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Farmacocinética: meia-vida plasmática e depuração de fármacos Prof. Dr. Marcos Brandão Contó A relação dose-efeito de um fármaco pode ser separada em componentes farmacocinéticos e farmacodinâmicos Os parâmetros farmacocinéticos mais importantes são: 1) Depuração: consiste em uma medida da eficiência do organismo na eliminação de um fármaco; 2) Volume de distribuição: medida do quanto o fármaco se distribui nos tecidos extravasculares em relação ao plasma; 3) Meia-vida de eliminação: medida da taxa de remoção do fármaco do organismo; 4) Biodisponibilidade: medida da fração do fármaco absorvida pela circulação sistêmica. Depuração Consiste em uma medida da eficiência do organismo na eliminação de um fármaco É uma medida importante a ser considerada em regime de administração de longa-duração de um fármaco É necessário que as concentrações plasmáticas do fármaco sejam mantidas dentro da janela terapêutica (associada com a eficácia terapêutica e um mínimo de efeitos tóxicos) A eliminação dos fármacos expressa através da depuração A eliminação dos fármacos expressa através da depuração A taxa de eliminação total de um fármaco por todas as vias (CLtot) É o parâmetro farmacocinético fundamental que descreve a eliminação dos fármacos É definido como o volume de plasma que contém o fármaco removido do corpo por unidade de tempo. Por isso, é expresso como volume por unidade de tempo (p. ex., ml/min ou l/h) Fígado Bile Rins Pulmões Outros...+ + + A eliminação total de um fármaco (CLtot) é a soma das taxas de eliminação de cada mecanismo envolvido na eliminação de um fármaco Normalmente depuração renal (CLren) e depuração metabólica (CLmet) mais outras vias adicionais de eliminação (fezes, respiração etc.). Importante notar o caráter aditivo da depuração A eliminação do fármaco do corpo pode envolver processos que ocorrem no rim, pulmão, fígado e outros órgãos A eliminação de fármacos pelos rins é mais bem quantificada pela depuração (ou clearence) renal (CLr) Que é... O volume de plasma que contém a quantidade da substância removida pelos rins na unidade de tempo CLr = Cu x Vu Cp Cu = Concentração urinária do fármaco Cp = Concentração plasmática do fármaco Vu = Velocidade do fluxo urinário Quanto > a razão [fármaco] no plasma [fármaco] na urina > a depuração C = Concentração plasmática do fármaco Lembrando que são os principais responsáveis pela eliminação (metabolismo e excreção) de fármacos Por esta razão... Patologias que afetam algum destes dois órgãos... Afetam a depuração do fármaco CL = Q AUC Uma outra fórmula que pode ser utilizada para calcular o valor da depuração é: CL = mg mg.h/L Q = mg de fármaco AUC = área sob a curva (mg.h/L) mg L 1 mg.h x CL = L/hPortanto... A depuração renal varia muito para os diversos fármacos Desde menos de 1 mL/min até o máximo teórico dado pelo fluxo renal, que é de 700 mL/min Curva de concentração plasmática de um fármaco vs tempo, durante uma infusão contínua Curva de concentração plasmática de um fármaco vs tempo, após administração intravenosa de uma dose em bolus Gráfico semilogarítmico da curva de concentração plasmática de um fármaco vs tempo, após administração intravenosa de uma dose em bolus Esse modelo é aplicável quando a concentração plasmática cai exponencialmente após a administração do fármaco Modelo farmacocinético de compartimento único Concentração em escala linear C(t) = C(0).e –kt Taxa de eliminação de um fármaco Taxa de eliminação = -dC dt = k.C Integrando a equação, resulta em: C(t) = C(0).e -kt C(0) = concentração do fármaco no tempo zero (mg/L, p. ex.) C(t) = concentração