AV1 Geometria Analítica e Álgebra Linear - D 20241 B ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA

Prévia do material em texto

ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA 
 
Geometria Analítica e Álgebra Linear 
 
Nome Completo: Valter Freitas Dos Santos 
Matrícula: 04148987 Curso: Engenharia Mecânica 
 Professor: Karla Adriana Barbosa Mendes da Silva Lobo 
PA - BELÉM (ALCINDO CACELA - UNAMA) 
 
Metodologia Ativa - Resolução de problemas: o objetivo dessa atividade é instigar a 
resolução de problemas com base no que foi estudado nesta disciplina. Aqui, você deve 
explorar as possibilidades da metodologia ativa na contextualização do assunto 
proposto para a solução de problemas. 
 
1. Para começar utilizando os conceitos estudados nas unidades, analise a seguinte 
problemática: 
 Uma fábrica de carro, deseja realizar um teste com o seu novo lançamento. A empresa 
levou o mesmo para uma pista teste, para que verificassem a qualidade de alguns 
elementos específicos. O modelo da pista seguia uma trajetória retilínea. O teste seria 
para verificar: 
 
 Se o carro consegue o percurso sobre a reta demarcada na pista, sem desviar da 
trajetória; 
 Se o carro consegue realizar o dobro do percurso na marcha ré, nessa mesma reta. 
 
2. Analisando a situação detalhada acima, e diante do contexto exposto ao longo de 
nossa disciplina, proponha uma simulação para o que será testado através do seu texto 
argumentativo-dissertativo e responda aos seguintes itens: 
 
A) proponha as coordenadas dos pontos A (ponto de partida do carro) e B (ponto de 
chegada), pertencentes ao plano bidimensional. 
 
B) determine o vetor do espaço vetorial R², que representa o percurso AB. 
 
C) determine o vetor que representa o percurso 2BA (Percurso na marcha ré). 
 
D) determine o comprimento do vetor AB em metros AB. 
 
E) represente, por meio de um plano cartesiano, os percursos realizados nos itens b e c. 
 
F) determine as equações: vetorial, paramétricas e simétricas da reta que representa a 
trajetória que o carro deveria seguir. Para tal, utilize como vetor diretor, o vetor 
encontrado no item b. 
 
 
 
 
Resolução do Problema: 
 
A). Proponha as coordenadas dos pontos A (ponto de partida do carro) e B (ponto 
de chegada), pertencentes ao plano bidimensional. Determinado as coordenadas de 
A = (0, 0) e B = (5, 4), podemos utilizar um vetor para representar o percurso entre o 
ponto A e B da seguinte forma: 
 
B). Determine o vetor do espaço vetorial R², que representa o percurso AB. 
Logo o vetor é: 
 
 
C). Determine o vetor que representa o percurso 2BA (Percurso na marcha ré). 
À marcha ré será representada pelo vetor: 
 
Que fica na seguinte forma: 
 
 
 
D) determine o comprimento do vetor AB em metros AB. 
O comprimento é dado por: 
 
Logo a distância percorrida é: 
 
R= 6,4 metros. 
 
E). Represente, por meio de um plano cartesiano, os percursos realizados nos itens b e 
c. 
 
 
F). Determine as equações: vetorial, paramétricas e simétricas da reta que representa a 
trajetória que o carro deveria seguir. Para tal, utilize como vetor diretor, o vetor 
encontrado no item b. 
 
Equação vetorial: 
 
Equação Paramétrica: 
 
Equação Simétrica: 
 
 O carro consegue fazer o percurso sobre a reta demarcada na pista, sem desviar da 
trajetória ? 
 
Resposta: Sim 
 O carro consegue realizar o dobro do percurso na marcha ré, nessa mesma reta? 
Resposta: Sim 
Referências Bibliográficas: 
Geometria Analítica e Álgebra Linear (Mundo Educação) em: 
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/geometria-
analitica.htm#:~:text=Diferen%C3%A7as%20entre%20Geometria%20Anal%C3%ADtica%
20e,solu%C3%A7%C3%A3o%20de%20sistemas%20de%20equa%C3%A7%C3%B5es. 
Acessado em 05 Mar.2024. 
 
Geometria Analítica e Álgebra: Linear Portal do aluno (Ser Educacional) 
Aulas de 16 fev. 2024 há 10 Mar. 2024 
 
STEINBRUCH, A; WINTER LE, P. Geometria Analítica. 2. ed. São Paulo: Makron 
Books, 1987. 
https://docs.ufpr.br/~jcvb/online/steinbruch-geometria-analitica.pdf 
Acessado em 07 Mar. 2024 
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/geometria-analitica.htm#:~:text=Diferen%C3%A7as%20entre%20Geometria%20Anal%C3%ADtica%20e,solu%C3%A7%C3%A3o%20de%20sistemas%20de%20equa%C3%A7%C3%B5es
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/geometria-analitica.htm#:~:text=Diferen%C3%A7as%20entre%20Geometria%20Anal%C3%ADtica%20e,solu%C3%A7%C3%A3o%20de%20sistemas%20de%20equa%C3%A7%C3%B5es
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/geometria-analitica.htm#:~:text=Diferen%C3%A7as%20entre%20Geometria%20Anal%C3%ADtica%20e,solu%C3%A7%C3%A3o%20de%20sistemas%20de%20equa%C3%A7%C3%B5es