Matemtica-e-RLMProbabilidadePARTE-1-Prof-Neposiano

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PROBABILIDADE
Neposiano
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MATEMÁTICA
PROBABILIDADE
(Parte 1)
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:Conceitos Básicos
Experimento Aleatório
Dizemos que um experimento qualquer é aleatório quando, se repetindo diversas vezes nas
mesmas condições, pode gerar resultados diferentes.
Espaço Amostral
O espaço amostral de uma experiência é o conjunto de todos os resultados possíveis.
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Espaço Amostral EQUIPROVÁVEL
O espaço amostral de um experimento aleatório é chamado EQUIPROVÁVEL, se todos os 
seus eventos elementares têm a mesma possibilidade de ocorrência.
Em decorrência , como seus resultados podem ser diferentes, então a probabilidade de 
ocorrência de qualquer um de seus eventos elementares é igual
P(b)= 1/n
Generalizando a definição de probabilidade para eventos não elementares, teremos como 
resultado:
P(A) = n(A)
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Sendo A um subconjunto de S, teremos que
0 ≤ p(A) ≤ 1
Resumindo
P(A) = número de elementos prováveis 
Número de elementos possíveis
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:DADOS
1) No lançamento de um dado, determinar a probabilidade de se obter:
a) o número 2 
b) um número par 
c) um número múltiplo de 3 
2) Jogando-se um dado e sabendo-se que ocorreu um número maior que 4, qual a 
probabilidade de ser um número par? 
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3) Um dado comum é lançado duas vezes. Qual a probabilidade de saírem números menores
que 3 nos dois lançamentos?
4) No lançamento de 2 dados consecutivos, qual a probabilidade de :
A)obtermos soma 4
b)obtermos soma 7
C) não obtermos soma 4
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d)obtermos produto 12
e) obtermos um numero primo 
f) a soma dos números ser maior que 8
g) a soma dos números ser menor que 8
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5) Considere um dado “viciado” no qual os números pares têm o dobro de chance de sair, em
relação aos números ímpares. Determine a probabilidade de sair:
a)O número 2
b) o número 3
c) um número par
d) um número maior que 3
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6)Um dado é viciado de modo que a probabilidade de observarmos qualquer número par é a
mesma, e a de observarmos qualquer número ímpar é também a mesma. Porém, um número par é
três vezes mais provável de ocorrer do que um número ímpar. Lançando-se esse dado, a
probabilidade de ocorrer um número menor ou igual a 3 é igual a:
a) ¼
b) 1/3
c) 5/12
d) ½
e) 7/12
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NÚMEROS
7). Um número inteiro é escolhido aleatoriamente dentre os números 1, 2, 3, ..., 24,25. 
Determine a probabilidade de:
(A) o número ser divisível por 5;
(B) o número terminar em 3;
(C) o número ser divisível por 6 ou por 8;
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:
(D) o número ser divisível por 4 e por 6.
(E) o número ser divisível por 3 ou por 5;
(F) o número ser divisível por 3 e por 4.
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8) Considere os números de três algarismos distintos que podem ser formados permutando-se
os algarismos 2, 3 e 4. Imagine que uma dessas permutações foi escolhida ao acaso e
considere os eventos:
a) para que o número sorteado seja múltiplo de 3.
b) para que o número sorteados seja múltiplo de 5
c) Ser um número par
d) ser múltiplo de 4
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