Guia de Estudos_2024 01

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GUIA DE ESTUDOS 
DECISÃO DE FINANCIAMENTO 
Plano de Ensino Decisão de Financiamento 
 
Guia de Estudos elaborado por: Pedro Piccoli 2 
 
AVALIAÇÃO 
 
A nota da disciplina será composta por dois quesitos: trabalhos em grupos e provas individuais, 
conforme fórmula anexa: 
 
Média = 25% × Média dos Trabalhos + 75% × Média das Provas Individuais 
 
Exercícios de Fixação: ao final de cada aula, o professor disponibilizará um exercício referente ao 
tema que deverá ser entregue na plataforma Teams até a véspera da próxima aula. Esses exercícios 
são grupos de 3 ou 4 alunos. 
Provas Individuais: Nos encontros 08 e 15 serão realizadas provas individuais síncronas e 
presenciais. 
Para os alunos que ficaram com média entre 4,0 e 7,0, será realizado um exame final síncrono e 
presencial no dia 03/07. 
 
 
FREQUÊNCIA 
 
A aprovação é condicionada também à frequência igual ou superior a 75% da carga horária da 
disciplina (60h). A frequência será atribuída pela realização de chamada no início e final das aulas 
presenciais. 
Plano de Ensino Decisão de Financiamento 
 
Guia de Estudos elaborado por: Pedro Piccoli 3 
 
CRONOGRAMA: 
 
 
Semana Data Aula Conteúdo Metodologia Material 
Formato 
da 
Avaliação 
Prazo 
Entrega 
1 28/fev DF1 
Apresentação da 
disciplina 
Aula inaugural 
apresentando a disciplina 
Slides disponibilizados pelo 
professor e Guia de Estudos da 
Disciplina 
- - 
 
2 06/mar DF2 
Risco e retorno de um 
ativo e de uma carteira 
de ativos 
Aula expositiva síncrona 
com resolução de 
exercícios 
Slides disponibilizados pelo 
professor e Guia de Estudos da 
Disciplina 
Trabalho 
em duplas 
12/mar 
 
 
3 13/mar DF3 
Capital Asset Pricing 
Model (CAPM) 
Aula expositiva síncrona 
com resolução de 
exercícios 
Slides disponibilizados pelo 
professor e Guia de Estudos da 
Disciplina 
Trabalho 
em duplas 
19/mar 
 
 
4 20/mar DF4 
Custo de Capital 
Próprio 
Aula expositiva síncrona 
com resolução de 
exercícios 
Slides disponibilizados pelo 
professor e Guia de Estudos da 
Disciplina 
Trabalho 
em duplas 
26/mar 
 
 
5 27/mar DF5 
Custo de Capital de 
Terceiros 
Aula expositiva síncrona 
com resolução de 
exercícios 
Slides disponibilizados pelo 
professor e Guia de Estudos da 
Disciplina 
Trabalho 
em duplas 
02/abr 
 
 
6 03/abr DF6 
Custo Médio 
Ponderado de Capital 
(WACC) 
Aula expositiva síncrona 
com resolução de 
exercícios 
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Disciplina 
Trabalho 
em duplas 
09/abr 
 
 
7 10/abr DF7 Exercícios 
Aula expositiva síncrona 
com resolução de 
exercícios 
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professor e Guia de Estudos da 
Disciplina 
- - 
 
 
8 17/abr DF8 Prova 1 
Avaliação Individual 
síncrona e presencial 
- 
Prova 
Individual 
17/abr 
 
 
9 24/abr DF9 Enfoque LAJIR-LPA 
Aula expositiva síncrona 
com resolução de 
exercícios 
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professor e Guia de Estudos da 
Disciplina 
Trabalho 
em duplas 
07/mai 
 
 
10 08/mai DF10 
Estrutura de Capital: 
Modigliani e Miller 
Aula expositiva assíncrona 
com resolução de 
exercícios 
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professor e Guia de Estudos da 
Disciplina 
Trabalho 
em duplas 
14/mai 
 
 
Plano de Ensino Decisão de Financiamento 
 
Guia de Estudos elaborado por: Pedro Piccoli 4 
 
11 15/mai DF11 Beta desalavancado 
Aula expositiva síncrona 
com resolução de 
exercícios 
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professor e Guia de Estudos da 
Disciplina 
Trabalho 
em duplas 
21/mai 
 
 
12 22/mai DF12 
Estrutura de Capital: 
Mix Ótimo 
Aula expositiva síncrona 
com resolução de 
exercícios 
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professor e Guia de Estudos da 
Disciplina 
Trabalho 
em duplas 
28/mai 
 
 
13 29/mai DF13 Política de Dividendos 
Aula expositiva síncrona 
com resolução de 
exercícios 
Slides disponibilizados pelo 
professor e Guia de Estudos da 
Disciplina 
Trabalho 
em duplas 
04/jun 
 
 
14 05/jun DF14 Exercícios 
Aula expositiva assíncrona 
com resolução de 
exercícios 
Slides disponibilizados pelo 
professor e Guia de Estudos da 
Disciplina 
- - 
 
 
15 12/jun DF15 Prova 2 
Avaliação Individual 
síncrona e presencial 
- 
Prova 
Individual 
12/jun 
 
 
16 26/jun DF16 
Devolutiva Prova 2 
2a Chamada 
Devolutiva 2a chamada 
Devolutiva Prova 2 e tira-
dúvidas sobre os temas do 
Exame Final 
- - 
 
 
- 03/jul - Exame Final 
Avaliação Individual 
síncrona e presencial 
- 
Prova 
Individual 
03/jul 
 
 
 
 
 
TEMA 1|Risco e retorno de uma carteira de ativos Decisão de Financiamento 
 
Guia de Estudos elaborado por: Pedro Piccoli 5 
 
Formulário: 
 
𝑟 =
𝐷𝑖𝑣 + 𝑃
𝑃
− 1 
 
𝜎 =
∑(𝑟 − 𝑟 )
𝑁 − 1
 
 
𝑀é𝑑𝑖𝑎 𝐺𝑒𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = (1 + 𝑟 ) × (1 + 𝑟 ) × (1 + 𝑟 ) × … × (1 + 𝑟 ) − 1 
 
𝐶𝑉 =
𝜎
𝑟
 
 
Lista de Exercícios: 
 
01. Abaixo são apresentados os preços mensais de certo ativo. Determine o retorno médio no 
período utilizando a média aritmética e a média geométrica. 
 
 
 
R: Média aritmética: 18,33%; Média geométrica: 18,17%. 
02. Abaixo são apresentados os retornos mensais de dois ativos. Determine o retorno médio no 
período utilizando a média aritmética e a média geométrica. 
 
 
R: Média aritmética: X = 6,20%; Y = 9,80%; Média geométrica: X = 4,56%; Y = 7,19% 
03. A planilha “01_EX03” exibe os preços mensais de fechamento da Ambev (ABEV3) entre 
dezembro/2012 a dezembro/2017, já com os ajustes para dividendos. Determine: 
a. Qual o retorno médio mensal da empresa? 
b. Qual seu desvio padrão? 
c. Qual o coeficiente de variação da empresa? 
d. Se outra empresa apresentasse um coeficiente de variação 5,45 para o período, sua 
relação risco x retorno seria melhor ou pior que da Ambev? Justifique. 
 
R: a) 0,74%; b) 3,64%; c) 4,90; d) Pior. Pois seu CV foi maior. 
04. A planilha “01_EX04” exibe os preços mensais de fechamento das ações ordinárias da Petrobrás 
(PETR3) entre dezembro/2012 a dezembro/2017, já com os ajustes para dividendos. Determine: 
a. Qual o retorno médio mensal da empresa? 
b. Qual seu desvio padrão? 
c. Qual o coeficiente de variação da empresa? 
d. Utilizando os resultados do exercício anterior, identifique qual empresa teve a pior 
relação risco-retorno no período. 
 
R: a) 0,94%; b) 15,33%; c) 16,36; d) Petrobrás. Apresentou o maior CV. 
Mês 0 1 2 3
Preço 20 25 30 33
Período: 1 2 3 4 5
X 8% 21% -27% 11% 18%
Y 12% 27% -32% 18% 24%
TEMA 1|Risco e retorno de uma carteira de ativos Decisão de Financiamento 
 
Guia de Estudos elaborado por: Pedro Piccoli 6 
 
05. A planilha “01_EX05” exibe a pontuação mensal dos índices das empresas de pequeno porte da 
Bovespa (Small Caps) e das empresas de médio e grande porte (Mid Large Caps) entre 2010 e 
2019. Com base nesses dados, qual dos investimentos seria mais interessante sob a perspectiva 
da relação risco x retorno? Justifique. 
 
R: Small Caps. CV = 6,15 (MidLarge, CV = 6,32) 
06. A planilha “01_EX06” exibe os retornos semanais de seis moedas em relação ao real: lira turca 
(TRY), peso argentino (ARS), peso mexicano (MXN), euro (EUR), libra esterlina (GBP) e iene (JPY) 
ao longo do ano de 2017. Determine: 
a. O retorno e o desvio padrão dos ativos. 
b. Qual ativo apresentou o maior risco? E qual apresentou o melhor desempenho 
ajustado ao risco? 
c. Como os ataques especulativos que atingiram alguns países emergentes no 2º 
semestre desse ano ajudam a explicar os resultados acima obtidos? 
 
R: a) TRY: -0,11% e 1,89%; ARS: -0,33% e 1,68%; MXN: 0,15% e 1,66%; EUR: 0,25% e 1,47%; GBP: 
0,18% e 1,52%; JPY: 0,06% e 1,55%; b) TRY; EUR; c) Os ataques foram sobre a lira turca e o peso 
argentino, provocando desvalorização (retornos negativos) e aumento de volatilidade (maior 
desvio padrão). 
07. A planilha “01_EX07” exibe os retornos mensais para 2 diferentes ativos ao longo dos 12 últimos 
meses. Determine: 
a. Qual o retorno médio e o risco de cada ativo? 
b. Qual o retorno médio da carteira, supondo que cada ativo tenha a mesma 
participação nela?c. O que acontece com o risco da carteira em comparação com o risco de cada ativo? E 
o que acontece com seu retorno em comparação com o retorno de cada ativo? 
d. Suponha agora que o ativo “X” represente 70% da carteira, e o ativo “Y” 30%. Qual o 
novo risco e retorno da carteira? 
 
R: a) X: 4%, Y: 4%; b) 4%; c) O risco cai para zero (0,00%), enquanto o retorno se mantém. D) O 
retorno permanece o mesmo (4%). O risco aumenta para 0,57%. 
08. A planilha “01_EX08” exibe os retornos mensais de 4 diferentes ativos ao longo dos 8 últimos 
meses. Determine: 
 
a. Qual o retorno médio e o risco de cada ativo? 
b. Qual o retorno médio da carteira, supondo que cada ativo tenha a mesma 
participação nela? 
c. Calcule o novo risco, supondo que os pesos passem a ser: 30% (ativo A), 20% (ativo 
B), 40% (ativo C) e 10% (ativo D). 
d. Calcule o novo risco, supondo que os pesos passem a ser: 40% (ativo A), 40% (ativo 
B), 10% (ativo C) e 10% (ativo D). 
 
