Módulo 4 - Método Comparativo Direto de Dados de Mercado (MCDDM)

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4Módulo
Avaliação de bens e 
imóveis com foco no 
método evolutivo
Método Comparativo Direto de Dados de 
Mercado (MCDDM) 
Infraestrutura
Enap, 2021
Fundação Escola Nacional de Administração Pública
Diretoria de Desenvolvimento Profissional
SAIS - Área 2-A - 70610-900 — Brasília, DF
Fundação Escola Nacional de Administração Pública
Diretoria de Desenvolvimento Profissional
Conteudista/s 
Antônio Sérgio Costa Amorim, 2021.
Diretoria de Desenvolvimento Profissional.
Unidade 1: Método Comparativo Direto de Dados de Mercado ......4
1.1 Considerações Iniciais ................................................................................................ 4
1.2 Levantamentos de Dados de Mercado .................................................................... 5
1.3 Tratamento dos Dados .............................................................................................. 6
1.3.1 Tratamento por Fatores ......................................................................................... 9
1.3.2 Tratamento Científico ........................................................................................... 12
1.4 Etapas do Método .................................................................................................... 13
1.4.1 Conhecimento do Imóvel a ser Avaliado ............................................................ 14
1.4.2 Coleta de Dados de Mercado ............................................................................... 16
1.4.3 Análise Exploratória dos Dados ........................................................................... 18
1.4.4 Construção do Modelo ......................................................................................... 19
1.5 Exemplo de Estimativa de Valor pelo MCDDM ..................................................... 19
1.5.1 Definindo as Variáveis .......................................................................................... 21
1.5.2 Regressão Linear ................................................................................................... 21
1.5.3 Coeficientes de Determinação - R² e Correlação - R da Regressão ................. 24
1.5.4 Pressupostos Básicos para Validação do Modelo ............................................. 25
1.6 Especificação do Laudo............................................................................................ 41
Referências ..................................................................................................................... 44
Sumário 
4Enap Fundação Escola Nacional de Administração PúblicaEnap Fundação Escola Nacional de Administração Pública
 Módulo
Método Comparativo Direto de 
Dados de Mercado (MCDDM)4
Neste módulo, você conhecerá mais sobre o método mais indicado para quando se 
pretende identificar o valor de mercado.
1.1 Considerações Iniciais
Unidade 1: Método Comparativo Direto de 
Dados de Mercado
Objetivo de aprendizagem
Ao final desta unidade, você será capaz de reconhecer as etapas de uma avaliação 
planejada com base no Método Comparativo Direto de Dados de Mercado (MCDDM).
O MCDDM deve ser utilizado preferencialmente na busca de valor de 
mercado, sempre que existirem dados amostrais semelhantes ao 
bem avaliando, como terrenos, casas padronizadas, apartamentos, 
salas, lojas, entre outros. Esse método é utilizado com o objetivo 
de encontrar a tendência de formação de seus preços.
O MCDDM é o método avaliatório mais utilizado. Além de ser a recomendação da 
NBR 14653, nada mais direto do que consultar o próprio mercado local a fim de 
saber quanto vale o imóvel que é objeto de avaliação. 
Se os imóveis fossem todos padronizados em relação a suas características, seria 
possível estimar o valor de um imóvel sem se preocupar com tratamentos técnicos 
de seus atributos. Como é fácil de observar, não é essa a realidade: mesmo em um 
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O primeiro passo antes do tratamento dos dados é, logicamente, obtê-los.
O levantamento de dados é uma das atividades básicas da avaliação de imóveis, prevista 
na NBR 14653. Mas, antes de iniciar o levantamento de dados, é recomendável que o 
avaliador já tenha em mãos informações a respeito da finalidade, objetivo e identificação 
do imóvel, bem como a fundamentação e precisão que se pretende atingir.
condomínio de unidades padronizadas, seja de construção horizontal ou vertical, 
existem imóveis com características distintas que podem influenciar ou não no valor 
do bem que será avaliado, como vista privilegiada, posição do andar, posição em 
relação ao sol, estado de conservação, etc.
Por esse motivo, é necessário um tratamento técnico dos atributos para 
homogeneizar os dados ou para entender as influências que as diferenças de 
atributos têm sobre o valor do imóvel.
Veja a seguir como melhor desenvolvê-lo, destacando algumas etapas e demonstrando 
um exemplo prático.
1.2 Levantamentos de Dados de Mercado
Para uma maior e melhor fundamentação, é necessário maior 
esforço para coleta de dados, com fotos e características 
conferidas in loco pelo autor do laudo.
As fontes das informações devem ser confiáveis, diversificadas, 
preferencialmente identificadas (com endereço, nome e telefone 
de contato, para possível conferência) e ainda que as ofertas e 
negociações sejam contemporâneas à data de conferência do laudo.
Neste método, é importante que se colete a maior quantidade 
possível de dados de mercado com características próximas ao 
objeto da avaliação, qualitativa e quantitativas, como estarem 
localizados na mesma região do imóvel avaliado, de mesmo 
padrão, estado de conservação, tipo, idade, dimensões etc.
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O avaliador poderá encontrar certas dificuldades em levantar dados de mercado, 
que poderá depender das características do imóvel a ser avaliado, bem como 
do mercado imobiliário em que ele estiver inserido. Por isso, cabe ao avaliador 
ter uma noção dos principais atributos responsáveis pela formação do valor dos 
imóveis, assim como empenho e estratégias para buscar esses dados junto a sites 
especializados em anúncios de imóveis, visitas a imobiliárias, entrevistas com 
proprietários e moradores da região etc. 
Após encerrar a fase de coleta de dados, é necessário organizá-los em tabelas e/ou 
gráficos, que auxiliarão em uma análise prévia. Nessa análise, será possível verificar 
a frequência de cada variável e alguma relação entre elas, o equilíbrio da amostra, 
identificação de pontos atípicos, entre outras informações.
Deve-se tomar certos cuidados com possíveis informações de 
transações imobiliárias obtidas junto a cartórios e prefeituras, 
pois essas podem trazer distorções devido a possíveis tentativas 
de economizar com as cobranças e custos desses órgãos. Atenção 
também às informações obtidas diretamente pela internet, que 
podem ter informações incompletas e ou erradas.
1.3 Tratamento dos Dados
Tabela com a relação de dados coletados e um gráfico mostrando a relação 
entre Valor unitário x Área total (sem tratamento prévio). 
Fonte: CEPED/UFSC (2022)
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Nos gráficos apresentados, tem-se um exemplo de uma amostra dos dados 
coletados. A tabela apresenta as seguintes informações: Dados, Área, Valor total 
e Valor unitário; e sua representação no gráfico mostra a relação entre o Valor 
unitário x Valor total na amostra. 
Outra sugestão para analisar os dados é organizá-los de forma 
espacial, marcando a localização deles em imagens com o Google 
Earth, o que permite uma melhor visualização da distribuição 
dos imóveis, além de auxiliar na utilização de variáveis como 
distâncias ou rotas entre pontos ou trechos atrativos ou 
depreciativos no mercado imobiliário. 
Veja a distribuição espacial no exemplo da figura a seguir: 
Distribuição espacial dos dados em determinada zona na cidade de São Paulo (Google Earth). 
Fonte: CEPED/UFSC (2022)
A norma de avaliaçãoindica duas formas de tratamentos dos dados:
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O modelo, segundo Orlando Carneiro de Matos 
(2000), pode ser entendido como uma representação 
simplificada da realidade, que é estruturada de modo 
a permitir a compreensão do funcionamento de uma 
realidade ou fenômeno, seja de forma total ou parcial.