do fármaco no tempo t (mg/L, p. ex.) k = constante de eliminação do fármaco (tempo-1) Essa equação representa um decaimento monoexponencial da [fármaco] em função do tempo C(t) = C(0).e –kt Multiplica-se por logaritmo neperiano (loge) os dois lados da equação... Portanto, deduz-se a seguinte equação... lnC(t) = lnC(0) – k.t lnC(t) = lnC(0) + logee-k.t ln = loge e = número Euler (2,7182...) logee-k.t = x e-k.t = ex -k.t = x C(t) = C(0).e –kt lnC(t) = lnC(0) – k.tRearranjos matemáticos Mas, afinal, por que é vantajoso transformar uma equação exponencial em uma equação logarítmica? Porque fica mais fácil de visualizar graficamente e também fica mais fácil fazer inferência dos parâmetros (no caso, farmacocinéticos) Drogas A e B - Mesma concentração inicial - Meias-vidas distintas Drogas A e B - Diferentes concentrações iniciais - Meias-vidas iguais Concentração em escala logarítmica A constante (CLtot/Vd) é a constante de velocidade de eliminação kel, que tem unidade de (tempo)–1 Y = -ax + b Corresponde... Equação linear Equação logarítmica de um exponencial decrescente lnC(t) = – k.t + lnC(0) Fármacos A e B com diferentes constantes de velocidades de eliminação Gráfico exponencial Gráfico logarítmico C(t) = C(0).e –kt lnC(t) = lnC(0) – k.t Fármacos A e B com diferentes constantes de velocidades de eliminação (kel ou apenas k, cuja unidade é tempo-1) Se k = 0,1 h-1, significa que em cada hora, elimina-se 1/10 do fármaco remanescente no organismo Fármacos A e B com diferentes constantes de velocidades de eliminação ln concentração plasmática Tempo k = 0,2 hora-1 k = 0,9 hora-1 A B k = CL VD Um valor de constante de eliminação alto (k) indica uma alta razão entre a depuração e o volume de distribuição Qual dos fármacos tem maior meia-vida? Plasma Extra- vascular ↑VD Meia-vida Meia-vida (t1/2) = tempo necessário para que a concentração plasmática do fármaco caia pela metade Ou seja, em uma meia-vida: C = 0,5 x C(0) = C(0).e -k.t1/2 Multiplicando por logaritmo em ambos os lados da equação... e-k.t1/2 = 0,5 t1/2 = ln2 k t1/2 = 0,693 k Substituindo k por CL/V t1/2 = 0,693.V CL C(t) = C(0).e –kt 0,5 x C(0) = C(0).e -k.t1/2 -k.t1/2 = ln 0,5 t1/2 = 0,693.V CL A meia-vida é diretamente proporcional ao V e inversamente proporcional ao CL. Ou seja, quanto maior o volume de distribuição e menor o valor da depuração (clearence), maior será a meia-vida do fármaco A depuração é a medida da habilidade de eliminar o fármaco Um processo patológico pode aumentar a meia-vida do fármaco Porém, a relação é válida somente quando a doença não altera o volume de distribuição Por exemplo, a meia-vida do diazepam aumenta com o aumento da idade Não é a depuração que diminui em função da idade, mas o volume de distribuição que aumenta (aumento da gordura corporal, enquanto o volume líquido corporal diminui) t1/2 = 0,693.V CL Porém... Vale ressaltar, contudo, que uma meia-vida mais longa de um fármaco... É muito mais provável de ocorrer devido a uma ... Menor depuração Por quê? Porque a variabilidade nas funções hepáticas e renais é muito mais provável de alterar do que o volume de distribuição dos fármacos A meia-vida é um bom indicativo do tempo necessário para que se alcance o equilíbrio das concentrações plasmáticas do fármaco Quatro meias-vidas para alcançar aproximadamente 94% da concentração plasmática do fármaco em equilíbrio velocidade de biodisponibilidade = velocidade de eliminação No intervalo interdoses, se reproduzirá um ciclo repetido de aumento e diminuição da [fármaco] No equilíbrio... Administração aguda de um fármaco Administração repetida do fármaco e a concentração de equilíbrio 