Lista Complementar -Álgebra-Módulo 8-Equação e Função do 1 Grau

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Lista de Exercícios (Complementar) - Álgebra - Módulo 8 
(Equação e Função do 1º. Grau) 
 
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Aula 13 - Equações do 1º Grau 
 
1. Vanessa participará de uma corrida que 
acontecerá no dia 31 de dezembro de 2018. 
 
No programa elaborado pelo seu treinador, ela 
deveria correr 6 km todos dias por um período de n 
dias consecutivos. Desse modo, o treino terminaria 
2 dias antes do evento. Vanessa, porém, verificou 
que, nesse período, planejado inicialmente, não 
poderia treinar por 4 dias. Então, para compensar, 
resolveu correr, por dia, 1km a mais do que o 
planejado, de modo que a distância total percorrida 
por ela fosse a mesma, terminando também 2 dias 
antes do evento. 
 
De acordo com o programa de treinamento de 
Vanessa, a data em que ela teria de começar a se 
preparar para a corrida é 
a) 01/12/2018. b) 02/12/2018. 
c) 03/12/2018. d) 04/12/2018. 
 
2. (CMRJ 2018) 
Três irmãos deveriam dividir entre si os biscoitos de 
uma cesta. Dona Joana, a mãe deles, não lhes disse 
quantos biscoitos havia na cesta; disse apenas que 
a divisão seria feita pela manhã, ao acordarem, 
conforme a seguinte regra: “o primeiro a acordar fica 
com metade dos biscoitos; o segundo fica com a 
terça parte do que restar; o último, fica com a quarta 
parte do que restar.” 
 
Apesar de acordarem em horários diferentes, cada 
um dos irmãos acreditou que era o primeiro a acordar 
e pegou a metade dos biscoitos que achou na cesta. 
Dessa maneira, o irmão que acordou por último 
pegou seis biscoitos. Se tivessem seguido a regra de 
dona Joana corretamente 
a) sobraria um único biscoito na cesta. 
b) o irmão que acordou por último pegaria três 
biscoitos. 
c) o segundo a acordar pegaria a terça parte do que 
pegou. 
d) o primeiro a acordar pegaria mais biscoitos do que 
pegou. 
e) o último a acordar pegaria menos biscoitos do que 
pegou. 
 
3. (Efomm 2018) 
Um aluno do 1º ano da EFOMM fez compras em 5 
lojas. Em cada loja, gastou metade do que possuía e 
pagou, após cada compra, R$ 2,00 de 
estacionamento. Se, após toda essa atividade, ainda 
ficou com R$ 20,00, a quantia que ele possuía 
inicialmente era de 
a) R$ 814,00. b) R$ 804,00. 
c) R$ 764,00. d) R$ 714,00. 
e) R$ 704,00. 
4. Tânia comprou uma caixa de bombons. Ela comeu 
um e deu um terço do restante para sua neta. No dia 
seguinte, comeu mais um e percebeu que restaram 
apenas 5 bombons na caixa. O número de bombons 
inicialmente contidos na caixa fechada era de 
a) 19. b) 16. c) 13. d) 10. 
 
5. (ESPM) 
Numa olimpíada de Matemática participaram 7 
alunos de cada escola. Na primeira fase foram 
eliminados 20 alunos. Na segunda fase foram 
excluídos 
2
3
 dos que ficaram, restando 26 alunos 
para disputar a terceira fase. Entre as escolas 
participantes, as particulares eram o dobro das 
estaduais, que, por sua vez, eram o dobro das 
municipais. Podemos concluir que o número de 
alunos enviados pelas escolas estaduais foi: 
a) 35 b) 14 c) 42 d) 28 
e) 21 
 
6. (ESPM) 
Uma senhora foi ao shopping e gastou a metade do 
dinheiro que tinha na carteira e pagou R$ 10,00 de 
estacionamento. Ao voltar para casa parou numa 
livraria e comprou um livro que custou a quinta parte 
do que lhe havia sobrado, ficando com R$ 88,00. 
 
Se ela tivesse ido apenas à livraria e comprado o 
mesmo livro, ter-lhe-ia restado: 
a) R$ 218,00 b) R$ 186,00 
c) R$ 154,00 d) R$ 230,00 
e) R$ 120,00 
 
7. (Enem PPL) 
Uma escola organizou uma corrida de revezamento 
4 400 metros, que consiste em uma prova 
esportiva na qual os atletas correm 400 metros cada 
um deles, segurando um bastão, repassando-o de 
um atleta para outro da mesma equipe, realizando 
três trocas ao longo do percurso, até o quarto atleta, 
que cruzará a linha de chegada com o bastão. A 
equipe ganhadora realizou a prova em um tempo 
total de 325 segundos. 
 
