TCC_2019_TOPOGRAFIA, PAISAGISMO E IRRIGAÇÃO

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO 
CAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA 
BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
LUIZ EDUARDO CASTRILLON FERNANDES 
 
 
 
LEVANTAMENTO PLANIALTIMÉTRICO PARA FINS DE 
PAISAGISMO E IRRIGAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
Barra do Garças – MT 
2019 
LUIZ EDUARDO CASTRILLON FERNANDES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LEVANTAMENTO PLANIALTIMÉTRICO PARA FINS DE 
PAISAGISMO E IRRRIGAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Barra do Garças - MT 
2019 
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado 
ao Curso de Engenharia Civil do Instituto de 
Ciências Exatas e da Terra do Campus 
Universitário do Araguaia como requisito 
parcial para a obtenção do título de Bacharel 
em Engenharia Civil. 
 
Orientador: Dr. Euro Roberto Detomini 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dados Internacionais de Catalogação na Fonte. 
 
 
F363l Fernandes, Luiz Eduardo Castrillon. 
Levantamento Planialtimétrico para fins de Paisagismo e Irrigação / Luiz 
Eduardo Castrillon Fernandes. -- 2019 
63 f. : il. color. ; 30 cm. 
 
Orientador: Euro Roberto Detomini. 
TCC (graduação em Engenharia Civil) - Universidade Federal de Mato 
Grosso, Instituto de Ciências Exatas e da Terra, Barra do Garças, 2019. 
Inclui bibliografia. 
 
1. Levantamento planialtimétrico. 2. Irrigação paisagística. 3. 
irradiação taqueométrica. I. Título. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ficha catalográfica elaborada automaticamente de acordo com os dados fornecidos pelo(a) autor(a). 
 
Permitida a reprodução parcial ou total, desde que citada a fonte. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Este trabalho é dedicado a todos os que me apoiaram e fizeram parte da minha 
trajetória no curso de Engenharia Civil. 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
Agradeço, primeiramente, a Deus, por sempre me guiar e se manter presente. 
Aos meus pais, Adália Silva Castrillon e Antônio Carlos Fernandes, pelo amor 
incondicional, por não medirem esforços pelo filho que têm, e estarem perpetuamente 
me norteando da melhor maneira possível, essenciais para a realização deste sonho. 
À minha irmã Thamires Castrillon Fernandes, que apesar de mais jovem, 
sempre demonstrando muita maturidade nos momentos em que mais precisei, me 
inspirando como exemplo nas adversidades. 
À minha família que vem continuamente me apoiando com tudo o que faço, me 
aconselhando, me protegendo, e me auxiliando, principalmente a Luzia Castrillon 
Tortorelli e Márcio Marini Tortorelli que me abrigaram e me garantiram uma 
excelente formação. 
Aos meus tios(as), e avôs(ós) que me mostraram um grande exemplo de onde a 
educação e a perseverança podem levar ao inimaginável. 
Aos meus professores, em especial meu Orientador Prof. Dr. Euro Roberto 
Detomini, pela assistência e confiança depositada em meu trabalho. 
Ao meu amigo Adimar “Ferrugem” Andrade (in memorian) pelos conselhos e 
oportunidades oferecidas, mesmo que por um curto período de convívio. 
À República Vegas e seus moradores, pelos momentos incríveis proporcionados, 
pela experiência da irmandade, pelas histórias surreais vivenciadas e por me ensinar o 
valor de verdadeiras amizades. 
Aos meus amigos, da Universidade e fora dela, por todas as risadas, momentos 
de descontração, e parceria. 
À Universidade Federal de Mato Grosso, ao curso de Engenharia Civil e todo 
seu quadro de professores e funcionários, por proporcionarem e manterem um 
excelente ambiente de aprendizado durante todos esses anos. 
 
 
 
 
RESUMO 
 
Com a crescente demanda de irrigação para áreas agrícolas no Brasil, 
observamos um crescimento paralelo no mercado de sistemas de irrigação para atender 
áreas paisagísticas. Por depender de um levantamento topográfico para a implantação do 
sistema, o levantamento planialtimétrico vem como uma alternativa para o 
reconhecimento e sondagem do espaço de estudo para sua inserção. O trabalho mostra 
um estudo de caso acerca do levantamento planialtimétrico de uma praça em 
condomínio fechado na cidade de Barra do Garças – MT, tendo como objetivo mostrar a 
relevância deste, bem como ressaltar seu impacto econômico, social e político, relatando 
a técnica de irradiação taqueométrica, materiais e softwares utilizados. Aplicando o 
método de irradiação taqueométrica de pontos topográficos, utilizando um teodolito 
eletrônico e anotando os dados dos pontos topográficos em campo, foram necessárias 
duas experiências para melhorarmos a precisão do levantamento, que se mostra 
significativa na compatibilização de projetos. Utilizamos software de criação de 
planilhas eletrônicas para manipulação e cálculo das distâncias horizontais e verticais 
necessárias a sondagem, para em seguida locarmos os pontos no software AutoCAD, 
gerando a planta planimétrica e planialtimétrica da praça. O resultado do levantamento 
mostrou-se razoável no sentido de possibilitar o cálculo da área dos principais pontos de 
gerenciamento do parque, o que permite uma melhor intervenção e aplicação de futuras 
melhorias para seus administradores. 
Palavras-chave: Levantamento planialtimétrico, Irrigação paisagística, 
irradiação taqueométrica. 
 
 
 
 
ABSTRACT 
 
With the growing demand for irrigation for agricultural areas in Brazil, we 
observed a parallel growth in the market of irrigation systems to serve landscape areas. 
To depends on a topographic survey for the implementation of the system, the 
planialtimetric survey comes as an alternative to the recognition and probing of the 
study space for its insertion. This work presents a case study about the planialtimetric 
survey of a square in a closed condominium in the city of Barra do Garças – MT, 
aiming to show the relevance of this, as well as the saving of water resources, social 
impact, reporting the techniques, materials and software used. Applying the method of 
tachyometric irradiation of topographic points, using an electronic theodolite and 
recording the data of the topographic points in the field, two experiments were needed 
to improve the accuracy of the survey, which is significant in the compatibility of 
projects. We use software to create electronics spreadsheets for manipulation and 
calculation of the horizontal and vertical distances required for the search, to then locate 
the points on AutoCAD software, generating the planimetric and planialtimetric plan of 
the square. The result of the survey was reasonable to allow the calculation of the area 
of the main points of the park, which allows a better intervention and application of 
future improvements for its managers. 
Keywords: Planialtimetric survey, landscape irrigation, tachyometric 
irradiation.
 
 
 
LISTA DE TABELAS 
 
Tabela 1 – Classificação de relevos ............................................................................. 34 
Tabela 2 – Classificação de teodolitos segundo sua precisão ....................................... 38 
Tabela 3 – Exemplo de levantamento de detalhes ........................................................ 39 
 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1 – Exemplo do resultado de um levantamento planialtimétrico ....................... 19 
Figura 2 – Levantamento por Irradiação ...................................................................... 21 
Figura 3 – Exemplo de leitura da mira estadimétrica, ou régua graduada ..................... 23 
Figura 4 – Exemplificação de leitura da distância horizontal de um teodolito até uma 
régua graduada ............................................................................................................ 24 
Figura 5 – Leitura da distância horizontal de um teodolito com visada inclinada ......... 26 
Figura 6 – Teodolito com luneta inclinada para cima (visada ascendente) ................... 27 
Figura 7 – Teodolito com luneta inclinada para baixo (visada descendente) ................ 30 
Figura 8 – Esquema para a determinação de coordenadas cartesianase projeções de 
pontos ......................................................................................................................... 31 
Figura 9 – Representação das curvas de nível em um mapa topográfico ...................... 32 
Figura 10 – Representação das curvas mestras e secundárias ....................................... 33 
Figura 11 – Exemplificação de traçado de curva de nível a partir da interpolação 
numérica de cotas........................................................................................................ 34 
Figura 12 – Mira estadimétrica ou topográfica ............................................................ 37 
Figura 13 – Teodolito apoiado em tripé ....................................................................... 37 
Figura 14 – Exemplo de Croqui de levantamento de detalhes ...................................... 39 
Figura 15 – Cravando o tripé no solo ........................................................................... 40 
Figura 16 – Fixando o teodolito no tripé ...................................................................... 41 
Figura 17 – Níveis esférico e tubular ........................................................................... 41 
Figura 18 – Eixo vertical do equipamento passando pelo ponto de instalação do mesmo
 ................................................................................................................................... 42 
Figura 19 – Ajuste da bolha no nível esférico .............................................................. 42 
Figura 20 – Ajustando o nível bolha utilizando os movimentos de extensão do tripé ... 43 
Figura 21 – Nivel tubular alinhado a dois calantes ....................................................... 44 
Figura 22 – Movimentação dos dois calantes ao mesmo tempo, em sentidos opostos .. 44 
Figura 23 – Alinhamento do nível tubular, perpendicularmente à linha inicial ............. 45 
Figura 24 – Calagem da bolha atuando no parafuso perpendicular à linha inicial ......... 45 
Figura 25 – Nomenclatura de componentes do teodolito FOIF da série DT200 ............ 46 
Figura 26 – Focalização da imagem no retículo do teodolito eletrônico ....................... 47 
 