1 0,5 1,5 0,75 1,75 0,875 1,875 0,937 1,937 0,968 1,968 0,984 A partir de 4 meias-vidas, a concentração de equilíbrio do fármaco é alcançada Administração repetida do fármaco e a concentração de equilíbrio A concentração de equilíbrio deve estar dentro da janela terapêutica Css 1 0,5 1,5 0,75 1,75 0,875 1,875 0,937 1,937 0,968 1,968 0,984 A partir de 4 meias-vidas, a concentração de equilíbrio do fármaco é alcançada Administração repetida do fármaco e a concentração de equilíbrio velocidade de biodisponibilidade= velocidade de eliminação A partir de 4 meias-vidas... Css Administração repetida do fármaco e a concentração de equilíbrio MD = [Cp] x CL x t F MD = dose de manutenção CL = depuração plasmática F = biodisponibilidade Cp = concentração plasmática alvo Quando se quer saber a dose de manutenção, considerando... - A concentração plasmática alvo - A depuração plasmática - Biodisponibilidade - Intervalo entre doses t = intervalo entre doses [Cp] = MD x F CL x t Qdo há ↓CL (disfunções renais e/ou hepáticas...) A dose de manutenção deverá ser menor (pois a eliminação é mais lenta) E/ou administrar a dose menos frequentemente (maior intervalo interdoses) A concentração plasmática de equilíbrio que se intenciona atingir Cp: concentração plasmática alvo F: biodisponibilidade MD: dose de manutenção CL: depuração plasmática t: intervalo interdoses Administração repetida do fármaco e a concentração de equilíbrio Dose de manutenção= [Cpt] x CL x t F CLteofilina = 2,8 L/h/70 kg Fteofilina = 0,96 Cpt = 10 mg/L Tadm = 12/12 h Dose de manutenção= (10 x 2,8) x 12 0,96 Dose de manutenção= 29,166 x 12 Dose de manutenção= 350 mg de 12/12 h Se o intervalo fosse de 8 em 8 horas: Dose de manutenção= 233 mg de 8/8 h Se o intervalo fosse 1 vez por dia: 700 mg Uma concentração-alvo de teofilina no plasma de 10 mg/L é desejada para aliviar asma brônquica aguda em paciente de 70 kg, que não apresenta nenhuma outra condição clínica, com exceção da asma brônquica. Diferentes doses administradas oralmente em intervalos iguais Minimum effective concentration Maximum safe concentration Mesmas doses administradas oralmente em intervalos diferentes Minimum effective concentration Maximum safe concentration Quando um fármaco tem uma t1/2 muito longa para um contexto de urgência da situação clínica Utiliza-se uma “dose de ataque” Visando atingir mais rapidamente a concentração de equilíbrio Utiliza-se uma “dose de ataque” no início do tratamento com um fármaco com meia-vida longa em contextos de urgência clínica Caso de tratamento de arritmias cardíacas com fármacos amiodarona e digoxina Comparação gráfica entre a dose de manutenção e a “dose de ataque” (loading dose) Notar que a concentração de equilíbrio é atingida mais rapidamente com a “dose de ataque”! Após a primeira “dose de ataque”, utiliza-se a dose de manutenção Comparação gráfica entre a dose de manutenção e a “dose de ataque” (loading dose) Se o volume de distribuição do fármaco tiver valor muito alto Maior deverá ser a dose de ataque ( e vice-versa) LD = [Cp]T x VD F LD = loading dose ou dose de ataque F = biodisponibilidade Cp = concentração plasmática alvo VD = volume de distribuição Exemplo de aplicação da “dose de ataque”: Pacientes que precisam receber digoxina Meia-vida: 61 horas 61 x 4 (meias-vidas) = 244 244 24 = 10 dias Ou seja, 10 dias para a concentração plasmática da digoxina atingir o equilíbrio “Dose de Ataque” = 1,5 ng.ml-1 x 580 L 0,7 = 1243 µg = ± 1 mg LD = [Cp]T x VD F Css da digoxina= 1,5 ng/ml Aplica-se a fórmula: ng.L ml ng.mL (x1000) ml ng x 1000 = µg = 1243 ng.L ml = 1243 ng.1000 ml ml Porém, não se administra 1 mg de