O segundo corredor da equipe ganhadora correu 
seus 400 metros 15 segundos mais rápido do que 
o primeiro; já o terceiro realizou seus 400 metros 5 
segundos mais rápido que o segundo corredor, e o 
último realizou seu percurso em 
3
4
 do tempo 
realizado pelo primeiro. 
Qual foi o tempo, em segundo, em que o último atleta 
da equipe ganhadora realizou seu percurso de 400 
metros? 
a) 58 b) 61 c) 69 d) 72 e) 96 
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8. (IFSP) 
Em uma sala de aula com 40 alunos, o dobro do 
número de meninas excede o triplo do número de 
meninos em 5 unidades. Sendo assim, nessa sala, 
o número de meninas supera o número de meninos 
em: 
a) 11 unidades. b) 12 unidades. 
c) 10 unidades. d) 13 unidades. 
e) 14 unidades. 
 
9. (FGV-RJ) 
Bruno e Carlos são irmãos e possuem juntos 78 
moedas de 1 real. Bruno, que possuía mais moedas, 
deu a Carlos o dobro do número de moedas que 
Carlos possuía. Nesse momento, Carlos ficou com 
mais moedas que o irmão e deu a Bruno 10 moedas. 
No final dessas duas transações, Bruno ficou com 
duas moedas a mais do que Carlos. 
Determine quantas moedas cada um tinha 
inicialmente. 
 
10. (Insper) 
Na reunião de planejamento estratégico de uma 
empresa, na qual compareceram 30 pessoas, nem 
todos os participantes se cumprimentaram. Se cada 
um dos homens cumprimentou apenas 6 mulheres e 
cada uma das mulheres cumprimentou apenas 4 
homens, podemos concluir que o número de 
mulheres presentes foi 
a) 20 b) 18 c) 16 d) 14 e) 12 
 
11. (Unesp) 
Uma imobiliária exige dos novos locatários de 
imóveis o pagamento, ao final do primeiro mês no 
imóvel, de uma taxa, junto com a primeira 
mensalidade de aluguel. Rafael alugou um imóvel 
nessa imobiliária e pagou R$ 900,00 ao final do 
primeiro mês. No período de um ano de ocupação do 
imóvel, ele contabilizou gastos totais de R$ 6.950,00 
com a locação do imóvel. Na situação descrita, a taxa 
paga foi de 
a) R$ 450,00. b) R$ 250,00. c) R$ 300,00. 
d) R$ 350,00. e) R$ 550,00. 
 
12. (FGV) 
Hugo executou, em sequência, três tarefas que 
consomem exatamente o mesmo tempo cada uma, 
mas fez um intervalo de 10 minutos entre a primeira 
e a segunda e um intervalo de 15 minutos entre a 
segunda e a terceira. Ele começou a primeira tarefa 
exatamente às 11h e terminou a segunda tarefa 
exatamente às 13h20 . 
A que horas exatamente Hugo terminou a terceira 
tarefa? 
 
13. (Fac. Albert Einstein) 
Em virtude do aumento dos casos de diferentes tipos 
de gripe que têm assolado a cidade de São Paulo, 
preventivamente, alguns prontos-socorros têm 
distribuído máscaras cirúrgicas àqueles que buscam 
atendimento. Todas as máscaras de um lote foram 
distribuídas em quatro dias sucessivos de uma 
Campanha de Vacinação: no primeiro dia foi 
distribuído 
1
8
 do total; no segundo, 
1
6
 do total; no 
terceiro, o dobro da quantidade distribuída nos dois 
primeiros dias. Se no último dia tiverem sido 
distribuídas as 105 máscaras restantes, o total de 
máscaras de tal lote é um número compreendido 
entre: 
a) 700 e 900 b) 500 e 700 
c) 300 e 500 d) 100 e 300 
 
14. (IFSP) 
Em um dia das últimas férias escolares, Caroline e 
suas amigas resolveram ficar 1 hora na rua da casa 
onde mora e observar o movimento. Observaram 
que, entre carros e bicicletas, 40 estavam 
estacionados. Não satisfeitas, resolveram contar as 
rodas dos carros e das bicicletas e chegaram ao total 
de 84. Diante do exposto, assinale a alternativa 
correta. 
a) Havia na rua mais carros do que bicicletas. 
b) O número de carros estacionados na rua é o dobro 
do número de bicicletas estacionadas. 
c) Estão estacionados 2 carros e 38 bicicletas. 
d) O número de carros e bicicletas estacionados na 
rua é idêntico.e) A quantidade de bicicletas estacionadas é o dobro 
da quantidade de carros estacionados. 
 
