Questão 16 - Pág 93 - Equações Difereciais - Zill

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Questão 16 – Página 93 AID: 17 | 13/08/2016
Enunciado:
Resolva sujeito a .
Solução:
Reescrevendo a equação diferencial da seguinte forma:
Podemos observar que é uma equação Clairaut com . Uma família de solução desta equação é da forma . Se então temos que .
Portanto, .
(
)
(
)
2
1
ftt
=+
(
)
2
1
ycxc
=++
1
c
=-
yx
=-
(
)
2
''1
xyyy
-+=+
(
)
00
y
=
(
)
2
''1
yxyy
=++