 
Figura 27 – Planta de locação dos pontos levantados ................................................... 52 
Figura 28 – Planta planialtimétrica da praça em condomínio fechado .......................... 54 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................. 13 
2. OBJETIVOS ...................................................................................................... 13 
2.1. OBJETIVO GERAL: ........................................................................................... 13 
2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: .............................................................................. 13 
3. JUSTIFICATIVA............................................................................................... 14 
4. REFERÊNCIAL TEÓRICO ............................................................................. 15 
4.1. IRRIGAÇÃO PAISAGÍSTICA ............................................................................ 16 
4.2. TOPOGRAFIA .................................................................................................... 17 
4.2.1. Planialtimetria e o levantamento planialtimétrico.......................................... 19 
4.2.2. Método de levantamento topográfico por irradiação taqueométrica ............ 21 
4.2.2.1. Estadimetria ou Taqueometria ........................................................................ 22 
4.2.2.1.1. Método de cálculo das distâncias horizontais para visada horizontal .......... 23 
4.2.2.1.2. Método de cálculo das distâncias horizontais para visada inclinada ........... 25 
4.2.2.1.3. Método de cálculo das distâncias verticais para visada ascendente ............. 27 
4.2.2.1.4. Método de cálculo das distâncias verticais para visada descendente............ 29 
4.2.2.1.5. Projeção dos pontos levantados em coordenadas planas (X e Y) .................. 31 
4.2.3. Curvas de Nível ................................................................................................ 31 
4.2.4. Classificação do relevo e tipos de plantas planialtimétricas ........................... 34 
4.2.5. Erros nas medidas indiretas de distâncias ...................................................... 35 
5. METODOLOGIA .............................................................................................. 35 
5.1. MATERIAIS DE LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO ..................................... 36 
5.1.1. Teodolito eletrônico ......................................................................................... 38 
5.2. PROCEDIMENTOS INICIAIS DE LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO COM 
TEODOLITO ELETRÔNICO FOIF 205D .................................................................. 38 
 
 
5.3. FOCALIZAÇÃO E MANUSEIO DO TEODOLITO ELETRÔNICO EM 
CAMPO... ................................................................................................................... 46 
5.4. LEITURA DAS DIREÇÕES E ÂNGULOS NO TEODOLITO ELETRÔNICO ... 47 
5.5. DEFINIÇÃO DOS PONTOS VISADOS EM LEVANTAMENTO ...................... 48 
6. RESULTADOS E DISCUSSÃO ........................................................................ 49 
7. CONCLUSÃO .................................................................................................... 55 
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .............................................................. 56 
APÊNDICE A — TABELA DE PONTOS LEVANTADOS REFERENTE AO 
LEVANTAMENTO PLANIALTIMÉTRICO .............................................................. 59 
APÊNDICE B — TABELA COMPLEMENTAR DE PONTOS LEVANTADOS 
REFERENTE AO LEVANTAMENTO PLANIALTIMÉTRICO ............................... 61 
 
13 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
O presente trabalho é um estudo de caso acerca da relevância de um projeto 
planialtimétrico, no que diz respeito ao paisagismo e a irrigação de áreas paisagísticas, 
gerado em praça de condomínio fechado na cidade de Barra do Garças – MT. Emprega-
se o uso da topografia nesta pesquisa, que vem como uma maneira de descrever um 
determinado local para posterior análise, nos mostrando informações relevantes no que 
diz respeito à determinação da melhor maneira de se aproveitar do espaço e, 
consequentemente dos recursos que a mesma pode oferecer (VEIGA et al. 2007). 
Além da elaboração de uma planta de sondagem planialtimétrica relativa à praça 
de condomínio fechado em Barra do Garças – MT, este estudo de caso tem por objetivo 
mostrar o impacto social e econômico relacionado ao paisagismo e a irrigação de áreas 
paisagísticas; caracterizar o levantamento topográfico utilizado na realização do projeto 
planialtimétrico da praça do condomínio; relatar a experiência e as técnicas utilizadas no 
levantamento, indicando a importância da compatibilização entre dados levantados em 
campo para posterior análise na elaboração da planta planialtimétrica. 
 
2. OBJETIVOS 
 
2.1. OBJETIVO GERAL: 
 Elaborar uma planta de sondagem planialtimétrica para fins de irrigação 
de jardins em praça de condomínio fechado, na cidade de Barra do Garças – MT. 
2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: 
 Indicar o impacto social e econômico relacionado ao paisagismo e a 
irrigação de áreas paisagísticas que o levantamento planialtimétrico pode causar; 
 Caracterizar o levantamento topográfico realizado em praça localizada no 
condomínio fechado Village Veredas, conforme NBR 13133 (1994); 
 Elaboração dos projetos altimétrico e planimétrico a partir de referências 
coletadas com teodolito eletrônico; 
 Indicar a importância da compatibilização entre projetos para posterior 
análise de dados. 
 
14 
 
3. JUSTIFICATIVA 
 
A crescente urbanização das cidades promove o surgimento de espaços 
habitacionais, como o condomínioresidencial fechado, de maneira que sua concepção 
prevê centros de convivência ou de sociabilidade, e de lazer para seus moradores. A 
criação desses espaços que conectam o homem à natureza, valorizam os imóveis do 
condomínio e atraem compradores, mas sua utilização também prevê manutenções para 
a preservação do ambiente paisagístico, o que acarreta em custos na utilização de 
recursos hídricos. 
Um estudo nos índices de precipitações pluviométricas da cidade de Barra do 
Garças – MT nos mostra que o ano mais chuvoso entre os períodos de 1969 e 2010 teve 
125 dias de precipitações significativas (igual ou acima de 10 mm), o que deixa 240 
dias do ano sem precipitações relevantes na melhor das hipóteses (ALVES et al., 2011), 
fazendo-se necessária a irrigação de áreas paisagísticas nos períodos mais secos para a 
preservação da mesma. 
Um levantamento topográfico preciso da área a ser implantada no projeto de 
irrigação paisagístico é de extrema importância para um consumo mais eficiente do 
mesmo. Em áreas públicas a economia pode chegar a R$ 20.000,00 por cada 10.000 m² 
irrigados, já em áreas residenciais a medida envolve fatores mais complexos, mas o 
controle é feito sem desperdícios (GIACÓIA NETO, 2008; RAIN BIRD, 2006). 
Portanto, além do aproveitamento da água, que vem se mostrando um recurso cada vez 
mais escasso e de consumo que dobra a cada ano (FREITAS, 2000), o projeto 
planialtimétrico pode promover a preservação dos recursos hídricos, a conservação do 
ambiente e gerar a racionalização dos gastos com recursos hídricos. 
 
15 
 
 
4. REFERÊNCIAL TEÓRICO 
 
Segundo GIACÓIA NETO (2008), paralelamente ao desenvolvimento de 
sistemas e equipamentos de irrigação de Agricultura, tivemos o nascimento e a evolução 
da Irrigação para atender a demanda por água em áreas paisagísticas. No Brasil, o 
crescimento deste segmento é nítido nos últimos anos, e tem se espalhado por todo o 
país mesmo com um mercado até então novo, e pouco difundido. O autor atribui essa 
característica à falta de critérios e normas para avaliação de projetos, ausência de 
parâmetros básicos, poucos profissionais e empresas realmente capacitadas 
tecnicamente para a elaboração e instalação destes sistemas. 
GIACÓIA NETO (2008) mostra que é possível economizar em recursos hídricos 
e consequentemente financeiros, afirmando que o consumo de água utilizada para 
irrigação em áreas verdes pode ser otimizado em até 50%, resultando em uma economia 
em serviços de manutenção e até consumo de energia. Segundo dados da empresa RAIN 
BIRD (2006) – especialista no fornecimento de produtos e serviços de irrigação 
paisagística – o custo de irrigação para gramados e jardins representa em torno de 20% 
a 40% do projeto paisagístico propriamente dito, dependendo de certos fatores, como 
analisar o sombreamento do local, o tipo de solo, o volume de solo a ser explorado, 
especificação de emissores de acordo com as plantas, incidência de ventos, taludes e 
profundidade efetiva do sistema radicular do local a ser implantado o projeto de 
irrigação. 
A planta ou o levantamento planialtimétrico de áreas paisagísticas nos orienta a 
um mapeamento do local, revelando dados como o tamanho da área e perímetro do 
levantamento, desníveis e distâncias relativas aos pontos de sondagem. O trabalho 
exposto aqui mostra a relevância deste tipo de levantamento para a irrigação 
paisagística, bem como seu crescimento em áreas urbanas, explicando e relatando os 
fatores envolvidos na produção de uma planta planialtimétrica de uma praça em 
condomínio fechado em Barra do Garças – MT. 
 
 
16 
 
4.1. IRRIGAÇÃO PAISAGÍSTICA 
O paisagismo é uma ciência multidisciplinar, pois envolve conhecimentos de 
técnicas de cultivo de plantas das ciências agrárias, na arquitetura o campo de 
conhecimento arquitetônico e das leis que regem os fenômenos das paisagens, e nas 
artes tem a harmonia e a possibilidade de criação, de caráter expressivo das 
sensibilidades (FILHO et al., 2001, citado por ALENCAR E CARDOSO, 2015). 
Já a irrigação, é um conjunto de técnicas feitas para modificar as possibilidades 
agrícolas de cada região, alterando o curso natural das águas e visando corrigir a 
distribuição natural desta. O interesse é compatibilizar a máxima produção com maior 
eficiência (LIMA et al., 1999). Outrossim, as possibilidades podem ser também de 
natureza não agrícola, como a melhoria da produção vegetacional em parques e jardins, 
que é de onde surge a irrigação paisagística. 
A manipulação consciente da paisagem é dada desde que a humanidade passou a 
ser sedentária e a cultivar o próprio alimento, construindo assim a paisagem cultural 
(FILHO et al., 2001; DEMATTÊ, 1997 citado por ALENCAR E CARDOSO, 2015). 
Muitas das antigas civilizações se originaram em regiões áridas, onde a produção 
alimentar só era possível com o recurso da irrigação (GIACÓIA NETO, 2008), logo 
percebemos que a irrigação e o paisagismo possuem laços históricos em comum. 
O desenvolvimento do paisagismo como campo disciplinar e como profissão 
surgiu a partir da década de 1970, diante da crise do modelo econômico capitalista e da 
emergência da questão ambiental, acompanhando as mudanças no cenário social e 
político internacional (CÉZAR E CIDADE, 2003). A utilização do paisagismo nos 
centros urbanos, pode ser um importante instrumento de melhoria na qualidade de vida 
populacional, bem como a melhoria da qualidade ambiental. Contribui para a 
diminuição do calor, elevação da umidade, diminuição da erosão, drenagem da água, 
preservação ambiental, integração da fauna ao ambiente, além de valorizá-lo 
esteticamente (GENGO E HENKES, 2013). 
A evolução dos sistemas de irrigação, historicamente, se deve principalmente ao 
desenvolvimento da agricultura, sendo comumente confundida com a história da 
agricultura e da prosperidade econômica de inúmeros povos. 
17 
 