15. (Enem) 
Uma pessoa compra semanalmente, numa mesma 
loja, sempre a mesma quantidade de um produto que 
custa R$10,00 a unidade. Como já sabe quanto 
deve gastar, leva sempre R$6,00 a mais do que a 
quantia necessária para comprar tal quantidade, para 
o caso de eventuais despesas extras. Entretanto, um 
dia, ao chegar à loja, foi informada de que o preço 
daquele produto havia aumentado 20%. Devido a 
esse reajuste, concluiu que o dinheiro levado era a 
quantia exata para comprar duas unidades a menos 
em relação à quantidade habitualmente comprada. 
 
A quantia que essa pessoa levava semanalmente 
para fazer a compra era 
a) R$166,00. 
b) R$156,00. 
c) R$84,00. 
d) R$46,00. 
e) R$24,00. 
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16. (CFTRJ) 
“A terça parte de um enxame de abelhas pousou na 
flor de Kadamba, a quinta parte numa flor de Silinda, 
o triplo da diferença entre esses dois totais voa sobre 
uma flor de Krutaja e as três abelhas restantes 
adejam sozinhas, no ar, atraídas pelo perfume de um 
Jasmim e de um Pandnus.” Sabendo que a mesma 
abelha não pousou em mais de uma flor, podemos 
afirmar que o total de abelhas desse enxame é? 
 
Aula 14 - Funções do 1º Grau 
 
17.(Cpcar) 
O gráfico a seguir é de uma função polinomial do 1º 
grau e descreve a velocidade v de um móvel em 
função do tempo t : 
 
 
 
Assim, no instante t 10= horas o móvel está a uma 
velocidade de 55 km h, por exemplo. 
Sabe-se que é possível determinar a distância que o 
móvel percorre calculando a área limitada entre o 
eixo horizontal t e a semirreta que representa a 
velocidade em função do tempo. Desta forma, a área 
hachurada no gráfico fornece a distância, em km, 
percorrida pelo móvel do instante 6 a 10 horas. 
 
É correto afirmar que a distância percorrida pelo 
móvel, em km, do instante 3 a 9 horas é de 
a) 318 b) 306 c) 256 d) 212 
 
18. (Enem PPL) 
A quantidade x de peças, em milhar, produzidas e o 
faturamento y, em milhar de real, de uma empresa 
estão representados nos gráficos, ambos em função 
do número t de horas trabalhadas por seus 
funcionários. 
 
O número de peças que devem ser produzidas para 
se obter um faturamento de R$ 10.000,00 é 
a) 2.000. b) 2.500. c) 40.000. 
d) 50.000. e) 200.000. 
 
19. (FAMERP) 
Um animal, submetido à ação de uma droga 
experimental, teve sua massa corporal registrada 
nos sete primeiros meses de vida. Os sete pontos 
destacados no gráfico mostram esses registros e a 
reta indica a tendência de evolução da massa 
corporal em animais que não tenham sido 
submetidos à ação da droga experimental. Sabe-se 
que houve correlação perfeita entre os registros 
coletados no experimento e a reta apenas no 1º e no 
3º mês. 
 
Se a massa registrada no 6º mês do experimento foi 
210 gramas inferior à tendência de evolução da 
massa em animais não submetidos à droga 
experimental, o valor dessa massa registrada é igual 
a 
a) 3,47 kg. b) 3,27 kg. c) 3,31kg. 
d) 3,35 kg. e) 3,29 kg. 
 
20. (FAMERP) 
A figura mostra os gráficos de duas funções 
polinomiais do 1º grau, f e g, num mesmo sistema 
cartesiano ortogonal, sendo que o gráfico de f passa 
pela origem. 
 