R: a) Retornos: A: 4%, B: 1%, C: 4%, D: 1%; Riscos: A: 1,31%, B: 0,65%; C: 1,31%; D: 0,65%; b) 
Retorno: 2,5%, risco: 0,00%; c) Risco: 0,10%; d) Risco: 0,54% 
09. A planilha “01_EX09” mostra a variação mensal do Ibovespa e do dólar. Pede-se: 
a. Qual a correlação entre eles? 
b. Com base nestes resultados, você recomendaria investir em fundos atrelados a estes 
dois índices como forma de diversificação? Justifique sua resposta 
TEMA 1|Risco e retorno de uma carteira de ativos Decisão de Financiamento 
 
Guia de Estudos elaborado por: Pedro Piccoli 7 
 
c. Qual o risco e o retorno mensal esperado de uma carteira composta por 50% de 
investimentos atrelados ao Ibovespa e 50% atrelado ao dólar 
d. Compare o coeficiente de variação da carteira com os coeficientes de cada ativo 
individual. A que conclusão pode-se chegar? 
 
R: a) -0,64; b) Sim, pois o coeficiente de variação da carteira resultante será menor que o de 
ambos os ativos individuais; c) 4,26; d) Diminuíram, conforme o esperado. 
10. A planilha “01_EX10” exibe a pontuação mensal do Ibovespa, do Índice de Fundos Imobiliários 
(Imob) e da cotação do dólar entre 2008 e 2019. Com base nessas informações, responda: 
a. Qual dos produtos possui a melhor relação risco x retorno? 
b. Qual índice (Ibovespa ou Imob) é mais interessante em termos de diversificação, se 
utilizado para formar uma carteira com o dólar? Justifique. 
c. Suponha que um investidor formou uma carteira com os seguintes pesos: 25% 
Ibovespa, 25% Imob e 50% dólar. Essa carteira foi eficiente em termos de 
diversificação? Justifique? 
 
R: a) Dólar (CV = 6,95). Ibovespa; b) Menor correlação com o dólar (0,65); c) Sim. O risco da 
carteira (2,953%) foi menor do que dos ativos individuais (Ibovespa: 6,347%; IFI: 10,11%; Dólar: 
4,819%). 
11. A planilha “01_EX11” apresenta os retornos de 6 ativos da Bovespa que irão formar 2 carteiras 
distintas, conforme indicado. Determine: 
a. O coeficiente de variação de cada ativo e de cada carteira, supondo que todos os 
ativos tenham o mesmo peso em cada uma delas. 
b. Qual das carteiras apresentou a melhor diversificação no que se refere à diminuição 
do risco? Justifique. 
c. Que relação podemos fazer entre as indústrias a que cada empresa pertence e a 
eficiência alcançada em cada carteira? 
 
R: 
TEMA 2|CAPM - Capital Asset Pricing Model Decisão de Financiamento 
 
Guia de Estudos elaborado por: Pedro Piccoli 8 
 
Formulário: 
 
𝐸(𝑟 ) = 𝑅 + 𝛽(𝑅 − 𝑅 ) 
 
𝛽 =
𝐶𝑜𝑣(𝑟 , 𝑅 )
𝑉𝑎𝑟(𝑅 )
 
 
𝐸(𝑟 ) = 𝑅 + 𝛽(𝑅 − 𝑅 ) + 𝑅𝑖𝑠𝑐𝑜 𝐵𝑟𝑎𝑠𝑖𝑙 
 
Lista de Exercícios: 
 
01. A tabela abaixo relaciona os betas de alguns ativos. Com base nessas informações, responda às 
questões abaixo: 
 
 
 
a. Supondo que o mercado sofra uma variação de 10%, quais serão as variações 
esperadas para os ativos? 
b. Supondo que o mercado sofra uma variação de -15%, quais serão as variações 
esperadas dos ativos? 
c. Suponha que o mercado asiático fechou em forte alta no dia de hoje. Sabendo-se que 
os mercados são correlacionados e que o mercado asiático fecha antes da abertura 
da Bovespa, qual dos ativos abaixo você recomendaria a compra? Justifique. 
d. Qual dos ativos relacionados apresenta o comportamento mais semelhante ao do 
índice de mercado? Justifique. 
 
R: a) V: 8,5%; W: 12%; X:9,7%; Y:-1,5%; Z:-11%; b) V:-12,75%; W: -18%; X: -14,55%; Y:2,25%; 
Z:16,5%; c) Ativo W. Pois, uma vez que os mercados são correlacionados, a bolsa brasileira 
deverá subir. Assim, o ativo de maior beta deverá apresentar a maior valorização; d) Ativo X. 
Pois seu beta é o mais próximo de 1,00. 
02. A figura abaixo apresenta as retas de regressão de dois ativos da Bovespa, obtidas a partir da 
relação de seus retornos mensais com os retornos do Ibovespa entre 2003 e 2017. Com base 
nela, responda às questões: 
 
a. Qual dos ativos apresenta o maior risco sistemático? Justifique 
b. Supondo que o mercado sofra uma variação de 12%, quais serão as variações 
esperadas para os ativos? 
c. Baseando-se somente nestes dados, caso o Brasil entre em recessão, qual dos ativos 
deverá sofrer a maior queda? Justifique. 
d. No período analisado, o retorno anual médio do CDI foi de 12% e do Ibovespa foi de 
15%. Determine o Retorno Esperado para cada ativo pelo CAPM 
 
V W X Y Z
Beta 0,85 1,20 0,97 -0,15 -1,10
TEMA 2|CAPM - Capital Asset Pricing Model Decisão de Financiamento 
 
Guia de Estudos elaborado por: Pedro Piccoli 9 
 
 
 
R: a) CSN. Pois apresenta maior beta; b) Copel: 10,0%; CSN: 19,4%; c) CSN devido à sua maior 
sensibilidade a riscos sistêmicos (maior beta); d) COPEL: 14,50%; CSN: 16,85% 
03. A planilha “02_EX03” exibe os retornos mensais de alguns ativos juntamente com o do Ibovespa. 
Determine: 
a. Qual o beta de cada ativo? 
b. Supondo que o CDI projetado é de 9% a.a. e que o prêmio pelo risco do Ibovespa é 
de 6%, qual o retorno esperado para cada um dos ativos? 
 
R: a) Bradesco: 1,02; Ambev: 0,41; Banco do Brasil: 1,38; Pão de Açúcar: 0,71; Copel: 0,89; CSN: 
1,51; b) Bradesco: 15,10%; Ambev: 11,46%; Banco do Brasil: 17,29%; Pão de Açúcar: 13,28%; 
Copel: 14,34%; CSN: 18,07% 
04. Utilizando os retornos das ações do exercício 3, determine o beta da carteira por eles formada 
supondo que: 
 
a. Todos os ativos tenham o mesmo peso na carteira. 
b. Os ativos tenham os seguintes pesos na carteira: 
 
 
 
R: a) 0,99; b) 1,12 
05. A tabela abaixo mostra o beta de alguns ativos que certo investidor está analisando. Supondo 
uma taxa livre de risco de 5% e um prêmio pelo risco de mercado de 6%, pede-se: 
 
 
 
a. Qual o retorno do mercado? 
y = 0,833x - 0,008
y = 1,615x - 0,004
-60,0%
-40,0%
-20,0%
0,0%
20,0%
40,0%
60,0%
80,0%
100,0%
-30,0% -25,0% -20,0% -15,0% -10,0% -5,0% 0,0% 5,0% 10,0% 15,0% 20,0%
COPEL CSN Linear (COPEL) Linear (CSN)
Bradesco Ambev Banco do Brasil Pão de Açúcar Copel CSN
Pesos 15% 10% 25% 10% 15% 25%
Ativo 1 Ativo 2 Ativo 3
1,25 0,80 0,65
TEMA 2|CAPM - Capital Asset Pricing Model Decisão de Financiamento 
 
Guia de Estudos elaborado por: Pedro Piccoli 10 
 
b. Caso o investidor forme uma carteira na qual os ativos apresentem o mesmo peso, 
qual será o retorno esperado para sua carteira pelo CAPM? 
c. O investidor em questão irá optar por alocar a maior parte de seus recursos nos 
ativos com menor risco. Assim, do total de $ 20.000 que irá investir, ele alocará $ 
5.000 no ativo 1, $ 7.000 no ativo 2 e $ 8.000 no ativo 3. Qual será o retorno esperado 
para sua carteira pelo CAPM? 
 
R: a) 11%; b) 10,40%; c) 10,12% 
06. Utilizando os dados das ações do exercício 3, determine os retornos esperados para os ativos 
com base no modelo do Risco-Brasil. Para tanto, suponha que o juro dos T-Bonds de 10 anos seja 
de 2,5%, que o prêmio pelo risco do mercado americano seja de 5% e que o risco-Brasil é de 320 
pontos. 
 
R: Bradesco: 10,78%; Ambev: 7,75%; Banco do Brasil: 12,61%; Pão de Açúcar: 9,27%; Copel: 
10,15%; CSN: 13,26% 
07. A tabela abaixo relaciona os betas de alguns ativos. Com base nessas informações, respondaàs 
questões abaixo: 
 
 
 
a. Supondo que o CDI projetado é de 11%, e que o retorno histórico do Ibovespa supera 
o CDI em 6%, qual o retorno esperado para cada um dos ativos? 
b. Após certo período, os retornos médios dos ativos foram novamente medidos e são 
mostrados na tabela abaixo. A partir das informações apresentadas, qual ativo teve 
o melhor e o pior desempenho? 
 
 
 
c. Determine agora o retorno esperado pelos ativos, pelo modelo do Risco-Brasil, 
supondo os seguintes dados: Juros do T-Bond de 10 anos = 2,6%; prêmio pelo risco 
do mercado americano: 7%; Risco-Brasil: 280 pontos-base. 
 
R: a) A: 15,2%; B: 18,5%; C: 14,3%; D: 19,5%; b) Melhor: ação A, pois seu retorno foi o único que 
ficou acima do esperado. Pior: ação D, pois teve a maior diferença negativa entre o retorno 
real e o esperado; c) A: 10,3%; B: 14,15%; C: 9,25%; D: 15,3%. 
08. A figura abaixo mostra a Linha de Mercado de Títulos de determinado mercado. Pede-se: 
 
A B C D
Beta 0,70 1,25 0,55 1,42
A B C D
Retorno 16% 17% 12% 13%
TEMA 2|CAPM - Capital Asset Pricing Model Decisão de Financiamento 
 
Guia de Estudos elaborado por: Pedro Piccoli 11 
 
 
 
a. Determinar o retorno de mercado esperado (Rm) 
b. Certo ativo apresenta um beta de 1,15. Determine seu Retorno Esperado pelo CAPM 
c. Um investidor possui uma carteira formada por dois ativos cujos betas são 0,70 e 
1,50, e cujos pesos na carteira são de 40% e 60% respectivamente. Determine o 
Retorno Esperado da carteira pelo CAPM 
d. Certo ativo apresenta um Retorno Esperado de 14%. Determine seu beta. 
 
R: a) 10%; b) 10,9%; c) 11,08%; d) 1,67. 
09. Calcule o retorno esperado para as empresas Magazine Luiza (MGLU3) e Vale (VALE3), utilizando 
informações atualizadas do mercado. Nota: Atentar para utilizar o modelo do CAPM que 
incorpora o Risco-Brasil quando pertinente. Sugestão de fontes de dados: Yahoo Finanças (para 
os betas), Tesouro Direto (para a taxa livre de risco nacional), Bloomberg (para a taxa livre de 
risco internacional) e o material do prof. Aswath Damodaran (para os prêmios pelo risco de 
mercado, e para o risco-país). 
 
