Metodologia do Ensino de Matemática

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METODOLOGIA 
DO ENSINO DA 
MATEMÁTICA NA 
EDUCAÇÃO INFANTIL
E-book 3
Daniel Romão da Silva
Neste E-Book:
INTRODUÇÃO ���������������������������������������������� 3
O DIREITO AO BRINCAR �������������������������4
JOGO, BRINQUEDO E A 
BRINCADEIRA ���������������������������������������������10
JOGO E BRINCADEIRA NO ENSINO 
DE MATEMÁTICA ���������������������������������������15
INTERVENÇÕES EM SITUAÇÕES DE 
JOGOS E BRINCADEIRAS �����������������������18
CONSIDERAÇÕES FINAIS ���������������������� 32
SÍNTESE ������������������������������������������������������� 33
2
INTRODUÇÃO
Neste módulo, apresentaremos os aspectos teóricos 
e alguns exemplos práticos sobre o papel da brinca-
deira na educação infantil e, mais especificamen-
te, no ensino de matemática. Também refletiremos 
sobre o papel do professor e quais são as formas 
de intervenção pedagógica mais adequadas para 
problematizar as situações de jogos e brincadeiras, 
de modo a conferir um aprendizado significativo e 
que não desvirtue a própria ideia do brincar. Por fim, 
discutiremos o conceito de avaliação na educação 
infantil, bem como algumas possibilidades de sua 
efetivação.
3
O DIREITO AO BRINCAR 
O ano de 2019 foi marcado pela comemoração dos 
30 anos da Convenção sobre os Direitos da Criança 
(CDC) e pelos 60 anos da Declaração Universal dos 
Direitos das Crianças (DUDC). Segundo dados da 
Unicef, a Convenção é o instrumento de direitos hu-
manos mais aceito na história, sendo ratificado por 
196 países. O direito ao brincar encontra suas bases 
oficiais na DUDC:
[...] A criança deve desfrutar plenamente de 
jogos e brincadeiras os quais deverão estar 
dirigidos para educação; a sociedade e as 
autoridades públicas se esforçarão para pro-
mover o exercício deste direito (UNICEF, 1959, 
Princípio VII).
Direito este reiterado pela CDC:
[...] Os Estados Partes reconhecem o direito 
da criança ao descanso e ao lazer, ao diverti-
mento e às atividades recreativas próprias da 
idade, bem como à livre participação na vida 
cultural e artística (UNICEF, 1989, Artigo 31).
No Brasil, o Estatuto da Criança e do Adolescente 
(ECA), publicado em 1990 em consonância com 
a agenda internacional proposta pela ONU e pelo 
Unicef, reforçou que o direito ao brincar está associa-
4
do ao “direito à liberdade, ao respeito e à dignidade” 
(BRASIL, 1990, Artigo 15):
Art. 16. O direito à liberdade compreende os 
seguintes aspectos:
IV – brincar, praticar esportes e divertir-se 
(BRASIL, 1990).
A importância do direito ao brincar permaneceu cons-
tante na legislação educacional brasileira, cabendo 
citar também a Lei de Diretrizes e Bases, de 1996, 
o Referencial Curricular Nacional para a Educação 
Infantil (BRASIL, 1998) e a Base Nacional Comum 
Curricular (BRASIL, 2015), que entra em vigor a partir 
de 2020.
A presença do direito ao brincar nas agendas e nor-
mativas de órgãos multilaterais (ONU e Unicef) e na 
legislação brasileira reforça a importância de uma 
perspectiva diferente com relação à criança. Ela não 
é somente um sujeito que requer cuidados diferen-
ciados, como também passa a ser um sujeito de 
direitos, com seus interesses particulares contem-
plados. Ademais, pressiona os Estados a garantirem 
tais direitos.
Estabelecidas as premissas quanto ao direito de 
brincar, passemos a um ponto fundamental para 
a discussão aqui proposta: por que é importante a 
criança brincar?
5
Ao longo da história das ideias pedagógicas e da 
psicologia do desenvolvimento infantil, vários pen-
sadores abordaram o tema e contribuíram para que 
a discussão evoluísse. Longe de buscar realizar aqui 
uma revisão bibliográfica, faremos um breve apanha-
do de algumas dessas contribuições.
As Casa dei Bambini de Maria Montessori são um 
exemplo claro de espaços que propiciam a experi-
mentação e a ludicidade das crianças. Todo o espaço 
físico tem sido pensado com o objetivo de propor-
cionar uma diversidade de experiências sensoriais 
e motoras. Tal preocupação está presente também 
na elaboração dos próprios materiais pedagógicos, 
que consistiam de jogos, brinquedos ou materiais 
manipuláveis. Todo esse aparato se justifica segundo 
a concepção de Montessori de que toda criança é 
dotada de uma mente absorvente, ou seja, munida 
de um processo inconsciente no qual a criança ab-
sorve o mundo ao seu redor para depois analisá-lo 
(RÖHRS, 2010).