 
 
Sabendo-se que f(5) g(5)= e g(f(0)) 14,= é correto 
afirmar que g(6) é igual a 
a) 
36
5
 b) 7 c) 
37
5
 d) 
34
5
 e) 
32
5
 
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21. (Cpcar) 
João, ao perceber que seu carro apresentara um 
defeito, optou por alugar um veículo para cumprir 
seus compromissos de trabalho. A locadora, então, 
lhe apresentou duas propostas: 
 
- plano A, no qual é cobrado um valor fixo de 
R$ 50,00 e mais R$ 1,60 por quilômetro rodado. 
- plano B, no qual é cobrado um valor fixo de 
R$ 64,00 mais R$ 1,20 por quilômetro rodado. 
 
João observou que, para certo deslocamento que 
totalizava k quilômetros, era indiferente optar pelo 
plano A ou pelo plano B, pois o valor final a ser pago 
seria o mesmo. 
 
É correto afirmar que k é um número racional entre 
a) 14,5 e 20 
b) 20 e 25,5 
c) 25,5 e 31 
d) 31 e 36,5 
 
22. O gráfico abaixo mostra a representação gráfica 
de duas funções polinomiais, f e g, de primeiro 
grau. 
 
 
Sendo 𝐴 = {𝑥 ∈ ℝ|𝑓(𝑥) ≥ 0} e 𝐵 = {𝑥 ∈ ℝ|𝑔(𝑥) < 0}, 
A B é igual a: 
a) {𝑥 ∈ℝ|2 < 𝑥 ≤ 6}. 
b) {𝑥 ∈ℝ|2 ≤ 𝑥 < 6}. 
c) {𝑥 ∈ℝ|𝑥 ≤ 2}. 
d) {𝑥 ∈ℝ|𝑥 ≥ 6}. 
 
23. (Fatec) 
Admita que a população da Síria em 2010 era de 
20,7 milhões de habitantes e em 2016, 
principalmente pelo grande número de mortes e da 
imigração causados pela guerra civil, o número de 
habitantes diminuiu para 17,7 milhões. Considere 
que durante esse período, o número de habitantes da 
Síria, em milhões, possa ser descrito por uma função 
h, polinomial do 1º grau, em função do tempo (x), 
em número de anos. 
Assinale a alternativa que apresenta a lei da função 
h(x), para 0 x 6,  adotando o ano de 2010 como 
x 0= e o ano de 2016 como x 6.= 
a) h(x) 0,1x 17,7= − + 
b) h(x) 0,1x 20,7= − + 
c) h(x) 0,25x 17,7= − + 
d) h(x) 0,5x 20,7= − + 
e) h(x) 0,5x 17,7= − + 
 
24. (PUCRJ) 
Considere a função real da forma f(x) ax b.= + 
Sabendo que f(1) 1= − e f(0) 2,= qual é o valor do 
produto a b? 
a) 1 b) 6 c) 3− d) 4− e) 6− 
 
25. (UFU) 
Com o objetivo de aumentar as vendas, uma fábrica 
de peças oferece preços promocionais aos clientes 
atacadistas que compram a partir de 120 unidades. 
Durante esta promoção, a fábrica só aceitará dois 
tipos de encomendas: até 100 peças ou, pelo 
menos, 120 peças. O preço P(x), em reais, na 
venda de x unidades, é dado pelo gráfico seguinte, 
em que os dois trechos descritos correspondem a 
gráficos de funções afins. 
 
 
 
Nestas condições, qual o maior número de peças que 
se pode comprar com R$ 9.800,00? 
 
26. (Enem) 
Um dos grandes desafios do Brasil é o 
gerenciamento dos seus recursos naturais, 
sobretudo os recursos hídricos. Existe uma demanda 
crescente por água e o risco de racionamento não 
pode ser descartado. O nível de água de um 
reservatório foi monitorado por um período, sendo o 
resultado mostrado no gráfico. Suponha que essa 
tendência linear observada no monitoramento se 
prolongue pelos próximos meses. 
 
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(Equação e Função do 1º. Grau) 
 
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Nas condições dadas, qual o tempo mínimo, após o 
sexto mês, para que o reservatório atinja o nível zero 
de sua capacidade? 
a) 2 meses e meio. b) 3 meses e meio. 
c) 1 mês e meio. d) 4 meses. 
e) 1 mês. 
 
