Análise de Sistemas e Circuitos

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1.
		Considere um controlador com ganho 12 e uma motor com uma função de transferência de 0,10 rpm/V. - Em malha aberta, como o erro variará (em termos percentuais) se a F.T. do motor variar de mais 10%?
	
	
	
	
	50% 
	
	
	60%
	
	
	30%
	
	
	20%
	
	
	40%
	
Erro = En(GS - 1)
Situação inicial
Erro = En(12 . 0,1 - 1) = 0,2 En
Situação final
Erro = En(12 . 0,11 - 1) = 0,32 En
Variação percentual = 60%
	
	
		Quest.: 2
	
		2.
		Determine a transformada inversa de Laplace de F(s) = 1 / (s − 2)2
	
	
	
	
	t-2et
	
	
	t2et
	
	
	t-2e2t
	
	
	te2t
	
	
	t2e2t
	
	
	
		Quest.: 3
	
		3.
		Determine a função de transferência do circuito abaixo com R1=R2=2Ω e C=1F.
	
	
	
	
	2s+12s+1
	
	
	2s−12s−1
	
	
	−2s+1−2s+1
	
	
	−2s−2−2s−2
	
	
	−2s−1−2s−1
	
	
		Quest.: 4
	
		4.
		Para um sistema de 2ª ordem sem zeros, a resposta obtida para uma entrada em degrau unitário foi do tipo criticamente amortecida. Determine os polos do sistema se a frequência natural do sistema é 5 rad/s.
	
	
	
	
	-3 e -3
	
	
	-5 e -5
	
	
	-2 e -2
	
	
	-4 e -3
	
	
	-4 e -5
	
	
	
		Quest.: 5
	
		5.
		Dado um sistema de malha fechada de equação característica s2 + 14s + k, para que valores de k o sistema é estável
	
	
	
	
	k < 7
	
	
	k < 49
	
	
	k > -7
	
	
	k > 0
	
	
	k < 0
	
	
	
		Quest.: 6
	
		6.
		Determine quantas raízes do sistema descrito pela função de transferência abaixo estão no semiplano da direita (SPD).
	
	
	
	
	4
	
	
	0
	
	
	3
	
	
	1
	
	
	2
	
	
	
		Quest.: 7
	
		7.
		Para o sistema descrito pelo diagrama em blocos abaixo, determine o tipo do sistema.
	
	
	
	
	1
	
	
	4
	
	
	0
	
	
	2
	
	
	3
	
	
	
		Quest.: 8
	
		8.
		Dado um circuito de malha fechada onde G(s) = ks(s+1)ks(s+1) e H(s) = s+2(s+5)(s+7)s+2(s+5)(s+7) , determine o valor da raiz de malha aberta
	
	
	
	
	-5
	
	
	-1
	
	
	-2
	
	
	-7
	
	
	0
	
	
	
		Quest.: 9
	
		9.
		Determine a expressão analítica para a magnitude da função de transferência:
G(s)=1(s+1)(s+9)G(s)=1(s+1)(s+9)
	
	
	
	
	M(w)=1√(9−w)2+81w2M(w)=1(9−w)2+81w2
	
	
	M(w)=1√(1−w)2+81w2M(w)=1(1−w)2+81w2
	
	
	M(w)=1√(10−w)2−81w2M(w)=1(10−w)2−81w2
	
	
	M(w)=1√(10−w)2+81w2M(w)=1(10−w)2+81w22
	
	
	M(w)=1√(10+w)2+81w2M(w)=1(10+w)2+81w2
	
	
	
		Quest.: 10
	
		10.
		Dado um sistema controlado por um controlador proporcional, cuja equação característica é dada por s3 + 3s2 + 3s + 1 + Kc/8, substituindo s = wi concluimos que valor do ganho no limite de estabilidade vale
	
	
	
	
	256
	
	
	16
	
	
	64
	
	
	128
	
	
	32
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