R: Resolução em sala 
10. A planilha 02.10 apresenta a cotação histórica de 5 ativos listados na bolsa, bem como a 
pontuação do Ibovespa. Pede-se: 
a. Determinar o beta de cada ativo 
b. Supondo uma taxa livre de risco de 8% e um prêmio pelo risco de mercado de 6%, 
calcule o retorno esperado para cada ativo com base no CAPM 
c. Determine o beta e o retorno esperado para uma carteira formada por estes ativos. 
 
R: 
0,00%
2,00%
4,00%
6,00%
8,00%
10,00%
12,00%
14,00%
16,00%
18,00%
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00
Re
to
rn
os
 E
sp
er
ad
os
 -
E(
R)
Betas
TEMA 3|Custo de Capital Próprio Decisão de Financiamento 
 
Guia de Estudos elaborado por: Pedro Piccoli 12 
 
Formulário: 
 
𝐾𝑝 =
𝐷
𝑃
+ 𝑔 
 
𝐾𝑝 = 𝐸(𝑟 ) = 𝑅 + 𝛽(𝑅 − 𝑅 ) 
 
 
Lista de Exercícios: 
 
01. Determine o custo de capital próprio pelo modelo de Gordon para os casos abaixo apresentados: 
 
a. O preço da ação é de $ 25,00, o dividendo esperado para o próximo ano é de $2,20 
e sua taxa de crescimento anual dos dividendos projetada é de 7%. 
b. O preço da ação é $ 78,50, o dividendo esperado para o próximo ano é de $ 9,80 e a 
taxa de crescimento anual dos dividendos é de 4% 
c. O preço da ação é de $ 32,00. O último dividendo distribuído foi de $ 2,90, sendo que 
a empresa estima que ele cresça à taxa anual de 5,5% 
d. O preço da ação é de $ 41,20. O último dividendo distribuído foi de $ 3,80, sendo que 
a empresa estima que ele cresça à taxa de 6% 
e. A empresa fará uma nova emissão de ações. O custo desse processo é estimado em 
3% do valor da ação, cujo preço estimado na emissão é de $ 11,00. O último 
dividendo distribuído foi de $ 0,80/ação e projeta-se uma taxa de crescimento anual 
de 6% para o mesmo. 
f. A empresa fará uma nova emissão de ações. O custo desse processo é estimado em 
1,25/ação, cujo preço estimado na emissão é de $ 19,00. O último dividendo 
distribuído foi de $ 1,40/ação e projeta-se uma taxa de crescimento anual de 5% para 
o mesmo. 
 
R: a) 15,80%; b) 16,48%; c) 15,06%; d) 15,78%; e) 13,95%; f) 13,28% 
02. A tabela abaixo relaciona os últimos dividendos distribuídos por cinco empresas. Com base 
nessas informações determine o custo de capital próprio de cada uma delas. (Observação: O 
traço “-“ indica que a empresa não tinha capital aberto no referido ano, motivo pelo qual não há 
informação dos dividendos). 
 
 
 
R: A: 15,37%; B: 16,71%; C: 16,20%; D: 14,78%; E: 16,04% 
03. A tabela abaixo relaciona o beta de várias empresas. Determine os respectivos custos de capital 
próprio, sabendo-se que a projeção do CDI é de 11% a.a. e que o prêmio pelo risco no mercado 
local é de 5%. 
 
 
Empresa XX01 XX02 XX03 XX04 XX05 XX06 Preço
A 1,80 1,95 2,02 2,07 2,15 2,18 19,80
B 0,65 0,75 0,77 0,79 0,81 0,85 8,10
C - 0,92 0,96 1,03 1,07 1,10 9,90
D - 1,20 1,32 1,36 1,38 1,42 14,20
E - - 1,52 1,58 1,67 1,77 17,20
P Q R S
0,65 1,20 0,82 1,35
TEMA 3|Custo de Capital Próprio Decisão de Financiamento 
 
Guia de Estudos elaborado por: Pedro Piccoli 13 
 
R: P: 14,25%; Q: 17,00%; R: 15,10%; S: 17,75% 
04. Certa empresa possui ações ordinárias e preferenciais cotadas a $ 13,00 e $ 15,00, 
respectivamente. O beta das ações ordinárias é 1,30, e das preferenciais, 1,20. Sabendo-se que 
o prêmio pelo risco de mercado é de 5% e que a taxa livre de risco local é 12,5%, determine: 
a. O custo de capital das ações ordinárias e preferenciais 
b. O custo de capital próprio da empresa, sabendo que ela possui 10 milhões de ações 
ordinárias e 6 milhões de preferenciais. 
 
R: a) Kp_ON = 19,0%; Kp_PN = 18,5%; b) Kp = 18,8% 
05. A tabela abaixo mostra os dividendos por ação pagos pela Cielo (CIEL3) durante 6 anos. Sabendo 
que sua cotação é de R$ 27,78, pede-se: 
 
 
 
a. Determinar o custo de capital das ações da companhia pelo modelo de crescimento 
dos dividendos 
b. Sabendo-se que o beta da empresa é de 0,76, que o retorno médio do Ibovespa nos 
últimos 15 anos foi de 19% a.a e que a Selic prevista para os próximos anos era de 
14%, determinar o custo de capital das ações pelo modelo do CAPM 
 
R: a) 24,42%; b) 17,80% 
06. A planilha “03_EX06” exibe preços diários das ações ordinárias e preferenciais da Vale, além dos 
retornos diários do Ibovespa no período. Determine o custo de capital das ações ordinárias e 
preferenciais da companhia, sabendo que o retorno médio do Ibovespa nos últimos 10 anos foi 
de 19% a.a e que a Selic prevista para os próximos anos é de 13%. 
 
R: Kp_ON = 17,22%; Kp_PN = 17,00% 
07. Certa empresa distribuiu dividendos de 0,95 por ação no último exercício social. Os analistas 
acreditam que seus dividendos devem crescer a uma taxa de 8% ao ano. O beta da empresa é 
0,80 a taxa livre de risco é de 6% e o prêmio pelo risco local é de 7%. Pede-se: 
 
a. O preço justo estimado para as suas ações 
b. Suponha que o país passe por um bom momento econômico que acarreta uma queda 
na taxa livre de risco para 5%. Mantendo as demais informações constantes, qual 
deve ser o novo preço das ações da empresa? 
 
R: a) 28,50; b) 39,46 
08. A tabela abaixo mostra os dividendos por ação pagos pela Weg (WEGE3) durante 5 anos. Sabendo 
que sua cotação é de R$ 16,50, pede-se determinar o custo de capital das ações da companhia 
pelo modelo de crescimento dos dividendos. 
 
 
 
R: 23,91% 
2010 2011 2012 2013 2014 2015
1,109 1,983 2,366 2,825 2,855 1,848
2013 2014 2015 2016 2017
0.181 0.277 0.268 0.376 0.357
TEMA 3|Custo de Capital Próprio Decisão de Financiamento 
 
Guia de Estudos elaborado por: Pedro Piccoli 14 
 
09. Certa empresa distribuiu dividendos de 1,10 por ação no último exercício social. Os analistas 
acreditam que seus dividendos devem crescer a uma taxa de 6% ao ano. O beta da empresa é 
1,15, a taxa livre de risco é de 8% e o prêmio pelo risco local é de 6%. Pede-se: 
 
a. O preço justo estimado para as suas ações 
b. Suponha queo país passe por um momento de aversão ao risco que acarreta um 
aumento na taxa livre de risco para 9% e do prêmio pelo risco para 7%. Mantendo as 
demais informações constantes, qual deve ser o novo preço das ações da empresa? 
c. Mantendo as condições da letra b, e agora supondo que a recessão leve a uma 
diminuição nas expectativas de crescimento dos dividendos da empresa para 5% ao 
ano, qual deve ser o novo preço das ações da empresa? 
 
R: 
TEMA 4| Títulos de Dívida e Custo de Capital de Terceiros Decisão de Financiamento 
 
Guia de Estudos elaborado por: Pedro Piccoli 15 
 
Formulário: 
 
𝐾𝑡 = 𝑖 ∙ (1 − 𝐼𝑅) 
 
Lista de Exercícios: 
 
01. A tabela abaixo lista as características das debêntures lançadas por determinada empresa. 
Determine o custo de capital de cada uma delas, supondo uma alíquota de IR de 34%. Para os 
títulos pós-fixados, assumir projeções de 4,5% para o IPCA e 11% para o CDI, independentemente 
dos prazos de vencimento. 
 
 
 
R: Tipo 1: 6,6%; Tipo 2: 5,2%; Tipo 3: 7,2%; Tipo 4: 6,6%; Tipo 5: 7,4%; Tipo 6: 8,9%; Tipo 7: 9,0%; 
Tipo 8: 6,4%; Tipo 9: 7,4% 
02. A Deffi Corp. tem debêntures que pagam cupom semestral de 5%. Elas têm valor de face de $ 
1.000 e vencimento em 15 anos. Atualmente são negociadas a $ 715,00. Determine: 
 
a. A rentabilidade implícita na debênture (YTM) e o custo de capital dessa fonte de 
financiamento, supondo que a empresa é tributada a 34% 
b. Suponha que, em função do aumento na percepção de risco pelo mercado, seu Yield 
subisse para 16,0%. Qual seria o novo preço do título? 
c. Após 2 anos, as debêntures estavam sendo negociadas a $ 820,00. Qual o custo de 
capital da empresa nesse momento? Neste caso, a percepção de risco por parte do 
mercado para com a empresa aumentou ou diminuiu? 
 
R: a) 15,32% e 10,11%; b) 686,95; c) 8,78%. Diminuiu (menor Kt). 
03. Certa empresa tem debêntures com valor de face $ 1.000 atualmente negociadas a $ 760,00. Elas 
pagam cupom anual de 10% e tem vencimento em 8 anos. Pede-se: 
 
a. Determinar o YTM e o custo de capital das debêntures, sabendo que a empresa é 
tributada a 34%; 
b. Após 2 anos os títulos da empresa estavam negociados a $ 780,00. Neste caso, a 
percepção de risco para com a empresa diminuiu ou aumentou? 
 
R: a) 15,42% e 10,18%; b) YTM: 15,97%. Aumento (maior YTM). 
04. Os títulos da Faster S.A. estão sendo negociados hoje a 625,00. Tais títulos pagam cupom anual 
de 8% e tem vencimento em 12 anos. Os títulos do governo local com mesmo vencimento 
Título Valor de Face Deságio
Prazo
(anos)
Cupom
Periodicidade 
cupom
Tipo 1 $1.000 12,00% 10 8,00% anual 
Tipo 2 $1.000 $75,00 15 7,00% anual 
Tipo 3 $1.000 -$10,00 12 11,00% anual 
Tipo 4 $1.000 -6,00% 7 5,50% semestral
Tipo 5 $1.000 14,00% 14 4,50% semestral
Tipo 6 $1.000 8,00% 5 102% CDI anual 
Tipo 7 $1.000 7,00% 8 110% CDI anual 
Tipo 8 $1.000 -5,00% 10 IPCA + 6% anual 
Tipo 9 $1.000 8,00% 12 IPCA + 5,5% anual 
TEMA 4| Títulos de Dívida e Custo de Capital de Terceiros Decisão de Financiamento 
 
Guia de Estudos elaborado por: Pedro Piccoli 16 
 
(maturidade) apresentam um YTM 12,5% ao ano atualmente. Qual o prêmio pelo risco local que 
os títulos da Faster estão pagando? 
 
