ALGEBRA LINEAR

Prévia do material em texto

21/02/2024, 13:42 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ava1_ava2_ead_resultado.asp?cod_hist_prova=326806099&cod_prova=6954572573&f_cod_disc=D… 1/5
Avaliando
Aprendizado
 
Teste seu conhecimento acumulado
Disc.: ÁLGEBRA LINEAR   
Aluno(a): DOUGLAS DA SILVA CONRADO 202306328975
Acertos: 2,0 de 2,0 20/02/2024
Acerto: 0,2  / 0,2
Ao modelar o consumo e a produção em uma economia, uma matriz identidade é utilizada para simpli�car
equações, mantendo as variáveis de interesse inalteradas durante as operações matriciais.
Qual é a principal característica de uma matriz identidade?
Todos os elementos são nulos.
Diagonal principal com 0s e outros elementos nulos.
Elementos aleatórios na diagonal principal.
 Diagonal principal com 1s e outros elementos nulos.
Todos os elementos são iguais a 1.
Respondido em 20/02/2024 13:48:46
Explicação:
A matriz identidade é caracterizada por ter 1s na diagonal principal e todos os outros elementos nulos. Essa matriz
desempenha um papel fundamental em operações matriciais na economia, pois permite que variáveis sejam mantidas
sem alterações durante certas transformações, facilitando a análise e interpretação de modelos econômicos.
Acerto: 0,2  / 0,2
Um sistema de suspensão de um veículo é modelado para entender como diferentes forças afetam seu
movimento. As equações diferenciais são utilizadas para simular a resposta do sistema a variadas condições de
estrada.
Qual é o aspecto mais crítico ao modelar o sistema de suspensão do veículo?
Calcular a e�ciência do combustível
 Determinar a resposta do sistema a diferentes forças
Avaliar o impacto ambiental do veículo
Prever o desgaste dos pneus
Estimar o custo de manutenção do veículo
Respondido em 20/02/2024 13:49:48
 Questão / 1
a
 Questão / 2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
javascript:voltar();
21/02/2024, 13:42 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ava1_ava2_ead_resultado.asp?cod_hist_prova=326806099&cod_prova=6954572573&f_cod_disc=D… 2/5
Explicação:
Ao modelar o sistema de suspensão de um veículo, o aspecto mais crítico é determinar como o sistema responde a
diferentes forças, especialmente aquelas causadas por variadas condições da estrada. Isso é essencial para assegurar a
segurança e o conforto durante a condução, e as equações diferenciais são fundamentais para simular essas respostas.
Acerto: 0,2  / 0,2
Um grupo de pesquisa está analisando a estabilidade �nanceira de uma corporação. Para isso, eles calculam a
inversa da matriz de coe�cientes �nanceiros, a �m de entender as relações inversas entre diferentes variáveis
�nanceiras.
Qual é a importância de calcular a inversa de uma matriz nesse contexto?
 Veri�car a existência de soluções únicas no sistema.
Analisar a independência linear entre as variáveis.
Determinar se a matriz é simétrica.
Estudar a relação direta entre variáveis.
Avaliar a transposição das relações �nanceiras.
Respondido em 20/02/2024 13:50:15
Explicação:
O cálculo da inversa de uma matriz é crucial em análises �nanceiras para determinar se existe uma solução única para
o sistema de equações representado pela matriz. Isso permite entender como as variáveis �nanceiras se in�uenciam
mutuamente de maneira inversa, fundamental para análises de estabilidade �nanceira.
Acerto: 0,2  / 0,2
Em um estudo sobre sistemas lineares dinâmicos, um engenheiro analisa um sistema mecânico onde a posição
de um objeto é uma função do tempo. Ele busca entender como a velocidade e a aceleração variam com o tempo,
aplicando conceitos de derivadas.
Qual aspecto do estudo de sistemas lineares o engenheiro está explorando ao analisar a relação entre posição,
velocidade e aceleração?
 Relações de derivadas temporais
Transformadas de Laplace
Soluções de equações diferenciais
Análise de frequência
Estabilidade de sistemas
Respondido em 20/02/2024 14:03:57
Explicação:
O engenheiro está explorando as relações de derivadas temporais, que são fundamentais no estudo de sistemas
lineares dinâmicos. A primeira derivada da posição em relação ao tempo é a velocidade, e a segunda derivada é a
aceleração. Este conceito é central para compreender como as variáveis de um sistema mudam ao longo do tempo.
Acerto: 0,2  / 0,2
 Questão / 3
a
 Questão / 4
a
 Questão / 5
a
21/02/2024, 13:42 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ava1_ava2_ead_resultado.asp?cod_hist_prova=326806099&cod_prova=6954572573&f_cod_disc=D… 3/5
Uma análise de cadeias de Markov está sendo realizada para prever as tendências do mercado de ações. O
economista busca entender as probabilidades de transição entre diferentes estados do mercado, aplicando
matrizes para calcular essas probabilidades.
Qual elemento é essencial para a análise de cadeias de Markov no contexto de mercado de ações?
Derivadas parciais.
Limite central.
Distribuição normal.
 Matriz de transição.
Coe�cientes binomiais.
Respondido em 20/02/2024 13:50:55
Explicação:
A matriz de transição é fundamental nas cadeias de Markov para representar as probabilidades de passar de um
