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Questão 31 – Página 59 AID: 09 | 07/08/2016
Enunciado:
Resolva a equação diferencial dada sujeita a condição inicial indicada: 
Solução:
Seja , substituindo na equação e separando as variáveis:
Agora fazendo a integração e resolvendo temos:
Voltando a variável de origem:
 .
Usando y(1)=2 na expressão acima encontramos:
A solução do problema com valor inicial é .
2
3
 0
1
ln
3
dx
udu
x
xuc
+=
+=
òò
333
1
3ln
xxycx
+=
333
1
1
31ln121
 8
c
c
×
×+=
=
333
3ln8
xxyx
+=
(
)
233
,12
dy
xyyxy
dx
=-=
yux
=
(
)
(
)
33323
3333324
2
2
0
 0
 0
 0
xuxdxuxudxxdu
xdxuxdxuxdxuxdu
dxuxdu
dx
udu
x
-++=
-++=
+=
+=

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