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EESSTTRRUUTTUURRAASS MMEETTÁÁLLIICCAASS::
ddiimmeennssiioonnaammeennttoo
Barras de aço �etidas
EELLEEMMEENNTTOOSS MMEETTÁÁLLIICCOOSS FFLLEETTIIDDOOSS
Os elementos metálicos fletidos, ou ainda, as barras submetidas a flexão simples, são comumente
encontradas em elementos de vigas. As vigas são estruturas que estão submetidas ao esforço de flexão
e trabalham como elementos, geralmente, horizontais de transmissão de cargas para os pilares ou
outros elementos da estrutura, como até mesmo outras vigas.
Transmissão de carga viga-viga com uma
ligação do tipo flexível
Fonte: iStock.

Transmissão de carga viga-pilar com uma
ligação do tipo rígida
Fonte: iStock.

TTIIPPOOSS DDEE VVIIGGAASS MMEETTÁÁLLIICCAASS
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VViiggaa ddee ppeerr��ll aabbeerrttoo ttiippoo II
As vigas são normalmente
executadas com perfis tipo I
fletidos em relação ao eixo de maior
momento de inércia (eixo x), sendo
que os perfis mais adequados são
aqueles com maior inércia em
torno do eixo de flexão, ou seja,
com as massas mais afastadas do
eixo neutro.
 
Viga de perfil aberto tipo I
Fonte: iStock.
VViiggaa ttrreelliiççaaddaa
Outra configuração comumente
utilizada para as vigas em
estruturas metálicas é o sistema
treliçado onde os perfis são
produzidos em segmentos de
comprimento limitado, o que reduz
a possibilidade de ocorrência de
flambagem, além disso, as treliças
estão, de forma geral, submetidas
apenas a esforços axiais. 
 
Viga treliçada
Fonte: iStock.
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DDIIMMEENNSSIIOONNAAMMEENNTTOO DDAASS VVIIGGAASS
O dimensionamento das vigas é realizado por meio da verificação no estado limite último quanto ao
momento fletor e à força cortante, e, com relação ao estado limite de serviço, verificando a flecha e a
vibração excessiva e comparando com os valores aceitáveis.
Com relação ao momento fletor, o colapso pode acontecer por meio da:
• Plastificação total da seção transversal,
• Flambagem da viga como um todo (flambagem lateral com torção – FLT)
• Flambagem local de um ou mais elementos comprimidos da seção transversal (flambagem local da
alma – FLA ou flambagem local da mesa – FLM).
PPllaassttii��ccaaççããoo ttoottaall ddaa sseeççããoo ttrraannssvveerrssaall
Ocorre com o aumento do carregamento atuante sobre a viga e consequentemente das tensões na
seção transversal.
Para entender melhor:
• Considere uma viga biapoiada submetida a um carregamento linearmente distribuído atuando sobre
toda a viga, desta forma, de acordo com o diagrama de esforços solicitantes, o máximo momento
estará atuando na seção transversal no meio da viga.
• Considere a hipótese que esta viga não pode sofrer instabilidade global ou local e que o
carregamento é crescente com o tempo.
No início do carregamento as tensões ( ) se
distribuem de forma linear, em
comportamento perfeitamente elástico onde
a máxima tensão atuante na seção é inferior
a tensão limite de escoamento ( ).
σ
fy
Plastificação da seção
transversal
Fonte: Adaptado de Silva (2012, p. 56)
 
O momento fletor correspondente ao início do escoamento é dado por , onde W é o
modulo de resistência elástico da seção transversal com relação ao eixo de flexão. Já o momento de
plastificação é dado por , onde Z representa o módulo de resistência plástico da seção.
My =W × fy
Mpl = Z × fy
FFllaammbbaaggeemm llooccaall ddaa aallmmaa ee ddaa mmeessaa ((FFLLAA ee FFLLMM))
Está relacionada a perda de estabilidade das chapas comprimidas que formam o perfil, sendo
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verificada por meio da esbeltez ( ) da seção.λ
Flambagem local da alma (FLA)
Fonte: Adaptado de Pfeil e Pfeil (2014, sp)
Flambagem local da mesa (FLM)
Fonte: Adaptado de Pfeil e Pfeil (2014, sp)
Quanto a ocorrência da flambagem local as seções transversais das vigas podem ser classificadas em:
• seção compacta, quando , 
• seção semicompacta, quando e 
• seção esbelta, quando . 
Onde representa a esbeltez limite para seções compactas e a esbeltez limite para seções
semicompactas.
λ ≤ λp
λp < λ ≤ λr
λ > λr
λp λr
O Anexo G da NBR 8800 (ABNT, 2008, p.130) nos mostra o processo para determinação do
momento resistente em vigas de alma não esbeltas, para o caso de vigasde alma esbeltas deve-se
utilizar para o cálculo o Anexo H da referida norma.
FFllaammbbaaggeemm llaatteerraall ccoomm ttoorrççããoo ((FFLLTT))
Se relaciona com a perda de equilíbrio da viga no
plano principal de flexão, passando a apresentar
deslocamentos laterais e rotações de torção. No
caso da FLT, de acordo com Pfeil e Pfeil (2014) a
viga pode ser classificada em:
• viga curta ( ), 
• viga intermediária ( ), e
• viga longa ( ).
λ ≤ λp
λp < λ ≤ λr
λ > λr
Flambagem lateral com torção (FLT)
Fonte: Adaptado de Pfeil e Pfeil (2014, sp)
A FLT é caracterizada por deformações laterais da parte comprimida da seção de um elemento
submetido a flexão, que pode ser vista como uma barra comprimida continuamente travada pela parte
tracionada que não apresenta a tendência de deformações laterais, em função disto as deformações
laterais na parte comprimida provocam também a rotação da seção transversal.
A FLT pode ser evitada se o deslocamento lateral
da parte comprimida for impedido por meio da
instalação de disposições construtivas de
Mesa comprimida em laje
de concreto
 