estado para outro. Especi�camente no mercado de ações, essa matriz ajuda a modelar as probabilidades de diferentes
cenários de mercado, facilitando a previsão de tendências futuras.
Acerto: 0,2  / 0,2
Uma empresa aeroespacial está revisando o design de um sistema de controle para uma aeronave. Eles estão
preocupados com a possibilidade de o sistema se tornar instável devido a mudanças nas condições de voo.
Qual aspecto do sistema de controle a equipe deve priorizar para garantir a estabilidade sob diferentes
condições de voo?
Maximizar a amplitude dos polos
 Assegurar que todos os polos tenham parte real negativa
Manter a simetria dos polos no plano s
Garantir que todos os polos tenham parte real positiva
Focar na alteração da fase dos zeros da função de transferência
Respondido em 20/02/2024 13:51:54
Explicação:
Para manter a estabilidade de um sistema sob várias condições, é crucial assegurar que todos os polos da função de
transferência tenham parte real negativa. Isso indica que o sistema é BIBO estável, o que é fundamental para sistemas
de controle em aeronaves. As outras opções não abordam diretamente a manutenção da estabilidade do sistema sob
condições variáveis.
Acerto: 0,2  / 0,2
Um economista está desenvolvendo um modelo para prever o PIB de um país. Ele utiliza um sistema de
equações lineares, onde cada equação representa um setor da economia. As equações são representadas em
uma matriz.
Qual método é mais adequado para resolver este sistema de equações?
Aplicação de integração numérica.
Determinação da matriz adjunta.
Implementação de algoritmos de otimização linear.
 Questão / 6
a
 Questão / 7
a
21/02/2024, 13:42 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ava1_ava2_ead_resultado.asp?cod_hist_prova=326806099&cod_prova=6954572573&f_cod_disc=D… 4/5
 Uso da regra de Cramer.
Cálculo de autovalores e autovetores.
Respondido em 20/02/2024 14:11:35
Explicação:
A regra de Cramer é um método e�ciente para resolver sistemas de equações lineares representados matricialmente,
especialmente útil em modelos econômicos que dependem da solução de várias equações simultaneamente.
Acerto: 0,2  / 0,2
A resposta de um sistema linear a uma entrada especí�ca é determinada pela sua função de transferência. Essa
função, representada matematicamente, permite a análise das características dinâmicas do sistema, como a
resposta em frequência.
Comando: Qual característica de um sistema linear pode ser determinada pela sua função de transferência?
A e�ciência energética do sistema
A capacidade de armazenamento de energia
 A resposta em frequência do sistema
A resistência mecânica dos componentes
O nível de ruído gerado pelo sistema
Respondido em 20/02/2024 13:59:47
Explicação:
A função de transferênciade um sistema linear é uma ferramenta analítica chave que permite determinar a resposta
em frequência do sistema. Esta função descreve como o sistema responde a diferentes frequências de entrada,
permitindo a análise de como o sistema se comporta sob várias condições de operação
Acerto: 0,2  / 0,2
Texto Base: Um novo modelo econômico foi desenvolvido para avaliar a elasticidade preço da demanda. O
modelo utiliza matrizes para representar diferentes faixas de preço e a resposta da demanda, visando prever a
reação do mercado a mudanças nos preços. Este estudo matricial busca entender como variações de preço
in�uenciam o consumo.
Comando: Qual aspecto da álgebra matricial é crucial para analisar a elasticidade preço da demanda neste
modelo?
Operações com vetores.
 Matriz de coe�cientes.
Análise de componentes principais.
Cálculo de autovalores.
Matriz diagonal.
Respondido em 20/02/2024 14:31:11
Explicação:
A matriz de coe�cientes é essencial para analisar a elasticidade preço da demanda, pois permite modelar as relações
lineares entre preço e demanda. Através dela, o economista pode representar como as variações de preço in�uenciam
diretamente a quantidade demandada, o que é central para entender a elasticidade no contexto econômico.
 Questão / 8
a
 Questão / 9
a
21/02/2024, 13:42 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ava1_ava2_ead_resultado.asp?cod_hist_prova=326806099&cod_prova=6954572573&f_cod_disc=D… 5/5
Acerto: 0,2  / 0,2
Um aeroporto está implementando um novo sistema de radar para monitorar o tráfego aéreo. Engenheiros
utilizam equações diferenciais para modelar o movimento das aeronaves, visando otimizar rotas e evitar
colisões.
Qual é a principal aplicação das equações diferenciais no sistema de radar do aeroporto?
Redução do consumo de combustível das aeronaves
Previsão de atrasos em voos
Melhoria na comunicação com os pilotos
 Monitoramento e otimização de rotas aéreas
Avaliação do impacto ambiental das rotas aéreas
Respondido em 20/02/2024 14:03:30
Explicação:
As equações diferenciais, no contexto do novo sistema de radar de um aeroporto, são essenciais para monitorar e
otimizar as rotas aéreas. Elas permitem modelar o movimento das aeronaves de forma precisa, auxiliando na
prevenção de colisões e na e�ciência do tráfego aéreo. Isso é crucial para a segurança e a e�ciência operacional do
aeroporto.
 Questão / 10
a