Concepções de Ensino de Matemática

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Elaborar um texto, destacando as duas concepções trabalhadas pela autora Garcia (2009) e os principais conceitos vinculados a essas concepções. Expliquem como cada concepção possui formas diversas de compreender como se aprende, como se ensina, como se avaliar, o papel dos alunos e o papel do professor. Devem também relacionar essas ideias todas com o texto "Nossas escolas devem ensinar a pensar", depois separar tópicos.
As duas concepções do ensino da matemática
O texto de Garcia, primeiramente tratando sobre o que é matemática, como se ensina e se aprende fala especificamente sobre duas concepções centrais. A primeira, advém de Imenes (1990) em que coloca uma culpa no ensino pela concepção absolutista da Matemática que a trata como um conhecimento produto, e rígida. Nessa ideia, de acordo com a autora fala dos conteúdos como se fossem independentes dos homens e não considera aspectos psicológicos, culturais ou socioeconômicos.
Ainda, tal concepção coloca o professor no centro processo de ensino e aprendizagem e retoma uma ideia de um sistema de conhecimento matemático estável. Por outro lado, a concepção atual nas escolas é a de construtivismo que por si só traz diferentes acepções, mas, basicamente, sua ideia dialoga com uma nova visão da aprendizagem que não recai na mera transmissão de fatos. 
A concepção de construtivismo baseia-se em Vygotsky em que interliga ou inter-relaciona mente, conversação, contexto social e outros para que esses métodos possam ser introduzidos dentro de sala de aula. Ela observa a subjetividade da pessoa e também o social como dois instrumentos conectados. 
Por que ensinar? Como se ensina e como se aprende?
Trazer a compreensão para os questionamentos de como se ensina, como se avalia, qual o papel dos alunos e do professor nessa estrutura, de acordo mesmo com Garcia (2009) é uma tarefa difícil visto que existem muitas respostas e teorias e até mesmo diferentes concepções. Como o próprio texto indica, essa pergunta é muitas vezes formulada pelo professor sobre como a melhor maneira que ele possui para transmitir o conhecimento ou qual o seu papel enquanto educador. 
Em um sentido mais tradicionalista, o ensino, no caso em do texto tratando a disciplina da matemática, seria orientado apenas em um sistema básico, de repetição e resolução de problemas. Mas é indicado pela autora que o professor precisa ter reflexão quanto ao tema a ser ministrado em sala, permitindo, contudo, que o aluno tenha mais liberdade para questionar o que lhe é ensinado.
No mesmo sentido incorre Ilyenkov (2007) em que se fala sobre o processo de ensino da matemática que tendem a fazer o processo de memorização das respostas no livro sem mostrar o processo ou ensinar a pensar o método de como resolver esses exercícios.
O papel do professor no ensino
Em um entendimento tradicional de ensino, justamente ligado com a concepção absolutista, existe um entendimento concentrado de que o ensino é ativo e passivo para os sujeitos que fazem parte dele. Assim, o professor tem o papel ativo enquanto o aluno fica com o papel passivo. Nessa dialética, não existe estimulo de pensamento crítico uma vez que o aluno fica na condição de mero receptor dos fatos instruídos a ele e não desenvolve um pensamento crítico e também não cumpre o ensino seu papel de emancipador e também libertador.
Na própria tradução de Garcia (2009), o professor tem o conhecimento da matéria que irá ministrar e assim, fica para o aluno o papel de memorização e reprodução dos raciocínios e também dos procedimentos pedagógicos trazidos seja pelo professor ou pelo livro didático. Isso aliena o ensino e ao mesmo tempo desvincula o ensino da matemática das demais matérias, o que pelo contrário, deveria ser incentivado.
Cabe ao professor, de acordo com Ilvenkov (2007) conhecer sim o que irá ensinar, mas, muito mais do que apenas reproduzir esse conhecimento para memorização dos alunos, aplicar um método que possibilite a ele encontrar e entender o processo pelo qual se chega em determinado resultado. 
Como ainda introduzir o professor, mais do que dar respostas curtas e objetivas a uma indagação de um aluno, por exemplo, dentro da geografia, história ou química, uma resposta curta do que é, torna-se importante demonstrar o caminho, explicar as perguntas feitas para que se chegasse nessa resposta obtida, detalhar os motivos e os caminhos metodológicos para isso. 
Assim, esse aluno não somente fixará uma resposta pronta e assim irá reproduzir, mas ele passa a refletir sobre sua pergunta propriamente e pensar de forma crítica até mesmo para responder outras perguntas feitas sobre esse assunto.
Nesse sentido é importante também pensar no processo de formação do pedagogo para que ele mesmo se torne um agente ativo para um ensino emancipador. Da mesma maneira, de acordo com o entendimento dos dois textos, as escolas precisam se transformar para serem capazes de ensinar a pensar, construindo uma didática contemporânea para as categorias lógicas, desenvolvendo o pensamento crítico dos alunos e não somente indicando conhecimento pronto.
A matemática em si deve ser entendida como uma construção humana, de conceitos que agrega linguagem, pensamento. Ela não é tão somente uma matéria estática, imutável ou rígida. Deve-se conversar inclusive com outras disciplinas já que todas, de certa forma, influenciam o processo de aprendizagem uma da outra como por exemplo a matemática com o português. A compreensão, o processo de entendimento e de estabelecimento de funções mentais agregam e trabalham juntos. 
Elaborar um texto, destacando as duas concepções trabalhadas p
ela autora 
Garcia (2009) e
 
