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112 MATEMÁTICA PARA VENCER – Versão de 132 páginas 
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g) { x | x é um número natural e x < 20} 
h) { x | x é um número natural e x deixa resto 0 ao ser dividido por 7} 
 
E8) Verifique quais dos conjuntos abaixo são iguais ao conjunto vazio 
a) {x | x{1, 2, 3} e x{4, 5, 6} } 
b) { x | xN e x.2=7} 
c) { x | xN e x.x = 20} 
d) { x | x} 
e) { x | x é o nome de um mês e x começa com a letra T} 
 
Subconjunto 
 
Um subconjunto é um conjunto formado por alguns elementos de um outro conjunto. 
 
Exemplo: 
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 
B = {1, 2, 5} 
 
Neste exemplo dizemos que B é subconjunto de A, pois todo elemento de B também é 
elemento de A. Isso é o mesmo que dizer que “B está contido em A”, e é escrito como: 
 
B  A 
 
Dizer que B está contido em A é o mesmo que dizer que A contém B. Nesse caso usamos o 
símbolo . 
 
Exemplo: 
{1, 2, 3, 4, 5, 7}  {2, 3, 5} 
 
É muito comum representar as relações entre conjuntos através de gráficos chamados 
diagramas de Venn. 
 
 
 
Figura 1 
 
Diagrama de Venn para B  A. 
 
Conjunto universo 
 
Conjunto universo é um conjunto que contém todos os conjuntos, ou seja, para qualquer 
conjunto A, AU. É uma noção difícil de entender, por ser abstrata. Muitas vezes estamos 
interessados não no maior conjunto universo existente, mas em uma parte do universo. 
Dependendo da aplicação, podemos considerar o conjunto universo como: 
 
- O conjunto dos números naturais 
- O conjunto dos números racionais positivos