Qualquer modelo, independentemente do tipo de tratamento, será uma 
representação simplificada do mercado, uma vez que não considera todas as 
informações (população). Ele é construído considerando apenas uma parte dos 
dados (amostra) e, por isso, precisa de cuidados científicos na sua elaboração, desde 
a preparação da pesquisa e o trabalho de campo até o exame final dos resultados 
para fornecer respostas confiáveis e válidas.
O poder de predição do modelo deve ser verificado a partir do gráfico de preços 
observados na abscissa versus os valores estimados pelo modelo na ordenada, 
que deve apresentar pontos próximos da bissetriz do primeiro quadrante. A 
apresentação deste tipo de gráfico é obrigatória no modelo de laudo completo para 
o método comparativo direto de dados de mercado. 
Segundo a NBR 14653-2 (ABNT, 2011), no tratamento dos dados podem ser 
utilizados, alternativamente e em função da qualidade e da quantidade de dados 
e informações disponíveis:
- Tratamento por fatores: homogeneização por fatores e critérios, fundamentados 
por estudos conforme item 8.2.1.4.2 (ABNT, 2011, p. 16), e posterior análise 
estatística dos resultados homogeneizados; 
- Tratamento científico: tratamento de evidências empíricas pelo uso de metodologia 
científica que leve à indução de modelo validado para o comportamento do mercado.
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Gráfico Valor Estimado x Valor Observado (gerado automaticamente 
pelo software SisDEA, na opção “Aderência”). 
Fonte: CEPED/UFSC (2022)
1.3.1 Tratamento por Fatores
O tratamento por fatores é aplicável a uma amostra composta por dados de mercado 
com as características mais próximas possíveis do imóvel avaliando, na qual é 
admitida a priori a existência de relações fixas entre as diferenças dos atributos 
específicos e os respectivos preços.
O conjunto de fatores aplicado a cada elemento amostral será considerado como 
homogeneizante quando, após a aplicação dos respectivos ajustes, verificar-se 
que o conjunto de novos valores homogeneizados apresenta menor coeficiente de 
variação dos dados que o conjunto original.
Os fatores a serem utilizados neste tratamento devem ser indicados periodicamente 
pelas entidades técnicas regionais reconhecidas com registros no sistema CONFEA/
CREA ou CAU e revisados em períodos máximos de quatro anos, e devem especificar 
claramente a região para a qual são aplicáveis. Podem ainda ser deduzidos e 
comprovados pelo profissional avaliador, com a utilização de metodologia científica, 
sendo apensados ao Laudo de Avaliação a metodologia, o memorial de cálculo e a 
amostragem que lhes deram origem.
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Fatores de Homogeneização:
Fatores físicos (como frente, área e formato), localização 
(bairro, distância, esquina), econômicos (oferta, época, forma 
de pagamento) e outros atributos que se revelem importantes 
dependendo de como será utilizado o imóvel e que determinam 
o valor de avaliação de imóvel.
Devido às várias exigências normativas para o tratamento de dados 
por fatores (como fatores publicados e atualizados por entidade 
técnicas ou limitação de atributos semelhantes ao avaliando onde 
a razão da diferença entre eles deve variar de 0,5 a 2,0) e de acordo 
com as características de mercado, é mais comum e também exigida 
por algumas instituições a utilização do tratamento de dados pelo 
método científico (inferência estatística). Por este motivo, o foco 
deste curso será dirigido para o tratamento científico.
No caso de utilização de tratamento por fatores, observar o Anexo B da NBR 14653-
2 (ABNT, 2011, p. 40).
Após a homogeneização, devem ser utilizados critérios estatísticos consagrados de 
eliminação de dados discrepantes para o saneamento da amostra. É recomendada 
a utilização do critério de exclusão de Chauvenet.
O campo de arbítrio corresponde ao intervalo com amplitude de 15%, para mais e 
para menos, em torno da estimativa de tendência central utilizada na avaliação. Caso 
não seja adotado o valor calculado, o profissional avaliador deve justificar sua escolha.
Os fatores de homogeneização não podem ser utilizados fora do campo de aplicação 
para o qual foram calculados, em relação às características quantitativas e qualitativas 
do imóvel, tipologia, região e validade temporal do estudo que gerou os fatores.
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A seguir, veja alguns fatores que são usualmente utilizados, em 
conformidade com a tipologia de cada imóvel, sendo que devem 
ser anexados ao trabalho de avaliação os estudos de mercado 
que lhes deu origem.
Terreno:
Fator de transposição de local;
Fator de frente ou de testada;
Fator de profundidade;
Fator de testadas múltiplas;
Fator de acidentação topográfica;
Fator de área;
Fator de pedologia;
Fator de restrição legal.
Residências unifamiliares:
Fator de transposição de local;
Fator de testadas múltiplas;
Fator de área;
Fator de projeto;
Fator de acabamento;
Fator de depreciação física e funcional, ou de idade.
Apartamentos:
Fator de transposição de local;
Fator de área;
Fator de projeto;
Fator de acabamento;
Fator de depreciação física e funcional, ou de idade.
Salas e pavimentos comerciais:
Fator de transposição de local;
Fator de área;
Fator de projeto;
Fator de acabamento;
Fator de depreciação física e funcional, ou de idade.
Lojas:
Fator de transposição de local;
Fator de área;
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Fator de frente (vitrine);
Fator de acabamento;
Fator de posição (frente de rua ou interior de galeria)
Fator de garagem.
Galpões de uso geral:
Fator de transposição de local;
Fator de área;
Fator de frente;
Fator de altura (pé-direito);
Fator de depreciação física e funcional, ou de idade;
Fator de acesso.
1.3.2 Tratamento Científico
A utilização da metodologia científica aplicada às avaliações de imóveis tem 
por objetivo garantir confiabilidade e segurança ao engenheiro avaliador na 
estimação do valor apresentado no laudo. Veja o texto adaptado produzido pelo 
renomado Rubens Alves Dantas, no livro Engenharia de Avaliações: Uma Introdução 
à Metodologia Científica (2011):
O método científico pode ser considerado algo como um 
telescópio: diferentes lentes, aberturas e distâncias focais 
produzirão formas diversas de ver a natureza (mercado). 
O uso de apenas uma vista (um dado) não oferecerá uma 
representação adequada do espaço total que se deseja 
compreender (mercado). Talvez diversas vistas parciais 
(uma amostra) permitam elaborar um “mapa” tosco 
(modelo) da totalidade procurada (população). Apesar 
de sua falta de precisão, o “mapa” (modelo) ajudará a 
compreender o território em estudo (mercado).
O tratamento científico deduz uma equação (modelo) de regressão a partir dos dados 
de mercado pesquisados, através da estatística inferencial. 
f(x) = a + bx1 + cx2 + dx3 + . . . + Zxn
Enap Fundação Escola Nacional de Administração Pública 13
Inferência Estatística é um ramo da Estatística quem 
tem como objetivo fazer afirmações a partir de uma 
amostra (um conjunto de valores representativo) 
sobre um universo específico (população), partindo 
do princípio de que a população é muito maior do 
que o conjunto de dados observados. As afirmações 
provenientes da inferência estatística devem ser 
sempre acompanhadas de uma medida de precisão 
que atestem sua veracidade.
Por meio da inferência estatística, são buscados modelos explicativos do comportamento 
do mercado ou de uma variável dependente (valor unitário ou valor global) em relação 
às variáveis independentes, responsáveis pela variabilidade observada nospreços.
O modelo escolhido deve satisfazer os pressupostos básicos determinados por um 
conjunto de testes de hipóteses e, dentro de intervalos de confiança, conferir validade 
às predições das probabilidades estabelecidas.