27. (FGV) 
Em 2013, uma empresa exportou 600 mil dólares e, 
em 2014, exportou 650 mil dólares de um certo 
produto. Suponha que o gráfico das exportações y ( 
em milhares de dólares) em função do ano x seja 
formado por pontos colineares. Desta forma, a 
exportação triplicará em relação à de 2013 no ano de 
a) 2036 b) 2038 c) 2035 
d) 2037 e) 2034 
 
28. (UEMA) 
A fim de realizar o pagamento de uma festa de 
formatura, estabeleceu-se um valor de R$800,00 
para cada aluno formando e mais um valor adicional 
por cada convidado. 
Considerando que um formando convidou 8 pessoas, 
tendo despendido o total de R$1.200,00, determine 
o valor pago por esse formando por cada convidado. 
 
29. (UERJ) 
O reservatório A perde água a uma taxa constante de 
10 litros por hora, enquanto o reservatório B ganha 
água a uma taxa constante de 12 litros por hora. No 
gráfico, estão representados, no eixo y, os volumes, 
em litros, da água contida em cada um dos 
reservatórios,em função do tempo, em horas, 
representado no eixo x. 
 
 
 
Determine o tempo 0x , em horas, indicado no 
gráfico. 
 
30. (FGV) 
Uma pesquisa mostra como a transformação 
demográfica do país, com o aumento da expectativa 
de vida, vai aumentar o gasto público na área social 
em centenas de bilhões de reais. Considere que os 
gráficos dos aumentos com aposentadoria e 
pensões, educação e saúde sejam, 
aproximadamente, linhas retas de 2010 a 2050. 
 
 
 
a) Faça uma estimativa de qual será o gasto com 
aposentadorias e pensões em 2050. 
b) Calcule o gasto público com educação em 2050. 
c) Considerando que os gráficos dos aumentos com 
aposentadoria e pensões, educação e saúde 
continuem crescendo mediante linhas retas, existirá 
algum momento, depois de 2010, em que os gráficos 
se interceptarão? 
 
31. (UFJF) 
Uma construtora, para construir o novo prédio da 
biblioteca de uma universidade, cobra um valor fixo 
para iniciar as obras e mais um valor, que aumenta 
de acordo com o passar dos meses da obra. O 
gráfico abaixo descreve o custo da obra, em milhões 
de reais, em função do número de meses utilizados 
para a construção da obra. 
 
 
 
a) Obtenha a lei ( )y f x ,= para x 0, que determina 
o gráfico. 
b) Determine o valor inicial cobrado pela construtora 
para a construção do prédio da biblioteca. 
c) Qual será o custo total da obra, sabendo que a 
construção demorou 10 meses para ser 
finalizada? 
 
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(Equação e Função do 1º. Grau) 
 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
[B] 
 
Calculando: 
Quilômetros a percorrer 6n
31/ 12 / 2018 2 dias 29 / 12 / 2018
6n 7 (n 4) 6n 7n 28 n 28
29 / 12 / 2018 28 dias 02 / 12 / 2018
=
− =
=  −  = −  =
− =
 
 
Resposta da questão 2: 
[E] 
 
Seja x o total de biscoitos. 
Do enunciado, temos: 
Primeiro a pegar, pegou 
x
2
 
Segundo a pegar, pegou 
1 x x
x
2 2 4
 
 − = 
 
 
Terceiro a pegar, pegou 
1 x x
x 6
2 2 4
  
 − + =  
  
 
 
Daí, 
3x
x 12
4
x 48
− =
=
 
 
Se tivessem seguido a regra da Dona Joana, teríamos a seguinte 
distribuição: 
Primeiro a pegar, pegaria 
48
24
2
= 
Segundo a pegar, pegaria ( )
1
48 24 8
3
 − = 
Terceiro a pegar, pegaria ( )( )
1
48 24 8 4
4
 − + = 
 
Assim, o último a acordar pegaria menos biscoitos do que pegou. 
 
Resposta da questão 3: 
[C] 
 
Para chegar ao resultado, basta fazer as operações na ordem 
inversa. Deve-se somar 2 reais ao valor que o aluno tinha antes 
de cada compra em cada loja e, em seguida, dobrar o resultado. 
Repetindo o processo 5 vezes fica: 
 
( )
(44 )
(92
20 2 2 44
2 2 92
2 2)
(188 )
(380
188
2 2 380
2 2 764)
+ =
+ =
+ =
+ =
+ =


 
 
Resposta da questão 4: 
[D] 
 
Considerando que na caixa havia x bombons, temos a seguinte 
equação: 
x 1 x 1
1 1 5 x x 7 x 1 3x 21 2x 20 x 10
3 3
− −
+ + + =  = −  − = −  =  = 
 
Resposta da questão 5: 
[D] 
 
