Metodo Quantitativos

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Disciplina: MÉTODOS QUANTITATIVOS  NC
Aluno: ELTON DE SOUZA MOREIRA 202304627916
Professor: CARLA CASTILHO FERREIRA BASTOS
 
Turma: 9001
DGT0035_NC_202304627916 (AG)   08/03/2024 10:25:10 (F) 
Avaliação: 5,00 pts de 10,00 Nota SIA: 5,00 pts
Estação de trabalho liberada pelo CPF 31884803857 com o token 285050 em 08/03/2024 10:07:57.
 
EM2120664 - APLICAÇÕES DA PROGRAMAÇÃO LINEAR  
 
 1. Ref.: 5558597 Pontos: 0,00  / 1,00
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) Um fazendeiro está de�nindo a sua estratégia de plantio para as culturas de trigo, arroz
e milho na próxima safra. A produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o arroz;
e 0,5 kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5 centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg de
milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria fazenda, deve ser
plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de capacidade de
armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi= área em m2 a ser
plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a função objetivo é:
Max f(x)=0,11xt+0,05xa+0,02xm
Min f(x)=0,11xt+0,05xa+0,02xm
Min f(x)= 0,033xt+0,02xa+0,01xm
 Max f(x)= 0,3xt+0,4xa+0,5xm
 Max f(x)= 0,033xt+0,02xa+0,01xm
 2. Ref.: 7909226 Pontos: 0,00  / 1,00
Os modelos de programação linear são amplamente aplicados em diversas áreas, como logística, produção, �nanças e transporte.
Com relação ao problema de transbordo, analise as seguintes asserções:
 
I. No problema de transbordo, os pontos de suprimento são responsáveis pelo fornecimento de insumos e também podem
recebê-los.
 
PORQUE
 
II. Diferentemente dos pontos de demanda, que recebem insumos de outros pontos, mas não podem remetê-los.
 
Analisando as asserções realizadas acima, assinale a opção que representa a correta razão entre elas.
 A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justi�cativa correta da I.
As asserções I e II são proposições falsas.
 A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justi�cativa correta da I.
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morei
Retângulo
morei
Retângulo
morei
Retângulo
morei
Retângulo
 3. Ref.: 5499606 Pontos: 1,00  / 1,00
Uma empresa de computadores norte-americana possui fábricas em São Francisco e em Chicago. A empresa fornece para a costa
oeste, com uma base em Los Angeles, e para a costa leste, com uma base na Flórida. A fábrica de São Francisco tem capacidade de
produção de 5.000 notebooks, enquanto a de Chicago tem capacidade para 2000 notebooks. Os revendedores em Los Angeles
precisam receber 4.800 unidades, enquanto na Florida são 3.000 unidades. O custo de transporte de São Francisco para Los
Angeles é de $100,00/unidade e para a Flórida é de $220,00/unidade. O custo de transporte de Chicago para Los Angeles é de
$150,00/unidade, e para a Flórida é de $129,00/unidade. A empresa deseja minimizar os custos de transporte incorridos. O
modelo matemático para este problema de programação linear deve ter:
 Quatro variáveis de decisão.
Duas variáveis de decisão.
Seis variáveis de decisão.
Três variáveis de decisão.
Oito variáveis de decisão.
 4. Ref.: 7909222 Pontos: 0,00  / 1,00
Existem classes de modelos de programação linear que são utilizados na resolução de "problemas típicos". Qual é o benefício de
conhecer os "problemas típicos" e seus padrões na programação linear?
 Garante a obtenção de soluções ótimas em todos os casos.
Simpli�ca a construção de modelos matemáticos complexos.
Permite a resolução rápida de qualquer problema de programação linear.
Reduz a necessidade de conhecimentos matemáticos avançados.
 Facilita a identi�cação de classes de problemas similares.
 