Na pesquisa, são eleitas as variáveis que são representações numéricas das 
características intrínsecas e extrínsecas dos imóveis.
1.4 Etapas do Método
Pode-se resumir, genericamente o procedimento da metodologia científica aplicada à 
engenharia de avaliações como aquela que compreende um conjunto de atividades 
básicas em um rol de cinco etapas:
1. Conhecimento do imóvel a ser avaliado;
2. Coleta de dados de mercado;
3. Análise exploratória dos dados;
4. Construção do modelo; e 
5. Elaboração do laudo de avaliação.
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Essas etapas representam um roteiro básico, mas não são regras 
absolutas. Isso significa que o engenheiro de avaliações deve 
observá-las e adotá-las a depender do caso. 
1.4.1 Conhecimento do Imóvel a ser Avaliado
A primeira informação que o engenheiro de avaliações precisa saber é sobre 
a documentação disponível do imóvel a ser avaliado, ou seja, antes de qualquer 
atividade de campo, deve-se coletar o máximo de informações possíveis sobre o 
imóvel avaliando. É a hora da verificação documental!
No âmbito da União, quanto ao procedimento de verificação documental, pode 
haver duas formas:
1. No caso em que o imóvel seja de terceiros, o engenheiro de avaliações 
deverá consultar, junto ao proprietário, toda documentação necessária 
para realização da avaliação, buscando informações como planta, memoriais, 
matrículas, hipotecas, entre outras.
2. No caso de um imóvel da União, o engenheiro de avaliações deverá consultar 
as informações junto ao cadastro do imóvel nos sistemas corporativos da 
União e/ou junto aos departamentos específicos, conforme o caso. 
Recomenda-se ainda que o engenheiro de avaliação consulte as legislações 
municipal, estadual e federal, bem como outras restrições – inclusive decorrentes 
de passivo ambiental – ou incentivos que possam influenciar o valor do imóvel.
Qualquer informação julgada como insuficiente pelo 
engenheiro de avaliações deverá ser devidamente 
registrada no laudo de avaliações como ressalva e 
fator limitante, bem como os pressupostos assumidos 
em função dessa condição.
A segunda informação a ser coletada pelo engenheiro avaliador é a situação real do 
imóvel avaliando que, para tanto, torna fundamental a vistoria do mesmo. 
Enap Fundação Escola Nacional de Administração Pública 15
A vistoria do imóvel é devidamente determinada pela NBR 14653, pois será por 
meio desta atividade que o engenheiro avaliador começará a caracterização e 
enquadramento do imóvel avaliando ao segmento de mercado específico, além 
de conhecer seu estado físico e detalhes como estado de conservação, padrão de 
acabamento, ocupação, área, tipologia etc.
Para facilitar a caracterização e organização dos dados coletados, 
recomenda-se que o engenheiro avaliador prepare uma ficha de 
vistorias com alguns campos de informações pré-determinados. 
Haverá possibilidade de ser realizada uma avaliação de um imóvel que 
não possua documentação ou que não seja vistoriado pelo avaliador?
Sim. Quanto à inexistência de documentação, a NBR 14653-1, em 
seu item 7.2.2, dispõe: “Na impossibilidade de o contratante ou 
interessado fornecer toda a documentação necessária ou esclarecer 
eventuais incoerências, o engenheiro de avaliações deverá julgar 
sobre a possibilidade de elaborar a avaliação. Em caso positivo, deverá 
deixar claramente expressas as ressalvas relativas à insuficiência ou 
incoerência da informação, bem como os pressupostos assumidos 
em função dessas condições” (ABNT, 2019, p. 6).
Quanto à inexistência de vistoria, a NBR 14653-2, item 7.3.5.2, 
dispõe: “Quando não for possível o acesso do avaliador ao 
interior do imóvel, o motivo deve ser justificado no laudo de 
avaliação. Neste caso, em comum acordo com o contratante, a 
vistoria interna pode ser precedida e a avaliação pode prosseguir 
com base em elementos que for possível obter ou fornecidos 
pelo contratante, tais como: a) descrição interna; b) no caso de 
apartamento, escritórios e conjunto habitacionais, a vistoria 
externa de áreas comuns, a vistoria de outras unidades do mesmo 
edifício e informações da respectiva administração; c) no caso de 
unidades isoladas, a vistoria externa. As considerações hipotéticas 
sobre o imóvel, que configuram a situação paradigma, devem estar 
claramente explicitadas no laudo de avaliação” (ABNT, 2011, p. 12).
16Enap Fundação Escola Nacional de Administração Pública
1.4.2 Coleta de Dados de Mercado
Essa etapa deve ser vinculada diretamente ao planejamento de pesquisa, isto porque, 
após a vistoria do imóvel avaliando, o engenheiro de avaliações irá condicioná-la à 
obtenção de informações específicas no mercado de imóveis. Eis o que dispõe a NBR 
14653-2, em seu item 8.2.1.1, sobre o planejamento da pesquisa (ABNT, 2011, p. 13):
“No planejamento de uma pesquisa, o que se pretende é a composição de uma 
amostra representativa de dados de mercado de imóveis com características, 
tanto quanto possível, semelhantes às do avaliando, usando-se toda a evidência 
disponível. Esta etapa – que envolve estrutura e estratégia da pesquisa – deve 
iniciar-se pela caracterização e delimitação do mercado em análise, com o auxílio 
e teorias e conceitos existentes ou hipóteses advindas de experiências adquiridas 
pelo avaliador sobre a formação do valor.”
Na coleta dos dados de mercado, o engenheiro de avaliações elegerá, em princípio, as 
variáveis mais relevantes para explicar a tendência de formação de valor e estabelecidas 
às supostas relações entre si e com a variável dependente.
O sucesso de qualquer análise econométrica depende, 
em sua última instância, da disponibilidade de dados 
adequados. (GUJARATI, PORTER, 2011, p. 45)
As variáveis são representações numéricas das características intrínsecas e extrínsecas 
dos dados, tanto do avaliando quanto da amostra, podendo ser denominadas 
dependentes ou independentes. 
Quando as variáveis dão conteúdo lógico à variação dos preços de mercado 
coletados na amostra, são chamadas de variáveis independentes. A variável 
dependente, por sua vez, é aquela cujo comportamento se pretende explicar pelas 
variáveis independentes. 
Enap Fundação Escola Nacional de Administração Pública 17
As variáveis independentes podem ser divididas basicamente em quantitativas 
e qualitativas:
I. As variáveis quantitativas são aquelas que estão associadas a uma característica 
que pode ser medida ou contada; por isso, assumem uma posição em uma 
escala, tais como: área (m²), frente (metros), número de vagas de garagem ou 
de dormitórios (unidades), distância a polo de influência (km) etc.
II. As variáveis qualitativas são aquelas provenientes de uma característica de 
qualificação e, por isso, não podem ser medidas diretamente ou contadas, 
portanto, carregam alguma subjetividade. Quando muito, elas podem ser 
ordenadas ou hierarquizadas, assumindo posição de alocação em uma 
categoria a partir de escalas, que são chamadas de “códigos alocados”, tais 
como: padrão construtivo, estado de conservação, localização etc.
Sempre que possível, recomenda-se a adoção de variáveis quantitativas. As diferenças 
qualitativas das características dos imóveis podem ser especificadas, em ordem de 
prioridade, por meio de codificação, com o emprego de variáveis dicotômicas, proxy e 
de códigos alocados. Sendo que: 
I. As variáveis dicotômicas são aquelas que podem assumir apenas dois 
valores, vedada a extrapolação ou interpolação nessa situação. São usadas 
para representar a presença ou ausência de um determinado atributo, 
como oferta/transação, esquina, vista panorâmica, elevador, garagem etc.
