ACH5536_2023 - aula 2

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Prof. Luis A. Conti
2023
ACH5536 -
Modelagem 
Espacial e 
Geoprocessamento
Relembrando
2 3 / 0 3 / 2 0 2 3 T Í T U L O D A A P R E S E N T A Ç Ã O 2
Modelagem Espacial
2 0 2 3 A C H 5 5 3 6 - M o d e l a g e m E s p a c i a l e 
G e o p r o c e s s a m e n t o
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Representações espaciais (mapas)
- Localização
- Atributos (geo) informação
- Simbologia/Abstração
- Redução (escala e projeção)
Correlações espaciais (Processos)
- Correlações locais
- Correlação entre variáveis
- Correlação temporal
- Correlação topológica
http://www.csiss.org/classics/uploads/snow_cholera_map.gif
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Modelo da Terra Modelo do Atributo
“O que?”“Onde?”
Modelo Espacial (Geográfico)
2 0 2 3 A C H 5 5 3 6 - M o d e l a g e m E s p a c i a l e 
G e o p r o c e s s a m e n t o
Tópico 1
Representando a Terra
ACH5536 - Modelagem Espacial e Geoprocessamento
Significando o lugar
2 0 2 3 A C H 5 5 3 6 - M o d e l a g e m E s p a c i a l e 
G e o p r o c e s s a m e n t o
- Onde você está?!
- Respostas ‘genéricas’: (ok para nossa vida diária)
- Sentado na Cadeira
- Em Casa
- Na Av Getúlio Vargas 32, ap. 133
- No quarto do meu tio
- Em São Paulo
- No Brasil
- No CEP 05019-001
Para análises espaciais não 
necessitamos apenas da localização, 
mas estabelecer um sistema de 
posicionamento para que se calcule 
distancias, áreas, conectividade, 
relações espaciais etc.
Sistema Cartesiano
A C H 5 5 3 6 - M o d e l a g e m E s p a c i a l e 
G e o p r o c e s s a m e n t o
Um sistema de coordenadas cartesianas em duas dimensões 
(também chamado sistema de coordenadas retangulares ou 
sistema de coordenadas ortogonais) é definido por um par 
ordenado de linhas perpendiculares (eixos), uma única unidade 
de comprimento para ambos os eixos, e uma orientação para 
cada eixo. O ponto onde os eixos se encontram é tomado 
como origem para ambos, transformando assim cada eixo 
numa linha numérica. Para qualquer ponto P, uma linha é 
traçada através de P perpendicular a cada eixo, e a posição 
onde se encontra o eixo é interpretada como um número. Os 
dois números, nessa ordem escolhida, são as coordenadas 
cartesianas de P.
A construção inversa permite determinar localização de um 
ponto P no espaço, dadas as suas coordenadas. 
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Sistema Cartesiano
A C H 5 5 3 6 - M o d e l a g e m E s p a c i a l e 
G e o p r o c e s s a m e n t o
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Sistema Cartesiano – Terra Plana
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G e o p r o c e s s a m e n t o
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Sistema Cartesiano esférico
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G e o p r o c e s s a m e n t o
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Sistema Cartesiano elispoidal
A C H 5 5 3 6 - M o d e l a g e m E s p a c i a l e 
G e o p r o c e s s a m e n t o
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O Mundo Real
A C H 5 5 3 6 - M o d e l a g e m E s p a c i a l e 
G e o p r o c e s s a m e n t o
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Simplificando (em 1D)
A C H 5 5 3 6 - M o d e l a g e m E s p a c i a l e 
G e o p r o c e s s a m e n t o
Distancia origem (km)
100 200 300 400 500425
Ache o Kenny na terra plana
Resposta = 425 Km
Origem
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Simplificando (em 1D)
2 0 2 3 A C H 5 5 3 6 - M o d e l a g e m E s p a c i a l e 
G e o p r o c e s s a m e n t o
Distancia origem (graus)
Ache o Kenny na terra redonda
Resposta = 2°
Raio da Terra = 6.371Km
C/d = p ; d= 2r ; 
D= 6371 x 2 = 12742 
D x p = 40030 km /360 (1°) = 111 km 
2° =222 Km
Origem
(ex. equador)
Simplificando (em 1D)
A C H 5 5 3 6 - M o d e l a g e m E s p a c i a l e 
G e o p r o c e s s a m e n t o
Ache o Kenny no mundo real
Resposta real = 268 km 
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Simplificando (em 1D)
A C H 5 5 3 6 - M o d e l a g e m E s p a c i a l e 
G e o p r o c e s s a m e n t o
Ache o Kenny no mundo real
Resposta = 2°
= 222 Km
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Simplificando (em 1D)
A C H 5 5 3 6 - M o d e l a g e m E s p a c i a l e 
G e o p r o c e s s a m e n t o
Ache o Kenny no mundo real
Resposta = 1,8°
= 199 Km
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Simplificando (em 1D)
A C H 5 5 3 6 - M o d e l a g e m E s p a c i a l e 
G e o p r o c e s s a m e n t o
Ache o Kenny no mundo real
Resposta = 2,1°
= 233 Km
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Simplificando (em 1D)