Dados históricos mostram o início da pratica da irrigação nas sociedades antigas 
por volta de 6000 A.C. no continente asiático, desenvolvendo suas culturas no vale dos 
grandes rios Nilo, no Egito, e posteriormente, Tigre e Eufrates, na Mesopotâmia, Rio 
amarelo na China e Ganges, na Índia, na intenção de aproveitar a fertilidade promovida 
por suas águas, segundo MELLO & SILVA (2008), GIACÓIA NETO (2008 citado por 
TREMPER, 2015). 
O desenvolvimento econômico regional dessas civilizações esteve muitas vezes 
ligado à irrigação, o que ocasionou uma contínua expansão demográfica, segundo 
HAGAN (1967 citado por CASTRO, 2003). E nessas concentrações populacionais, os 
mesmos viram a necessidade de tornar suas terras, inclusive em regiões semiáridas, cada 
vez mais produtivas para manter sua subsistência, o que não seria possível sem a prática 
da irrigação. 
No Brasil ocorre uma situação parecida na metade do Século XX, segundo 
CHIRSTOFIDIS (1999) e dados da EMBRAPA, o crescimento demográfico e a 
industrialização ocasionaram significativa demanda das águas de mananciais e 
reservatórios, que implicou uma maior produção de alimentos e a necessidade de 
aproveitamentos hidrelétricos. A solução veio com a agricultura irrigada para satisfazer 
essa demanda. 
Mais tarde, segundo GIACÓIA NETO (2008) viria a preocupação com o meio 
ambiente e a utilização otimizada de água, tornando os sistemas de irrigação 
automatizados para paisagismo de extrema importância para o uso racional de água e 
melhoria da qualidade de vida nas áreas urbanas. 
4.2. TOPOGRAFIA 
Com a evolução e o sedentarismo, o homem naturalmente foi se adaptando a 
questões de sobrevivência, buscando conhecer o ambiente em que se encontrava. Dessa 
forma, houve uma tendência de mapear a localização de posições relativamente 
importantes para sua subsistência (TULER E SARAIVA, 2014), seja para descobrir 
alimentos, demarcar ameaças ou posicionar-se estrategicamente contra inimigos. Logo 
com o surgimento da organização social e política, e a RevoluçãoAgrícola (cerca de 
4000 a.C.) veio a necessidade de delimitar espaços para o plantio e uso da terra 
(TULER E SARAIVA, 2014). 
18 
 
Os primeiros registros históricos de levantamentos topográficos nos remetem ao 
ano de 1400 a.C. no Egito, onde os terrenos eram divididos em lotes para a cobrança de 
tributos, e nas propriedades às margens do Rio Nilo, a divisão era recomposta pelos 
agrimensores da época que utilizavam cordas como único instrumento de medição. 
Anos mais tarde, em meados de 1200 a.C., a evolução da geometria pelos filósofos 
gregos, permite a aplicação deste recurso nos levantamentos topográficos (WOLF E 
BRINKER, 1994 citado por SOUZA, 2001). 
Nos últimos séculos a topografia experimentou um desenvolvimento 
significativo, principalmente com os aperfeiçoamentos na mecânica de precisão e 
eficiência introduzidos nos equipamentos topográficos, e no desenvolvimento da 
eletrônica e da computação após a Segunda Guerra Mundial (SOUZA, 2001; TULER E 
SARAIVA, 2014). As primeiras grandes inovações na área, vieram com o surgimento 
do medidor eletrônico de distâncias (MED), o teodolito eletrônico e as cadernetas 
eletrônicas (TULER E SARAIVA, 2014). Atualmente, conta-se com equipamentos de 
elevada precisão e rapidez de levantamento de dados, podendo citar as Estações Totais, 
níveis digitais e a laser, e sistemas de medições por satélite como materiais de última 
geração. 
Em sua origem, a palavra TOPOS, em grego, significa lugar e GRAPHEN 
descrição, isto é, de uma forma bastante simples, Topografia significa descrição de um 
lugar (VEIGA et al. 2007). A Topografia, segundo ESPARTEL (1987), tem por 
objetivo o estudo da forma e dimensões da terra, através de projeções cotadas de 
detalhes da configuração do solo. Segundo VEIGA (2007, p.1) “Às operações efetuadas 
em campo, com o objetivo de coletar dados para a posterior representação, denomina-se 
de levantamento topográfico”. De acordo com a ABNT, com a NBR 13133 (1994, p.3), 
o levantamento topográfico é definido como: 
Conjunto de métodos e processos que, através de medições de ângulos 
horizontais e verticais, de distâncias horizontais, verticais e inclinadas, com 
instrumental adequado à exatidão pretendida, primordialmente, implanta e 
materializa pontos de apoio no terreno, determinando suas coordenadas 
topográficas. A estes pontos se relacionam os pontos de detalhe visando a sua 
exata representação planimétrica numa escala pré-determinada e à sua 
representação altimétrica por intermédio de curvas de nível, com 
equidistância também pré-determinada e/ou pontos cotados. 
A topografia, segundo BORGES (1977), comporta duas divisões principais, a 
planimetria e a altimetria. Na planimetria são medidas as grandezas – distâncias e 
ângulos horizontais – sobre um plano horizontal, onde sua representação é feita através 
19 
 
de uma vista de cima projetadas sobre um plano horizontal. Pela altimetria, faz-se a 
medição das distâncias e dos ângulos verticais que não podem ser representadas em um 
plano horizontal, e por essa razão são representados sobre um plano vertical (BORGES, 
1977). 
4.2.1. Planialtimetria e o levantamento planialtimétrico 
Segundo VEIGA et al. (2007), a planimetria nos remete à determinação de 
posicionamento em um plano, utilizando um sistema de coordenadas cartesiano 
(coordenadas X e Y), já a altimetria tem como objetivo nos indicar a cota de um ponto 
(altura ou coordenada Z). A representação dessas informações em uma planta, carta ou 
mapa, origina o chamado levantamento planialtimétrico (ou planta planialtimétrica), que 
tem por finalidade fornecer o maior número possível de informações da superfície 
representada para efeitos de estudo, planejamento e viabilização de projetos 
(BRANDALIZE, 2009), como pode ser observado a partir da Figura 1. 
Figura 1 – Exemplo do resultado de um levantamento planialtimétrico 
 
Fonte: GOMES et al., 2016. 
20 
 
 
Dentre suas várias finalidades, segundo GARCÍA E PIEDADE (1984 citado por 
BRANDALIZE, 2009), a planta planialtimétrica é utilizada para escolher o melhor 
traçado e locação de estradas, implantação de linhas de transmissão e dutos em geral, 
serviços de terraplanagem, construção de açudes barragens e usinas, planejamento 
urbano, peritagem e outros. 
A sondagem para o levantamento em questão pode ser feita de maneiras 
distintas, dependendo de fatores como o tipo de relevo, e materiais disponíveis. Neste 
estudo de caso, utilizaremos o levantamento planialtimétrico por irradiação (ou método 
da irradiação taqueométrica) utilizando um teodolito eletrônico como instrumento base 
de medição indireta de distâncias e de ângulos. 
Conforme estabelecido na NBR 13133 (1994), e considerando o propósito desse 
trabalho, a classe de projeto utilizada para o levantamento planialtimétrico será a IV PA, 
que prevê a seguinte metodologia: 
Poligonais planimétricas da classe II P ou de ordem superior. Estações das 
poligonais niveladas pela classe II N ou de ordem superior. Pontos irradiados 
medidos taqueométricamente com leitura dos três fios sobre miras 
devidamente comparadas, visada máxima de 100 m, teodolito classe 2. 
(ABNT, 1994, p.13) 
Tomando por base a metodologia citada acima, a classe II P é uma classe de 
poligonal planimétrica a qual se refere ao apoio topográfico para projetos básicos, 
executivos e obras de engenharia (ABNT, 1994). A classe II N se refere ao tipo de 
nivelamento a ser adotado, onde esta deve utilizar o nivelamento geométrico para a 
determinação de altitudes ou cotas, e vértices de poligonais para levantamentos 
topográficos destinados a projetos básicos, executivos e obras de engenharia (ABNT, 
1994). Já a classe 2 do teodolito, se refere à precisão do mesmo. 
A classe de levantamento planialtimétrico IV PA, também recomenda o uso da 
escala de desenho 1:500, a equidistância entre curvas de nível de no mínimo 1 metro. Já 
a densidade de pontos a serem medidos por hectare, vai depender da declividade do 
terreno. Mas de acordo com DOMINGUES (1979), para a escala de desenho 1:500, 
recomenda-se utilizar a equidistância vertical de 0,5 metros para um levantamento mais 
detalhado. 
 
21 
 
4.2.2. Método de levantamento topográfico por irradiação taqueométrica 
O nivelamento por irradiação taqueométrica, também conhecido como método 
da Decomposição em Triângulos ou das Coordenadas Polares (ESPARTEL, 1977) é 
feito a partir de um ponto, dentro ou fora da área a ser nivelada, conhecida uma linha de 
referência, para medir o ângulo e as distâncias dos pontos relevantes a sondagem 
(VEIGA et al., 2007; REZENDE, 2013). Uma vez demarcado o contorno da superfície a 
ser levantada, o método consiste em localizar, estrategicamente, um ponto dentro ou 
fora da superfície demarcada, e de onde possam ser avistados, e posteriormente 
medidos, todos os demais pontos que a definem (BRANDALIZE, 2009). 
Podemos observar na Figura 2 que é semelhante a um sistema de coordenadas 
polares, e os dados podem ser levantados, por exemplo, a partir de um teodolito 
eletrônico ou estação total, onde o equipamento fica estacionado (VEIGA et al. 2007). 
 
Figura 2 – Levantamento por Irradiação 
Fonte: VEIGA et al., 2007 
 
Tal método é muito empregado na avaliação de superfícies relativamente planas 
e pequenas, como no caso deste trabalho. Para o levantamento de dados, foi utilizado 
um teodolito eletrônico como meio de aferir medidas indiretas de distância, a partir de 
relações trigonométricas e uso de métodos taqueométricos. 
 