II. As variáveis proxy são utilizadas para substituir outras de difícil mensuração 
com as quais se presume guardar relação de pertinência, como padrãoconstrutivo expresso pelo Custo Unitário Básico (CUB), localização expressa 
pelo índice fiscal, estado de conservação expresso pelos fatores de Ross- 
Heidecke etc. Assim, as variáveis qualitativas podem ser substituídas pelas 
variáveis proxy, com sensível diminuição da subjetividade.
III. Os códigos ajustados são extraídos da amostra por meio de modelo de 
regressão com a utilização de variáveis dicotômicas, desde que haja pelo 
menos três dados por característica.
IV. Os códigos alocados são uma escala lógica, uma ordenação numeral (notas 
ou pesos) para diferenciar as características qualitativas dos imóveis; por 
exemplo: padrão construtivo baixo = 1; médio = 2; alto = 3; e luxo = 4. Não é 
necessário que a amostra contenha dados de mercado em cada uma das 
posições da escala construída, porém, é vedada a extrapolação das variáveis 
expressas por códigos alocados.
18Enap Fundação Escola Nacional de Administração Pública
Em uma exemplificação hipotética, tem-se:
Apartamento de dois quartos, 100,39 m², garagem, alto padrão 
de acabamento, Avenida Beira Mar, vale R$ 150 mil. 
Variáveis independentes:
- Quantitativa: discreta, por ser indicada por números inteiros, (2 
quartos), contínua, permite números decimais, (100,39 m²);
- Qualitativa: padrão de acabamento (alto), em uma escala 
hipotética de: baixo, médio e alto;
- Proxy: índice fiscal (valor x) para Avenida Beira Mar;
- Dicotômica: garagem (sim), em uma escala sim ou não.
Variáveis dependentes
- Valor total: R$ 150 mil;
- Valor unitário: R$ 1.494,17 m² (150.000/100,39).
Para mais informações, recomenda-se a leitura do item 8.2.1.3, “Levantamento de 
dados de mercado”, da NBR 14653-2 (ABNT, 2011, p. 14).
1.4.3 Análise Exploratória dos Dados
Esta etapa é essencialmente realizada em escritório, ou seja, após a correta identificação 
e caracterização do imóvel avaliando e da coleta dos dados de mercado julgados para o 
caso, o engenheiro de avaliação fará a devida análise desses dados.
Destaca-se que cada dado coletado deverá ser cuidadosamente analisado de modo a 
permitir sua exclusão. Por exemplo: dados de oferta são mais fáceis de serem coletados 
e serão importantes na validação do modelo de avaliação, porém, devem sempre ser 
considerados como superestimativas, sendo importante, quando possível, confrontá-
los com os dados de transações. 
Devem ser evitados como parte da amostra os preços de negociações 
oriundos de desapropriações amigáveis e judiciais, transmissões 
“intervivos” resultantes de doação entre parentes, transmissões 
“causa mortis”, entre outros equivalentes.
Enap Fundação Escola Nacional de Administração Pública 19
Dados de escrituras, Imposto Predial Territorial Urbano ou Rural (IPTU/ITR) ou 
Imposto de Transação de Benfeitorias (ITBI) nem sempre são confiáveis, pois, por 
motivos relacionados a impostos, comumente tendem a não refletir o mercado.
Finalmente, destaca-se que, nesta etapa, será necessário o uso de ferramentas 
computacionais para facilitar a análise dos dados.
Recomenda-se a leitura do item 8.2.1.4, “Tratamento de dados”, da NBR 14653-2 
(ABNT, 2011, p. 15).
1.4.4 Construção do Modelo
Nesta etapa, o engenheiro de avaliações, com o uso de ferramentas computacionais, 
fará a devida validação do modelo de avaliação amparado pelo enquadramento do 
trabalho avaliatório à luz da NBR 14653.
Conforme mencionado anteriormente, este curso pauta-se pela avaliação de 
mercado pelo Método Evolutivo, que é realizado por meio da conjunção de outros 
métodos, entre eles, o mais recomendado pelas normas, com o uso do tratamento 
científico por meio de regressão linear. Portanto, para que se possa validar o modelo 
de regressão linear, deve-se observar alguns pressupostos básicos, em especial, o 
preconizado no Anexo A da NBR 14653-2 (ABNT, 2011, p. 34):
• Linearidade;
• Normalidade;
• Homocedasticidade;
• Não auto-correlação;
• Não multicolinearidade.
1.5 Exemplo de Estimativa de Valor pelo MCDDM
Veja o seguinte exercício prático, adaptado do Manual de Avaliação de Imóveis do 
Patrimônio da União (BRASIL, 2018):
O terreno de um imóvel é retangular e pouco irregular, possui solo seco e firme e 
mede 15 metros (m) pelo lado sul, 15 m pelo lado norte, 30 m pelo lado leste e 30 
m pelo lado oeste, perfazendo área de 450,00 metros quadrados (m²), e possui um 
índice fiscal de 150. 
O avaliador coletou dados de ofertas de terrenos na região e os organizou 
resumidamente na seguinte tabela:
20Enap Fundação Escola Nacional de Administração Pública
Exemplo de estimativa de valor pelo MCDDM. 
Fonte: CEPED/UFSC (2022). Adaptado de Brasil (2018) 
Elementos 
da amostra
Endereço Área (m²) Índice 
Fiscal
Valor Total (R$) Fonte da 
Informação
1 End. 1 1.900,00 450 1.400.000,00 João (61) 2020-****
2 End. 2 730,00 400 580.000,00 Lúcia (61) 3911-****
3 End. 3 6.300,00 250 3.150.000,00 Paulo (61) 3911- ****
4 End. 4 5.000,00 90 750.000,00 Carla (62) 3623-****
5 End. 5 7.000,00 180 4.000.000,00 Eduardo (61) 2020-****
6 End. 6 1.300,00 300 800.000,00 Maria (61) 2020-****
7 End. 7 634,00 200 190.000,00 Pedro (61) 3911-****
8 End. 8 426,00 120 120.000,00 Ana (61) 2020-****
9 End. 9 1.067,65 500 750.000,00 Ana (61) 2020-****
10 End. 10 336,00 170 110.000,00 Ana (61) 2020-****
11 End. 11 1.888,00 450 1.500.000,00 João (61) 2020-****
12 End. 12 600,00 350 530.000,00 Lúcia (61) 3911-****
13 End. 13 600,00 90 160.000,00 Paulo (61) 3911- ****
14 End. 14 6.200,00 250 3.100.000,00 Maria (61) 2020-****
15 End. 15 6.653,10 120 2.000.000,00 Maria (61) 2020-****
16 End.16 7.700,00 400 4.500.000,00 Pedro (61) 3911-****
17 End. 17 5.040,00 200 1.764.000,00 Ana (61) 2020-****
18 End. 18 420,00 180 100.000,00 Lúcia (61) 3911-****
19 End. 19 360,00 350 160.000,00 Paulo (61) 3911- ****
Média 2.850,25 265,79 1.350.736,84
Moda 600,00 multimodal 750.000,00 -
Mediana 1.300,00 250,00 750.000,00 -
Variância 7.721.689,55 17.303,51 1.941.388.093.567,25
Desvio Padrão 2.778,79 131,54 1.393.337,04
Existem diversos softwares para auxiliar na modelagem de dados por meio da 
regressão linear (neste caso, linear múltipla). Para este exercício, será utilizado o 
software para avaliação de imóveis SisDEA.
Enap Fundação Escola Nacional de Administração Pública 21
Média das variáveis. 