uma vez! Para evitar toxicidade, faz-se um fracionamento da dose de ataque Dose inicial de 0,5 mg Dose de 0,25 mg Dose de 0,125 mg Dose de 0,125 mg Após 6-8 h Após 6-8 h Após 6-8 h Completando, então, 1 mg de dose de ataque A digoxina possui janela terapêutica estreita Modelo farmacocinético de dois compartimentos Compartimento central: órgãos nos quais o fármaco atinge o equilíbrio rapidamente Plasma e órgãos altamente perfundidos (fígado, rins, cérebro) Compartimento periférico: tecidos nos quais o fármaco atinge o equilíbrio lentamente Tecidos de baixa perfusão (tecido adiposo, músculos, vísceras, pele etc.) Modelo farmacocinético de dois compartimentos Contudo, o modelo de um compartimento é suficiente para se aplicar a maioria das situações clínicas para a maioria dos fármacos As moléculas do fármaco podem entrar e sair do compartimento periférico apenas por meio do compartimento central, que geralmente representa o plasma. A adição de um segundo compartimento ao modelo gera um segundo componente exponencial na evolução temporal da concentração plasmática, de modo que ele apresente uma fase rápida e uma lenta. Quando o gráfico é plotado na forma semi-logarítmica, pode-se observar, para alguns fármacos, a presença de duas fases: 1) Fase rápida: saída do fármaco do compartimento central (plasma) para o compartimento periférico (outros tecidos). Também chamado de redistribuição; 2) Fase lenta: eliminação do fármaco t1/2α Gráfico com padrão multiexponencial de declínio da concentração plasmática do fármaco t1/2β Cinética da eliminação do diazepam em seres humanos após uma dose oral única A transferência do fármaco entre os compartimentos central e periférico é relativamente rápida em comparação com a velocidade de eliminação A fase rápida (denominada fase α) pode representar a redistribuição do fármaco (i. e., a passagem das moléculas do fármaco do plasma para os tecidos e, assim, rapidamente reduzindo a concentração plasmática). Então... Tiopental Sua alta lipossolubilidade é responsável pela curta latência de efeito e pela transitoriedade do efeito quando injetado intravenosamente Anestésico intravenoso, usado como agente indutor de anestesia e não para manter anestesia; 1o fase: redistribuição da droga do SNC e plasma (tecidos altamente perfundidos) para regiões periféricas menos perfundidas (músculo, vísceras e gordura) 2o fase: metabolismo e excreção da droga Dose intravenosa única de tiopental Tiopental - Curta latência de efeito e pela transitoriedade do efeito quando injetado intravenosamente - Efeito “ressaca” (pois permanece nos tecidos adiposos do corpo) Sua alta lipossolubilidade é responsável pela... Curva semilogarítmica da concentração plasmática em função do tempo Administração de fármaco (500 mg) em um homem de 70 kg lnC(t) = lnC(0) – k.t Descreve modelo de compartimento único ln2 = ln16 – k.12 0,693 = 2,772 – k.12 0,693 - 2,772 = – k.12 k = 2,079/12 k = 0,173 h-1 t = 12 h C(0) = 16 µg/ml C(t) = 12 µg/ml k = ? 2) Meia vida? k = 0,693/t1/2 t1/2 = 4 ht1/2 = 0,693/0,173 1) Constante de eliminação (k)? E tem também um outro modo de inferir os parâmetros k e t1/2... Curva semilogarítmica da concentração plasmática em função do tempo Administração i.v. de fármaco (500 mg) em um homem de 70 kg lnC(t) = lnC(0) – k.t Descreve modelo de compartimento único (cinética de primeira ordem) 1) Meia vida? O volume de distribuição é determinado a partir de Cp 0 obtido por extrapolação do gráfico (t = 0, Cp 0 = 16 µg/ml) 3) Volume de distribuição? V = dose/Cp 0 4) Depuração do fármaco? k = 0,173 h-1k= 0,693/ t1/2 ou 31,3 L V = 7,14 mg/kg V = 0,45 L/kg 16 mg/L CL = kV CL = 