 
Estação Ocupada Estação 02 
Direção de 
Referência 
22 
 
4.2.2.1. Estadimetria ou Taqueometria 
Segundo REZENDE (2013), a topografia ainda pode ser dividida em 
Estadimetria ou Taqueometria, sendo a parte da topografia que estuda a medição 
indireta de distâncias através da leitura de fios estadimétricos – se faz necessário a 
utilização de um teodolito – em cima das miras estadimétricas (ou miras falantes) para 
posteriorcálculo das distâncias horizontais e verticais. 
A mira estadimétrica é uma régua graduada centimetricamente, onde cada 
espaço branco ou colorido (preto ou vermelho) corresponde a um centímetro, e os 
decímetros são indicados ao lado da escala centimétrica (VEIGA et al. 2007), no canto 
inferior de cada 10 centímetros de altura percorridos. Na Figura 3 podemos ver um 
exemplo de leitura da régua graduada sob o retículo do teodolito, onde os valores estão 
em metros. 
O retículo do teodolito, ou estádia, por sua vez, é composta de 3 fios 
estadimétricos horizontais (fio estadimétrico superior, fio estadimétrico inferior e fio 
estadimétrico central ou médio) e um fio estadimétrico vertical (REZENDE, 2013). 
Podemos identificá-los na Figura 3, onde H representa a distância entre o fio superior e 
o inferior. Segundo BRANDILIZE (2009), o fio médio pode ser calculado como a 
média aritmética entre os valores de fio estadimétrico superior e inferior, para uma 
mesma leitura, também considerada uma maneira de examinar os dados levantados em 
campo. 
 
23 
 
Figura 3 – Exemplo de leitura da mira estadimétrica, ou régua graduada 
 
Fonte: Adaptado do site da Universidade de São Paulo1 
 
4.2.2.1.1. Método de cálculo das distâncias horizontais para visada horizontal 
De acordo com BRANDALIZE (2009 citado por GARCÍA et al., 1984), o 
método de cálculo das distâncias horizontais para a visada alinhada ao plano horizontal 
pode ser deduzido pela Figura 4, que mostra a seguinte situação: um teodolito está 
estacionado no ponto P e a mira estadimétrica no ponto Q. Direciona-se o teodolito 
perpendicularmente à mira, de forma que a luneta deste fique paralela a posição 
horizontal. Procede-se a leitura dos fios estadimétricos inferior (FI), médio (FM) e 
superior (FS). 
 
 
1 Disponivel em: 
<http://cmq.esalq.usp.br/Philodendros/doku.php?id=equipamentos:distancia:distancia_analogicos> 
Acesso em ago. 2018 
Fio Estadimétrico 
Superior 
Fio médio 
Fio Estadimétrico Inferior 
H 
24 
 
Figura 4 – Exemplificação de leitura da distância horizontal de um teodolito até uma régua graduada 
 
Fonte: Garcia et al., 1984. 
 
A distância horizontal (DH) entre o teodolito e a mira será deduzida da relação 
existente entre os triângulos a'b'F e ABF, que são semelhantes e opostos pelo vértice, 
onde: 
 F é o foco exterior à objetiva; 
 f é a distância focal da objetiva; 
 C é a constante do instrumento; 
 c é a distância do centro ótico do aparelho à objetiva 
 d é a distância do foco à régua graduada; 
 H é a diferença entre as leituras de fio superior (FS) e fio inferior (FI); 
 M é a leitura do fio médio (FM). 
Temos então: 
 
 
 
25 
 
Como: 
 
Portanto: 
 
O valor de C também é conhecido como a constante de Reichembach, que 
assume valores entre 25 e 50 centímetros para equipamentos com lunetas aláticas, e 
valor 0 para equipamentos mais modernos com lunetas analáticas (BRANDALIZE, 
2009), sendo este último o caso do teodolito usado no presente trabalho. 
 (1) 
A equação (1) determina a distância horizontal (DH) entre o teodolito (P) e a 
mira estadimétrica (Q), para visadas horizontais. 
4.2.2.1.2. Método de cálculo das distâncias horizontais para visada inclinada 
Quando há a necessidade de se inclinar a luneta do teodolito para visarmos a 
régua graduada, para cima ou para baixo, forma-se um ângulo (α) em relação ao plano 
horizontal como indicado na Figura 5 (GARCÍA et al., 1984). Neste caso, segundo 
BRANDALIZE (2009 citado por GARCÍA et al., 1984) a distância horizontal pode ser 
deduzida da seguinte maneira: 
Do triângulo AA'M, temos: 
 
Do triângulo BB'M, temos: 
 
 
 
 
Portanto: 
26 
 
 
 
Figura 5 – Leitura da distância horizontal de um teodolito com visada inclinada 
 
Fonte: GARCÍA et al., 1984 
 
 
 
 
 
 
 
Do triângulo OMR, temos: 
 
27 
 
 
 
 
Portanto 
 
Como o valor da constante C é igual a zero para teodolitos com lunetas 
analáticas, a expressão utilizada nesse trabalho é dada por: 
 (2) 
4.2.2.1.3. Método de cálculo das distâncias verticais para visada ascendente 
A Figura 6 ilustra a luneta de um teodolito (posicionada no ponto O) inclinada 
para cima (visada ascendente) a um determinado ângulo (α) da direção horizontal. 
 
Figura 6 – Teodolito com luneta inclinada para cima (visada ascendente) 
 
Fonte: GARCÍA, 1984 
 
28 
 
A distância vertical ou desnível (DN) entre o teodolito (ponto P) e a mira 
estadimétrica (ponto Q), segundo BRANDALIZE (2009), pode ser deduzida da relação: 
 (3) 
Onde: 
 QS é a diferença de nível entre teodolito e a régua graduada (DN); 
 RS é a altura do instrumento (I); 
 MQ é a leitura do fio médio (FM). 
O fio médio, como dito anteriormente, também é dado por: 
 (4) 
Onde: 
 FS é a leitura do fio estadimétrico superior; 
 FI é a leitura do fio estadimétrico inferior. 
Analisando algumas relações trigonométricas do triângulo ORM, e substituindo 
a Equação (2) na distância horizontal (DH), tem-se que: 
 
 
 
 
 
 
Como 
 
então, 
29 
 
 
A constante C é igual a zero, logo 
 (5) 
Substituindo (5) na Equação (3), temos o resultado (6): 
 (6) 
A interpretação desse resultado, segundo BRANDALIZE (2009) se faz da 
seguinte maneira: se o valor do desnível (DN) for positivo, significa que o terreno está 
em aclive no sentido da medição; se o valor do desnível (DN) for negativo, significa 
que o terreno está em declive no sentido da medição. 
4.2.2.1.4. Método de cálculo das distâncias verticais para visada descendente 
A dedução do valor de desnível entre uma régua graduada e um teodolito de 
luneta inclinada para baixo (visada descendente) pode ser feita da mesma forma que no 
item 4.3.1.3.3 deste trabalho (Equação 6), segundo BRANDALIZE (2009). Porém, a 
altura do instrumento assumirá valor negativo, e a leitura do fio médio no retículo do 
teodolito terá seu valor positivo na Equação (6). 
 
30 
 
Figura 7 – Teodolito com luneta inclinada para baixo (visada descendente) 
 
Fonte: GARCÍA et al., 1984 
 
 A dedução das relações será desenvolvida a seguir de acordo com a Figura 7 
(BRANDALIZE, 2009 citado por GARCÍA et al., 1984). 
 (7) 
Onde: 
 DN é a diferença de nível entre teodolito e mira estadimétrica; 
 MQ é a leitura de fio médio (FM) na régua graduada; 
 I é a altura do instrumento 
O valor da distância RM já foi demonstrado anteriormente pela equação (5), e 
substituindo-a na equação (7) temos que: 
 
 (8) 
A interpretação desse resultado, segundo BRANDALIZE (2009) se faz da 
seguinte maneira: se o valor do desnível (DN) for positivo, significa que o terreno está 
31 
 
em declive no sentido da medição; se o valor do desnível (DN) for negativo, significa 
que o terreno está em aclive no sentido da medição. 
4.2.2.1.5. Projeção dos pontos levantados em coordenadas planas (X e Y) 
Segundo Rezende (2013), a projeção do ponto B em X (ΔX) é dado pelo 
rebatimento do alinhamento sobre o eixo cartesiano X, a projeção do mesmo em Y (ΔY) 
é dado pelo rebatimento do alinhamento sobre o eixo cartesiano Y, como mostra a 
Figura 8. Para o cálculo dessas projeções, temos que: 
 
 
Onde (Az) é o ângulo horizontal formado pela distância horizontal de visada do 
ponto B até o azimute da direção do mesmo, conforme a Figura 9. Para o presente 
trabalho, a referência (Az) é a mesma em todo o levantamento e é baseada em um ponto 
fixo local. 
 
Figura 8 – Esquema para a determinação de coordenadas cartesianas e projeções de pontos 
 
Fonte: Página do site Brainly na Internet2 
 
4.2.3. Curvas de Nível 
Uma forma usual de mapeamento da superfície terrestre de determinado local, 
são as chamadas curvas de nível. Segundo BRANDALIZE (2009), curvas de nível são 
representações de linhas curvas fechadas formadas pela interseção de vários planos 
horizontais paralelos com a superfície do terreno. Cadauma dessas linhas pertence a um 
 
2 Disponível em: < https://brainly.com.br/tarefa/13912523> Acesso em março de 2019. 
https://brainly.com.br/tarefa/13912523
32 
 
mesmo plano horizontal, também chamado de cota altimétrica ou nível, e entre os 
planos de corte há uma relação de equidistância vertical (BRANDALIZE, 2009), 
situação ilustrada na Figura 9. 
 
Figura 9 – Representação das curvas de nível em um mapa topográfico 
 
Fonte: BRANDALIZE, 2009 
 
As curvas de nível podem ser classificadas, segundo seu traçado, em curvas 
mestras ou principais, e secundárias. As mestras têm traçados mais espessos, cotados e 
múltiplos de 5 ou 10 metros, enquanto as secundárias são menos destacadas e usadas 
apenas para a complementação de informações (VEIGA et al., 2007) e estão 
representadas na Figura 10. 
 
