Avaliação I - Individual numero complexo

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03/03/2024, 10:11 Avaliação I - Individual
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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:691325)
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Prova 35495770
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 9/0
Canceladas 1
Nota 10,00
Sabendo a forma algébrica de um número complexo, podemos reescrevê-lo também na forma trigonométrica. A 
forma trigonométrica do número complexos
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção I está correta.
A fórmula de Euler permite reescrever as funções trigonométricas e trigonométricas hiperbólicas como soma de 
funções exponenciais. Utilizando a representação na forma exponencial, podemos afirmar que
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção II está correta.
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O número complexo i é definido como sendo a raiz quadrada de - 1, sabemos que no conjunto dos números 
reais essa raiz quadrada não tem solução, por isso a necessidade de aumentarmos o conjunto dos números reais. 
Determine as raízes da equação do segundo grau x² - 4x + 5 = 0 e assinale a alternativa CORRETA:
A As raízes são - 1 e - 3.
B As raízes são 1 e 3.
C As raízes são - 2 + i e - 2 - i.
D As raízes são 2 + i e 2 - i.
Atenção: Esta questão foi cancelada, porém a pontuação foi considerada.
O conjugado do número complexo a + ib é definido por a - ib. Dados os números complexos z = 2 - 5i e w = 3 
+ i, podemos afirmar que o conjugado do produto de z e w é igual a:
A 6 - 5i
B 2 - 15i
C 5 - 4i
D 11 - 13i
O maior conjunto que conhecemos é o conjunto dos números complexos, cuja forma algébrica é dada por z = x 
+ iy, na qual x é a parte real e y é a parte imaginária, podendo x e y serem iguais a zero; se x = 0, dizemos que z = iy 
é imaginário, e se y = 0 temos z = x um número real. Com base no exposto, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas:
 
( ) O conjugado de um número complexo nunca é igual a ele mesmo.
( ) Um número real pode ser imaginário. 
( ) Um número complexo pode ser real. 
( ) O conjugado de um número complexo não altera o módulo. 
( ) Se um número complexo não é real, então ele é imaginário. 
( ) Se um número é imaginário puro, sua parte imaginária é igual a zero. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - F - V - V - V - F.
B V - V - F - F - F - V.
C V - F - V - F - V - F.
D F - V - V - F - V - F.
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Utilizando as propriedades de limite de funções complexas, temos que o limite
A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção II está correta.
Da mesma maneira que fazemos a composição de duas funções com variáveis reais, podemos também fazer a 
composição de duas funções com variáveis complexas. Então a composição
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção IV está correta.
Existe algumas maneiras de representarmos os números complexos, a mais usual é a forma algébrica que está 
associado ao plano cartesiano, outra maneira também muito utilizada é a representação na forma trigonométrica. 
Determine a forma algébrica do número complexo z que está escrito na forma trigonométrica na figura anexa e 
assinale a alternativa CORRETA:
A 2 - 2i.
B - 1 + i.
C - 2 + 2i.
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D 1 - i.
O conjugado de um número complexo é o número complexo cuja parte imaginaria tem sinal oposto. Utilizando 
as propriedades de operação de números complexos, determine o conjugado do número complexo dado por z = (- 2 - 
3i)(2 + i) e assinale a alternativa CORRETA:
A 1 + 8i.
B - 1 + 8i.
C - 7 - 8i.
D 7 + 8i.
Ao calcularmos as raízes de uma função do segundo grau encontramos três possibilidades, quando o valor de 
Delta é positivo a função possui duas raízes reais, quando Delta é igual a zero a função possui apenas uma raiz real, 
já quando Delta é menor que zero temos que calcular a raiz quadrada de um número negativo, e nesse caso a função 
possui duas raízes complexas. Podemos afirmar que as raízes da função do segundo grau:
A - 1 e - 5
B 3 - 2i e 3 + 2i
C - 3 - 2i e - 3 + 2i
D 1 e 5
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