R: 2,38% (ou 238 pontos-base) 
05. Em maio/2019 a Gerdau (GGBR3) realizou nova emissão de debêntures no montante de R$ 800 
milhões. Os títulos tinham valor de face de R$ 1.000 com vencimento em maio/26 e cupons 
semestrais de 107,25% do CDI. Em sua emissão, os títulos foram vendidos a um preço médio de 
97,948% de seu valor de face. Utilizando essas informações, responda: 
a. Qual o Yield dos títulos em sua emissão, supondo um CDI semestral de 3% 
b. Em Novembro/2019, logo após o pagamento do primeiro cupom, os títulos estavam 
sendo vendidos a R$ 958,31. Calcule o Yield das debêntures nesse momento, e avalie 
se a percepção de risco da empresa aumentou ou diminuiu no período. 
 
R: a) 6,92% ao ano; b) 7,38% ao ano. Aumentou, pois seu Yield aumentou. 
06. A Maipon realizou uma emissão de debêntures para financiar seu projeto de expansão. A fim de 
atingir o maior número de investidores, ela lançou títulos com diferentes perfis, conforme 
mostrado na tabela abaixo. A direção financeira projeta um índice de inflação de 3% e uma taxa 
livre de risco (TLR) de 8%. Com base nessas informações, e assumindo um IR de 34%, determine: 
 
 
 
a. Qual o custo de capital da empresa, decorrente dessa emissão de debêntures, 
supondo que ela tenha emitido 5 mil títulos de cada tipo? 
b. Qual o valor total arrecadado pela empresa nesta emissão? 
 
R: a) Kt=7,8%; c) $ 18 milhões 
07. Certa empresa lançou debêntures com vencimento em 10 anos a fim de captar recursos para um 
novo projeto. As debêntures têm valor de face de $ 1.000, e pagam um cupom anual de 8%. Elas 
foram vendidas com um deságio de 12%. Determine: 
 
 
 
a. Qual o custo de capital das debêntures? 
b. A tabela acima mostra as demais dívidas da empresa e seus respectivos juros. 
Sabendo-se que a emissão foi de 100 mil debêntures, qual o novo custo de capital de 
terceiros da empresa? 
c. A emissão de debêntures diminuiu ou aumentou o custo de capital de terceiros da 
empresa? Justifique. 
 
R: a) 6,57%; b) 5,37%; c) Aumentou. Pois o antigo Kt da empresa era de 5,07% 
Título Valor de Face
Deságio 
Estimado
Prazo
(anos)
Cupom
Periodicidade 
cupom
Tipo 1 $1.000 6,00% 5 4,00% semestral
Tipo 2 $1.000 9,00% 10 9,00% anual 
Tipo 3 $1.000 10,00% 15 TLR + 4% anual 
Tipo 4 $1.000 15,00% 15 inflação + 8% anual 
Dívida Valor (MM) Juros
Empréstimo Banco Comercial 200 9,00%
Empréstimo Banco de Fomento 120 5,50%
Debêntures antigas 80 7,65%
TEMA 4| Títulos de Dívida e Custo de Capital de Terceiros Decisão de Financiamento 
 
Guia de Estudos elaborado por: Pedro Piccoli 17 
 
08. O diretor financeiro da Ventura S.A. pretende emitir debêntures a fim de reestruturar a 
composição de dívida da empresa, aproveitando o “apetite” do mercado para esse tipo de título. 
Seu plano é levantar recursos para quitar integralmente a dívida que a empresa possui junto ao 
banco comercial PQR (veja tabela abaixo), e destinar o saldo remanescente para futuros projetos. 
A empresa pretende emitir títulos com vencimento em 15 anos e cupons anuais pagando inflação 
+ 3% e projeta um deságio de 7% sobre seu valor de face, que é de $ 1.000. A tabela abaixo 
mostra a estrutura de dívida atual da empresa. Sabendo-se que a projeção para o índice de 
inflação local é de 3,5%, e que a alíquota de IR é de 34%, responda às questões que se seguem. 
 
 
 
a. Qual o custo de capital das novas debêntures? 
b. Supondo que as debêntures emitidas totalizem uma dívida de R$ 15 milhões, qual 
será o novo custo de capital de terceiros caso ela quite a dívida junto ao banco PQR, 
conforme mencionado? 
c. Qual terá sido a redução do custo de capital da empresa, caso ela tenha sucesso nessa 
emissão? 
 
R: a) 4,81%; b) 5,16%; c) 1,05% (novo Kt = 6,21%) 
09. Certa empresa tem debêntures atualmente negociadas a 93,5% de seu valor de face. Elas pagam 
cupom semestral de 5% e tem vencimento em 10 anos. Pede-se: 
 
a. Determinar o YTM (ao ano) e o custo de capital das debêntures, sabendo que a 
empresa é tributada a 34%; 
b. Após 4 anos os títulos da empresa estavam negociados a 98% de seu valor de face. 
Neste caso, a percepção de risco para com a empresa diminuiu ou aumentou? 
 
R: 
Dívida Valor (MM) Juros
Empréstimo Banco PQR 10 11,00%
Empréstimo Banco de Fomento 7 5,50%
Debêntures tipo 1 (antigas) 8 Ver Nota 1
Nota 1:
Vencimento em 8 anos, cupom anual de 6%, valor de compra $ 750
TEMA 5|Custo Médio Ponderado de Capital Decisão de Financiamento 
 
Guia de Estudos elaborado por: Pedro Piccoli 18 
 
Formulário: 
 
𝑊𝐴𝐶𝐶 = 𝐾𝑝 ∙ 𝑊𝑝 + 𝐾𝑡 ∙ 𝑊𝑡 
 
Lista de Exercícios: 
 
01. A tabela abaixo resume o custo e o valor das fontes de capital de diferentes empresas. Determine 
o Custo Médio Ponderado de Capital (WACC – Weighted Average Cost of Capital) de cada uma 
delas. 
 
 
 
R: a) 12,17%; 12,50%; 11,54%;13,44% 
02. Abaixo são dados os balanços resumidos de certa empresa (em $ milhões) que possui 36 milhões 
de ações negociadas a $ 25,00 cada. Suas debêntures estão sendo negociadas a um yield de 7% 
e os empréstimos bancários têm uma taxa de juros de 8%. A empresa é tributada a 34%, e seu 
custo de capital próprio é de 15%. Pede-se: 
 
 
 
a. O WACC da empresa a partir do valor contábil de suas fontes; 
b. O WACC da empresa a partir de seu valor de mercado 
c. Quais fatores poderiam contribuir para a diferença observada entre os valores de 
mercado e seus respectivos valores patrimoniais? 
 
R: a) 11,69%; b) 12,52%; c) A evolução no preço das ações 
03. A tabela abaixo apresenta as dívidas da Nottham S.A. e seus respectivos custos financeiros. 
 
Valor Custo Valor Custo Valor Custo Valor Custo
Dívida bancária 10 10.0% 20 9.0% 15 7.0% 30 11.0%
Debêntures 20 9.0% 15 8.0% 5 6.0% 20 13.0%
Ações ordinárias 30 15.0% 40 15.0% 50 13.0% 20 16.0%
Ações preferenciais - - 25 14.0% 50 12.0% 20 15.0%
Empresa A Empresa B Empresa C Empresa DFonte:
Ativo Circulante 400 Passivo Circulante 270
Caixa e Equivalentes 100 Fornecedores 90
Estoques 150 Empréstimos 70
Contas a Receber 90 Salários 60
Outros 60 Impostos 50
Ativo Não Circulante 50 Passivo Não Circulante 330
Aplicações Financeiras 20 Empréstimos 140
Contas a Receber 30 Debêntures 90
Impostos 100
Ativo Permanente 750
Investimentos 250 Patrimônio Líquido 600
Imobilizado 420 Capital Social 200
Participações 80 Lucros Acumulados 400
Total do Ativo 1.200 Total do Passivo e PL 1.200
TEMA 5|Custo Médio Ponderado de Capital Decisão de Financiamento 
 
Guia de Estudos elaborado por: Pedro Piccoli 19 
 
 
 
Os últimos dividendos pagos pela empresa estão relacionados a seguir. 
 
 
 
Sabendo-se que as ações da empresa estão sendo vendidas a $ 15, e que ela possui 320 milhões 
de ações em circulação, determine: 
a. O custo de capital de terceiros da empresa 
b. O custo de capital próprio da empresa 
c. O WACC da empresa 
 
R: a) Kt = 5,87%; b) Kp = 14,15%; c) WACC = 12,14% 
04. A tabela abaixo resume a estrutura de dívidas da Tergus S.A. Abaixo dela, são relacionados os 
últimos dividendos pagos pela empresa. Sabendo-se que a companhia possui 125 milhões de 
ações ordinárias em circulação, cujo preço atual é de $ 12,00, determine o WACC da companhia. 
 
 
 
 
 
R: WACC = 13,33% 
05. Certa empresa possui empréstimos bancários que totalizam $ 200 milhões a uma taxa de juros 
média de 10%. A empresa acaba de emitir $ 100 milhões em debêntures com valor de face de $ 
1.000, cupom semestral de 3% e vencimento em 8 anos. Tais debêntures tiveram um deságio de 
7% em sua emissão. Supondo um beta de 1,25 para a empresa, um prêmio pelo risco de mercado 
de 8% e uma taxa livre de risco de 5%, responda as questões que se seguem. A empresa possui 
45 milhões de ações negociadas a $ 20,00 cada. A empresa é tributada em 34%. 
 
a. O custo de capital das debêntures 
b. O custo de capital próprio da empresa 
c. O custo médio ponderado de capital da empresa 
 
R: a) 4,81%; b) 15,0%; c) 12,75% 
06. A Nottham (ver exercício 03) está projetando um ambicioso plano de investimentos e pretende 
buscar capital para financiá-lo. Atualmente, a empresa trabalha com duas opções. 
 
a. Financiamento exclusivamente com capital próprio. Neste caso, ela emitiria outras 2 
milhões de ações ordinárias cujo novo preço projetado seria $ 15,00. 
Valor (MM) Juros
800 10,00%
480 7,00%
320 9,00%
Dívida
Empréstimo Banco Comercial
Empréstimo Banco de Fomento
Debêntures
XX01 XX02 XX03 XX04 XX05 XX06
0,76 0,81 0,93 0,96 1,01 1,05
Valor (MM) Juros
200 9,00%
180 6,50%
120 8,50%
Dívida
Empréstimo Banco Comercial
Empréstimo Banco de Fomento
Debêntures
XX01 XX02 XX03 XX04 XX05
1,06 1,09 1,14 1,2 1,28
TEMA 5|Custo Médio Ponderado de Capital Decisão de Financiamento 
 
Guia de Estudos elaborado por: Pedro Piccoli 20 
 
b. Financiamento com dívida. Neste caso, a empresa pretende emitir $ 30 milhões em 
debêntures com vencimento em 10 anos, valor de face 1.000 e cupom anual de 8%. 
A empresa estima um deságio de 15% na emissão destes títulos. 
 
Determine qual o novo WACC em cada uma das opções e qual delas a empresa deveria escolher. 
 
R: Opção b. WACC opção a: 12,32%; WACC opção b: 11,69% 
07. A BRFoods (BRFS3) possui uma dívida líquida de R$ 16,5 bilhões, um valor de mercado de R$ 28 
bilhões e um Patrimônio Líquido de R$ 6,8 bilhões. Além disso, seu beta é de 0,91, a taxa livre de 
risco é de 7% e o prêmio pelo risco de mercado é de 8%. Sendo a empresa tributada à alíquota 
de 34%, e que a taxa de juros média de sua dívida é de 9%, determine o WACC da empresa. 
 