33 
 
Figura 10 – Representação das curvas mestras e secundárias 
 
Fonte: VEIGA et al., 2007 
 
De modo geral, em um levantamento em curvas de nível, podemos identificar 
pelas formas do terreno a sua declividade e uniformidade. A partir dessa ideia, podemos 
identificar linhas importantes para outras análises técnicas, por exemplo o sentido de 
caimento das águas da chuva, fator determinante em um projeto de irrigação, ou a 
existência de vales e saliências de alta declividade, que apontam a necessidade de 
regularização do terreno para futuras instalações. 
Algumas convenções são adotadas neste trabalho para o desenho das curvas de 
nível, de modo a evitar erros de interpretação gráfica (BORGES, 1977; BRANDALIZE, 
2009; VEIGA et al., 2007): nenhuma curva de nível pode aparecer ou desaparecer 
repentinamente, pois iniciam e terminam no mesmo ponto; duas ou mais curvas de nível 
jamais poderão convergir para formar uma curva única, com exceção de paredes 
verticais formadas por rocha; duas curvas de nível nunca se cruzam; a ligação entre 
pontos de mesma cota para a obtenção do traçado das curvas de nível, deverá ser através 
de uma linha contínua e intuitiva, sem mudanças bruscas de direção. 
Para definição do traçado das curvas de nível desse trabalho, será utilizada uma 
técnica de interpolação numérica das cotas a partir de uma malha triangular dos pontos 
levantados. Na prática, é interpolar a posição referente a um ponto com cota igual a cota 
da curva de nível que será representada (VEIGA et al, 2007), assim como demonstrado 
na Figura 11. 
 
34 
 
Figura 11 – Exemplificação de traçado de curva de nível a partir da interpolação numérica de cotas 
 
Fonte: VEIGA et al, 2007 
 
Primeiramente, segundo BORGES (1977), para a definição da malha triangular a 
partir de pontos dispostos de maneira desordenada, devemos seguir algumas regras para 
saber quais interpolações devem ser feitas e quais não devem: somente interpolar entre 
pontos imediatamente próximos; não cruzar direções de interpolação; não passar uma 
direção de interpolação muito perto de pontos de cota conhecida. 
Após a obtenção de diversos pontos de mesma cota através do método de 
interpolação, devemos ligá-los por uma linha contínua, formando a curva de nível. Caso 
não forem obtidos muitos pontos de mesma cota, ou outros de outras cotas, a ligação 
tenderá ao erro, e só saberemos qual a ligação correta quando tivermos outros pontos da 
mesma cota e de outras cotas também (BORGES, 1977). 
4.2.4. Classificação do relevo e tipos de plantas planialtimétricas 
De posse da planta planialtimétrica de um terreno ou região é possível, segundo 
GARCIA e PIEDADE (1984), analisar e classificar o relevo de acordo com a Tabela 1: 
 
Tabela 1 – Classificação de relevos 
Classificação Relevo 
Plano Com desníveis próximos de zero 
Ondulado Com desníveis ≤ 20m 
Movimentado Com elevações entre 20 e 50m 
Acidentado Com elevações entre 50 e 100m 
Montuoso Com elevações entre 100 e 1000m 
Montanhoso Com elevações superiores a 1000m 
Fonte: GARCIA e PIEDADE, 1984 
35 
 
4.2.5. Erros nas medidas indiretas de distâncias 
Todas as aferições topográficas, segundo CORRRÊA (2007), se reduzem na 
medida de distâncias, ângulos ou uma diferença de nível as quais estão sujeitas a erros 
ocasionados pelo aparelho, observador ou condições externas. As grandezas que nos 
interessam são medidas ou observadas por intermédio de nossos sentidos e com auxílio 
de aparelhos, onde procura-se eliminar e reduzir as causas de alguns erros, mas como 
não é possível fazê-los desaparecerem completamente, torna-se necessário calcular o 
valor mais provável da grandeza (PASTANA, 2010). 
De acordo com BRANDALIZE (2009) e VEIGA et al. (2007), os erros de 
observação podem ser classificados como grosseiros, sistemáticos e acidentais ou 
aleatórios. Erros grosseiros são causados por desatenção ou falta de cuidado do 
observador, e não devem ocorrer pois não são passíveis de correção. Erros sistemáticos 
são erros causados por fatores conhecidos (como temperatura, vento, pressão 
atmosférica e gravidade) cuja magnitude pode ser determinada seguindo leis 
matemáticas ou físicas, que não podem ser evitados, mas podem ser corrigidos desde 
que tomadas as devidas precauções. Os erros acidentais ou aleatórios são aqueles que 
permanecem mesmo com a correção ou eliminação de erros anteriores, e são 
ocasionados por fatores estatísticos que independem do controle do observador, 
tendendo a se neutralizar quando o número de observações é grande. 
A utilização de métodos taqueométricos na medida óptica das distâncias, é de 
suma importância para definição do limite de precisão que é possível alcançar com a 
luneta estadimétrica (ESPARTEL, 1987), e por conta da previsão de erros ocorridos 
durante o levantamento topográfico, é possível calculá-los e ter uma ideia do quanto 
isso pode afetar o projeto final. 
 
5. METODOLOGIA 
 
Para o início da sondagem é importante observar algumas características do 
terreno para definir o levantamento mais eficiente para o território em questão. Como o 
trabalho se trata de uma praça, e relevo aparentemente sem grandes elevações verticais, 
opta-se em fazer a planta planialtimétrica pelo processo de irradiação taqueométrica. 
36 
 
Nesse processo se faz necessária uma observação primária dos pontos relevantes ao 
projeto, para podermos locar o equipamento em um “ponto estratégico” que nos dê a 
visão sem obstruções desses pontos. 
5.1. MATERIAIS DE LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO 
Os materiais utilizados para a realização do levantamento planialtimétrico deste 
trabalho serão listados no Quadro 1. 
 
Quadro 1 – Quadro de materiais utilizados para o levantamento planialtimétrico 
Material Informações do fabricante 
Teodolito Eletrônico 
Marca: FOIF 
Série: DT 
Modelo: 205D 
Precisão: 05ʺ 
Classificação ABNT (1994): Classe 2 
Mira Topográfica (Estadimétrica) 
Material: Alumínio 
Altura máxima: 5m 
Mira do tipo encaixe 
Precisão: ± 5mm 
Tripé Marca: FOIF Material: Alumínio 
Fonte: Própria (2018) 
 
Além dos equipamentos citados no Quadro 1, neste estudo foram também 
utilizados materiais auxiliares como estacas para a marcação do ponto de 
estacionamento do teodolito, fio de prumo e caderneta para anotações e verificações 
durante o levantamento. As Figuras 12 e 13 mostram os modelos da mira topográfica, e 
do teodolito com tripé respectivamente. 
 
37 
 
Figura 12 – Mira estadimétrica ou topográfica 
 
Fonte: Adaptado do site Ebah na internet 3 
 
Figura 13 – Teodolito apoiado em tripé 
 
Fonte: Própria (2018)
 
3 Disponível em: <https://www.ebah.com.br/content/ABAAAe5owAC/topografia-altimetria> Acesso em 
abr. 2019. 
38 
 
 
5.1.1. Teodolito eletrônico 
A denominação teodolito é dada ao aparelho topográfico que se destina 
fundamentalmente a medir ângulos horizontais, porém também é capaz de obter 
distâncias horizontais e verticais por taqueometria (BORGES, 1977), sendo o principal 
equipamento no levantamentodeste trabalho. Atualmente existem diversificadas marcas 
e modelos de teodolitos, mas a NBR 13133 (ABNT, 1994) classifica os teodolitos 
segundo o desvio-padrão de uma direção observada em duas posições da luneta, 
conforme a Tabela 2. 
 
Tabela 2 – Classificação de teodolitos segundo sua precisão 
CLASSES DE TEODOLITOS DESVIO-PADRÃO PRECISÃO ANGULAR 
1 – Precisão baixa ≤ ± 30ʺ 
2 – Precisão média ≤ ± 07ʺ 
3 – Precisão alta ≤ ± 02ʺ 
Fonte: ABNT, 1994 
 
5.2. PROCEDIMENTOS INICIAIS DE LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO COM 
TEODOLITO ELETRÔNICO FOIF 205D 
Para o início do levantamento, é necessário cravar um ponto topográfico fixo de 
onde o aparelho de medições será “estacionado”, nivelado e centrado. Durante a 
execução de um levantamento de detalhes, é importante anotar ou gravar os dados da 
leitura do equipamento e associá-los a um nome, número ou feição do ponto levantado 
em cima de um croqui, para facilitar a elaboração do desenho final (VEIGA et al., 
2007). A Tabela 3 e a Figura 15 mostram um exemplo de anotação de informações do 
levantamento de detalhes e croqui do levantamento de detalhes, respectivamente. 
 
39 
 
Tabela 3 – Exemplo de levantamento de detalhes 
Detalhe V H Fs Fm Fi hi 
Playground 0º00’00” 200º37’47” 2,234 2,043 1,853 1,608 
Quadra de Volei 0º00’00” 195º42’49” 2,515 2,142 1,778 1,608 
Chuveiro 0º00’00” 196º55’11” 2,189 1,827 1,467 1,608 
Quadra de 
Basquete 0º00’00” 33º05’37” 1,536 1,413 1,291 1,608 
Poço de água 1º00’00” 358º43’18” 1,379 1,219 1,060 1,608 
Padrão Elétrico 0º00’00” 353º59’12” 1,021 0,845 0,669 1,608 
Fonte: Elaborada pelo autor 
 
Figura 14 – Exemplo de Croqui de levantamento de detalhes 
 
Fonte: VEIGA et al., 2007 
 
Definimos o "ponto estratégico” para instalar o equipamento dentro da área a ser 
levantada, pois não havia obstruções para quaisquer pontos que o observador apontasse 
40 
 
o teodolito, e a distância máxima de visada não ultrapassaria a distância horizontal de 
100 metros prevista na NBR 13133 (ABNT, 1994) para a classe de projeto, e método de 
levantamento deste trabalho. 
Escolhido o vértice ou ponto de instalação do equipamento (também conhecido 
como estação), posiciona-se o tripé com as pernas equidistantes do vértice e bem 
cravadas – ilustrado na Figura 15 – com sua base em posição sensivelmente horizontal 
para facilitar a calagem (horizontalidade da base), à uma altura onde o operador faça as 
leituras do equipamento confortavelmente. Recomenda-se o uso do fio de prumo para 
ajuste da base do tripé, porém alguns teodolitos eletrônicos – como o utilizado neste 
trabalho – possibilitam esse ajuste com um prumo óptico utilizados em dias de vento, 
não devendo se dispensar o uso do primeiro (ESPARTEL, 1987). 
 