Fonte: Brasil (2018, p. 99)
1.5.1 Definindo as Variáveis
• Variáveis independentes:
- Área total: quantitativa e continua (indica a área total do terreno em m²);
- Índice fiscal: qualitativa, proxy e discreta (indica o índice fiscal do logradouro 
do imóvel, que é fornecido pela prefeitura);
• Variável dependente:
- Valor total: quantitativa e contínua (valor total do imóvel em reais).
1.5.2 Regressão Linear
Com a regressão, busca-se um modelo ou equação matemática que descreva a 
relação entre duas ou mais variáveis.
• Regressão Linear Múltipla: Y =Y= β⁰ + β¹X¹ + β²
O cálculo dos parâmetros da regressão pode ser calculado, entre outros métodos, 
pelo método dos mínimos quadrados e pelo método da máxima verossimilhança.
Sugere-se utilizar o método dos mínimos quadrados, que será usado no exemplo, 
para amostras com poucos dados, enquanto o método da máxima verossimilhança 
pode ser utilizado para grandes amostras (acima de 60 dados).
22Enap Fundação Escola Nacional de Administração Pública
Coeficientes da Equação. 
Fonte: Brasil (2018, p. 103)
Os parâmetros de regressão para este exemplo são: β⁰ = 0,000292, β¹ = 0,886365, 
e β²=6,214299. A variável com a maior t (t de Student) absoluto é a variável mais 
importante do modelo de regressão, neste caso, a variável Área.
A equação da regressão é, portanto:
Onde:
Y = Valor Total (R$);
X¹ = Área (m²); e 
X² = Índice Fiscal. 
Para a equação da regressão, os valores observados e estimados são os seguintes:
Dado Observado Estimado Resíduo Resíduo Relativo Res. / DP
1 0,000845 0,000789 0,00005643 6,68% 0,23
2 0,001313 0,001545 -0,00023150 -17,63% -0,94
3 0,000563 0,000532 0,00003179 5,64% 0,13
4 0,001155 0,001236 -0,00008130 -7,04% -0,33
5 0,000500 0,000610 -0,00010995-21,99% -0,45
6 0,001118 0,001042 0,00007564 6,77% 0,31
7 0,002294 0,001845 0,00044922 19,58% 1,83
8 0,002887 0,002804 0,00008301 2,88% 0,34
Enap Fundação Escola Nacional de Administração Pública 23
9 0,001155 0,001147 0,00000811 0,70% 0,03
10 0,003015 0,003145 -0,00012943 -4,29% -0,53
11 0,000816 0,000792 0,00002481 3,04% 0,10
12 0,001374 0,001820 -0,00044593 -32,46% -1,82
13 0,002500 0,002536 -0,00003600 -1,44% -0,15
14 0,000568 0,000534 0,00003404 5,99% 0,14
15 0,000707 0,000856 -0,00014920 -21,10% -0,61
16 0,000471 0,000445 0,00002592 5,50% 0,11
17 0,000753 0,000623 0,00013017 17,29% 0,53
18 0,003162 0,002594 0,00056856 17,98% 2,31
19 0,002500 0,002804 -0,00030438 -12,18% -1,24
Resíduos da Regressão Linear.
Fonte: CEPED/UFSC (2022)
O valor observado é o valor transformado da variável independente, ou seja, para o 
dado 1, o valor da variável independente “Valor Total (R$)” é R$ 1.400.000,00, logo, o 
valor observado para a equação de regressão dessa amostra será:
Para o dado 2, o valor observado será:
E assim sucessivamente.
O valor estimado do dado representa o valor da variável independente transformada 
calculado a partir dos valores das variáveis dependentes de cada dado. Ou seja, 
para o dado 1, o valor de X¹ (Área) = 1.900,00 e o valor de X² (Índice Fiscal) = 450, logo, 
o valor estimado para esse dado será:
O resíduo é a diferença entre o valor observado e o estimado.
Pode ser que dados de determinada amostra não sigam um padrão de linearidade. 
24Enap Fundação Escola Nacional de Administração Pública
Transformações de variáveis. 
Fonte: CEPED/UFSC (2022). Adaptado de Brasil (2018, p. 105)
1.5.3 Coeficientes de Determinação - R² e Correlação - R da Regressão
O coeficiente de determinação representa o poder de explicação das variáveis 
dependentes sobre a variável independente. Assim, dizer que o coeficiente de 
determinação é de, por exemplo, 0,85, significa dizer que 85,00% da variação dos 
preços em torno da média aritmética são explicadas (0 ≤ R² ≤ 1). Ou seja, quanto 
maior o valor do coeficiente de determinação, maior a explicação do modelo. 
Já o coeficiente de correlação é a raiz quadrada do coeficiente de determinação e 
indica a forma e a força da correlação existentes entre as variáveis, podendo variar 
entre -1 e 1. Quanto maior a correlação, maior o poder de explicação.
Coeficientes de determinação R² e correlação R. 
Fonte: CEPED/UFSC (2022). Adaptado de Brasil (2018, p. 106)
Note que, de modo a ajustar o modelo de regressão linear, as variáveis foram 
transformadas, “forçando” uma linearidade, de forma que as transformações para as 
variáveis foram as seguintes:
Enap Fundação Escola Nacional de Administração Pública 25
1.5.4 Pressupostos Básicos para Validação do Modelo
Para que se possa validar o modelo de regressão linear, deve-se observar alguns 
pressupostos básicos, em especial, os preconizados no Anexo A da NBR 14653-2 
(ABNT, 2011, p. 34):
• Linearidade;
• Normalidade;
• Homocedasticidade;
• Não auto-correlação;
• Não multicolinearidade;
• Micronumerosidade.
• Linearidade
As transformações utilizadas para linearizar o modelo devem, tanto quanto possível, 
refletir o comportamento do mercado, com preferência pelas transformações mais 
simples de variáveis que resultem em modelo satisfatório.
Após as transformações realizadas, se houver, examina-se a linearidade do modelo 
pela construção de gráficos dos valores observados para a variável dependente 
versus cada variável independente, com as respectivas transformações.
Transformações de variáveis. 
Fonte: CEPED/UFSC (2022). Adaptado de Brasil (2018, p. 108)
26Enap Fundação Escola Nacional de Administração Pública
• Normalidade
A verificação da normalidade pode ser realizada, entre outras formas:
• Pela análise do histograma de resíduos, que deve se assemelhar ao 
comportamento da curva normal;
• Pela análise dos resíduos padronizados versus valores ajustados, que 
deve apresentar pontos dispostos aleatoriamente, com a grande maioria 
situada no intervalo [-2;+2];
• Pela comparação da frequência relativa dos resíduos amostrais 
padronizados nos intervalos de [-1; +1], [-1,64; +1,64] e [-1,96, +1,96], 
com as probabilidades de distribuição normal padrão nos mesmos 
intervalos, ou seja, 68%, 90% e 95%. A título de sugestão, indica-se [66 a 
73; 85 a 95; 95 a 100], respectivamente;
• Pelo exame do gráfico dos resíduos ordenados padronizados versus 
quantia da distribuição normal padronizada, que deve se aproximar da 
bissetriz do primeiro quadrante.
Gráficos da equação de regressão valores observados para a variável 
dependente versus cada variável independente (gerado pelo SisDEA).
Fonte: CEPED/UFSC (2022).
"Para esse pressuposto, o modelo pode ser aceito."
Enap Fundação Escola Nacional de Administração Pública 27
Normalidade do modelo.
Fonte: CEPED/UFSC (2022). Adaptado de Brasil (2018, p. 109).