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contenção lateral como o envolvimento da mesa
comprimida em laje de concreto, ou a ligação da
mesa à laje por meio de conectores ou a
instalação de apoios laterais por meio de quadros
transversais, treliças de contraventamento, entre
outros.
Fonte: Pfeil e Pfeil (2014, sp)
A verificação da segurança em barras fletidas
é dada por , onde 
 corresponde ao momento fletor solicitante de
cálculo, corresponde ao momento fletor
resistente de cálculo, sendo este o menor dos
valores verificados quanto a FLA, FLM e FLT.
MSd ≤ MRd MSd
MRd
Além disso a NBR 8800 (ABNT, 2008)
determina que, para assegurar a validade da
análise elástica, o momento fletor resistente
de cálculo da seção não deve ser maior que 
, onde W representa o
módulo de resistência elástico mínimo da
seção transversal da barra em relação ao eixo
de flexão, representa o limite de escoamento
do aço e o coeficiente de ponderação da
resistência, sendo este igual a 1,10.
MRd ≤ 1 ,5
W×fy
γa1
O momento resistente de cálculo, , para FLA, FLM e FLT é dado de acordo com o tipo se
seção, sendo:
• seções compactas ou vigas curtas ( ), , 
• seções semicompactas ou vigas intermediárias ( ), 
 e 
• seções esbeltas ou vigas longas ( ), .
MRd
λ ≤ λp MRd =
Mpl
γa1
λp < λ ≤ λr
MRd = [Mpl − (Mpl − Mr) ] ≤
Cb
γa1
λ−λp
λr−λp
Mpl
γa1
λ > λr MRd = ≤
Mcr
γa1
Mpl
γa1
O parâmetro , chamado de fator de modificação para diagrama de momento fletor não-uniforme, é
calculado apenas para a FLT uma vez que o momento fletor varia ao longo do comprimento
destravado. 
Cb
Com relação ao esforço cortante, deve-se
considerar o estado limite último de escoamento
e flambagem por cisalhamento dos elementos
resistentes, sendo que para seções I, H e U
considera-se que apenas a alma resiste ao esforço
de cisalhamento, desprezando-se a contribuição
das mesas, nestes caso a força cortante resistente
de cálculo, , é dada por:
 para 
 para 
 para 
VRd
VRd =
Vpl
γa1
λ ≤ λp
VRd =
λp
λ
Vpl
γa1
λp < λ ≤ λr
VRd = 1 ,24 ( )
2λp
λ
Vpl
γa1
λ > λr
Onde:
, , 
, para almas
sem enrijecedores transversais 
para ou para e 
 para todos os demais
casos, sendo (a) igual a distância entre as linhas
de centro de dois enrijecedores adjacentes, (h) a
altura da alma e ( ) a espessura da alma.
Saiba Mais
λ =
h
tw
λp = 1 ,10 √ kvEfy
λr = 1 ,37 √ kvEfy kv = 5 ,0
> 3
a
h
> [ ]
2
a
h
260
(h/tw)
kv = 5 +
5
(a/h)
2
tw
As estruturas metálicas estão presentes em diversas edificações executadas pelos engenheiros no
dia a dia da construção civil. Devido a sua versatilidade de aplicação e excelentes características
de resistência, é muito importante que os engenheiros saibam dimensioná-las corretamente,
garantindo desta forma, a segurança estrutural necessária, bem como, a qualidade e viabilidade
financeira do empreendimento.
Para visualizar o vídeo, acesse seu material digital.
   BBoonnss eessttuuddooss!!
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