Figura 15 – Cravando o tripé no solo 
 
Fonte: Tutorial para uso do Teodolito ET 05 da Marca Rude, 20134 
Depois de concluir esta etapa, sempre tomando muito cuidado para não mover o 
tripé, o teodolito já pode ser colocado sobre a base deste, e ser fixado com o auxílio do 
parafuso de fixação. Até ser fixado, o equipamento deve estar sempre sendo segurado 
com uma das mãos para evitar que caia e danifique, como demonstrado na Figura 16 
(VEIGA et al., 2007). 
 
 
4 Disponível em <http://www2.fsanet.com.br/Professor/Material/Material-de-Apoio/Jose-Machado-Leite-
Filho/Bacharelado-em-Engenharia-Eletrica/Topografia/1a.Pratica.pdf> Acesso em abr. 2019. 
41 
 
Figura 16 – Fixando o teodolito no tripé 
 
Fonte: VEIGA et al, 2007 
A próxima etapa de instalação do teodolito em campo é a centragem e o 
nivelamento do mesmo. Segundo VEIGA et al. (2007), a centragem significa que, uma 
vez nivelado, o prolongamento do eixo vertical (ou eixo principal) do equipamento está 
passando exatamente sobre o ponto de instalação do mesmo (como mostrado na Figura 
18), já o nivelamento pode ser dividido em uma etapa inicial, que utiliza o nível 
esférico, e a outra etapa de precisão ou “fina”, utilizando-se de níveis tubulares, estes 
ilustrados na Figura 17. O método de nivelamento e centragem do autor citado será 
exposto a seguir: 
 
Figura 17 – Níveis esférico e tubular 
 
Fonte: Adaptado do site de apoio e-Disciplinas da USP 5 
 
5 Disponível em <https://encrypted-
tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRhivvHhhvcnnSDjdzAI6Rd3u-
GuEOxe7tKks2Kwg4ErkQ4OW_n1w> Acesso em abr. 2019. 
Nível esférico 
Nível 
tubular 
42 
 
Figura 18 – Eixo vertical do equipamento passando pelo ponto de instalação do mesmo 
 
Fonte: VEIGA et al, 2007
 
No nivelamento inicial, ou também chamado de grosseiro, movimenta-se a 
extensão das pernas do tripé para o ajuste do nível esférico ou bolha, como mostra a 
Figuras 19 e a Figura 20. 
 
Figura 19 – Ajuste da bolha no nível esférico 
 
Fonte: VEIGA et al., 2007
43 
 
 
Figura 20 – Ajustando o nível bolha utilizando os movimentos de extensão do tripé 
 
Fonte: VEIGA et al., 2007 
 
O nivelamento de precisão, ou “fino”, é realizado com auxílio dos parafusos 
calantes e níveis tubulares. Inicialmente alinha-se o nível tubular a dois dos parafusos 
calantes como mostra a Figura 21. Girando os dois parafusos alinhados ao nível tubular, 
em sentidos opostos como mostra a Figura 22, ajustamos a bolha até a posição central 
do nível tubular. 
44 
 
 
Figura 21 – Nivel tubular alinhado a dois calantes 
 
Fonte: VEIGA et al., 2007 
 
Figura 22 – Movimentação dos dois calantes ao mesmo tempo, em sentidos opostos 
 
Fonte: VEIGA et al., 2007 
 
Depois da bolha estar ajustada, giramos o equipamento em 90º graus de forma 
que o nível tubular agora esteja perpendicular à linha definida anteriormente, situação 
essa ilustrada pela Figura 23, e atuando somente no parafuso que está alinhado com o 
nível, realiza-se o alinhamento da bolha, demonstrada na Figura 24. 
 
45 
 
 
Figura 23 – Alinhamento do nível tubular, perpendicularmente à linha inicial 
 
Fonte: VEIGA et al., 2007 
 
Figura 24 – Calagem da bolha atuando no parafuso perpendicular à linha inicial 
 
Fonte: VEIGA et al., 2007 
 
Ao terminar o procedimento anterior, verifica-se a posição do prumo óptico, e se 
não está sobre o ponto de instalação do equipamento, solta-se o parafuso de fixação do 
equipamento e desloca-se o mesmo com cuidado até que o prumo esteja coincidindo 
com o ponto. Deve-se tomar o cuidado de não rotacionar o equipamento durante este 
procedimento, realizando somente uma translação do mesmo. Feito isto, deve-se 
verificar se o instrumento está calado, e caso isto não seja verificado, realiza-se 
novamente o nivelamento “fino”. Este procedimento deve ser repetido até que o 
equipamento esteja perfeitamente calado e centrado. 
46 
 
5.3. FOCALIZAÇÃO E MANUSEIO DO TEODOLITO ELETRÔNICO EM CAMPO 
De acordo com o manual do fabricante, é necessário ainda o ajuste de retículo e 
foco da luneta do equipamento de levantamento. Ele recomenda mirar a luneta do 
teodolito em uma superfície clara para que, ao girar a ocular – componente demonstrado 
na Figura 25 –, os fios do retículo se mostrem bem nítidos ao olhar. 
Figura 25 – Nomenclatura de componentes do teodolito FOIF da série DT200 
 
Fonte: Adaptado do Manual de instrução de Teodolitos Eletrônicos FOIF DT200 séries 
 
Para a focalização dos objetos, após o ajuste de retículo, o fabricante instrui a 
apontar o telescópio em um alvo e trave os comandos de chamada horizontal e vertical. 
47 
 
O próximo passo é girar o botão de focalização até que a imagem fique bem nítida, 
como mostra a Figura 26. 
 
Figura 26 – Focalização da imagem no retículo do teodolito eletrônico 
 
Fonte: VEIGA et al., 2007 
 
Veiga et al. (2007) ainda atenta a um problema de paralaxe – fenômeno de 
deslocamento aparente de um objeto em relação a um referencial causado pelo 
deslocamento do observador – que caso seja verificado, deve-se realizar uma nova 
focalização ao objeto.5.4. Leitura das direções e ângulos no teodolito eletrônico 
Ao final da etapa de focalização do equipamento, este finalmente estará pronto 
para aferir as medições necessárias para o levantamento planialtimétrico. O teodolito 
eletrônico nos fornece a leitura automática dos ângulos verticais e horizontais em seu 
display, desde que regulado apropriadamente. A primeira leitura é da linha de um ponto 
fixo referência para o levantamento, também conhecida como ângulo de ré, já as outras 
leituras são dos pontos pertinentes ao levantamento, chamados de vante. 
A primeira leitura (ângulo de ré) deste trabalho foi retirada de um poste de 
concreto consolidado fora da área de levantamento, onde fixamos o ponto inicial de 
ângulo horizontal igual a 0º, e ângulo vertical igual a 90º. E por se tratar de uma 
referência, apenas “zeramos” o equipamento nessa localização para o levantamento das 
outras visadas. A leitura dos ângulos horizontais pode ser ajustada para os chamados 
azimute verdadeiro (ou geográfico) e azimute magnético, dependendo dos tipos de 
materiais disponíveis para mensuração. Como não dispúnhamos de tais materiais, 
optamos por utilizar uma referência local, podendo ser ajustada em trabalhos ou 
levantamentos futuros, de acordo com a necessidade. 
48 
 
As leituras posteriores foram feitas sempre empregando a linha de referência 
(primeira leitura) como diretriz para os ângulos horizontais, dos quais crescem em 
sentido anti-horário – à medida que o equipamento é rotacionado para a direita – e 
iniciam e terminam nos valores de 0º até 360º respectivamente, dando início ao ciclo 
novamente. No contexto dos ângulos verticais, a luneta é posicionada a 90º do eixo de 
referência vertical, mas sua leitura é registrada como 0º em relação ao plano horizontal, 
e assume valores positivos dependendo apenas do tipo de visada conforme os itens 
4.3.1.3.3 e 4.3.1.3.4 deste trabalho. 
Durante realização da leitura dos objetos em campo, conforme Veiga et al. 
(2007), os fios do retículo do equipamento devem estar posicionados exatamente sobre 
o ponto onde se deseja realizar a pontaria, fazendo-se a leitura do valor no display do 
equipamento. O visor deste foi configurado para mostrar os ângulos em graus, minutos 
e segundos. Com a régua graduada posicionada o mais próximo possível do objeto, e 
paralela ao plano vertical, é feita a anotação dos fios estadimétricos médio, superior e 
inferior. As leituras foram anotadas em uma caderneta, e cada ponto associado a um 
croqui feito à mão com o intuito de facilitar a organização dos dados posteriormente. 
É importante ressaltar que a verificação da altura do equipamento, necessária 
para o levantamento, foi realizada antes do início de cada aferição e com o teodolito 
devidamente estacionado, mudando seus valores a cada dia de medições. Do mesmo 
modo, foram necessárias duas pessoas para a realização do levantamento, o autor deste 
trabalho, e o aluno de graduação do curso de Engenharia Civil da UFMT – Centro 
Universitário do Araguaia – Lucas Jorge Freitas Marinho. Enquanto um manuseia o 
equipamento e anota os dados significativos do levantamento, o outro manipula a régua 
estadimétrica de acordo com as instruções do primeiro. 
5.5. DEFINIÇÃO DOS PONTOS VISADOS EM LEVANTAMENTO 
Para a definição dos objetos relevantes ao projeto planialtimétrico, listamos os 
seguintes elementos na praça: 
 Cantos da praça; 
 Postes de iluminação; 
 Refletores; 
 Quiosques; 
49 
 
 Playground; 
 Quadra de vôlei; 
 Chuveiro; 
 Quadra de basquete; 
 Poço d’água; 
 Padrão elétrico; 
 Assentos; 
 Árvores; 
 Vias de passagem pedestre; 
 Jardins; 
Com os valores de ângulos horizontais, verticais, e dos fios do retículo de cada 
ponto anotados em uma caderneta, em conformidade com o croqui desenhado à mão, 
passamos os dados levantados a um aplicativo de criação de planilhas eletrônicas. No 
aplicativo foram calculados as distâncias horizontais e verticais de cada ponto, além de 
determinar seu posicionamento em coordenadas cartesianas para posterior lançamento 
em programa topográfico ArcGis da empresa Esri, pelo projetista Cláudio Henrique 
Benedetti, e software AutoCAD da Autodesk, pelo colega Lucas Jorge Freitas Marinho. 
 
6. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 
Em software CAD, foram verificados pontos muito próximos, quase que se 
sobrepondo um em outro. A ocorrência destes revela certa imprecisão no levantamento, 
onde a leitura distâncias horizontais tiveram um erro de leitura de aproximadamente 2 
milímetros para mais ou para menos, e de acordo com o posto nos capítulos 4.3.1.3.1 e 
4.3.1.3.2. Erros dessa magnitude, conforme explicado por intermédio das Equação (1) e 
da Equação (2), ocasiona uma inexatidão de até 20 centímetros no valor final de cálculo 
de uma distância horizontal. 
Esta imprecisão pode estar relacionada a erros sistemáticos ou pessoais 
observados durante o levantamento. Efeitos ópticos indesejados puderam ser 
visualizados ao mirar a régua estadimétrica, como a refração da luz nos horários mais 
quentes que ocasionavam ilusões ópticas na observação dos pontos mais distantes. Para 
50 
 
evitar este fenômeno, é recomendável fazer as leituras em horários de temperatura 
amenas, como no alvorecer do dia. 
Outro fator de inexatidão no levantamento dos pontos pode estar relacionado à 
verticalidade da régua estadimétrica. Os cálculos de distância horizontal condicionam a 
régua a estar sempre alinhada ao plano vertical da sondagem, porém a mesma não 
possuía nenhum instrumento para indicar ou medir inclinações. Uma forma de corrigir 
esta falha é associar um nível bolha à régua graduada, de maneira que a mesma fique o 
mais vertical possível em relação ao plano horizontal. 
A experiência é um fator preponderante neste tipo de levantamento, visto que 
foram necessários a realização de duas verificações para se chegar ao resultado final do 
trabalho aqui exposto. Erros primários, como a falta de verificação das leituras dos fios 
do retículo, ou a observação de um ponto inicial que nos permita fazer o levantamento 
inteiro sem uma mudança de estação, conduzem a erros que não podem ser corrigidos 
posteriormente. 
Uma forma de verificação de leitura dos retículos, utilizada em campo para este 
estudo, se dá pela média aritmética dos fios estadimétricos superior e inferior, onde o 
resultado tem que ser igual a leitura do fio médio. No primeiro levantamento, pôde ser 
observado apenas em planilha vários pontos onde os resultados não se igualavam à 
verificação proposta, já no segundo essa verificação era feita em campo, iniciando uma 
outra leitura caso houvesse falha na verificação. 
Ao ser observado o ponto inicial “estratégico”, no primeiro levantamento, não 
atentamos à obstáculos visuais – que levaram ao estacionamento do equipamento em 
um segundo ponto para melhor visualização de todos os pontos relevantes ao projeto – 
de maneira que se faz necessária a observação de mais pontos, acarretando em 
acumulações de leituras e possivelmente mais erros. No segundo levantamento foi 
utilizado apenas uma estação, de forma que suas visadas possibilitavam a leitura de 
todos os pontos relevantes ao projeto sem a necessidade de instalação do teodolito em 
outros pontos de visada. 
Em planilha, foram anotados e calculados os dados que constam No Apêndice A 
e no apêndice B. No Apêndice A, (α) é o ângulo vertical medido em graus, conforme 
item 4.3.1.2.2; (Az) é o ângulo horizontal medido em graus, conforme item 4.3.1.2.3; 
(FS), (FM), (FI) e (H) estão em metros, conforme o item 4.3.1.2.1 deste trabalho. No 
51 
 
Apêndice B, o valor de (DH) está em metros, conforme os itens 4.3.1.2.1 e 4.3.1.2.2 
deste trabalho; (DN) está em metros, conforme os itens 4.3.1.2.3 e 4.3.1.2.4 deste 
trabalho; e as Projeções dos pontos nos eixos X e Y estão em metros, de acordo com o 
item 4.3.1.2.5 deste trabalho. 
Para os dados dos Apêndices A e B,foram utilizadas 3 casas decimais de 
precisão nos valores dados em metros, e os valores angulares são dados com uma 
precisão de 1 segundo, sem considerar o erro do aparelho. 
Após a análise dos dados levantados no aplicativo de criação de planilhas e a 
transformação destes em coordenadas planimétricas, foi realizada a planta dos pontos 
levantados, dado pela Figura 29. Ao todo foram levantados 89 pontos, em uma área de 
aproximadamente 6483,72 m² (metros quadrados) de praça, sendo divididos em: 17 
pontos de iluminação; 4 refletores; 4 Quiosques; 1 Playground; 2 pontos da quadra de 
vôlei; 1 chuveiro; 1 quadra de basquete; 1 poço de água bombeável; 1 padrão de energia 
elétrica; 10 assentos ou bancos; 25 árvores; 8 jardins; 10 pontos para a descrição das 
vias de passeio público; e 4 pontos indicando os limites da praça. 
A praça possui área de passeio e calçadas de 1243,00 m² (metros quadrados), área total 
vegetada de 5014,25 m², e outras áreas estão divididas entre os quiosques (50,26 m²) e a 
quadra de areia (176,21 m²). Esses dados são relevantes para o cálculo de 
evapotranspiração – evaporação da água pela superfície do solo somada ao efeito de 
transpiração das plantas (CASTRO, 2003) – que conduz a um estudo do consumo de 
água da área vegetada na praça, dependendo da vegetação presente. 
52 
 
 Figura 27 – Planta de locação dos pontos levantados 
 
Fonte: Adaptado de MARINHO, 2019. 
53 
 
Para uma irrigação eficiente desta, segundo Castro (2003), também se faz 
necessária uma análise de balanço hídrico – relação entre períodos de chuva e 
evapotranspiração em determinado espaço de tempo – para uma indicação de déficit de 
água e em qual período, pois caso o período de déficit coincida com o período em que a 
planta não tolera ficar sem água, a irrigação é única alternativa para conservação da 
vegetação analisada. 
A partir da planta de locação dos pontos levantados, foi realizado o projeto 
planialtimétrico da praça, adicionando as cotas – ou desníveis – de cada ponto com 
relação ao ponto de origem do levantamento, e posteriormente as curvas de nível como 
mostra a Figura 30. Os pontos não caracterizados na primeira planta foram descritos na 
segunda (como mostra a legenda da Figura 30), com suas respectivas cotas numéricas. 
A utilização da escala 1:700 se revelou a mais indicada para a visualização da praça em 
folha tamanho A4, sendo que em folhas de tamanhos maiores podem ser utilizadas 
menores escalas para uma melhor visualização. 
Foi observado que o desnível no espaço analisado, com relação ao ponto de 
origem do levantamento, não ultrapassa 1,0 metro, que pela Tabela 1 podemos 
considerar o terreno como Plano. A única cota marcada em vermelho na Figura 30, tem 
valor igual a zero, sendo que as cotas das curvas de nível do projeto planialtimétrico 
foram espaçadas verticalmente em 1 metro – de acordo com a recomendação da NBR 
13133 (1994). 
A praça poderá passar por reformas ou adequações, e para cada adição de elementos – 
como uma quadra de tênis, ou áreas de banho – é necessário um estudo das distâncias 
verticais e horizontais para enquadrar o novo local no projeto. Isso ocorre por conta da 
compatibilização de projetos, e consequentemente o projeto de irrigação a praça terá de 
sofrer adaptações. 
54 
 
Figura 28 – Planta planialtimétrica da praça em condomínio fechado 
 
Fonte: Adaptado de BENDETTI, 2019 
55 
 
7. CONCLUSÃO 
 
Depois da finalização do projeto planialtimétrico, vemos que o levantamento 
topográfico de uma praça passa por muitas etapas analíticas até sua finalização, e sua 
execução leva muitos benefícios para seus utilizadores, principalmente na elaboração de 
um sistema de irrigação eficiente para áreas paisagísticas. A prática na execução das 
técnicas de levantamento topográfico aqui expostas se mostra mais precisa à medida que 
são executadas sucessivamente, e dificilmente são colhidos dados e resultados idênticos 
para uma mesma sondagem. 
Uma sugestão para futuros trabalhos estaria no dimensionamento de um sistema 
de irrigação para o local estudado, ou a análise de diferentes sistemas para um melhor 
custo-benefício da área em questão, uma vez que a irrigação para áreas paisagísticas se 
mostra em constante crescimento. 
O levantamento planialtimétrico ora apresentado, para uma praça em 
condomínio particular, mostrou-se relevante no sentido de possibilitar o cálculo da área 
dos principais pontos de gerenciamento, tais como a de calçadas e gramados, bem como 
o detalhamento de informações sobre a locação dos principais “objetos” e sobre a cota 
geométrica dos mesmos; de modo que, de posse dessas informações, permitir-se-á aos 
administradores que a melhor intervenção possível possa vir a ser feita, em futuros 
projetos, no sentido de primar pelo uso racional de recursos hídricos para fins de 
irrigação e de outros recursos físicos (quadras, construção de outros quiosques, etc.), 
sem o prejuízo da estética paisagística do parque, para que o fim precípuo do lazer 
social possa ser alcançado em consonância com as possibilidades econômicas que o 
delimitarem. Outrossim, tal filosofia, a de conhecer para melhor gerenciar, se estende à 
administração de parques e jardins públicos. 
56 
 
