TEMA 4 - Noções de Análise de Sensibilidade (SLIDES)

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Noções de Análise de
Sensibilidade
Conceitos Fundamentais
 O trabalho realizado pela equipe de PO normalmente não está nem mesmo próximo do final 
quando o método simplex foi aplicado com sucesso para identificar uma solução ótima para o 
modelo.
 Na verdade, os valores dos parâmetros usados no modelo normalmente são apenas estimativas
baseadas em uma previsão de condições futuras.
 Os dados podem até mesmo representar superestimativas ou subestimativas deliberadas para 
proteger os interesses dos estimadores.
Conceitos Fundamentais
 Uma solução "ótima" é ótima somente em relação ao modelo específico que está sendo usado 
para representar o problema real e uma solução destas se toma um guia confiável para ação 
somente após confirmação de bom desempenho para outras representações razoáveis do 
Problema.
 Além disso, os parâmetros do modelo (particularmente bi) algumas vezes são configurados como 
resultado de decisões de políticas gerenciais.
➢ Por exemplo, a quantidade de certos recursos a serem disponibilizados para as atividades.
Conceitos Fundamentais
 Por essas razões, é importante realizar a análise de sensibilidade para investigar o efeito sobre a 
solução ótima fornecida pelo método simplex se os parâmetros assumirem outros valores.
 Assim, um dos principais objetivos da análise de sensibilidade é o de identificar os parâmetros 
sensíveis 
➢ isto é, parâmetros cujos valores não podem ser alterados sem alterar a solução ótima .
 Para certos parâmetros que não são classificados como sensíveis, também é muito útil 
determinar o intervalo de valores do parâmetro ao longo do qual a solução ótima permanecerá 
inalterada.
Conceitos Fundamentais
 Para problemas pequenos, seria simples verificar o efeito de uma série de mudanças nos valores 
de parâmetros bastando reaplicar o método simplex cada vez para ver se a solução ótima muda 
ou não.
 No entanto, para problemas maiores do tamanho típico encontrado na prática, a análise de 
sensibilidade exigiria uma carga de processamento tremenda se fosse necessário reaplicar o 
método simplex desde o princípio para investigar cada nova mudança no valor de um parâmetro.
Procedimentos
 Quando se está testando para verificar quão sensível é uma solução ótima original para os 
diversos parâmetros do modelo, a metodologia comum é verificar individualmente cada 
parâmetro (ou pelo menos cj e bj).
 Além de encontrar intervalos possíveis, essa verificação poderia incluir mudar o valor do 
parâmetro de sua estimativa inicial para outras possibilidades no intervalo de valores possívei s
(inclusive os pontos extremos desse intervalo).
 Cada vez que um ou mais parâmetros são alterados, o procedimento descrito e ilustrado seria 
aplicado.
Mudanças nos Coeficientes da Função Objetivo
 Não há mudança na região de viabilidade.
 A inclinação da equação do objetivo vai mudar e poderá mudar a solução ótima.
 Se a mudança ocorrer nas variáveis não básicas, o custo reduzido representa em quanto pode -se 
aumentar (maximização) o coeficiente dessas variáveis sem alterar a otimalidade da solução.
 Pode-se deduzir o intervalo de alteração dos coeficientes das variáveis básicas para que a solução 
continue sendo ótima.
Mudanças nos Coeficientes da Função Objetivo
Mudanças nos 
Coeficientes do Lado 
Direito das Restrições



Exemplo
a)
b)
c)
d)
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Análise de Sensibilidade

Exercício
a)
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