EM2120820 - A PESQUISA OPERACIONAL COMO FERRAMENTA DE APOIO À DECISÃO  
 
 5. Ref.: 7820162 Pontos: 1,00  / 1,00
A programação linear é uma técnica matemática utilizada para maximizar ou minimizar uma função objetivo, sujeita a restrições
lineares. Para construir um modelo de programação linear, é necessário seguir alguns passos importantes. Quais são os passos
para a construção de um modelo de programação linear?
Resolver o modelo por meio de um algoritmo de otimização.
 Identi�car as variáveis de decisão, a função objetivo e as restrições.
Identi�car as variáveis de decisão e as restrições, sem se preocupar com a função objetivo.
Selecionar aleatoriamente os valores das variáveis de decisão e veri�car se eles satisfazem as restrições.
De�nir os valores das variáveis de decisão e avaliar a solução obtida.
 6. Ref.: 5558577 Pontos: 1,00  / 1,00
Fonte: Centro de Seleção - Universidade Federal de Goiás (CS-UFG) - Concurso da Universidade Federal de Goiás (UFG) para o
cargo de Engenheiro de Produção.
Um modelo estocástico é de�nido como:
Um conjunto de sistemas estáticos e reacionários que dependem de análise de variância estatística.
 Uma família de variáveis aleatórias que representam a evolução do estado de um sistema de valores com o tempo.
Um processo de formação e controle de estoques físicos em um sistema com capacidade �nita.
Um conjunto de sistemas reacionários cujas variáveis são contínuas e possuem valores �xos ao longo do tempo.
Um processo estacionário de variáveis contínuas relacionado a cadeias de valores �xos ao longo do tempo.
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 7. Ref.: 7803175 Pontos: 1,00  / 1,00
O desenvolvimento de um modelo matemático para estudos em pesquisa operacional pode ser dividido em diferentes etapas.
Uma dessas etapas versa sobre a identi�cação das variáveis de decisão, sua função objetivo e suas restrições. Qual etapa seria
essa?
 Formulação do modelo matemático
Formulação do problema
Veri�cação do modelo matemático e uso para predição
Seleção da melhor alternativa  
Observação do sistema
 
EM2120821 - DUALIDADE E ANÁLISE DE SENSIBILIDADE  
 
 8. Ref.: 5499726 Pontos: 0,00  / 1,00
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns ingredientes de cada
tipo de bolo estão na tabela a seguir:
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da confeitaria, é
dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
Em relação ao dual para o problema, é correto a�rmar que:
As variáveis de decisão do dual não têm restrição de sinal.
 As variáveis de decisão do dual são não-negativas.
As restrições do dual são do tipo =.
 As restrições do dual são do tipo ≤.
As variáveis de decisão do dual são não-positivas.
 9. Ref.: 6120055 Pontos: 0,00  / 1,00
Uma mãe deseja que seus �lhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista, que lhe
recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos �lhos a dieta equilibrada, porém ao menor custo
possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez umapesquisa sobre informações nutricionais para diferentes tipos de alimento,
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conforme apresentado a seguir.
Tabela de informações nutricionais em mg
Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g)
A 2 2 10 20
C 50 20 10 30
D 80 70 10 80
A mãe também foi ao supermercado e veri�cou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $ 20,00, um quilo de
peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. O modelo matemático para o planejamento da
alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por:
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4
s. a.:
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250
          x1, x2, x3, x4 ≥ 0
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças
x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças
x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças
 
O custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Caso a recomendação de ingestão mínima de vitamina A passasse para 60 mg por
dia, o custo mínimo:
Aumentaria em $ 0,20.
Aumentaria em $ 3,20.
 Não sofreria alteração.
Aumentaria em $ 1,20.
 Aumentaria em $ 2,78.
 
EM2120822 - MÉTODO SIMPLEX  
 
 10. Ref.: 5602975 Pontos: 1,00  / 1,00
Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2004, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o seguinte problema de programação linear.
Minimize f = 4x + 5y,
Sujeito a:
x+4y≥5
3x+2y≥7
x,y≥0
O valor ótimo da função objetivo é
 11,2
9,2
10,6
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8,3
10,8