Seja n o número de escolas participantes. Logo, se 7n 20− 
alunos passaram para a segunda fase, então passaram 
7n 20
3
−
 
alunos para a terceira fase. 
Portanto, temos 
7n 20
26 7n 98
3
n 14.
−
=  =
 =
 
 
Em consequência, se e é o número de escolas estaduais, então 
e
2e e 14 e 4
2
+ + =  = 
 
e, assim, podemos afirmar que o número de alunos enviados pelas 
escolas estaduais foi 7 4 28. = 
 
Resposta da questão 6: 
[A] 
 
Seja x a quantia que a senhora dispunha ao sair de casa. Logo, 
sabendo que a quantia que restou após as despesas é igual a 
R$ 88,00, temos 
4 x
10 88 x R$ 240,00.
5 2
 
 − =  = 
 
 
 
Portanto, como o livro custava 
1 240
10 R$ 22,00,
5 2
 
 − = 
 
 
se ela tivesse ido apenas à livraria e comprado o mesmo livro, ter-
lhe-ia restado 240 22 R$ 218,00.− = 
 
Resposta da questão 7: 
[D] 
 
Seja t o tempo gasto, em segundos, pelo primeiro corredor para 
percorrer 400 metros. Assim, de acordo com as informações, os 
tempos dos outros corredores são: t 15, t 20− − e 
3t
.
4
 Daí, 
vem 
3t 15t
t t 15 t 20 325 360
4 4
t 96.
+ − + − + =  =
 =
 
 
Portanto, a resposta é 
3
96 72 s.
4
 = 
 
Resposta da questão 8: 
[C] 
 
Seja x o número de meninas. Tem-se que 
 
2x 3(40 x) 5 x 25.= − +  = 
 
Logo, existem 40 25 15− = meninos na sala e, portanto, a 
resposta é 10. 
 
Resposta da questão 9: 
Bruno tinha x moedas e Carlos tinha 78 x− moedas. 
 
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(Equação e Função do 1º. Grau) 
 
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I. Bruno deu a Carlos o dobro das moedas que Carlos possuía: 
Bruno ficou com x 2 (78 x) 3x 156−  − = − 
Carlos ficou com: (78 x) 2 (78 x) 234 3x− +  − = − 
 
II. Carlos deu 10 moedas a Bruno. 
Bruno ficou com 3x 156 10 3x 146− + = − 
Carlos ficou com 234 3x 10 224 3x− − = − 
 
Como Bruno, no final, ficou com duas moedas a mais que Carlos, 
podemos escrever que: 
3x 146 ( 3x 224) 2
6x 370 2
6x 372
x 62
− − − + =
− =
=
=
 
 
Inicialmente, Bruno tinha 62 moedas e Carlos tinha 16 moedas. 
 
Resposta da questão 10: 
[B] 
 
Das 30 pessoas, se x forem mulheres, então 30 x− serão 
homens. 
Como cada homem cumprimentou apenas 6 mulheres, houve um 
total de ( )30 x 6−  apertos de mão. 
Por outro lado, cada mulher cumprimentou apenas 4 homens, 
gerando um total de x 4 apertos de mão. 
Dessa forma, 
( )30 x 6 x 4
180 6x 4x
180 10x
x 18
−  = 
− =
=
=
 
 
Resposta da questão 11: 
[D] 
 
Se t é a taxa pedida, então 
 
t 12(900 t) 6950 11t 3850
t R$ 350,00.
+ − =  =
 =
 
 
Resposta da questão 12: 
Considerando x o tempo de execução de cada tarefa, podemos 
escrever que: 
13h 20min 11h 2h 20min 140min
2x 10 140 x 65min
− = =
+ =  =
 
 
Logo, Hugo terminou a terceira tarefa às: 
13h 20min15 min 65 min 14h 40min+ = 
 
Resposta da questão 13: 
[A] 
 
Admitindo que x é o número de máscaras distribuídas, temos: 
Primeiro dia: 
x
8
 máscaras distribuídas. 
 
Segundo dia: 
x
6
 máscaras distribuídas. 
 
Terceiro dia: 
x x x x 7x
2
8 6 4 3 12
 
 + = + = 
 
 máscaras 
distribuídas. 
 
Quarto dia: 105 máscaras distribuídas. 
 
Temos então a seguinte equação: 
x x 7x
105 x
8 6 12
+ + + = 
 
Multiplicando todos os termos da equação por 24, temos: 
3x 4x 14x 2520 24x 3x 2520 x 840+ + + =  =  = 
 
Portanto, o número de máscaras estará compreendido entre 700 
e 900. 
 
