Avaliação I - Individual

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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:828449)
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Prova 65564852
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
Na resolução de sistemas lineares, é importante conhecer os coeficientes das incógnitas do problema. 
É através deles que os métodos de resolução de baseiam para que possam ser resolvidos. Analise o 
sistema a seguir: ax + y = 19 2x + by = 31 Referentes aos valores de a e b, para que o sistema 
apresentado tenha solução (12, 7), classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) a 
= -2 e b = 3. ( ) a = 2 e b = -3. ( ) a = 1 e b = -1. ( ) a = 1 e b = 1. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - F - F.
B F - F - F - V.
C F - F - V - F.
D V - F - F - F.
Existem várias maneiras de determinar a inversa de uma matriz. Em alguns destes métodos, o 
mecanismo envolvido torna-se ineficiente, devido à quantidade de linhas e colunas da matriz. Na 
situação a seguir, adotamos um método prático clássico que gera a matriz aumentada [AMI] composta 
da matriz A concatenada com a matriz identidade I da mesma ordem de A. O processo obedece às 
operações elementares sobre as linhas e tem como objeto transformar a matriz A na matriz identidade 
I. 
Perante as operações apresentadas, identifique qual elemento apresenta o resultado INCORRETO:
 VOLTAR
A+ Alterar modo de visualização
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A Elemento a33.
B Elemento a22.
C Elemento a32.
D Elemento a23.
Os critérios de convergência são grandes aliados no momento de realizar um processo iterativo, 
mostrando se o método pode convergir ou divergir. Para cada tipo de método de iteração, quando 
necessário, há, respectivamente, um critério que auxilia a verificar a convergência do processo. 
Sobre o Critério de Scarborough, utilizado para verificar a convergência em sistemas lineares, 
assinale a alternativa CORRETA em que a condição (a) é satisfeita:
A Na segunda e terceira equação.
B Na primeira e terceira equação.
C Na primeira e segunda equação.
D Na primeira equação.
O elemento neutro na multiplicação é o número um, da mesma forma que o zero é para a adição. 
Logo, quando multiplicamos um número por outro e seu resultado é um, dizemos que eles são 
inversos e quando a soma resulta em zero, dizemos que os números são opostos. Um dos comandos 
do MaTlab/Scilab é o eye, que proporciona uma matriz com características importantes nas 
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operações. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta as opções válidas de comando no 
MaTlab/Scilab sobre o eye:
A As opções I e II estão corretas.
B As opções II e III estão corretas.
C As opções I e IV estão corretas.
D Somente a opção II está correta.
Em matemática computacional, um método iterativo é um procedimento que gera uma sequência de 
soluções aproximadas que vão melhorando conforme iterações são executadas, e resolvem uma classe 
de problemas estabelecida. Existem alguns métodos de resolução para sistemas lineares que são 
iterativos. 
Sobre o método iterativo para sistemas lineares, assinale a alternativa CORRETA:
A Gauss-Seidel.
B Inversão de matrizes.
C Fatoração LU.
D Cramer.
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Diversos são os teoremas para provar que determinada série numérica converge ou diverge. 
Esses costumam ser chamados de testes (ou critérios). Sobre a importância dos critérios de 
convergência, assinale a alternativa CORRETA:
A Nos processos iterativos, em princípio, o método pode não convergir para uma aproximação da
solução do sistema.
B De posse destes critérios, não podemos escolher com maior propriedade os valores iniciais do
processo.
C Nos processos diretos, os sistemas podem não ter solução.
D Uma vez de posse do sistema, escolher qual o método mais eficiente para resolvê-lo.
Na resolução de sistemas lineares, é importante conhecer os coeficientes das incógnitas do problema. 
É através deles que os métodos de resolução de baseiam para que possam ser resolvidos. Analise o 
sistema a seguir: ax + 5y = -14 4x + by = 24 Referentes aos valores de a e b, para que o sistema 
apresentado tenha solução (3,-4), classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) a = 
-2 e b = 3. ( ) a = 2 e b = -3. ( ) a = 1 e b = -1. ( ) a = -1 e b = 1. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - F - F - V.
B F - F - V - F.
C F - V - F - F.
D V - F - F - F.
Em matemática computacional, um método iterativo é um procedimento que gera uma sequência de 
soluções aproximadas que vão melhorando conforme iterações são executadas, e resolvem uma classe 
de problemas estabelecida. Existem alguns métodos de resolução para sistemas lineares que são 
iterativos. 
Sobre o método não iterativo (direto) para sistemas lineares, assinale a alternativa CORRETA:
A Fatoração LU.
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B Gauss-Jacobi.
C Gauss-Seidel.
D Convergência de Scarborough.
Existem várias maneiras de determinar a inversa de uma matriz. Em alguns desses métodos, o 
mecanismo envolvido torna-se ineficiente, devido à quantidade de linhas e colunas da matriz. Na 
situação a seguir, adotamos um método prático clássico que gera a matriz aumentada [AMI] composta 
da matriz A concatenada com a matriz identidade I da mesma ordem de A. O processo obedece às 
operações elementares sobre as linhas e tem como objeto, transformamos a matriz A na matriz 
identidade I. 
Perante as operações apresentadas, identifique qual elemento apresenta o resultado INCORRETO:
A Elemento a22.
B Elemento a33.
C Elemento a23.
D Elemento a32.
Na resolução de sistemas lineares, é importante conhecer os coeficientes das incógnitas do problema. 
É através deles que os métodos de resolução se baseiam para que possam ser resolvidos. Analise o 
sistema a seguir: ax + 3y = 1 5x + by = -1 Referentes aos valores de a e b, para que o sistema 
apresentado tenha solução (-1,1), classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) a = 
-1 e b = 1. ( ) a = 4 e b = 2. ( ) a = 2 e b = 4. ( ) a = 1 e b = -1. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
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A F - F - F - V.
B V - F - F - F.
C F - F - V - F.
D F - V - F - F.
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