As análises mais simples de serem feitas para se observar a normalidade dos 
resíduos são a do comportamento do histograma e da observância da distribuição 
da frequência relativa dos resíduos amostrais padronizados.
A análise da normalidade pela análise dos resíduos padronizados versus valores 
ajustados é a mais difícil de ser feita e requer experiência do avaliador.
Curva normal. 
Fonte: CEPED/UFSC (2022). Adaptado de Brasil (2018, p. 110).
Essa distribuição da frequência relativa dos resíduos amostrais padronizados – que, no 
exemplo, foi de 78% para o intervalo [-1; +1], 84% para o intervalo [-1,64, +1,64] e 94% para o 
28Enap Fundação Escola Nacional de Administração Pública
• Homocedasticidade
É a variância constante dos resíduos. É uma propriedade fundamental, sob pena de invalidar 
toda a análise estatística. Pode ser verificada por meio da análise gráfica dos resíduos versus 
valores ajustados, e os pontos devem se apresentar sob a forma de uma nuvem.
Deseja-se que os erros sejam aleatórios, ou seja, não devem ser relacionados com 
as características dos imóveis. Se isto não ocorre, há heterocedasticidade, o que 
significa que a variância não é constante e que há tendências nos erros.
A verificação da homocedasticidade pode ser feita, entre outros métodos, por meio 
dos seguintes processos: análise gráfica dos resíduos versus valores ajustados, 
que devem apresentar pontos dispostos aleatoriamente, sem nenhum padrão 
definido, e pelos testes de Park e de White.
Se a hipótese de homocedasticidade for violada, os pacotes estatísticos irão errar 
o cálculo do desvio padrão dos coeficientes e errar nos valores dos testes de 
hipótese. Este é o problema da heterocedasticidade. 
Para o exemplo apresentado, tem-se o seguinte comportamento da distribuição dos resíduos:
Distribuição de resíduos do modelo exemplo. 
Fonte: CEPED/UFSC (2022). Adaptado de Brasil (2018, p. 118).
intervalo [-1,96, +1,96] – representa a porcentagem de resíduos que está inserida nas faixas 
distantes entre -1 e 1 desvio padrão, -1,64 e 1,64 desvio padrão e -1,96 e 1,96 desvio padrão.
 "O modelo pode ser aceito para esse pressuposto."
"No exemplo, há homocedasticidade e, portanto, 
o modelo é aceito para esse pressuposto."
Enap Fundação Escola Nacional de Administração Pública 29
• Verificação da Autocorrelação
Existe autocorrelação quando os erros são correlacionados com os valores 
anteriores ou posteriores na série. Essa análise é feita especialmente quando se 
utiliza uma variável data (não é o caso do exemplo apresentado).
Se a hipótese de independência dos erros for violada, os pacotes estatísticos irão 
errar no cálculo do desvio padrão dos coeficientes e errar nos valores dos testes 
de hipótese. Esse é o problema da autocorrelação.
Pode-se detectar a autocorrelação por meio de gráficos dos resíduos contra os 
valores da variável dependente ou pelo teste não-gráfico de Durbin-Watson.
• Verificação da Multicolinearidade
Uma forte dependência linear entre duas ou mais variáveis independentes provoca 
degenerações no modelo e limita sua utilização.
Isso não geraestimativas enviesadas ou alterações, mas “infla” os desvios padrões 
de cada coeficiente. Esse é o problema da multicolinearidade.
O que ocorre é que há duas variáveis explicativas com o mesmo conteúdo 
informacional (variabilidade similar, ou seja, altamente correlacionada). Por isso, o 
método de mínimos quadrados não consegue distinguir entre os efeitos diretos e 
indiretos das variáveis.
O mais razoável é pensar no problema e identificar qual variável (dentre aquelas 
que apresentam, na prática, a mesma informação) é a mais importante e/ou a 
mais representativa.
Uma medida corretiva para o caso de haver multicolinearidade é aumentar o 
tamanho da amostra.
Uma forma de verificação da multicolinearidade é por meio da matriz de correlações, 
que espelha as dependências lineares de primeira ordem entre as variáveis 
independentes, com especial atenção especial para resultados superiores a 0,80.
A observação da multicolinearidade deve ocorrer entre as variáveis independentes. 
A correlação entre uma variável independente e uma dependente poderá ser 
elevada (acima de 0,80).
 "O modelo pode ser aceito para esse pressuposto."
30Enap Fundação Escola Nacional de Administração Pública
Correlações entre as variáveis.
Fonte: CEPED/UFSC (2022). Adaptado de Brasil (2018, p. 113).
Na matriz da figura anterior, foram desprezados os limites acima de 0,80 na última 
linha e coluna (em destaque).
• Outliers
Os outliers são elementos com comportamento muito diferente dos demais.
É extremamente importante controlar os outliers porque, em virtude da forma 
de estimação da equação, geralmente por mínimos quadrados, um erro grande 
modifica significativamente os somatórios, alterando os coeficientes da equação. 
Assim, um imóvel apenas pode modificar a equação.
Para o exemplo, a verificação da multicolinearidade é a seguinte:
"O exemplo não apresentou multicolinearidade 
entre as variáveis independentes, sendo, portanto 
aceito em relação a esse pressuposto."
Enap Fundação Escola Nacional de Administração Pública 31
Se forem encontrados outliers, não é recomendada a exclusão automática, mesmo 
que a amostra seja grande. Deve ser feita a análise da adequação dos elementos 
suspeitos ao conjunto da amostra e de sua semelhança com o avaliando. Mas, no 
caso de outliers muito distintos do avaliando em aspectos como tamanho, idade, 
localização, tipo etc., eles devem ser removidos.
É importante verificar se o outlier é verdadeiramente um ponto 
influenciante. Um ponto é influente se sua exclusão do ajuste da 
regressão causa uma mudança substancial nos valores ajustados.
Os outliers podem ser observados no gráfico de distribuição dos resíduos e 
representam a relação entre o resíduo e o desvio padrão da regressão.
O desvio padrão da regressão do modelo de duas variáveis independentes (três 
variáveis no total) é:
Para o dado 18, outlier do modelo em questão, o resíduo da regressão é a diferença 
entre o valor observado e o estimado: 0,003162-0,002594 = 0,000569.
A relação entre o resíduo e o desvio padrão da regressão é: 0,000596/0,000246539 = 2,31, 
conforme se observa na imagem a seguir:
32Enap Fundação Escola Nacional de Administração Pública
Outliers. 
Fonte: CEPED/UFSC (2022). Adaptado de Brasil (2018, p. 115)
É preciso retirar esse outlier? Ele é um ponto influenciante no modelo?
Mantendo-se o dado 18, a reta de valores observados versus valores estimados é 
a seguinte, com os seguintes coeficientes da equação: X0 = 0,0002915289, X1= 0,8863647 
e X2 = 6,2142993:
Curva de aderência com dado 18.
Fonte: CEPED/UFSC (2022). Adaptado de Brasil (2018, p. 116).
Retirando o dado 18, a reta de valores observados versus valores estimados da 
regressão fica da seguinte forma, com os seguintes coeficientes da equação: 
X0 = 0,0003077447, X1 = 0,8365936 e X2 = 6,307964816.
Enap Fundação Escola Nacional de Administração Pública 33
Curva de aderência sem dado 18. 
Fonte: CEPED/UFSC (2022). Adaptado de Brasil (2018, p. 117).
Percebe-se que a retirada do dado teve uma influência muito pequena, tanto nos 
coeficientes da equação de regressão quanto no aspecto da reta.
Uma forma rápida de observar se o ponto é influenciante é a partir da distância de 
Cook. Para o modelo, tem-se, para a distância de Cook:
Distância de Cook. 