 
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
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59 
 
APÊNDICE A — TABELA DE PONTOS LEVANTADOS REFERENTE AO 
LEVANTAMENTO PLANIALTIMÉTRICO 
Objetos levantados α Az FS FM FI 
Ponto de iluminação 1 0˚00'00'' 356˚47'40'' 1,127 0,943 0,759 
Ponto de iluminação 2 0˚00'00'' 48˚28'19'' 1,395 1,228 1,062 
Ponto de iluminação 3 0˚00'00'' 39˚23'13'' 1,657 1,471 1,285 
Ponto de iluminação 4 0˚00'00'' 62˚02'47'' 1,868 1,723 1,579 
Ponto de iluminação 5 0˚00'00'' 34˚16'16'' 1,542 1,496 1,45 
Ponto de iluminação 6 2˚12'52'' 115˚53'02'' 2,072 1,95 1,78 
Ponto de iluminação 7 0˚00'00'' 142˚53'25'' 2,012 1,925 1,839 
Ponto de iluminação 8 0˚00'00'' 144˚05'32'' 2,202 2,05 1,9 
Ponto de iluminação 9 0˚00'00'' 173˚26'45'' 2,172 2,016 1,861 
Ponto de iluminação 10 0˚00'00'' 212˚06'10'' 1,945 1,812 1,679 
Ponto de iluminação 11 0˚00'00'' 197˚19'37'' 2,225 2,052 1,85 
Ponto de iluminação 12 0˚00'00'' 179˚00'52'' 2,183 1,968 1,754 
Ponto de iluminação 13 0˚00'00'' 174˚25'40'' 2,139 1,862 1,585 
Ponto de iluminação 14 0˚00'00'' 209˚07'14'' 2,162 1,841 1,52 
Ponto de iluminação 15 2˚12'52'' 201˚52'25'' 3,123 2,751 2,382 
Ponto de iluminação 16 0˚00'00'' 192˚16'50'' 2,25 1,847 1,443 
Ponto de iluminação 17 0˚07'50'' 181˚09'13'' 2,3 1,9 1,5 
Refletor 1 0˚00'00'' 186˚29'57'' 2,09 1,987 1,884 
Refletor 2 0˚00'00'' 196˚33'36'' 2,246 1,985 1,725 
Refletor 3 0˚50'00'' 180˚15'43'' 1,17 0,848 0,528 
Refletor 4 0˚00'00'' 194˚45'52'' 2,21 1,855 1,5 
Quiosque 1 0˚00'00'' 85˚32'54'' 1,619 1,562 1,505 
Quiosque 2 0˚00'00'' 122˚43'16'' 1,907 1,821 1,735 
Quiosque 3 0˚00'00'' 152˚48'19'' 1,73 1,684 1,638 
Quiosque 4 0˚00'00'' 162˚47'18'' 1,905 1,803 1,701 
Playground 0˚00'00'' 200˚37'47'' 2,234 2,043 1,853 
Quadra de volei - p1 0˚00'00'' 195˚42'49'' 2,515 2,142 1,778 
Quadra de volei - p2 0˚00'00'' 181˚42'09'' 2,126 1,799 1,47 
Chuveiro 0˚00'00'' 196˚55'11'' 2,189 1,827 1,467 
Quadra de Basquete 0˚00'00'' 33˚05'37'' 1,536 1,413 1,291 
Poço de água 1˚00'00'' 358˚43'18'' 1,379 1,219 1,06 
Padrão Elétrico 0˚00'00'' 353˚59'12'' 1,021 0,845 0,669 
Banco 1 0˚00'00'' 21˚57'48'' 1,152 0,912 0,671 
Banco 2 0˚00'00'' 60˚43'59'' 1,921 1,713 1,505 
Banco 3 0˚00'00'' 311˚32'23'' 1,168 1,091 1,015 
Banco 4 0˚00'00'' 171˚21'06'' 2,119 1,971 1,823 
Banco 5 0˚00'00'' 180˚06'49'' 2,085 1,925 1,767 
Banco 6 1˚00'00'' 188˚12'55'' 1,161 0,885 0,608 
Banco 7 0˚00'00'' 183˚45'51'' 2,106 1,806 1,509 
Banco 8 0˚08'55'' 193˚06'40'' 1,728 1,289 0,846 
Banco 9 0˚00'00'' 210˚47'03'' 1,922 1,602 1,282 
 
60 
 
Banco 10 0˚00'00'' 166˚37'39'' 1,911 1,565 1,22 
Árvore 1 0˚00'00'' 20˚07'35'' 1,252 1,019 0,782 
Árvore 2 0˚00'00'' 40˚16'45'' 1,827 1,576 1,329 
Árvore 3 0˚00'00'' 54˚19'50'' 1,922 1,719 1,516 
Árvore 4 0˚00'00'' 45˚16'59'' 1,553 1,442 1,329 
Árvore 5 0˚00'00'' 11˚31'17'' 1,319 1,236 1,152 
Árvore 6 0˚00'00'' 4˚23'20'' 1,448 1,414 1,381 
Árvore 7 0˚00'00'' 315˚58'57'' 1,361 1,291 1,221 
Árvore 8 0˚00'00'' 103˚42'19'' 2,249 2,11 1,971 
Árvore 9 0˚00'00'' 252˚44'36'' 1,715 1,639 1,563 
Árvore 10 0˚00'00'' 233˚31'38'' 1,802 1,761 1,719 
Árvore 11 0˚00'00'' 180˚56'08'' 2,161 1,991 1,823 
Árvore 12 0˚00'00'' 178˚34'07'' 2,203 2,016 1,829 
Árvore 13 0˚00'00'' 180˚56'08'' 2,161 1,991 1,823 
Árvore 14 0˚00'00'' 178˚34'07'' 2,203 2,016 1,829 
Árvore 15 0˚00'00'' 192˚41'42'' 2,048 1,874 1,703 
Árvore 16 0˚00'00'' 163˚28'04'' 2,202 1,942 1,681 
Árvore 17 0˚00'00'' 198˚15'54'' 2,164 1,933 1,703 
Árvore 18 0˚33'10'' 169˚17'50'' 2,863 2,518 2,172 
Árvore 19 0˚00'00'' 208˚12'39'' 2,231 1,905 1,581 
Árvore 20 0˚00'00'' 176˚40'57'' 2,245 1,801 1,357 
Árvore 21 0˚00'00'' 183˚55'25'' 2,255 1,794 1,333 
Árvore 22 0˚00'00'' 192˚00'22'' 2,194 1,762 1,328 
Árvore 23 0˚00'00'' 198˚04'53'' 2,209 1,791 1,372 
Árvore 24 0˚00'00'' 203˚58'00'' 2,192 1,795 1,396 
Árvore 25 0˚00'00'' 209˚54'23'' 2,326 2,071 1,818 
Via de passagem P1 0˚00'00'' 348˚00'48'' 1,136 0,991 0,847 
Via de passagem P2 0˚00'00'' 346˚08'06'' 1,527 1,464 1,401 
Via de passagem P3 0˚00'00'' 302˚47'50'' 1,611 1,565 1,519 
Via de passagem P4 0˚00'00'' 262˚19'06'' 1,718 1,673 1,627 
Via de passagem P5 0˚00'00'' 234˚29'23'' 1,68 1,555 1,429 
Via de passagem P6 0˚00'00'' 252˚56'03'' 1,749 1,717 1,685 
Via de passagem P7 0˚00'00'' 207˚40'19'' 1,862 1,829 1,794 
Via de passagem P8 0˚00'00'' 129˚50'06'' 1,995 1,934 1,871 
Via de passagem P9 0˚00'00'' 99˚04'32'' 2,067 1,909 1,755 
Via de passagem P10 0˚00'00'' 87˚24'54'' 2,075 1,913 1,751 
Canto da praça – sup. dir. 0˚00'00'' 0˚00'00'' 0,881 0,639 0,395 
Canto da praça – sup. esq. 0˚00'00'' 46˚20'23'' 1,746 1,47 1,199 
Fonte: Própria (2019) 
 
 
 
61 
 
APÊNDICE B — TABELA COMPLEMENTAR DE PONTOS LEVANTADOS 
REFERENTE AO LEVANTAMENTO PLANIALTIMÉTRICO 
Objetos levantados DH DN I Projeção em X 
Projeção 
em Y 
Ponto de iluminação 1 36,800 -0,707 1,65 -2,058 36,742 
Ponto de iluminação 2 33,300 -0,422 1,65 24,929 22,077 
Ponto de iluminação 3 37,200 -0,179 1,65 23,605 28,751 
Ponto de iluminação 4 28,900 0,073 1,65 25,528 13,547 
Ponto de iluminação 5 9,200 -0,154 1,65 5,181 7,603 
Ponto de iluminação 6 28,952 -0,253 1,65 26,048 -12,639 
Ponto de iluminação 7 17,300 0,275 1,65 10,438 -13,796 
Ponto de iluminação 8 30,200 0,400 1,65 17,712 -24,461 
Ponto de iluminação 9 31,100 0,366 1,65 3,550 -30,897 
Ponto de iluminação 10 26,600 0,162 1,65 -14,136 -22,533 
Ponto de iluminação 11 37,500 0,402 1,65 -11,168 -35,798 
Ponto de iluminação 12 42,900 0,318 1,65 0,738 -42,894 
Ponto de iluminação 13 55,400 0,212 1,65 5,379 -55,138 
Ponto de iluminação 14 64,200 0,191 1,65 -31,243 -56,085 
Ponto de iluminação 15 73,471 -0,982 1,65 -27,372 -68,182 
Ponto de iluminação 16 80,700 0,197 1,65 -17,165 -78,853 
Ponto de iluminação 17 79,998 -0,242 1,65 -1,611 -79,981 
Refletor 1 20,600 0,337 1,65 -2,332 -20,468 
Refletor 2 52,100 0,335 1,65 -14,850