A C H 5 5 3 6 - M o d e l a g e m E s p a c i a l e 
G e o p r o c e s s a m e n t o
Melhor solução
Superficie
Real
Superficie
Média (Geoide)
Superfície matemática
(elipsoide)
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Simplificando (em 1D)
A C H 5 5 3 6 - M o d e l a g e m E s p a c i a l e 
G e o p r o c e s s a m e n t o
Melhor solução
Superficie
Real
Superficie
Média (Geoide)
Superfície matemática
(elipsoide)
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Simplificando (em 1D)
A C H 5 5 3 6 - M o d e l a g e m E s p a c i a l e 
G e o p r o c e s s a m e n t o
Melhor solução
Superficie
Real
Superficie
Média (Geoide)
Superfície matemática
(elipsoide)
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Simplificando (em 1D)
A C H 5 5 3 6 - M o d e l a g e m E s p a c i a l e 
G e o p r o c e s s a m e n t o
Melhor solução
Superficie
Real
Superficie
Média (Geoide)
Superfície matemática
(elipsoide)
Superfície matemática 2
(elipsoide)
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O sistema de coordenadas geográficas 
(esféricas/elipsoidais) se referem a um modelo de 
Terra (Terra cartográfica) e não a Terra!
A C H 5 5 3 6 - M o d e l a g e m E s p a c i a l e 
G e o p r o c e s s a m e n t o
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DATUM
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G e o p r o c e s s a m e n t o
Sistema de referência que define a posição relativa do elipsóide de referencia à superfície física da Terra e ao
Geóide;
– É definido a partir a partir de um conjunto de pontos geodésicos implantados na superfície terrestre, 
delimitada pelas fronteiras do país. 
– Constitui um ponto de partida de alta precisão geodésica para a determinação e transporte de coordenadas
e altitudes;
– Para cada país ou grupo de países foi calculado (adotado) um elipsóide na região considerada, pois na
definição de data locais é mais desejável um encaixe regional que um global;
SAD69: South American Datum, oficializado para uso no Brasil em 1969, é representado pelo vértice Chuá, 
situado próximo à cidade de Uberaba-MG.
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O sistema de coordenadas geográficas 
(esféricas/elipsoidais) se referem a um modelo de 
Terra (Terra cartográfica) e não a Terra!
A C H 5 5 3 6 - M o d e l a g e m E s p a c i a l e 
G e o p r o c e s s a m e n t o
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O sistema de coordenadas geográficas 
(esféricas/elipsoidais) se referem a um modelo de 
Terra (Terra cartográfica) e não a Terra!
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G e o p r o c e s s a m e n t o
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Sistema Geodésico Brasileiro
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G e o p r o c e s s a m e n t o
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Um ‘Mapa’ é PLANO!!!
A C H 5 5 3 6 - M o d e l a g e m E s p a c i a l e 
G e o p r o c e s s a m e n t o
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Um ‘Mapa’ é PLANO!!!
A C H 5 5 3 6 - M o d e l a g e m E s p a c i a l e 
G e o p r o c e s s a m e n t o
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Um ‘Mapa’ é PLANO!!!
A C H 5 5 3 6 - M o d e l a g e m E s p a c i a l e 
G e o p r o c e s s a m e n t o
► Métodos que definem o tipo de representação planimétrica do planeta
Designação das Projeções
►Natureza da superfície de projeção
(plana, cônica, cilíndrica)
►Posição do eixo (ou ponto) em relação à linha dos pólos
(polar, normal, transversa)
►Propriedade que conserva
(conforme, eqüidistante, equiárea)
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Um ‘Mapa’ é PLANO!!!
2 0 2 1 A C H 5 5 3 6 - M o d e l a g e m E s p a c i a l e 
G e o p r o c e s s a m e n t o
–Projeções equivalentes ou isométricas: conservam as relações de superfície,
não havendo deformação de área (por exemplo, Cônica de Albers, Azimutal
de Lambert)
Um ‘Mapa’ é PLANO!!!
A C H 5 5 3 6 - M o d e l a g e m E s p a c i a l e 
G e o p r o c e s s a m e n t o
–Projeções conformes ou isogonais: mantêm fidelidade aos ângulos locais
observados na superfície representada (por exemplo, Mercator).
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Um ‘Mapa’ é PLANO!!!
A C H 5 5 3 6 - M o d e l a g e m Es p a c i a l e 
G e o p r o c e s s a m e n t o
–Projeções equidistantes: conservam a proporção entre as distâncias, em
determinadas direções, na superfície representada (por exemplo, a Cilíndrica
Eqüidistante)
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O SISTEMA UTM
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G e o p r o c e s s a m e n t o
coordenadas UTM são expressas em
metros. O eixo E (Easting) representa a 
coordenada no sentido leste-oeste.