0,173 h-1 x 31.300 ml CL = 90 ml/min t1/2 = 4 h 2) Constante de eliminação (k)? Cinética de primeira ordem ↓[S]: um aumento na [S] leva a um aumento linear na velocidade da reação (cinética de primeira ordem) Vmax[S] KM +[S] V0 = Equação de Michaelis-Menten Quando [S] << KM a equação se reduz a... Vmax[S] KM V0 = Ou... k[S]V0 = k[S]V0 = [S] V0 a.xy = Equação da reta São diretamente proporcionais: quando se dobra a concentração do substrato (fármaco), dobra a velocidade de metabolização do fármaco Cinética de ordem zero Felizmente... Exemplos: Ácido acetilsalicílico, Etanol e Fenitoína Apenas poucos fármacos são eliminados pelo processo denominado cinética de ordem zero Por que felizmente? Porque traz uma série de problemas, implicações e cuidados adicionais necessários ao longo do processo terapêutico Expressão gráfica da equação de Michaelis-Menten ↑[ ]: um aumento na [S] não altera a velocidade da reação, com cinética de ordem zero; Por quê?Porque todas as enzimas estão saturadas! Por isso, chamada também de cinética de saturação Vmax[S] KM +[S] V0 =Quando [S] >> KM Equação de Michaelis-Menten A equação se reduz a: V0 = VMAX Portanto... [S] V0 VmaxV0 = Vmax Ou seja, a taxa de eliminação do fármaco é CONSTANTE! A velocidade de eliminação é constante (independe da concentração plasmática do fármaco) A velocidade de eliminação decresce (é dependente da concentração plasmática do fármaco) Uma quantidade constante de fármaco é eliminada/unidade de tempo Uma percentagem constante de fármaco é eliminada/unidade de tempo A meia-vida é constante A meia-vida varia de acordo com a Cp Uma quantidade constante de fármaco é eliminada/unidade de tempo Uma percentagem constante de fármaco é eliminada/unidade de tempo Cinética de eliminação de primeira ordem A meia-vida varia de acordo coma concentração plasmática Cinética de eliminação de ordem zero A meia-vida não varia de acordo coma concentração plasmática Cinética de ordem zero Diferentemente da cinética de primeira ordem, na cinética de saturação a taxa de desaparecimento é constante (a queda é linear, e não exponencial, como na de 1ª ordem) No caso do etanol, a taxa de eliminação é de 4 mmol/L/h Independentemente da dose ou concentração plasmática de etanol A enzima álcool desidrogenase alcança o seu máximo a baixas concentrações de etanol, devido a uma limitada disponibilidade do cofator NAD+ A cinética de saturação acarreta várias consequências importantes: 1) Uma é que a duração da ação depende mais fortemente da dose que outros fármacos que não apresentam saturação metabólica; 2) Outra consequência é que a relação entre a dose e a concentração plasmática no estado de equilíbrio resulta em uma linha com inclinação muito íngreme e imprevisível Não obedecendo à regra de proporcionalidade para fármacos não saturáveis A taxa máxima de metabolismo estabelece um limite à velocidade de administração do fármaco; se essa taxa for excedida, a quantidade de fármaco no organismo irá, a princípio, aumentar indefinidamente e nunca alcançar um estado de equilíbrio Na realidade, isso não acontece, pois... Geralmente, outras vias metabólicas não saturáveis ou a excreção renal contribuem significativamente em concentrações elevadas Via enzimática saturada Fármaco Metabólito Via enzimática “alternativa” (não-saturada) Rins Metabólito Excreção Excreção Apesar disso, as concentrações plasmáticas no estado de equilíbrio de fármacos desse tipo variam bastante e de maneira imprevisível com a dose. Da mesma maneira, variações na taxa de metabolismo (p. ex., por indução enzimática) causam alterações desproporcionais na concentração plasmática. Esses