Manual_completo_de_Raciocínio_Lógico_e_Matemática_para_Concursos-0214-0216

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(1) O comprimento da diagonal da parte interna da caixa
d’água é inferior a 5 m.
1: Errado. O comprimento da diagonal d de uma das paredes da caixa é tal
que d2 = 32 + 32 = 18. Dessa forma, a diagonal D da parte interna da caixa é
tal que D2 = 32 + d2 = 27, e, portanto, D = 5,2m.
(2) Nessa caixa de água, cabe um volume de água
superior a 1,65 do volume das cisternas de placas.
2: Correto. O volume V dessa caixa é V = 33 = 27 m3, e, portanto, tem
capacidade de 27 000 litros. Como a capacidade da cisterna de placa é 16
000 litros, então a razão entre esses volumes é de 27 000/16 000 = 1,6875.
(3) Se, com uma lata de tinta protetora, é possível revestir
4,5 m2 das paredes do interior da caixa d’água, então
serão necessárias 9 latas para revestir todo o interior da
caixa de água, sem revestir a tampa.
3: Errado. Cada parede da caixa d’água possui área de A = 3 × 3 = 9m2.
Desta forma cada parede precisa-se 9 / 4,5 = 2 latas para ser completamente
revestida. Sem contar a tampa, a caixa d’água possui 5 paredes, e portanto,
são necessários 5 × 2 = 10 latas para revestir todo o interior.
(Agente Administrativo – MDS – CESPE) Um terreno tem
a forma de um trapézio retângulo ABCD em que os lados
AB, AD e CD medem, respectivamente, 15 m, 30 m e 25
m, os lados AD e BC são paralelos e o ângulo ABC é reto,
conforme mostrado na figura abaixo.
Com relação a esse terreno, julgue os seguintes itens.
Gabarito “1E”
Gabarito “2C”
Gabarito “3E”
(1) Considere que do ponto D seja traçada uma reta
perpendicular ao segmento reta BC, determinando sobre
esse segmento um ponto E. Nesse caso, a área do
triângulo CDE será igual a 200 m2.
1: Errado. Neste caso, o segmento DE mede exatamente como AB, ou seja,
15m. Portanto, o segmento CE é tal que (CE)2 + (DE)2 = (CD)2, ou seja, (CE)2
= 252 – 152, CE = 20m. A área do triângulo CDE será, então, de 15 × 20/2 =
150m3.
(2) Seriam necessários 120 m de tela para cercar com uma
volta completa esse terreno.
2: Correto. O perímetro P deste terreno é P = AB + BE + EC + CD + AD, ou
seja, P = 15 + 30 + 20 + 25 + 30 = 120m.
(Agente Administrativo – SUFRAMA – FUNRIO) O
comprimento de uma mesa retangular é o dobro de sua
largura. Se a mesa tivesse 0,45 m a menos de
comprimento e 0,45 m a mais de largura, seria quadrada.
Assim sendo, a área da mesa é de
(A) 1,39 m2.
(B) 1,42 m2.
(C) 1,46 m2.
(D) 1,58 m2.
(E) 1,62 m2.
Seja y o comprimento e z a largura dessa mesa. Portanto y = 2z. Além disso, y
– 0,45 = z + 0,45, ou seja, y = z + 0,9. Portanto, z + 0,9 = 2z, ou seja, z = 0,9
e y = 1,8. Logo, a área da mesa é de 0,9 × 1,8 = 1,62m2.
(CODIFICADOR – IBGE – CONSULPLAN) Duas folhas de
papel de formato retangular com 30cm de largura e 40cm
Gabarito “1E”
Gabarito “2C”
Gabarito “E”
de comprimento foram divididas em 4 partes iguais,
conforme indicado nas figuras:
FOLHA A FOLHA B
Após recortar as duas folhas, obteve-se 8 retângulos.
Sejam X a soma dos perímetros dos 4 retângulos obtidos
da folha B e Y a soma dos perímetros dos 4 retângulos
obtidos da folha A. A diferença entre X e Y é igual a:
(A) 20cm.
(B) 30cm.
(C) 40cm.
(D) 50cm.
(E) 60cm.
Os retângulos da folha A possuem 30/2 = 15 cm de largura e 40/2 = 20 cm de
comprimento. Logo, cada retângulo tem perímetro 2 × 15 + 2 × 20 = 70 cm,
e os 4 retângulos juntos tem perímetro 4 × 70 = 280cm. Na folha B, cada
retângulo tem largura 30cm e comprimento 40/4 = 10cm. Assim sendo, cada
retângulo tem perímetro 2 × 30 + 2 × 10 = 80cm, e os 4 retângulos juntos
têm perímetro 4 × 80 = 320cm. Portanto, a diferença entre os perímetros é de
320 – 280 = 40cm.
(Analista – CGU – ESAF) Um quadrilátero convexo
circunscrito a uma circunferência possui os lados a, b, c e
d, medindo (4 x – 9), (3 x + 3), 3 x e 2 x, respectivamente.
Sabendo-se que os lados a e b são lados opostos, então o
perímetro do quadrilátero é igual a:
Gabarito “C”