Resposta da questão 14: 
[C] 
 
Considerando que x é o número de carros, 40 x− o número 
de bicicletas e considerando o total de rodas, podemos escrever 
que: 
4x 2 (40 x) 84 2x 4 x 2+  − =  =  = 
Logo, 40 x 38− = 
 
Resposta: 38 bicicletas e 2 carros. 
 
Portanto, a alternativa [C] é a correta. 
 
Resposta da questão 15: 
[B] 
 
Seja q a quantidade que era comprada antes do aumento. Assim, 
temos 1,2 10 (q 2) 10 q 6 2q 30 q 15  − =  +  =  = 
e, portanto, a quantia que essa pessoa levava semanalmente para 
fazer a compra era 10 15 6 R$ 156,00. + = 
 
Resposta da questão 16: 
Admitindo x o número de abelhas no enxame, temos: 
 
45x
45x
x1545x9x15x3x5
x3
5
x3
x
5
x
3
x
x3
5
x
3
x
3
5
x
3
x
=
−=−
=+−++
=+−++
=+





−++
 
 
Portanto, o total de abelhas desse enxame é 45. 
 
 
Resposta da questão 17: 
 [A] 
 
Calculando: 
Lista de Exercícios (Complementar) - Álgebra - Módulo 8 
(Equação e Função do 1º. Grau) 
 
waldematica.com.br 
 
( ) ( )
f(x) ax b
f(0) 50 b 50
55 50 5 1
a
10 0 10 2
x
f(x) 50
2
3
f(3) 50 51,5
2
9
f(9) 50 54,5
2
51,5 54,5 9 3
S S 318
2
= +
=  =
−
= = =
−
= +
= + =
= + =
+  −
=  =
 
 
Resposta da questão 18: 
 [D] 
 
Tem-se que 
8
y t 4t
2
= = e 
60
x t 20t.
3
= = Logo, se y 10= 
milhares de reais, então 
5
10 4t t h.
2
=  = 
 
Portanto, segue que 
5
x 20 50.
2
=  = 
 
A resposta é 50000 peças. 
 
Resposta da questão 19: 
 [E] 
 
Calculando:1 2
y ax b
P (1,1) e P (3, 2)
y 2 1 1
a
x 3 1 2
x 1 1
y b 1 b b
2 2 2
= +
 −
= = =
 −
= +  = +  =
 
 
Assim: 
1
y (x 1)
2
6º mês y 0,21
1 7
y (6 1) 3,5 3,5 0,21 3,29 kg
2 2
= +
 −
= + = =  − =
 
 
Resposta da questão 20: 
 ANULADA 
 
Gabarito Oficial: [D] 
Gabarito SuperPro®: Anulada (sem resposta) 
 
Sejam a, b e c números reais não nulos, tais que =f(x) ax 
e = +g(x) bx c. Com as informações disponíveis, obtemos 
− =
14
a b
5
 e =c 14. Logo, os dados são insuficientes e 
g(6) pode assumir qualquer valor real. 
 
Resposta da questão 21: 
 [D] 
 
Considerando que k seja o número de quilômetros rodados e 
A(x) o valor de locação no plano A e B(x) o valor de locação 
no plano B. 
 
A(x) 50 1,6 k
B(x) 64 1,2 k
= + 
= + 
 
 
Fazendo A(x) B(x),= temos: 
50 1,6 k 64 1,2 k 0,4 k 14 k 35 km+  = +    =  = 
 
Portanto, 31 35 36,5.  
 
Resposta da questão 22: 
 [D] 
 
De acordo com o gráfico, temos: 
𝑓(𝑥) ≥ 0 ⇒ 𝐴 = {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 ≥ 6} 
𝑔(𝑥) < 0 ⇒ 𝐵 = {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 > 2} 
 
Portanto, 
𝐴 ∩ 𝐵 = {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 ≥ 6} 
 
Resposta da questão 23: 
 [D] 
 
De acordo com os dados, podemos elaborar a seguinte tabela: 
 
𝑥 ℎ(𝑥) 
0 (2010) 20,7 
6 (2016) 17,7 
 
Determinando a lei de formação h(x), temos: 
17,7 20,7
a 0,5
h(x) a x b 6 0
b 20,7
−
= = −
=  + −
=
 