R: 11,19% 
08. A Planilha “05_EX08” apresenta os retornos históricos das ações preferenciais e ordinárias da 
Trumann Participações e do índice de mercado. Nela está também apresentada a estrutura de 
dívida da empresa, bem como o número de ações em circulação e os respectivos preços. 
Determine o WACC da Trumann, considerando um IR de 34%, uma taxa livre de risco de 10% e 
um prêmio pelo risco de mercado de 5%. 
 
R: WACC = 12,86% (Kp = 16,22%; Kt = 7,26%) 
09. Uma empresa possui valor de mercado de $ 8,0 bilhões e dívidas de $ 4,0 bilhões, sendo essa 
constituída por $1,0 bilhões em uma linha de fomento a juros de 6% ao ano, e $ 3,0 bilhões em 
debêntures com vencimento em 8 anos, cupons anuais de 8%, e negociadas hoje a 95% de seu 
valor de face. O beta da empresa é 1,25, a taxa livre de risco é de 8% e o prêmio pelo risco de 
mercado é de 4%. Determine o WACC da empresa. A empresa é tributada a 34% em seu lucro. 
 
 
R: 
TEMA 6|Estrutura de Capital: enfoque LAJIR-LPA Decisão de Financiamento 
 
Guia de Estudos elaborado por: Pedro Piccoli 21 
 
Formulário: 
 
𝐺𝐴𝑂 =
∆%𝐿𝐴𝐽𝐼𝑅
∆%𝑉𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠
 
 
𝐺𝐴𝐹 =
∆%𝐿𝑃𝐴
∆%𝐿𝐴𝐽𝐼𝑅
 
 
𝐺𝐴𝑇 =
∆%𝐿𝑃𝐴
∆%𝑉𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠
 
 
Lista de Exercícios: 
 
01. A Brain Group apresentou um lucro operacional de $ 850 milhões e tem obrigações que totalizam 
$ 2,5 bilhões pagando juros anuais de 10% a.a. Sabendo que a empresa possui 200 milhões de 
ações, e que é tributada à alíquota de 34%, determine: 
a. O lucro por ação da Brain. 
b. O grau de alavancagem financeira da empresa, simulando um aumento do LAJIR de 
20% e a manutenção da atual estrutura de capital. 
c. Supondo que a empresa mantenha o mesmo grau de alavancagem financeira, qual 
será seu lucro por ação caso o LAJIR diminua 15%. 
 
R: a) 1,980; b) GAF = 1,42; c) 1,56 
02. A Cruzer apresentou um lucro operacional de $ 1,6 bilhões. Ela apresenta uma dívida de $ 8 
bilhões contratada à taxa de 9% e 1 bilhão de ações emitidas, sendo tributada à taxa de 34%. 
Com esses dados, determine: 
a. O grau de alavancagem financeira da empresa, simulando um aumento de 15% em 
seu lucro operacional e a manutenção da atual estrutura de custos e de capital. 
b. Caso o lucro operacional da empresa aumente 20%, qual será seu lucro por ação 
esperado, supondo que ela mantenha a mesma estrutura de capital? 
 
R: a) 1,82; b) 0,792 
03. A Fritzer S.A. apresentou um lucro operacional de $ 1,5 bilhões. Ela tem uma estrutura de capital 
composta por duas obrigações. A primeira, contratada à taxa de 12% e totalizando $ 2 bilhões e 
a segunda contratada à taxa de 10% e que totaliza $ 1 bilhão. Sabendo que a empresa possui 500 
milhões de ações, e que é tributada à alíquota de 34%, determine: 
a. O lucro por ação da empresa. 
b. O grau de alavancagem financeira da empresa, simulando uma diminuição do LAJIR 
de 20% e a manutenção da atual estrutura de capital. 
c. Supondo que a empresa mantenha o mesmo grau de alavancagem financeira, qual 
será seu lucro por ação caso o LAJIR aumente 10%. 
 
R: a) 1,531; b) GAF = 1.29; c) 1,729 
04. A tabela abaixo mostra, resumidamente, a DRE de duas empresas nos últimos 2 exercícios. Com 
essas informações determine: 
 
TEMA 6|Estrutura de Capital: enfoque LAJIR-LPA Decisão de Financiamento 
 
Guia de Estudos elaborado por: Pedro Piccoli 22 
 
 
 
a. O grau de alavancagemfinanceira e operacional das duas empresas, tomando o 
primeiro ano como referência. 
b. O grau de alavancagem total das duas empresas, tomando o primeiro ano como 
referência. 
c. Qual das empresas apresenta o maior risco operacional, e qual apresenta o maior 
risco financeiro? Justifique. 
 
R: a) Empresa X: GAF = 1,25 e GAO = 2,50; Empresa Y: GAF = 1,18; GAO = 2,28; b) Empresa X: 
GAT = 3,13; Empresa Y = 2,70; c) A empresa X, pois possui maior GAO e maior GAF. 
05. Abaixo é apresentado o gráfico LAJIR–LPA de certa empresa para três níveis de endividamento. 
Com base nessas informações determine: 
 
 
 
a. Qual a melhor estrutura de capital para os seguintes níveis de LAJIR: $ 50 mil, $ 200 
mil, 350 mil. 
b. A partir de qual nível de LAJIR, aproximadamente, a estrutura com 30% de dívidas é 
mais interessante que a estrutura de capital com endividamento zero? 
XX01 XX02 XX01 XX02
Receitas 9.000.000 10.350.000 8.200.000 9.020.000
Custos e Despesas 5.400.000 5.400.000 4.600.000 4.600.000
LAJIR 3.600.000 4.950.000 3.600.000 4.420.000
Juros 720.000 720.000 560.000 560.000
LAIR 2.880.000 4.230.000 3.040.000 3.860.000
IR 1.900.800 2.791.800 2.006.400 2.547.600
LL 979.200 1.438.200 1.033.600 1.312.400
Número ações 500.000 500.000 1.000.000 1.000.000
LPA 1,958 2,876 1,034 1,312
Empresa X Empresa Y
$(2,00)
$(1,00)
$-
$1,00 
$2,00 
$3,00 
$4,00 
$5,00 
$- $100.000 $200.000 $300.000 $400.000 $500.000 $600.000 $700.000 
0% 30% 60%
TEMA 6|Estrutura de Capital: enfoque LAJIR-LPA Decisão de Financiamento 
 
Guia de Estudos elaborado por: Pedro Piccoli 23 
 
c. O LAJIR atual da empresa é de $ 250.000. A empresa está analisando um novo projeto 
que deve proporcionar um aumento anual médio de 20% em seu LAJIR nos próximos 
anos. Para financiá-lo, a empresa possui duas opções: emitir novas ações ou emitir 
nova dívida. Com base nesses dados, qual opção é mais indicada para a empresa? 
Justifique. 
 
R: a) $ 50 mil: 0%, $ 200 mil: 30%; $ 350 mil: 60%; b) $ 150 mil; c) Emitir dívida. Pois para o LAJIR 
esperado, a estrutura com maior proporção de dívida gera maior LPA. 
06. A Fersting Co. possui uma dívida de $ 200 milhões contratadas a 10% e 10 milhões de ações 
emitidas. Ela pretende levantar capital para realizar uma série de aquisições e possui duas 
alternativas: emitir mais 5 milhões de novas ações ou aumentar seu endividamento em $ 100 
milhões, a um custo total de 12%, de acordo com as projeções de seu departamento financeiro. 
A empresa estima que, com tais aquisições, seu LAJIR passe dos atuais 50 milhões para 75 
milhões. Com base nesses dados e supondo um IR de 34%, pede-se determinar qual é a 
alternativa mais interessante para a empresa: emitir ações ou aumentar seu endividamento. 
 
R: Emitir dívida. LPA com dívida = 2,84. LPA com ações = 2,42. 
07. Repita o exercício anterior, supondo que, além das ações ordinárias, a empresa tenha 5 milhões 
de ações preferenciais que pagam um dividendo fixo de 3,00 cada. 
 
R: Emitir ações. LPA com dívida = 1,338. LPA com ações = 1,420 
08. O novo CFO da Grain Co. está analisando uma recompra alavancada de suas ações buscando 
gerar valor aos acionistas, visto que a empresa não possui dívidas. Atualmente a empresa possui 
500 milhões de ações. Ele dispõe de duas alternativas: a) contratar $ 200 milhões em dívidas à 
taxa de 10% e recomprar 50 milhões de ações e depois extingui-las; b) contratar $ 300 em dívidas 
à taxa de 12% e recomprar 75 milhões de ações e depois extingui-las. Qual das alternativas é 
mais interessante, sabendo-se que a empresa é tributada à alíquota de 34% e ela estima um 
Lucro Operacional de 900 milhões para o próximo exercício? 
 
R: LPA (opção 1) = 1,29; LPA (opção 2) = 1,34 
09. Uma empresa está avaliando a forma de financiar determinado projeto, o qual irá elevar seu 
LAJIR de $ 700 para $ 800 milhões. A estrutura de capital da empresa se apresenta da seguinte 
forma: 50 milhões de ações ordinárias, 30 milhões de ações preferenciais que pagam dividendos 
fixos de 4,00 por ação, e $ 1,2 bilhões em dívidas com taxas de juros de 9% ao ano. A empresa 
está avaliando duas formas de financiar seu projeto: a) por capital próprio, emitindo mais 20 
milhões de ações ordinárias; b) por capital de terceiros, pela emissão de mais $ 600 milhões em 
dívidas. A empresa é tributada à alíquota de 34%. Neste último caso, a empresa assume que os 
juros de sua dívida total (antiga mais a nova) deve aumentar em 2% em virtude do risco adicional. 
Utilize o enfoque LAJIR-LPA para determinar qual opção é mais interessante para a empresa. 
 
R: 
TEMA 7|Estrutura de Capital: Modigliani e Miller Decisão de Financiamento 
 
Guia de Estudos elaborado por: Pedro Piccoli 24 
 
Formulário: 
𝐸(𝑅 ) = 𝑅 +
𝐷
𝐸
(𝑅 − 𝐾𝑡) 
 
Lista de Exercícios: 
 
Atenção: para todos os exercícios desse tema, considerar os mercados perfeitos, conforme o 
pressuposto da Teoria de Modigliani e Miller, exceto quando for indicado o contrário. 
 
01. A tabela abaixo mostra os custos de capital de terceiros de certa empresa para diferentes níveis 
de endividamento. Atualmente a empresa não possui dívidas e seu custo de capital próprio é de 
20%. Determine qual o retorno esperado das ações da empresa em cada nível de endividamento. 
 
 
 
R: E(Ri)_20% = 23,00%; E(Ri)_40% = 27,00%; E(Ri)_60% = 29,00% 
02. A tabela abaixo mostra os custos de capital de terceiros de certa empresa para diferentes níveis 
de endividamento. Atualmente a empresa não possui dívidas. Sabendo que a taxa livre de risco 
é de 9%, que o beta da empresa é 1,5 e que o prêmio pelo risco de mercado é de 6%, determine 
qual o retorno esperado das ações da empresa em cada nível de endividamento. 
 
 
 
R: Kp_0% = 18,00%; Kp_10% = 18,97%; Kp_20% = 20,10%; Kp_30% = 22,19%; Kp_40% = 22,40%; 
Kp_50% = 22,56% 
03. A Donovan Enterprises atualmente não possui dívidas, e tem 200 milhões de ações em circulação 
negociadas a $ 40,00. Ela está considerando uma recapitalização alavancada em que contrairia 
um empréstimo e recompraria ações existentes. O beta da empresa é de 1,50, o prêmio pelo 
risco é de 6% e o título livre de risco paga juros de 8%. 
a. Suponha que ela contraia $ 2 bilhões em empréstimos a um custo de 9%. Qual será 
o retorno esperado das ações após esta transação (considerar ambiente sem 
impostos)? 
b. Suponha que ela contraia $ 4 bilhões em empréstimos a um custo de 11%. Qual será 
o retorno esperado das ações neste caso (considerar ambiente sem impostos)? 
 