Fonte: Brasil, 2018, p. 118. 
"Percebe-se que o dado 18 é não influenciante 
e o modelo pode ser aceito."
34Enap Fundação Escola Nacional de Administração Pública
Para entender o efeito de um dado influenciante no modelo, suponha um dado 
20 adicional, com os seguintes atributos: Área (m²) = 300, Índice Fiscal = 150 e 
Valor Total (R$) = 800.000,00. Em uma rápida análise em relação aos demais dados 
coletados, percebe-se que os atributos do dado 20 são inconsistentes em relação 
aos demais.
Veja como fica a reta de regressão, a distribuição dos resíduos e a distância de 
Cook para o modelo com a inclusão do dado 20:
Distribuição de resíduos com inclusão do dado 20. 
Fonte: Brasil, 2018, p. 118. 
Aderência com inclusão de dado 20.
Fonte: Brasil, 2018, p. 119. 
Enap Fundação Escola Nacional de Administração Pública 35
Percebe-se que o dado 20 causa grande influência tanto no aspecto da reta de 
valores observados versus valores estimados, quanto nos coeficientes da equação. 
Verificando a distância de Cook, observa-se que o dado 20 é realmente um ponto 
influenciante do modelo e deve ser eliminado:
Distância de Cook com inclusão de dado 20 gerado pelo SisDEA. 
Fonte: CEPED/USFC (2022). Adaptado de Brasil (2018, p. 199)
• Verificando a Micronumerosidade
No exemplo apresentado, em que não foram utilizadas variáveis dicotômicas 
ou qualitativas expressas por códigos alocados ou ajustados, não ocorre esse 
problema. Mas, quando houver, é necessário evitar a micronumerosidade.
O número mínimo de dados efetivamente utilizados (n) no modelo deve obedecer 
aos seguintes critérios, com respeito ao número de variáveis independentes (k):
n ≥ 3(k+1)
para n ≤ 30, nj ≥ 3
para 30 < n ≤ 100, nj ≥ 10% n
para n > 100, nj ≥ 10
onde:
nj é o número de dados de mesma característica, no caso de utilização de variáveis 
dicotômicas e variáveis qualitativas expressas por códigos alocados ou códigos ajustados.
36Enap Fundação Escola Nacional de Administração Pública
Testes de Significância
a) Teste de hipótese bicaudal para os parâmetros da Regressão
Para determinar a importância de um coeficiente individual no modelo de regressão, 
usa-se um teste baseado na estatística t de Student. O parâmetro estatístico calculado 
tcalc deve ser maior que o tabelado t(n–k–1), em que k é o número de regressores e n 
é o tamanho da amostra. 
Se tcalc>ttab, rejeita-se a hipótese nula de não significância do parâmetro com 
os níveis de significância indicados em cada regressão apresentada, em geral 
superando os níveis indicados pela NBR 14653.
Para isso, formula-se um teste de hipótese. Muitas vezes, as hipóteses são 
formuladas com o único intuito de serem rejeitadas. Para decidir se a regressão 
linear é adequada, formula-se a hipótese de que os regressores são iguais a 0, ou 
seja, o que o avaliador não quer que ocorra. Essa hipótese, chamada de hipótese 
nula (H0), tem o objetivo de ser rejeitada.
Significância dos regressores calculado pelo SisDEA.
Fonte: CEPED/USFC (2022). Adaptado de Brasil (2018, p. 121)
Enap Fundação Escola Nacional de Administração Pública 37
Para atingir o Grau III, a NBR 14653-2 preconiza que a significância dos regressores 
deve ser menor que 10% (5% em cada cauda).
Para o modelo, o número de graus de liberdade para entrar na tabela de t de 
Student é 19-2-1 = 16, uma vez que há 2 regressores.
Tabela de t de Student. 
Fonte: Brasil, 2018, p. 122. 
T de Student.
Fonte: Brasil, 2018, p. 122. 
38Enap Fundação Escola Nacional de Administração Pública
O t tabelado para o modelo é de 1,746. Para a variável Área (m²), o t calculado é 
15,05. Portanto, t calculado > t tabelado, logo, H0 é rejeitada.
A rejeição da hipótese demonstra que o regressor nãoé nulo e que a significância 
para a essa variável é de 0,01%, o que quer dizer que a probabilidade do t tabelado 
ser maior que o t calculado é de 0,01%: Prob (t tabelado >|t calculado|).
Para a variável Índice Fiscal, o t calculado é de 4,02, também maior que 1,746. Para 
esse regressor, também se rejeita H0. A probabilidade do t tabelado ser maior que 
o t calculado para essa variável é de 0,10%.
b) Teste de hipótese unicaudal para a relação entre a variável dependente 
e as independentes (teste de significância do modelo)
De maneira similar, o teste de significância do modelo é o de análise de variância, no qual 
se compara a variação explicada com a variação não explicada da variável dependente.
Essa relação tem distribuição F, com k e (n–k–1) graus de liberdade, sendo k o 
número de regressores e n o tamanho da amostra.
Então, compara-se o parâmetro estatístico calculado Fcalc com o tabelado F(k,n–k–1). 
Sendo Fcalc>Ftab, rejeita-se a hipótese nula de não existência de relação linear, de 
acordo com as indicações de 1% de significância da norma de avaliações, ou seja, 
aceita-se a equação de regressão.
F calculado e significância do modelo pelo SisDea.
Fonte: CEPED/USFC (2022). Adaptado de Brasil (2018, p. 123) 
Enap Fundação Escola Nacional de Administração Pública 39
Tabela F de Snedecor: Limites unilaterais da distribuição F de Fisher-Snedecor. 
Fonte: Brasil, 2018, p. 124. 
Para o modelo, F calculado = 123,8 > F tabelado = 6,226, ou seja, rejeita-se H0. A significância 
do modelo, ou probabilidade de que aceitação de H0, é de 0,01%, menor que o 1%, 
preconizado pela norma para se atingir Grau III de fundamentação nesse item (ABNT, 2011). 
Estimativas Intervalares
O valor da estimativa central da variável dependente Valor Total (R$) para o 
exemplo é obtido substituindo os atributos do imóvel avaliando na equação de 
estimativa (Área (m²) = 450 e Índice Fiscal = 150). Ou seja:
40Enap Fundação Escola Nacional de Administração Pública
O grau de precisão é dado a partir da amplitude relativa do intervalo de confiança 
de 80% em torno da média.
Resultados do modelo.
Fonte: CEPED/UFSC (2022). Adaptado de Brasil (2018, p. 126) 
A NBR 14653 preconiza que a amplitude deve ser < 50% para Grau I de precisão, < 40% 
para Grau II e < 30% para Grau III. O modelo, portanto, atingiu Grau III de precisão.
Enap Fundação Escola Nacional de Administração Pública 41
O intervalo do campo de arbítrio é uma variação de 15% em torno do valor central. 
Ou seja:
 Limite superior + 15,0 % = 178.613,11
 155.315,75 
 Limite inferior – 15,0 % = 132.018,39
Quando for adotado o valor arbitrado, o intervalo de valores admissíveis deve estar 
limitado ao intervalo em torno do valor arbitrado com amplitude igual à do intervalo 
de confiança de 80% para a estimativa de tendência central e ao intervalo do campo 
de arbítrio em torno da estimativa de tendência central.
No exemplo, o valor não será arbitrado, e será utilizada a estimativa central.
Conforme a NBR 14653-1 (ABNT, 2019), o valor será arredondado em menos de 1%, 
e o valor adotado para esse exemplo é R$ 155.000,00.