 
Logo, 
h(x) 0,5 x 20,7= −  + 
 
Resposta da questão 24: 
 [E] 
 
De f(x) ax b, f(1) 1= + = − e f(0) 2,= temos: 
a 0 b 2 b 2 + =  = e a b 1+ = − 
 
Como b 2= e a b 1,+ = − 
a 2 1
a 3
+ = −
= −
 
 
Assim, 
a b 3 2
a b 6
 = − 
 = −
 
 
Resposta da questão 25: 
 Do enunciado e do gráfico, temos: 
 
Lista de Exercícios (Complementar) - Álgebra - Módulo 8 
(Equação e Função do 1º. Grau) 
 
waldematica.com.br 
 
 
 
Os triângulos ABC e AED são semelhantes, pois 
ˆ ˆBCA EDA 90= =  e α é ângulo comum dos triângulos 
ABC e AED. 
Então, 
AC BC
AD ED
x 120 200
80 3200
x 120 1
80 16
x 120 5
x 125
=
−
=
−
=
− =
=
 
 
Nas condições apresentadas, o maior número de peças que se 
pode comprar com R$ 9.800,00 é 125. 
 
Resposta da questão 26: 
 [A] 
 
Seja 𝑝:ℝ+ → ℝ a função dada por p(t) at b,= + em que p(t) é 
a porcentagem relativa à capacidade máxima do reservatório após 
t meses. Logo, tomando os pontos (6,10) e (1, 30), segue 
que a taxa de variação é dada por 
 
10 30
a 4.
6 1
−
= = −
−
 
 
Em consequência, vem 
 
p(1) 30 4 1 b 30 b 34.=  −  + =  = 
 
Portanto, temos 4t 34 0,− + = implicando em t 8,5.= 
A resposta é 8,5 6 2,5− = meses, ou seja, 2 meses e meio. 
 
Resposta da questão 27: 
 [D] 
 
Do enunciado, temos: 
 
 
 
𝐶�̂�𝐵 = 𝐸�̂�𝐷 = 𝛼 e 𝐴�̂�𝐶 = 𝐴�̂�𝐸 = 90°, logo, os triângulos 𝐴𝐶𝐵 e 
𝐴𝐸𝐷 são semelhantes. 
 
Logo, 
( )
AB CB
AD ED
1 50
n 2013 1200
1 1
n 2013 24
1 24 1 n 2013
24 n 2013
n 2037
=
=
−
=
−
 =  −
= −
=
 
 
Resposta da questão 28: 
 O valor pago por cada convidado é igual a 
1200 800
R$ 50,00.
8
−
= 
 
Resposta da questão 29: 
 De acordo com as informações do problema, temos: 
A
 
B
y 720 – 10x
y 60 12x
=
= +
 
O valor 0x indicado no gráfico é o valor de x quando yA = yB, ou 
seja: 
720 10x 60 12x
22x 660
x 30
− = +
− = −
=
 
Logo, 0x 30 horas.= 
 
Resposta da questão 30: 
 Aumento anual do item Aposentadoria e pensões: 
5,6 2,2
0,17.
30 10
−
=
−
 
Aumento anual do item Educação: 
4 2
0,1.
30 10
−
=
−
 
Aumento anual Saúde: 
3,6 1,8
0,09.
30 10
−
=
−
 
 
a) Aposentadorias e pensões em 2050: 5,6 + 20  0,17 = 9 
centenas de bilhões de reais. 
b) Gastos com educação em 2050: 4 + 0,1  20 = 6 centenas de 
bilhões de reais. 
c) Não se interceptarão, pois 0,17 > 0,1 > 0,09. 
 
Resposta da questão 31: 
 a) Como o gráfico de f é uma reta, segue que 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 +
𝑏. Logo, sabendo que b é a ordenada do ponto de interseção 
do gráfico de f com o eixo y, temos que b 2.= Além 
disso, como o gráfico passa pelo ponto (12,  8), segue que a 
taxa de variação de f é tal que 8 = 𝑎 ⋅ 12 + 2 ⇔ 𝑎 =
1
2
. 
 Portanto, 𝑓(𝑥) =
1
2
𝑥 + 2, com x 0. 
b) De (a), temos que o valor inicial, cobrado pela construtora para 
a construção do prédio da biblioteca, é igual a 2 milhões. 
c) Se a construção demorou 10 meses para ser finalizada, 
então o custo total da obra foi de 𝑓(10) =
1
2
⋅ 10 + 2 = 7 milhões 
de reais.