R: a)19,67%; b) 23,00% 
04. A IngeStoft possui valor de mercado de $ 4,0 bilhões e está considerando uma recapitalização 
alavancada em que contrairia um empréstimo e recompraria ações existentes. A empresa não 
possui dívidas. O beta da empresa é de 1,40, o prêmio pelo risco é de 6% e o título livre de risco 
paga juros de 8%. 
Dívida Equity Kt
20 80 8,00%
40 60 9,50%
60 40 14,00%60%
Endividamento
20%
40%
Dívida Equity Kt
0 100 9,00%
10 90 9,24%
20 80 9,60%
30 70 10,56%
40 60 11,40%
50 50 13,44%
20%
30%
40%
50%
Endividamento
0%
10%
TEMA 7|Estrutura de Capital: Modigliani e Miller Decisão de Financiamento 
 
Guia de Estudos elaborado por: Pedro Piccoli 25 
 
a. Caso a empresa se endividasse até atingir um endividamento (D/(D+E)) de 20%, o 
custo de capital de terceiros seria de 9%. Qual seria o retorno esperado para as ações 
da empresa nestas condições? 
b. Caso a empresa se endividasse até atingir um endividamento (D/(D+E)) de 40%, o 
custo de capital de terceiros seria de 10%. Qual seria o retorno esperado para as 
ações da empresa nestas condições? 
 
R: a) 18,25%; b) 20,67% 
05. Certa empresa possui valor de mercado de $ 4,0 bilhões e não possui dívidas. O retorno esperado 
por suas ações é de 12%. A empresa pretende emitir $ 0,5 bilhões em dívidas para financiar um 
projeto que gera um VPL de $ 1,0 bilhão. Segundo levantamento do departamento financeiro, 
tal empréstimo seria contratado a um custo de 8%. Qual o novo retorno esperado para as ações 
da empresa? 
 
R: 12,44% 
06. Certa empresapossui 400 milhões de ações negociadas a $ 15,00 cada, com um beta de 0,85. A 
taxa livre de risco é de 6% e o prêmio pelo risco de mercado é de 5%. A empresa não possui 
dívidas, mas pretende emitir $ 1,5 bilhões em dívidas para financiar um projeto que gera um VPL 
de $ 2,0 bilhões. Segundo levantamento do departamento financeiro, tal empréstimo seria 
contratado a um custo de 8%. Determine o retorno esperado para suas ações no momento atual, 
e depois da emissão da dívida para financiar o projeto. 
 
R: 10,25% e 10,77% 
07. Uma empresa possui valor de mercado de $ 3,0 bilhões e dívidas de $ 1,0 bilhão a um custo de 
8%. O retorno esperado pelas suas ações atualmente é de 15%. A empresa pretende captar $ 0,5 
bilhões para financiar um projeto cujo VPL é de $ 1,0 bilhão. 
a. Qual o novo retorno esperado para as ações da empresa caso ela capte esse recurso 
por meio de dívidas? Nesta hipótese, o custo de capital de terceiros da empresa 
como um todo subiria para 9%. 
b. Qual o novo retorno esperado para as ações da empresa caso ela capte esse recurso 
emitindo ações? Nesta hipótese, o custo de capital de terceiros da empresa como 
um todo baixaria para 7%. 
 
R: a) 15,07%; b) 14,81% 
08. No segundo semestre de 2017 a Magazine Luiza (MGLU3) fez uma emissão secundária de ações 
na qual captou cerca de R$ 1,0 bilhão. A companhia destinou quase a totalidade dessa 
arrecadação para abater sua dívida, baixando-a de R$ 1,85 bilhões em 2016 para R$ 0,87 bilhões 
em 2017. Tal abatimento também reduziu os juros médios de sua dívida, de 11,69% para 10,35% 
(Para mais detalhes acesse: https://ri.magazineluiza.com.br/ShowCanal/Relatorio-
Anual?=BbuKf7H6X12vxuD6Hytzyw==). No mesmo período, seu valor de Mercado saltou de R$ 2,26 
bilhões para R$ 15,18 bilhões. Sabendo que o beta da empresa em 2016 era de 1,36, que a taxa 
livre de risco era de 13%, e que o prêmio pelo risco de mercado era de 5%, sob a premissa de 
mercados perfeitos, determine: 
a. O WACC da empresa em 2016 
b. Qual o retorno esperado para as ações da empresa após a modificação em sua 
estrutura de capital 
 
R: a) 16,15%; b) 16,48% 
TEMA 7|Estrutura de Capital: Modigliani e Miller Decisão de Financiamento 
 
Guia de Estudos elaborado por: Pedro Piccoli 26 
 
09. A Rental S.A. possui valor de mercado de $ 6,0 bilhões e está considerando uma recapitalização 
alavancada em que contrairia um empréstimo e recompraria ações existentes. A empresa não 
possui dívidas. O beta da empresa é de 0,75, o prêmio pelo risco é de 7% e o título livre de risco 
paga juros de 7%. 
a. Caso a empresa se endividasse até atingir um endividamento (D/(D+E)) de 25%, o 
custo de capital de terceiros seria de 8%. Qual seria o retorno esperado para as ações 
da empresa nestas condições? 
b. Caso a empresa se endividasse até atingir um endividamento (D/(D+E)) de 50%, o 
custo de capital de terceiros seria de 9,5%. Qual seria o retorno esperado para as 
ações da empresa nestas condições? 
c. Nas duas opções acima, qual seria o WACC da empresa? 
 
R: E(Ri) = 13,67%; b) E(Ri) = 15,00%; c) 12,25% nos dois casos. 
10. A TKW possui um valor de mercado de 500 milhões e uma dívida de 300 milhões contratadas a 
uma taxa de 9%. Suas ações apresentam um beta de 1,40, o retorno médio esperado do mercado 
é de 14% a.a. e o título livre de risco paga juros de 8% a.a. 
a. Se a TKW emitir $200 milhões em novas ações para recomprar sua dívida, qual o 
retorno esperado das ações após esta transação (considerar ambiente sem 
impostos)? 
b. Suponha que ela emita $ 200 milhões em empréstimos a um custo de 11%. Qual será 
o retorno esperado das ações neste caso (considerar ambiente sem impostos)? 
 
R: 
 
TEMA 8|Beta desalavancado Decisão de Financiamento 
 
Guia de Estudos elaborado por: Pedro Piccoli 27 
 
Formulário: 
 
𝛽 = 𝛽 + 𝛽 ∙
𝐷
𝐸
∙ (1 − 𝐼𝑅) 
 
Lista de Exercícios: 
 
01. Certa empresa possui 50 milhões de ações negociadas a $ 20,00 cada, e uma dívida de $ 300 
milhões. Pede-se: 
a. O Valor da Firma 
b. Supondo que a empresa emita mais $ 200 milhões em dívida, qual seria seu valor da 
Firma e seu Valor de Mercado? 
c. Caso a empresa opte por emitir mais 10 milhões de ações, qual seria seu Valor de 
Mercado e o novo preço das ações? 
d. Suponha agora que a empresa pretenda captar esse montante para investir em um 
projeto que irá gerar um VPL de $ 300 milhões. Repita os cálculos das letras 
anteriores. 
 
R: a) 1.300 milhões; b) Firma: 1.300 milhões, Mercado: 800 milhões; c) Mercado: 1.000 milhões, 
Preço ação: 16,67; d) Firma: 1.600 milhões em todos os casos; Valor Mercado (emissão dívida): 
1.100 milhões; Valor Mercado (emissão ações): 1.300 milhões; Preço ações (emissão de ações): 
21,67 
02. A Tumming Inc. é uma empresa sem dívidas que está lançando debêntures a fim de aproveitar o 
bom momento do mercado. Ela pretende emitir 20 milhões em dívidas a um YTM estimado de 
11%. Sabendo-se que a alíquota de IR da empresa é de 34%, determine: 
 
a. Qual o custo de capital próprio da empresa, sabendo que seu beta é 0,80, que o 
prêmio pelo risco do mercado local é 5% e que a taxa livre de risco é de 8%. 
b. Qual o custo de capital da dívida da empresa, caso ela lance as debêntures nessas 
condições? 
c. As ações da empresa estão sendo negociadas a $30,00 e ela possui 2 milhões de 
ações em circulação. Caso a empresa emita as debêntures mencionadas, qual será 
seu novo custo de capital próprio (Kp)? 
d. Qual o novo WACC da empresa? 
 
R: a) 12,00%;b) 7,26%; c) 13,32%; d) 11,30% 
03. A Telka S.A. apresenta uma dívida de $ 300 milhões a uma taxa de juros de 9%. Ela possui 50 
milhões de ações negociadas a $ 12,00 cada. O beta atual de suas ações é 1,05. A empresa está 
analisando uma nova emissão de $ 100 milhões em dívidas a um yield estimado em 10%. A 
empresa é tributada à alíquota de 34%. Sabendo que a taxa livre de risco é de 8%, e que o prêmio 
pelo risco de mercado é de 4%, determine: 
a. O novo beta da empresa e seu novo custo de capital próprio após a emissão da dívida; 
b. O novo WACC da empresa após a emissão da nova dívida; 
 
R: a) beta = 1,21; Kp = 12,83%; b) WACC = 9,84% 
04. A Localiza S.A. (RENT3) possui um valor de mercado de R$ 5,1 bilhões e uma dívida de R$ 2,7 
bilhões. O beta atual da empresa é 0,78. Suponha que ela esteja considerando fazer uma nova 
emissão de dívida no valor de R$ 600 milhões a uma rentabilidade (yield to maturity) estimada 
TEMA 8|Beta desalavancado Decisão de Financiamento 
 
Guia de Estudos elaborado por: Pedro Piccoli 28 
 
de 16,15%. Considerando uma taxa livre de risco de 14,15%, um prêmio pelo risco de mercado 
de 5%, e uma alíquota de IR de 34% pede-se: 
a. Determinar o novo custo de capital próprio das ações da Localiza; 
b. Sabendo-se que o yield to maturity da dívida atual da empresa é 15,85%, determine 
o novo custo de capital de terceiros da companhia caso ela realize a emissão da nova 
dívida nas condições acima; 
c. Com base nas respostas dos itens anteriores, determine o novo WACC da empresa. 
 
