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Questão 31 – Página 59 AID: 09 | 07/08/2016 Enunciado: Resolva a equação diferencial dada sujeita a condição inicial indicada: Solução: Seja , substituindo na equação e separando as variáveis: Agora fazendo a integração e resolvendo temos: Voltando a variável de origem: . Usando y(1)=2 na expressão acima encontramos: A solução do problema com valor inicial é . 2 3 0 1 ln 3 dx udu x xuc += += òò 333 1 3ln xxycx += 333 1 1 31ln121 8 c c × ×+= = 333 3ln8 xxyx += ( ) 233 ,12 dy xyyxy dx =-= yux = ( ) ( ) 33323 3333324 2 2 0 0 0 0 xuxdxuxudxxdu xdxuxdxuxdxuxdu dxuxdu dx udu x -++= -++= += +=