesquisa.
Data Resp.: 21/11/2023 21:47:50
Explicação:
Uma variável aleatória discreta é aquela em que os possíveis valores assumidos são �nitos ou in�nitos
enumeráveis. Nesse contexto, a variável aleatória discreta seria aplicada para descrever a probabilidade de um
usuário preferir um determinado gênero musical, pois os gêneros musicais podem ser considerados como
valores discretos. A alternativa "Probabilidade de um usuário preferir um determinado gênero musical." é a
correta, pois está relacionada à aplicação da variável aleatória discreta para calcular a probabilidade de
preferência musical dos usuários, considerando a de�nição e as características dessa variável.
    Não Respondida      Não Gravada     Gravada
Exercício inciado em 21/11/2023 21:37:03.