R: a) Kp = 18,44%; b) Kt = 10,50%; c) WACC = 15,08% 
05. Em novembro de 2019 a Clinipam Ltda. Foi adquirida por R$ 2,6 bilhões pelo Grupo Notre Dame. 
Abaixo estão apresentadas algumas informações financeiras da empresa (ver: 
https://www.clinipam.com.br/noticia/demonstracoes-contabeis). Utilize o beta setorial 
disponibilizado nos slides e, utilizando essas informações, determine: 
 
Empréstimos de Curto Prazo: R$ 12.704.794 
Empréstimos de Longo Prazo: R$ 3.703.555 
Patrimônio Líquido: R$ 233.203.510 
LAIR: R$ 85.054.161 
IR e CSLL: R$ 15.708.973 
Taxa livre de Risco: 6,77% (Fonte: Tesouro Direto) 
Prêmio pelo risco de mercado: 10,13% (Fonte: Aswath Damodaran website) 
 
a. O custo de capital próprio da Clinipam 
b. Sabendo que a taxa de juros médio da empresa era de 6,50%, determine seu WACC 
(Nota: Utilizar a alíquota efetiva de IR para os cálculos) 
 
R: a) 13,33%; b) 12,80% 
06. A Dimed é uma empresa de diagnósticos médicos de capital fechado. A empresa possui umadívida de $ 10 milhões, contratada à taxa de 13% ao ano e um patrimônio líquido de $ 40 milhões. 
O beta desalavancado do setor é 0,80*. A alíquota de IR é 34%. Considerando uma taxa livre de 
risco de 15,20% e um prêmio pelo risco de mercado de 5%, determine: 
 
a. O custo de capital próprio para a empresa; 
b. O WACC para a empresa 
c. Suponha que a Dimed seja uma empresa bem estabelecida em seu setor. Utilizando 
o conceito de Valor de Perpetuidade** determine qual o valor justo da empresa a 
partir dos seguintes parâmetros: último fluxo de caixa gerado: $ 8 milhões; 
crescimento médio das receitas nos últimos anos: 7%. 
 
R: a) 19,86%; b) 17,60%; c) 70,7 milhões 
*ver http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/New_Home_Page/datafile/Betas.html 
** O Valor de Perpetuidade supõe que, a partir de determinado ano, o fluxo de caixa de uma empresa cresce a uma taxa constante 
“g”. Ele é determinado pela fórmula: Perpeuidade = FC0 x (1+g) / (WACC – g), onde FC0 é o último fluxo de caixa gerado pela 
empresa. 
07. A Peston é uma administradora de Shopping Centers que está analisando a aquisição de um 
Shopping no interior paulista. Como parte do processo de avaliação do valor justo dessa 
aquisição, a Peston precisa determinar qual o custo de capital próprio do referido shopping. Para 
tanto, ela calculou os betas e índice D/E de seus pares listados na Bovespa, conforme tabela: 
 
TEMA 8|Beta desalavancado Decisão de Financiamento 
 
Guia de Estudos elaborado por: Pedro Piccoli 29 
 
 
 
O último balanço divulgado pelo shopping revelou os seguintes números: 
 
 
 
Sabendo-se a taxa livre de risco é de 9% e que o prêmio pelo risco de mercado é de 6,5%, 
determine: 
a) Pelo método do CAPM, qual o custo de capital próprio do referido shopping 
b) Os empréstimos bancários referem-se a uma operação junto a um Banco de Fomento 
com juros de 12% a.a. As debêntures, por sua vez, estão sendo negociadas a $ 750, tem 
vencimento em 7 anos e pagam um cupom anual de 6% sobre o valor de face, que é de 
$ 1.000. Com essas informações, determine o WACC do shopping. 
 
R: a) Kp = 16,15%; b) WACC = 10,89% 
08. Em abril de 2019 a Centauro abriu seu capital na Bovespa (CNTO3). Em tal processo, um dos 
requisitos exigidos pela CVM consiste no cálculo do Valor Justo da empresa pelo método do fluxo 
de caixa descontado, o qual utiliza o Custo de Capital Próprio (Kp) da empresa para descontar o 
Fluxo de Caixa Livre ao Acionista (FCFE). Na tabela abaixo são fornecidos os betas (obtidos a partir 
do Yahoo Finance), as dívidas e o Equity (obtidos a partir do site Fundamentus) das empresas 
pertencentes ao setor e que possuíam capital aberto na bolsa. 
 
Sabendo que na abertura de capital, a dívida da Centauro era de R$ 359 milhões, e seu 
patrimônio líquido totalizava R$ 192 milhões (fonte: http://ri.centauro.com.br/informacoes-
financeiras/documentos-cvm/), determine: 
 
 
 
a. O beta setorial 
BRML3 IGTA3 MULT3
Beta 0,69 0,59 0,48
D 2.721 2.172 3.103
E 16.268 9.668 19.915
1.400 860 
550 210 
50 400 
450 200 
350 50 
50 
1.900 
230 1.000 
230 900 
2.630 1.500 
2.080 700 
550 800 
4.260 4.260 
Exigível a longo prazo
Ativo Circulante Passivo Circulante
Caixa Operacional Fornecedores
Aplicações Financeiras Empréstimo Bancários
Duplicatas a Receber Debêntures
Estoques Salários
Adiantamento a Fornecedores
Realizável a longo prazo Empréstimos bancários
Contas a Receber Debêntures
Permanente Patrimônio Líquido
Ativo Total Passivo Total + PL
Imobilizado
Depreciação Acumulada
Capital Social
Lucros Retidos
GUAR3 ARZZ3 LREN3 AMAR3
Beta 1,23 0,92 0,64 1,38
D 2.860 189 1.698 1.617
E 13.334 5.535 45.450 3.727
TEMA 8|Beta desalavancado Decisão de Financiamento 
 
Guia de Estudos elaborado por: Pedro Piccoli 30 
 
b. O beta da Centauro antes da abertura de capital 
c. O custo de capital próprio da Centauro, supondo uma taxa livre de risco de 7,5% e 
um prêmio pelo risco de mercado de 8%. 
 
R: a) beta = 0,92; b) beta = 2,05; c) 23,92% 
09. A Desk Inc. é uma empresa sem dívidas que está lançando debêntures a fim de aproveitar o bom 
momento do mercado. Ela pretende emitir 50 milhões em dívidas a um Yield estimado de 12%. 
Sabendo-se que a alíquota de IR da empresa é de 34%, determine: 
 
a. Qual o custo de capital próprio da empresa, sabendo que seu beta é 0,95, que o 
prêmio pelo risco do mercado local é 4,5% e que a taxa livre de risco é de 9%. 
b. Qual o custo de capital da dívida da empresa, caso ela lance as debêntures nessas 
condições? 
c. As ações da empresa estão sendo negociadas a $60,00 e ela possui 2,5 milhões de 
ações em circulação. Caso a empresa emita as debêntures mencionadas, qual será 
seu novo custo de capital próprio (Kp)? 
d. Qual o novo WACC da empresa? 
 
R: 
TEMA 9|Estrutura de Capital: mix ótimo Decisão de Financiamento 
 
Guia de Estudos elaborado por: Pedro Piccoli 31 
 
Tema: 
Estrutura de Capital: mix ótimo 
 
Formulário: 
Não há 
 
Lista de Exercícios: 
 
01. O gráfico abaixo apresenta as curvas do custo de capital próprio e de terceiros de determinada 
empresa. Pede-se representar graficamente a curva do WACC da empresa 
 
 
 
02. A tabela abaixo mostra os custos de capital próprio e de terceiros de certa empresa para 
diferentes níveis de endividamento. Determine: 
 
 
 
a. Qual o endividamento ótimo da empresa? 
b. Sabendo-se que atualmente a empresa possui 40% de Dívida e 60% de capital 
próprio, para financiar futuros projetos ela deverá emitir mais ações ou dívidas? 
Justifique 
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80%
Kp Kt
Kt Kp
7,50% 17,00%
7,70% 17,80%
8,00% 19,00%
8,80% 20,00%
9,50% 21,80%
11,20% 24,00%
14,00% 27,00%
18,20% 30,00%
24,00% 35,00%
50%
60%
70%
80%
Endividamento
0%
10%
20%
30%
40%
TEMA 9|Estrutura de Capital: mix ótimo Decisão de Financiamento 
 
Guia de Estudos elaborado por: Pedro Piccoli 32 
 
 
R: a) 30% (WACC = 16,64%); b) Ações. Pois precisa diminuir seu endividamento para se 
aproximar do WACC ótimo. 
03. A tabela abaixo mostra os custos de capital próprio e de terceiros de certa empresa para 
diferentes níveis de endividamento. Determine: 
 
 
 
a. Qual o endividamento ótimo da empresa? 
b. Sabendo que o endividamento que atualmente a empresa possui 20% de Dívida e 
80% de capital próprio, para financiar futuros projetos ela deverá emitir mais ações 
ou dívidas? Justifique 
 
R: a) 40% (WACC = 20,80%); b) Dívida. Pois precisa aumentar seu endividamento para se 
aproximar do WACC ótimo. 
04. A Presi Corp. possui um valor de mercado de 2,5 bilhões e dívidas de 1,5 bilhões em debêntures. 
A empresa está levantando $ 1 bilhão para um novo projeto cujo VPL é de $ 1,5 bilhões e possui 
duas alternativas: emitir ações ou dívidas nesse montante. Caso a empresa emita ações, ela 
estima que o YTM de seus títulos baixe dos atuais 10% para 9%, enquanto se emitir novas 
debêntures seu YTM deve subir para 12%. Sabendo que o beta da empresa é 1,15, que a taxa 
livre de risco é de 8% e que o prêmio pelo risco é de 6%, e que ela é tributada à alíquota de 34%, 
determine: 
 
a. O WACC da empresa caso ela emita ações 
b. O WACC da empresa caso ela emita dívidas 
c. Qual opção ela deve escolher? 
 
R: a) 11,92%; b) 12,14%; c) Ações. 
05. A Karter possui dívidas de $ 3 bilhões contratadas à taxa de 9% e 600 milhões de ações negociadas 
atualmente a $ 15,00. A empresa pretende levantar recursos no mercado para um novo projeto 
cujo VPL é de 4 bilhões: 1) Emitir mais $ 3 bilhões em dívidas com juros estimados de 11% ao 
ano; 2) Emitir $ 3 bilhões em ações. O beta atual da Karter é 1,10 a taxa livre de risco é de 12% e 
o prêmio pelo risco é de 5%, e o IR é 34%. Pede-se: 
a. O WACC atual da empresa 
b. O WACC caso a empresa opte por emitir dívidas. 
c. O WACC caso a empresa opte por emitir ações, supondo que o preçode emissão seja 
o atual. 
d. Qual a opção indicada para a empresa? Justifique. 
 
R: a) 14,61%; b) 13,91%; c) 15,08%. Emitir dívida, pois resulta em um menor WACC. 
06. Em Setembro/2017 a Natura (NATU3) anunciou a finalização da compra da britânica The Body 
Shop por 1,0 bilhão de euros. Tal aquisição foi financiada exclusivamente por debêntures com 
yield de 108% do CDI. Nessa ocasião, o Valor de Mercado da Natura era de R$ 13,4 bilhões, e 
Kt Kp
7,50% 22,10%
8,00% 24,70%
9,50% 28,34%
14,00% 35,10%
24,00% 45,50%
60%
80%
Endividamento
0%
20%
40%
TEMA 9|Estrutura de Capital: mix ótimo Decisão de Financiamento 
 
Guia de Estudos elaborado por: Pedro Piccoli 33 
 
suas dívidas (antes da emissão de tais debêntures) totalizavam R$ 3,6 bilhões com juros médios 
de 11,1% ao ano. Além disso, seu beta era de 0,78, o prêmio pelo risco de mercado era de 8%, o 
CDI era de 9% e a cotação do euro era de 1 euro = 3,75 reais. Suponha que o valor de 1,0 bilhão 
de euros reflita o valor justo da The Body Shop (Para mais detalhes acesse: 
https://natu.infoinvest.com.br/informacoes-financeiras/central-de-resultados#2017). Determine: 
a. O WACC da Natura após a aquisição da The Body Shop. 
b. Qual seria o WACC da Natura se a aquisição da The Body Shop tivesse sido realizada 
pela emissão de novas ações. 
 