O eixo N (Northing) representa a 
coordenada no sentido norte-sul.
Para evitar coordenadas negativas, é 
atribuído o valor 500.000 m ao meridiano
central. Assim, para os 6° de amplitude do 
fuso, o eixo E varia de aproxidamente
160.000 m até 840.000 m para cada fuso.
Para o eixo N, a referência é o equador e o 
valor atribuído depende de hemisfério. 
Quando tratamos de regiões no hemisfério
norte, o equador tem um valor de N igual a 
0 m. No hemisfério sul, o equador tem um 
valor N igual a 10.000.000 m.
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RESUMINDO
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G e o p r o c e s s a m e n t o
O modelo de Terra em qualquer projeto que envolve mapas necessita de dois niveis de 
simplificação – 1: Da superfície real para uma esfera/elipsóide (DATUM) e 2: Do elipsoide para o 
plano (Projeção) – É necessário saber qual o tipo de datum e projeção para minimizer as 
distorções (inevitáveis) de seu projeto
Modelos de DATUM são muito importantes em escala de detalhe, modelos de PROJEÇÃO são
muito importantes em escalas globais e regionais
Sistema UTM é muito utilizado pois utiliza padrões de coordeandas planas (Metros) MAS utiliza
uma projeção conforme (preserva angulos e distorce areas) e funciona melhor em projetos
próximos ao Equador e que não sejam extensos (restrito à um fuso).
Os Softwares de SIG (Sistemas de Informações Geográficas) fazem conversões automáticas de 
sistemas geodésicos (Datum e Projeções – indicada por uma sigla chamada EPGS (banco de 
dados de sistemas geodésicos) – Muito fácil mas CUIDADO! 
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INICIANDO AS AULAS PRÁTICAS – PARA 
REFERENCIA
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Modelo da Terra Modelo do Atributo
“O que?”“Onde?”
Modelo Espacial (Geográfico)
INICIANDO AS AULAS PRÁTICAS – PARA 
REFERENCIA
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Modelo do Atributo 
(aula que vem)
Modelo da Terra
INICIANDO AS AULAS PRÁTICAS – PARA 
REFERENCIA
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INICIANDO AS AULAS PRÁTICAS – PARA 
REFERENCIA
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G e o p r o c e s s a m e n t o
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	Slide 1: ACH5536 - Modelagem Espacial e Geoprocessamento
	Slide 2: Relembrando
	Slide 3: Modelagem Espacial
	Slide 4: Modelo Espacial (Geográfico)
	Slide 5: Tópico 1
	Slide 6: Significando o lugar
	Slide 7: Sistema Cartesiano
	Slide 8: Sistema Cartesiano
	Slide 9: Sistema Cartesiano – Terra Plana
	Slide 10: Sistema Cartesiano esférico
	Slide 11: Sistema Cartesiano elispoidal
	Slide 12: O Mundo Real
	Slide 13: Simplificando (em 1D)
	Slide 14: Simplificando (em 1D)
	Slide 15: Simplificando (em 1D)
	Slide 16: Simplificando (em 1D)
	Slide 17: Simplificando (em 1D)
	Slide 18: Simplificando (em 1D)
	Slide 19: Simplificando (em 1D)
	Slide 20: Simplificando (em 1D)
	Slide 21: Simplificando (em 1D)
	Slide 22: Simplificando (em 1D)
	Slide 23: O sistema de coordenadas geográficas (esféricas/elipsoidais) se referem a um modelo de Terra (Terra cartográfica) e não a Terra!
	Slide 24: DATUM
	Slide 25: O sistema de coordenadas geográficas (esféricas/elipsoidais) se referem a um modelo de Terra (Terra cartográfica) e não a Terra!
	Slide 26: O sistema de coordenadas geográficas (esféricas/elipsoidais) se referem a um modelo de Terra (Terra cartográfica) e não a Terra!
	Slide 27: Sistema Geodésico Brasileiro
	Slide 28: Um ‘Mapa’ é PLANO!!!
	Slide 29: Um ‘Mapa’ é PLANO!!!
	Slide 30: Um ‘Mapa’ é PLANO!!!
	Slide 31: Um ‘Mapa’ é PLANO!!!
	Slide 32: Um ‘Mapa’ é PLANO!!!
	Slide 33: Um ‘Mapa’ é PLANO!!!
	Slide 34: O SISTEMA UTM
	Slide 35: RESUMINDO
	Slide 36: INICIANDO AS AULAS PRÁTICAS – PARA REFERENCIA
	Slide 37: INICIANDO AS AULAS PRÁTICAS – PARA REFERENCIA
	Slide 38: INICIANDO AS AULAS PRÁTICAS – PARA REFERENCIA
	Slide 39: INICIANDO AS AULAS PRÁTICAS – PARA REFERENCIA