AV MATEMÁTICA AVANÇADA 2023 4

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Disciplina: MATEMÁTICA AVANÇADA  AV
Aluno: RAFAEL PINHEIRO LIMA 202204500231
Turma: 9001
DGT0207_AV_202204500231 (AG)   09/03/2024 12:05:52 (F) 
Avaliação: 1,00 pts Nota SIA: 1,00 pts
Estação de trabalho liberada pelo CPF 18028134700 com o token 732321 em 09/03/2024 10:56:31.
 
00186-TEEG-2010: INTEGRAIS: APLICAÇÕES  
 
 1. Ref.: 5082309 Pontos: 0,00  / 1,00
Calcule a área da região limitada superiormente pela função , e inferiormente pela
função f(x) = x2.
 
 
 
00331-TEEG-2009: DERIVADAS: APLICAÇÕES  
 
 2. Ref.: 5004791 Pontos: 0,00  / 1,00
A capacitância equivalente de um circuito (C0) é calculada através da fórmula  , com todas
as capacitâncias medidas em . As capacitâncias C1 e C2 tem seus valores aumentados a uma taxa de 0,1
. A variância C3 decresce com uma taxa de ¿ 0,1 . Determine a variação da capacitância
equivalente com o tempo em segundo para um instante que C1= C2 = 10  e C3 = 15  .
 
 
 
00337-TEEG-2009: DERIVADAS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E CÁLCULOS  
 
 3. Ref.: 7703575 Pontos: 0,00  / 1,00
Dada a função abaixo:
g(x) = 8√x,x ≥ 0
36
3
56
3
45
3
75
3
64
3
C0 = C1 +
C2C3
C2+C3
μF
μF/s μF/s
μF μF
0, 15μF/s
0, 10μF/s
0, 13μF/s
0, 11μF/s
0, 12μF/s
f(x) = 4sen(3x)
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5082309.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5082309.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5004791.');
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7703575.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7703575.');
Calcule 
 
 
 4. Ref.: 4914743 Pontos: 1,00  / 1,00
Sabe-se que lny- x2-xy2=2, com y dependendo da variável x. Determine o valor de   para x = 0.
 
 
00422-TEEG-2010: LIMITE: CONCEITOS, PROPRIEDADES E EXEMPLOS  
 
 5. Ref.: 7818649 Pontos: 0,00  / 1,00
Existem três tipos de assintotas que podem ser encontradas em uma função: verticais, horizontais e inclinadas.
Calcule a assintota horizontal, se existir, para o limite .
 2/3.
3/4.
 3/2.
0.
1/2.
 6. Ref.: 7818643 Pontos: 0,00  / 1,00
Limite é uma noção fundamental na análise matemática. Qual é o limite da funçäo quando tende a
zero?
In�nito.
0.
 1/2.
Não existe.
 1.
 
00446-TEEG-2010: INTEGRAIS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO  
 
∂2f
∂x2
36sen(3x)
12sen(3x)
−24sen(3x)
−12sen(3x)
−36sen(3x)
dy
dx
e5
e1
e6
e2
e8
limx→∞ [ ]2x
2+x−5
3x2−7x+2
f(x) =
ln(1+x)
x
x
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4914743.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4914743.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7818649.');
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7818643.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7818643.');
 7. Ref.: 7818202 Pontos: 0,00  / 1,00
As técnicas empregas na resoluçăo de integrais podem ser as mais diversas, dependendo da di�culdade da imposta
pela integral. Utilizando a técnica mais adequada, resolva a integral de�nida .
 0,5.
- 1,5.
 1,5.
- 0,5.
0.
 8. Ref.: 7818212 Pontos: 0,00  / 1,00
As substituições trigonométricas säo arti�cios que são utilizados para a resolução e integrais. Utilizando da técnica
mencionada, calcule a integral de .
.
 .
 .
.
.
 9. Ref.: 7818213 Pontos: 0,00  / 1,00
As funçöes trigonométricas são de extrema importância, e graças a elas, săo possiveis as resoluções de algumas
integrais. A resoluçăo da integral é:
.
.
 
 
.
 
5222 - CÁLCULO A VÁRIAS VARIÁVEIS PARA ECONOMIA  
 
 10. Ref.: 7712963 Pontos: 0,00  / 1,00
O lucro mensal de uma empresa é dado pela seguinte função:
Calcule suas derivadas parciais no ponto (4.000, 150).
∫0 dθ
π
3 sen θ+sen θ tg
2
sec2 θ
∫ √1 − 4x2dx
[2 arcsen(2x) + sen(2 arcsen(2x))] + C1
8
[ + sen(2 arcsen(2x))] + Carcsen(2x)
4
1
8
[ + sen(2 arcsen(2x))] + Carcsen(2x)
8
1
4
[ + sen(2 arcsen(x))] + Carcsen(x)
4
1
8
[ + sen(2 arcsen(2x))] + Carcsen(2x)
4
∫ sen3(x) cos2(x)dx
− + + C
cos5(x)
5
cos3(x)
3
− + C
cos5(x)
4
cos2(x)
2
− + C
cos4(x)
4
cos2(x)
2
− cos(x) + C
cos3(x)
3
− + C
cos5(x)
5
cos3(x)
3
P(x, y) = −0, 02x2 − 15y2 + xy + 39x + 25y − 20.000
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7818202.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7818202.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7818212.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7818212.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7818213.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7818213.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7712963.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7712963.');
 
 
Px(4.000, 150) = 475;Py(4.000, 150) = −29
Px(4.000, 150) = −29;Py(4.000, 150) = 475
Px(4.000, 150) = 0;Py(4.000, 150) = 0
Px(4.000, 150) = −475;Py(4.000, 150) = 29
Px(4.000, 150) = 29;Py(4.000, 150) = −475