logartimos e exponenciais

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a^x = a^y então x=y 
 propriedades da potenciação: 
multiplicação entre potências de •
mesma base, soma-se os 
expoentes 
divisão entre potências de mesma •
base, subtrai-se os expoentes 
um número elevado a uma •
potência elevada a outra potência 
(com parênteses) multiplica-se 
os expoentes 
potência de potência sem •
parenteses primeiro realiza a 
potência da potência 
expoente fracionário indica que há •
uma raiz (denominador vira índice 
e numerador vira potência) 
expoente negativo inverte a base •
Condição de existência 
a base de uma equação exponencial, para que •
essa equação exista, deve ser positiva e 
diferente de 1 
Resolvendo a equação 
passo 1: igualar as bases, isto é, escrever os •
algaritmos que estão de cada lado da equação 
em potências de mesma base 
*** muitas vezes será necessário manipular com 
uma incógnita extra, substituindo uma estrutura 
por uma incógnita para realizar a equação -> 
importante! o resultado encontrado com o uso 
da incógnita não é o resultado real, para isso é 
preciso substituir novamente a incógnita pelo 
número que ela estava representando 
passo 2: cancelar as bases -> se estão •
elevados em uma mesma base são iguais, os 
expoentes de cada lado da equação são iguais 
*** é importante lembrar que a questão pode não 
perguntar o valor da incógnita mas sim um número 
elevado ao valor da incógnita, nesse caso, deve-se 
buscar uma escrita conveniente para isso 
Inequações (cuidar a condição de existência) 
se a base for um número entre 0 e 1, inverte a •
"boquinha da inequação", senão, mantém
 propriedades logarítmicas 
base>1 0<base<1
Condição de Existência 
a base de um logaritmo será sempre •
positiva e diferente de 1 para que ele exista 
o logaritmando é obrigatoriamente positiva •
porque a base é positiva e diferente de 1 
Resolvendo a Equação 
logaritmo é o número que se coloca na •
potência de uma base resultando no 
logaritmando 
as propriedades operatórias •
logarítmicas são as mesmas 
propriedades da potenciação: 
-> o logaritmo de um produto é a soma dos logaritmos na 
mesma base 
-> o logaritmo de uma divisão é a substração dos 
logaritmos na mesma base 
-> quando o logaritmando estiver elevado a uma 
potência, é a mesma coisa que multiplicar o algaritmo da 
potência pelo logaritmo 
-> se a base estiver elevada a uma potência será o 
mesmo que dividir o logaritmo pelo algarismo da potência 
-> para trocar a base basta dividir o logaritmo do 
logaritmando pelo logaritmo da base em uma mesma 
base 
Inequação 
se a base for um número entre 0 e 1, •
inverte a boquinha da inequação, senão, 
mantém 
-> logaritmo de um número em uma base igual a ele é ele 
próprio 
-> logaritmo de 1 em qualquer base será sempre 1 
-> um número x elevado a um logaritmo de base x será 
igual ao logaritmando 
-> uma equação em que em cada lado tem um logaritmo 
de mesma base, os logaritmando serão também iguais