problemas são bem conhecidos para fármacos como a fenitoína, um anticonvulsivante que precisa ter as concentrações plasmáticas monitoradas com atenção para que seja obtido um efeito clínico ótimo Fármacos que apresentam cinética de saturação Têm o uso clínico menos previsível que outros que apresentam cinética linear Podem ser rejeitados caso exista disponível um candidato similar com uma cinética linear No caso da fenitoína, por exemplo... Seu metabolismo torna-se saturado já nas concentrações do fármaco que fazem encerram a janela terapêutica O KM = 5-10 mg/L Tipicamente perto da dose mais baixa da faixa terapêutica (10 – 20 mg/L) Para alguns indivíduos, principalmente crianças, o KM pode ser ainda menor (1 mg/L) Lembrando que o KM é a [substrato] necessária para produzir 50% da Vmax da enzima A concentração-alvo de fenitoína é de 15 mg/L, o que é atingido a uma taxa de dose de 300 mg/dia Como Vmax é 320 mg/dia Uma dose 10% menor (270 mg/dia), gera concentração de equilíbrio (Css) de 5 mg/L, bem abaixo da dose desejada Em contraste, uma dose 10% maior que a ótima (330 mg/dia) A alternância entre a ineficácia terapêutica e a toxicidade é quase inevitável ...levando a uma escalada na concentração até que ocorra a toxicidade Vai exceder a capacidade metabólica máxima (em 10 mg/dia)... Portanto, para estes pacientes para os quais a concentração alvo para fenitoína é mais de 10x o valor de KM Níveis sanguíneos baixos: cinética de primeira ordem Níveis sanguíneos mais altos: a capacidade máxima de metabolização do fígado é atingida Fenitoína Ao relacionar a resposta de um fármaco com sua concentração plasmática, parte-se de dois pressupostos: Limitações da Farmacocinética 1. A concentração plasmática de um fármaco apresenta uma relação precisa com a concentração de um fármaco próximo ao seu alvo (receptor, enzima etc.) 2. A resposta ao fármaco depende apenas da sua concentração no ambiente ao redor de seu alvo Limitações da Farmacocinética 1. A concentração plasmática de um fármaco apresenta uma relação precisa com a concentração de um fármaco próximo ao seu alvo (receptor, enzima etc.) - É muito plausível nos poucos casos de fármacos que atuam através de um alvo no sangue (p. ex., um fármaco fibrinolítico atuando sobre o fibrinogênio); - É razoavelmente plausível para um fármaco com ação sobre uma enzima, canal iônico ou receptores acoplados à proteína G ou ligados a quinases localizados na membrana celular; Para tais fármacos, existem complexas vias metabólicas com os diversos metabólitos ativos - Porém, é menos aceitável para o caso de receptores nucleares ou quando as células- alvo estão protegidas pela barreira hematoencefálica. Nunca se provou ser clinicamente útil medir a concentração plasmática de fármacos antidepressivos ou antipsicóticos Por quê? Essa abordagem funciona bem para alguns poucos fármacos de ação central, particularmente os antiepilépticos e o lítio Assim... 2. A resposta ao fármaco depende apenas da sua concentração no ambiente ao redor de seu alvo. Esta premissa não se aplica a fármacos que formem uma ligação covalente estável com seus alvos e, assim, produzem um efeito com duração superior à sua presença em solução. Exemplos: Ácido acetilsalicílico, antidepressivos inibidores irreversíveis da enzima monoaminooxidase - Em outros casos, fármacos em uso terapêutico têm sua ação somente após um determinado tempo (p. ex., antidepressivos) - Ou gradualmente induzem tolerância (p. ex., opioides, benzodiazepínicos) que alteram a relação entre a concentração e o efeito do fármaco de maneira tempo-dependente. 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