8. Seja A um ponto no eixo das ordenadas. Dado o ponto B(– 3, – 2), calcule as coordenadas do ponto A de forma que o comprimento do segmento AB sej...

Para encontrar as coordenadas do ponto A de forma que o comprimento do segmento AB seja igual a 5, podemos usar a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano. Dada a fórmula da distância entre dois pontos \((x_1, y_1)\) e \((x_2, y_2)\) dada por: \[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\] Sabemos que \(d = 5\) e as coordenadas de B são \((-3, -2)\). Como A está no eixo das ordenadas, sua coordenada x será 0. Substituindo na fórmula da distância, temos: \[5 = \sqrt{(-3 - 0)^2 + (-2 - y)^2}\] \[5 = \sqrt{9 + (-2 - y)^2}\] \[25 = 9 + (-2 - y)^2\] \[16 = (-2 - y)^2\] Para encontrar o valor de y, resolvemos a equação: \[-2 - y = \pm \sqrt{16}\] \[-2 - y = \pm 4\] Assim, temos duas possibilidades para y: 1. \(-2 - y = 4\), então \(y = -6\) 2. \(-2 - y = -4\), então \(y = 2\) Portanto, as coordenadas do ponto A são (0, -6) e (0, 2).