R: a) 12,89%; b) 13,78%. 
07. Certa empresa possui 160 milhões de ações negociadas as 25,00 cada, e uma dívida de $ 2,5 
bilhões. O beta atual da empresa é 0,90. Por meio de simulações, ela pretende estimar qual seria 
seu endividamento ótimo. A empresa é tributada a 34%, a taxa livre de risco é de 9% e o prêmio 
pelo risco é de 5%. Neste sentido, pede-se. Determine: 
a. Calcular o beta desalavancado da empresa 
b. Determine o Kp para os diferentes níveis de endividamento conforme quadro da 
planilha “09_EX08a” 
c. A planilha “09_EX08b” apresenta o Kt simulado pela empresa para diferentes níveis 
de endividamento. Com base nos valores calculados na letra anterior, determine o 
WACC da empresa para cada nível de endividamento. Qual o WACC ótimo dela? 
 
R: a) Bd = 0,637; b) 12,19% (0%); 12,42% (10%); 12,71% (20%); 13,09% (30%); 13,59% (40%); 
14,29% (50%); 15,34% (60%); 17,09% (70%); 20,60% (80%); 31,11% (90%) 
08. Certa empresa possui valor de mercado de $ 7,0 bilhões, e dívidas de $ 3,0 bilhões com yield de 
10%. O beta atual da empresa é 0,90, a taxa livre de risco é 8% e o prêmio pelo risco de mercado 
é de 5%. Aproveitando a alta liquidez do mercado financeiro, a empresa está considerando 
modificar sua estrutura de capital. Determine: 
a. O WACC atual da empresa 
b. O WACC caso ela emita ações e recompre $ 2,0 bilhões de sua dívida. Neste caso, o 
yield da dívida baixaria para 8,5%. 
c. O WACC caso ela emita dívida e recompre $ 2,0 bilhões de suas ações. Neste caso, o 
yield da dívida subiria para 11,5%. 
d. Qual a opção indicada para a empresa? Justifique. 
 
R: 
 
 
TEMA 10|Política de Dividendos Decisão de Financiamento 
 
Guia de Estudos elaborado por: Pedro Piccoli 34 
 
Formulário: 
 
í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒
𝑃
𝐿
=
𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑑𝑎 𝐴çã𝑜
𝐿𝑢𝑐𝑟𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝐴çã𝑜
 
 
𝐷𝑖𝑣𝑖𝑑𝑒𝑛𝑑 𝑌𝑖𝑒𝑙𝑑 =
𝐷𝑃𝐴
𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑑𝑎 𝐴çã𝑜
 
 
Lista de Exercícios: 
 
01. Leia o item 1 do “Aviso aos Acionistas” da Cemig (reproduzido abaixo) e responda às questões 
que se seguem: 
 
“Comunicamos aos nossos acionistas que as Assembleias Gerais Ordinária e Extraordinária 
realizadas, cumulativamente, em 27/04/2012, deliberaram os seguintes eventos societários: 
 
Dividendos: 
 
Conforme disposto na alínea "b" do parágrafo único do artigo 28 do nosso Estatuto Social, 
R$1.294.041 mil, o que corresponde a R$ 1,897076838 por ação sobre o capital atual, serão 
distribuídos sob a forma de dividendos, tendo em vista o valor apurado de R$2.415.450 mil de 
Lucro Líquido no exercício de 2011 
 
Fizeram jus ao citado benefício todos os acionistas que estiveram com seus nomes inscritos no 
“Livro de Registro de Ações Nominativas” da Companhia no dia 27/04/2012. As ações passarão 
a ser negociadas “ex-direitos” ao dividendo a partir do dia 30/04/2012”. 
 
a. Qual a taxa de distribuição de dividendos da Companhia? 
b. Se a ação estivesse sendo cotada a R$ 34,00, qual seria seu dividend yield? 
c. Se um acionista tivesse comprado um lote de 100 ações da empresa em 27/04/12 e 
o vendesse 10 dias após, quanto ele receberia de dividendos. 
 
R: a) 53,57%; b) 5,58%; c) $ 189,70 
02. Abaixo está transcrito parte do Aviso aos Acionistas publicado pela Oi (OIBR3) em 30.04.2012. 
Com base nas informações contidas, assinale V ou F para as afirmações que seguem. 
 
“A Oi S.A. (“Companhia”) vem informar aos seus Acionistas e ao Mercado em geral que, conforme 
deliberação da Assembleia Geral Ordinária realizada em 30 de abril de 2012, daremos início em 
08 de maio de 2012 ao pagamento de dividendos relativos ao exercício social encerrado em 2011, 
no valor total de R$ 2.000.000.000,00 (dois bilhões de reais), equivalente ao montante de R$ 
1,219487094508 por ação ordinária e preferencial 
 
II. Posições creditadas: Os dividendos serão pagos tendo como base a posição acionária de 30 de 
abril de 2012; logo, a partir de 02 de maio de 2012, inclusive, todas as ações serão negociadas ex 
dividendos”. 
 
( ) Um acionista que tivesse comprado um lote de 10.000 ações da Oi no dia 30 de abril 
de 2012 iria receber no dia 08 de maio de 2012 um valor de R$ 12.194,87 
TEMA 10|Política de Dividendos Decisão de Financiamento 
 
Guia de Estudos elaborado por: Pedro Piccoli 35 
 
( ) Ignorando as flutuações gerais de mercado, o efeito esperado na ação da Oi seria 
de uma queda de aproximadamente R$ 1,22 no dia 08 de maio de 2012 
( ) A data de 30 de abril de 2012 também é chamada de “Data de Registro” 
( ) Um acionista que tivesse comprado ações da Oi em 2011, mas que tivesse vendido 
esse papel no dia 05 de maio de 2012 também teria direito a receber dividendos no dia 08 
de maio de 2012. 
( ) O dia 02 de maio de 2012 era o último dia no qual o acionista poderia comprar ações 
da Oi e receber dividendos no dia 08 de maio de 2012 
 
R: V, F, V, V, F 
03. Em comunicado a seus acionistas, a Marven S.A. declarou um dividendo de $ 2,05 aos titulares 
registrados no dia 12.04, sendo que o pagamento será realizado em 25.04. Abaixo são 
apresentadas as contas da empresa antes do comunicado. Sabendo que a empresa possui 2 
milhões de ações, determine: 
 
Caixa: $ 7.500.000 Dividendos a pagar: $ 0 
 Lucros retidos $ 18.000.000 
 
a. A posição das contas após a reunião 
b. A posição das contas após o pagamento dos dividendos 
c. Ignorando as flutuações do mercado, que efeito terá o dividendo sobre o preço da 
ação na data ex dividendo? 
d. Supondo que um investidor detenha 10.000 ações da empresa, qual o valor que ele 
receberá da empresa em 25.04? 
 
R: a) Caixa: $ 7.500.000; Dividendos a pagar: $ 4.100.000; Lucros Retidos: $ 13.900.000; b) 
Caixa: $ 3.400.000; Dividendos a pagar: $ 0; Lucros Retidos: $ 13.900.000; c) queda de $ 2,05; 
d) $ 20.500,00 
04. A Factum é um fundo de private equity que possui atualmente 1 milhão de ações da Wergo, a 
qual possui 8 milhões de ações em circulação. A Wergo apresentou um lucro líquido de 12 
milhões no último exercício, e sua ação estava sendo cotada a $ 15,00. A empresa pretende reter 
seus lucros e pagar um dividendo em ações de 25%. Pede-se 
 
a. A proporção que a Factum possui da empresa atualmente. 
b. O número de ações que a Wergo irá distribuir via dividendos, supondo que a cotação 
se mantenha a mesma. 
c. O número de ações que a Factum irá receber via dividendos. 
d. A proporção que a Factum terá depois do dividendo em ações. 
e. Qual valor a Factum teria recebido caso a Wergo realizasse o pagamento dos 
dividendos em dinheiro? 
 
R: a) 12,5%; b) 200 mil; c) 25 mil; d) 12,5%; e) $ 375 mil 
05. As ações da Letmann S.A. estão sendo negociadas atualmente a $ 90. Por esse motivo, a empresa 
está considerando realizar um split na proporção de 2:5. A empresapossui 40 milhões de ações 
em circulação. 
 
a. Ignorando as flutuações de mercado, qual seria o preço da ação após o split? 
TEMA 10|Política de Dividendos Decisão de Financiamento 
 
Guia de Estudos elaborado por: Pedro Piccoli 36 
 
b. Quantas ações da empresa estarão em circulação após o split? 
c. Qual será o novo LPA da empresa, supondo que antes do split seu LPA era de $ 4,50. 
d. Após o processo, quantas ações terá um investidor que detivesse 1 milhão de ações 
da empresa antes do split? Qual será sua nova participação na empresa? 
 
R: a) $ 36; b) 100 milhões; c) $ 1,80; d) 2,5 milhões; 2,5% 
06. A Tersen S.A. reportou um lucro de $ 600 milhões, e possui 500 milhões de ações cotadas a $ 
15,00. A empresa pretende utilizar 75% deste lucro para recomprar parte de suas ações e depois 
extingui-las: 
 
a. Mantendo a cotação de $ 15,00/ação, qual o número de ações disponíveis após o 
processo de recompra? 
b. Supondo que a empresa mantenha o mesmo índice P/L antes e depois da recompra, 
qual será seu preço após o processo de recompra? 
 
R: a) 470 milhões; b) $ 15,96 
07. A Industrias Simuli está preocupada com a geração de riqueza ao acionista em um momento no 
qual o setor passa por queda em suas vendas. Ela mantém uma política de payout de 40% e 
pretende preservá-la. Para tanto, a empresa está avaliando um processo de recompra de parte 
de suas ações para, posteriormente, distribuí-las a seus acionistas como dividendos. A empresa 
reportou um lucro de $ 800 milhões e possui 200 milhões de ações em circulação. 
 
a. Mantendo a cotação de $ 16,00 e supondo que a empresa não possua ações em 
tesouraria, quantas ações ela deverá recomprar para que a empresa distribua em 
2015 dividendos em ações equivalentes a 40% do LPA? 
b. Mantendo a cotação atual, e supondo agora que a empresa resolva pagar em 2015 
um dividendo de $ 1,00 por ação e pague com ações o dividendo remanescente até 
atingir a taxa ideal de 40%. Neste caso, quantas ações a empresa deverá recomprar? 
c. Refaça os itens a) e b) supondo que, com o anúncio, as ações da empresa valorizem 
10%. 
 
R: a) 20 milhões; b) 7,5 milhões; c) 18,18 milhões de ações; 6,81 milhões de ações 
08. Certa empresa está avaliando utilizar 60% de seu Lucro Líquido gerado no último exercício fiscal, 
que foi de $ 450 milhões, para recomprar parte de suas ações, atualmente negociadas a R$ 18,00. 
Sabendo que a empresa possui 375 milhões de ações em circulação, pede-se: 
 
a. O número de ações disponíveis após a recompra, supondo que o preço da ação 
mantenha-se o mesmo. 
b. Supondo que a empresa mantenha o mesmo índice P/L antes e depois da recompra, 
qual será seu preço após esse processo? 
c. Suponha agora que a empresa distribua esses 60% de seu lucro como dividendos, 
pagos parte em dinheiro e parte em ações. A parte em dinheiro seria igual ao payout 
mínimo exigido no mercado brasileiro, e a diferença seria paga como bonificação. 
Determine o valor total dos dividendos pagos em dinheiro e o número de ações que 
a empresa distribuiria como bonificação, supondo que seu preço se mantivesse em 
R$ 18,00? 
 
R: