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Disciplina: MATEMÁTICA E LÓGICA AV Aluno: BRUNO MARQUES DA SILVA FILHO 202202308511 Turma: 9001 DGT0279_AV_202202308511 (AG) 20/09/2023 16:35:15 (F) Avaliação: 8,00 pts Nota SIA: 8,00 pts EM2120239 - TEORIA DOS CONJUNTOS E PRINCÍPIOS DE CONTAGEM 1. Ref.: 7656334 Pontos: 1,00 / 1,00 (Transpetro - Cesgranrio - 2018) Seis empresas (Grupo 1), denominadas L1, L2, L3, L4, L5 e L6, prestam serviço de limpeza interna em grandes embarcações, e outras cinco empresas (Grupo 2), denominadas E1, E2, E3, E4 e E5, realizam manutenção elétrica nas mesmas embarcações. Um analista precisa contratar três empresas diferentes do Grupo 1 e duas empresas diferentes do Grupo 2, para realizarem, respectivamente, a limpeza e a manutenção elétrica de embarcações. Nessas condições, o número de possibilidades diferentes de contratação das cinco empresas é igual a: 200 150 400 1200 2400 2. Ref.: 5437396 Pontos: 1,00 / 1,00 Com os algarismos de 1 a 9, quantos são os números de 4 algarismos DIFERENTES que podemos formar, sabendo-se que necessariamente devemos usar pelo menos um algarismo 2 e um algarismo 5? C4 7 A4 9 C4 9 - C4 7 A2 9 A4 9 - A 4 7 EM2120542 - CÁLCULO PROPOSICIONAL 3. Ref.: 5431162 Pontos: 1,00 / 1,00 A sentença ''Se Lucia fala inglês, então Carlos fala francês ou Débora fala alemão'', na linguagem simbólica, está correta na alternativa: pV(q∧r) (p q)Vr pV(qVr) p q p (qVr) → → → javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7656334.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7656334.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5437396.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5437396.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5431162.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5431162.'); Bruno Marques Retângulo 4. Ref.: 5431086 Pontos: 1,00 / 1,00 (ENADE/2017) Na lógica proposicional, de�nem-se regras para determinar o valor-verdade (verdadeiro ou falso) de sentenças em relação a um modelo particular. Essas regras permitem representar raciocínios lógicos comuns das linguagens naturais. Nesse contexto, considere a sentença e as proposições lógicas a seguir. ''Um veículo que é elétrico (E) pode ser robô (R) se for autônomo (A), caso contrário não é um robô (R) ''. P1=(E∧R) A P2=E (R A) P1=E ((A R)∨¬R) A sentença pode ser representada pela(s) expressão(ões) lógicas(s): P1, P2 e P3. P3, apenas. P1 e P3, apenas. P2, apenas. P1 e P2, apenas. EM2120543 - MÉTODOS DE DEMONSTRAÇÃO 5. Ref.: 5431270 Pontos: 1,00 / 1,00 Considere dois círculos tangentes C1 e C2 com respectivos raios r1 e r2, tais que r1 é um número racional e r2, irracional. Inicialmente, os círculos estão parados com os pontos p1 do círculo C1 e p2 do círculo C2 coincidentes. Logo após o instante inicia, os círculos C1 e C2 começam um movimento uniforme de rotação sem deslizamento. Demonstre que uma vez o movimento iniciado, os pontos p1 e p2 nunca mais serão coincidentes novamente. julgue os itens que se seguem. I. Supomos, por absurdo, que p1 e p2 se encontram em algum momento após os círculos terem iniciados seus movimentos. Como o movimento é uniforme e sem deslizamento, podemos a�rmar que as velocidades lineares de C1 e C2 são iguais. II. Então seja esse encontro dado, após C1 ter dado m voltas e C2, n voltas. Dessa forma, temos: 2p.r1.m = 2p.r1.n r1/r2 = n/m III. Nesse ponto, obtemos um absurdo, pois sendo r1 um número racional e r2, irracional, temos que a razão r1/r2 é um número irracional, enquanto n/m é um número racional, já que para todo n, m ∈ Z. Logo, essas frações não podem ser iguais. Como nossa hipótese de que os dois pontos se encontrariam em algum momento nos levou a um absurdo, concluímos que eles nunca se encontrarão, o que prova o teorema original. Apenas os itens II e III estão certos. Todos os itens estão certos. ↔ → ↔ → → javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5431086.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5431086.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5431270.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5431270.'); Apenas os itens I e II estão certos. Apenas os itens I e III estão certos. Apenas um item está certo. EM2120669 - CÁLCULO DE PREDICADOS 6. Ref.: 5434148 Pontos: 0,00 / 1,00 Marque a alternativa que indica a negação da proposição ( y R)( x R)(x + y = y) . (∃y ∈ R)(∀x ∈ R)(x+y = y) (∀x ∈ R)(∃y ∈ R)(x+y = y) (∃y ∈ R)(∀x ∈ R)(x+y ≠ y) (∀y ∈ R)(∃x ∈ R)(x+y ≠ y) (∃x ∈ R)(∀y ∈ R)(x+y ≠ y) 00233-TEGE-2005: GRÁFICOS E INTERPRETAÇÕES GRÁFICAS 7. Ref.: 4953936 Pontos: 1,00 / 1,00 Seja X=0,2 e Y=[1,2] . O conjunto de�nido por X+Y = {x+y; x X e y Y} Será? [1, 2] [1, 4] {0} [1, 2] [3, 4] (1, 4] {0} [1, 4] 8. Ref.: 4960796 Pontos: 1,00 / 1,00 Em um supermercado são vendias diversas marcas de refrigerante 2 litros, com os mais variados preços. Cada ponto no grá�co abaixo representa uma marca de refrigerante. Assinale a única alternativa correta: Todas as marcas são diferentes ∀ ∈ ∋ ∈ ∈ ∈ ∪ ∪ ∪ javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5434148.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5434148.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4953936.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4953936.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4960796.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4960796.'); Nem todas as marcas têm preços diferentes A mesma marca vende o produto mais caro e mais barato. A marca D é a mais cara. Este grá�co é um grá�co de função 00306-TEGE-2005: APROFUNDAMENTO DE FUNÇÕES 9. Ref.: 7664308 Pontos: 1,00 / 1,00 Observe o grá�co da função abaixo e assinale a resposta correta. É uma função periódica de período 4 e se o grá�co de da função continuar com o mesmo comportamento, f(30) = -1. É uma função periódica de período 4 e se o grá�co continuar com esse comportamento, f(13) = 2. Não é uma função periódica. É uma função periódica de período 4. É uma função periódica de período 2. 10. Ref.: 4992259 Pontos: 0,00 / 1,00 A função cujo grá�co está representado na �gura 1 a seguir tem inversa. O grá�co de sua inversa é: f javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7664308.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7664308.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4992259.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4992259.');
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