os principais conceitos vinculados a essas concepções. Expliquem 
como cada concepção possui formas diversas de compreender como se aprende, 
como se ensina, como se avaliar, o papel 
dos alunos
 
e o papel do professor. 
Devem 
também
 
relacionar essas ide
ias todas com o texto "Nossas es
colas devem 
ensinar
 
a pensar",
 
depois s
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As duas concepções
 
do ensino da matemática
 
 
O texto de Garcia
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especificamente sobre duas concepções centrais. A primeira, 
advém de Imenes (1990) em que coloca uma culpa no ensin
o pela concep
ção absolutista 
da Matemática que a trata como um conhecimento produto, e rí
gid
a. Nessa ideia, de 
acordo com a autora 
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consid
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aspectos psicológicos, culturais ou socioeconômicos
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Ainda, tal concepção colo
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centro
 
processo de ensino e 
aprendizagem e retoma uma idei
a de um sistema de conhecimento matemático 
estável. 
Por outro lado, a concepção atual nas escolas 
é a de construtivismo
 
que por si só traz 
diferentes acepçõ
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, mas, bas
icamente, sua ideia dialoga com uma nova visão da 
aprendizagem que não recai na mera 
transmissão
 
de fatos. 
 
A concep
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seia
-
se em Vygotsky e
m que interliga ou inter
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relaciona mente, conversação, contexto 
social e outros para que esses métodos possam 
ser 
introduzidos dentro de sala de aula. 
E
la 
observa a subjetividade da pessoa e também 
o social como 
dois instrumentos conectados. 
 
 
Por que ensinar? Como se ensina e como se aprende?
 
 
Trazer a compreensão para os questionamentos de como se ensina, como se avalia, 
qual o papel dos alunos e do professor nessa estrutura, de acordo mesmo com Garcia 
(2009) é uma tarefa difícil visto que existem muitas respostas e teorias e até mesmo 
diferent
es concepções. Como o próprio texto indica, essa pergunta é muitas vezes 
formulada pelo professor sobre como a melhor maneira que ele possui para transmitir o 
conhecimento ou qual o seu papel enquanto educador. 
 
Em um sentido mais tradicionalista, o ensino
, nocaso em do texto tratando a 
disciplina da matemática, seria orientado apenas em um sistema
 
básico,
 
de repetição e 
Elaborar um texto, destacando as duas concepções trabalhadas pela autora 
Garcia (2009) e os principais conceitos vinculados a essas concepções. Expliquem 
como cada concepção possui formas diversas de compreender como se aprende, 
como se ensina, como se avaliar, o papel dos alunos e o papel do professor. 
Devem também relacionar essas ideias todas com o texto "Nossas escolas devem 
ensinar a pensar", depois separar tópicos. 
 
As duas concepções do ensino da matemática 
 
O texto de Garcia, primeiramente tratando sobre o que é matemática, como se 
ensina e se aprende fala especificamente sobre duas concepções centrais. A primeira, 
advém de Imenes (1990) em que coloca uma culpa no ensino pela concepção absolutista 
da Matemática que a trata como um conhecimento produto, e rígida. Nessa ideia, de 
acordo com a autora fala dos conteúdos como se fossem independentes dos homens e não 
considera aspectos psicológicos, culturais ou socioeconômicos. 
Ainda, tal concepção coloca o professor no centro processo de ensino e 
aprendizagem e retoma uma ideia de um sistema de conhecimento matemático estável. 
Por outro lado, a concepção atual nas escolas é a de construtivismo que por si só traz 
diferentes acepções, mas, basicamente, sua ideia dialoga com uma nova visão da 
aprendizagem que não recai na mera transmissão de fatos. 
A concepção de construtivismo baseia-se em Vygotsky em que interliga ou inter-
relaciona mente, conversação, contexto social e outros para que esses métodos possam 
ser introduzidos dentro de sala de aula. Ela observa a subjetividade da pessoa e também 
o social como dois instrumentos conectados. 
 
Por que ensinar? Como se ensina e como se aprende? 
 
Trazer a compreensão para os questionamentos de como se ensina, como se avalia, 
qual o papel dos alunos e do professor nessa estrutura, de acordo mesmo com Garcia 
(2009) é uma tarefa difícil visto que existem muitas respostas e teorias e até mesmo 
diferentes concepções. Como o próprio texto indica, essa pergunta é muitas vezes 
formulada pelo professor sobre como a melhor maneira que ele possui para transmitir o 
conhecimento ou qual o seu papel enquanto educador. 
Em um sentido mais tradicionalista, o ensino, no caso em do texto tratando a 
disciplina da matemática, seria orientado apenas em um sistema básico, de repetição e