1.6 Especificação do Laudo
O enquadramento do laudo, segundo o grau de fundamentação no caso de utilização 
de regressão linear, de acordo com a Tabela 1 da NBR 14653-2, é o seguinte:
Item Descrição Grau Pontos 
obtidosIII II I
1 Caracterização do 
imóvel avaliando
Completa quanto a 
todas as variáveis 
analisadas
Completa quanto as 
variáveis utilizadas 
no modelo
Adoção de situação 
paradigma
II
2 Quantidade 
mínima de dados 
de mercado, 
efetivamente 
utilizados
6 (k + 1), onde o k é o 
número de variáveis 
independentes
4 (k + 1), onde 
o k é o número 
de variáveis 
independentes
3 (k + 1), onde 
o k é o número 
de variáveis 
independentes
III
3 Identificação 
dos dados de 
mercado
Apresentação 
de informações 
relativas a todas as 
características dos 
dados analisadas, com 
foto e características 
observadas pelo 
autor do laudo
Apresentação 
de informações 
relativas a todos os 
dados e variáveis 
analisados na 
modelagem
Apresentação 
de informações 
relativas aos 
dados e variáveis 
efetivamente 
utilizados no modelo
II
42Enap Fundação Escola Nacional de Administração Pública
Enquadramento do laudo segundo seu grau de fundamentação no caso de utilização 
de modelos de regressão linear
Enquadramento do laudo segundo seu grau de fundamentação no 
caso de utilização de modelos de regressão linear.
Fonte: ABNT (2011, p. 24).
Graus III II I
Pontos mínimos 16 10 6
Itens obrigatórios 2,4,5 e 
6, no Grau III e os 
demais no mínimo 
no Grau II
2, 4, 5 e 6 no 
mínimo no Grau 
II e os demais no 
mínimo no Grau I
Todos, no mínimo 
no Grau I
4 Extrapolação Não admitida Admitida para apena 
uma variável, desde 
que: a) as medidas 
das características do 
imóvel avaliando não 
sejam superiores 
a 100% do limite 
amostral superior, 
nem inferiores à 
metade do limite 
amostral inferior, b) 
o valor estimado não 
ultrapasse 15% do 
valor calculado no 
limite da fronteira 
amostral, para a 
referida variável
Admitida, desde que: 
a) as medidas das 
características do 
imóvel avaliando não 
sejam superiores 
a 100% do limite 
amostral superior, 
nem inferiores à 
metade do limite 
amostral inferior; 
b) o valor estimado 
não ultrapasse 20% 
do valor calculado 
no limite da 
fronteira amostral, 
para as referidas 
variáveis, de per si 
e simultaneamente, 
e em módulo
III
5 Nível de 
significância a 
(somatório do 
valor das duas 
caudas) máximo 
para a rejeição da 
hipótese nula de 
cada regressor 
(teste bicaudal) 
10% 20% 30% III
6 Nível de 
significância 
máximo admitido 
para a rejeição da 
hipótese nula do 
modelo através do 
teste F de Snedecor
1% 2% 5% III
TOTAL 16
Especificação do laudo.
Fonte: CEPED/UFSC (2022). Adaptado de ABNT, 2019, p. 22.
Enap Fundação Escola Nacional de Administração Pública 43
O exemplo apresentado obteve Grau III de fundamentação.
Para o laudo atingir o Grau III de fundamentação, são obrigatórios, ainda:
• Apresentação de laudo na modalidade completa;
• Identificação completa dos endereços dos dados de mercado, bem como 
das fontes de informação;
• Valor final adotado coincidente com a estimativa pontual de tendência central.
Quanto ao Grau de Precisão
Para o grau de precisão, nos casos de utilização de modelos de regressão linear, 
utiliza-se a Tabela 5 da NBR 14653-2:
Descrição Grau
Amplitude do intervalo de confiança de 80 % 
em torno da estimativa de tendência central
III II I
≤ 30 % ≤ 40 % ≤ 50 %
Grau de Precisão. 
Fonte: ABNT (2011, p. 26). 
Para o exemplo, foi obtido Grau III de precisão, com amplitude de 18,80%.
Você aprendeu sobre o método mais utilizado nas avaliações de imóveis. Seja na 
composição do Método Evolutivo ou sozinho, como recomendado pela NBR 14653, 
ele deve ser utilizado sempre que possível.
Que bom que você chegou até aqui! Agora é hora de você testar seus conhecimentos. 
Então, acesse o exercício avaliativo que está disponível no ambiente virtual. Boa sorte!
44Enap Fundação Escola Nacional de Administração Pública
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). NBR 14653-1: Avaliação de 
Bens Parte 1: Procedimentos gerais. Rio de Janeiro, 2019.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). NBR 14653-2: Avaliação de 
Bens Parte 2: Imóveis urbanos. Rio de Janeiro, 2011.
BRASIL. Ministério do Planejamento, Desenvolvimento e Gestão - Secretaria do 
Patrimônio da União. Manual de avaliação de imóveis do patrimônio da União. 
Brasília, 2018, 144 p.
BRASIL. Ministério da Defesa - Diretoria de Patrimônio Imobiliário e Meio Ambiente. 
Caderno de Orientação Avaliação de Imóveis da União: Teoria e Prática, Brasília, 
2018, 132 p.
DANTAS, Rubens Alves. Engenharia de Avaliações: Uma introdução à metodologia 
científica. São Paulo: Editora PINI, 2011.
GUJARATI, Damodar; PORTER, Dawn C. Econometria básica. Porto Alegre: AMGH, 
2011.
INSTITUTO BRASILEIRO DE AVALIAÇÕES E PERÍCIAS EM ENGENHARIA.Norma para 
Avaliação de Imóveis Urbanos, São Paulo, 2011. 36 p.
MATOS, Orlando Carneiro de. Econometria Básica: Teoria e Aplicações. São Paulo: 
Atlas, 2000.
ODA, Orlando. Avaliação de bens imóveis: procedimentos e fatores de 
homogeneização. AFIXCODE, São Paulo, 16, set. 2011. Disponível em: <https://
www.afixcode.com.br/blog/avaliacao-de-bens-imoveis-procedimentos-e-fatores-
de-homogeneizacao/>. Acesso em 01 nov. 2021.
THOFEHRN, Ragnar, Avaliação de Terrenos Urbanos, São Paulo, 2008, Editora PINI. 
Referências 
https://www.afixcode.com.br/blog/avaliacao-de-bens-imoveis-procedimentos-e-fatores-de-homogeneizacao/
https://www.afixcode.com.br/blog/avaliacao-de-bens-imoveis-procedimentos-e-fatores-de-homogeneizacao/
https://www.afixcode.com.br/blog/avaliacao-de-bens-imoveis-procedimentos-e-fatores-de-homogeneizacao/
	Unidade 1: Método Comparativo Direto de Dados de Mercado
	1.1 Considerações Iniciais
	1.2 Levantamentos de Dados de Mercado
	1.3 Tratamento dos Dados
	1.3.1 Tratamento por Fatores
	1.3.2 Tratamento Científico
	1.4 Etapas do Método
	1.4.1 Conhecimento do Imóvel a ser Avaliado
	1.4.2 Coleta de Dados de Mercado
	1.4.3 Análise Exploratória dos Dados
	1.4.4 Construção do Modelo
	1.5 Exemplo de Estimativa de Valor pelo MCDDM
	1.5.1 Definindo as Variáveis
	1.5.2 Regressão Linear
	1.5.3 Coeficientes de Determinação - R² e Correlação - R da Regressão
	1.5.4 Pressupostos Básicos para Validação do Modelo
	1.6 Especificação do Laudo
	Referências