Para Piaget (1970), o jogo seria uma maneira de in-
tegrar o pensamento à ação, como uma forma de 
a criança lidar com os problemas fundamentais de 
qualquer ser vivo, organização e adaptação ao meio. 
Ademais, a repetição de situações e os jogos simbó-
licos implicariam um momento em que a criança se 
relaciona com o mundo e dele se apropria.
Vygotsky (2000; 1978), por sua vez, salientou a 
questão da criatividade que surgiria naturalmente 
em jogos e situações de imitação. A brincadeira e o 
6
jogo poderiam, inclusive, se atrelar à própria noção 
de Zona de Desenvolvimento Proximal (ZDP), uma 
vez dada situação coletiva e partilhada de muitos 
jogos e brincadeira, a criança poderia estar sempre 
aprendendo com seus pares.
A partir dessa fundamentação teórica, é possível 
delinear não somente a importância do jogo e da 
brincadeira para a criança, como também usar tal 
concepção como o componente basilar para a cons-
tituição de todo um ambiente de educação infantil.
O brincar deve ser entendido, portanto, como um ele-
mento essencial para o desenvolvimento da criança, 
não somente em sua faceta cognitiva, mas também 
social e comportamental. A esse respeito, temos o 
seguinte:
Quando brinca, a criança se defronta com de-
safios e problemas, devendo constantemen-
te buscar soluções para as situações a ela 
colocadas. A brincadeira auxilia a criança a 
criar uma imagem de respeito a si mesma, 
manifestar gostos, desejos, dúvidas, mal-
-estar, críticas, aborrecimentos etc. Se ob-
servarmos atentamente a criança brincando, 
constatamos que neste brincar está presente 
a construção de representações de si mes-
ma, do outro e do mundo, ao mesmo tempo 
que comportamentos e hábitos são revelados 
e internalizados por meio das brincadeiras 
(SMOLE, 2014a, p. 14).
7
Nesse sentido, podemos considerar a brincadeira 
como uma forma de linguagem, visto que implica 
o uso e o desenvolvimento de uma linguagem sim-
bólica (BRASIL, 1998). Contudo, mesmo havendo 
delineado uma série de visões acerca das muitas 
contribuições do ato de brincar para o desenvolvi-
mento da criança, parece-nos importante delimitar 
o que compreendemos ser o aspecto fundamental 
do direito ao brincar:
O brincar é uma ação livre, que surge a qual-
quer hora, iniciada e conduzida pela criança; 
dá prazer, não exige como condição um pro-
duto final; relaxa, envolve, ensina regras, lin-
guagens, desenvolve habilidades e introduz 
a criança no mundo imaginário (KISHIMOTO, 
2010, p. 1).
Sem perder de vista a concepção apresentada por 
Kishimoto (2010), porém concebendo também o fato 
de que os momentos de brincadeira são fundamen-
tais para o desenvolvimento da criança, nos tópicos 
seguintes abordaremos elementos que busquem 
conciliar, por um lado, a liberdade e a desobrigação 
que constituem o núcleo constitutivo da brincadeira 
para a criança e, por outro, as possibilidades de se 
aprender matemática por meio do jogo e da brinca-
deira na educação infantil.
8
SAIBA MAIS
Assista a Criança: o brincar e o educar. Lugares 
da infância na educação infantil, uma palestra da 
Dra. Tizuko M. Kishimoto, realizada no VII Con-
gresso Paulista de Educação Infantil (2015), que 
está disponível em: https://www.youtube.com/
watch?v=M0mYYC0J2l4. Acesso em: 29 out. 
2019.
9
https://www.youtube.com/watch?v=M0mYYC0J2l4
https://www.youtube.com/watch?v=M0mYYC0J2l4
JOGO, BRINQUEDO E 
A BRINCADEIRA
Primeiramente, é preciso observar que temos uti-
lizado os termos “jogo” e “brincadeira”, ora como 
sinônimo, ora como um par distinto, porém sem qual-
quer preocupação efetiva de defini-los. Existe outro 
elemento que muitasvezes é utilizado de forma mais 
indistinta ainda: o brinquedo.
Kishimoto (1996) entende o brinquedo como um ar-
tefato que pressupõe tanto uma relação íntima com 
a criança quanto uma indeterminação em seu uso; 
permite à criança estimular representações em uma 
ampla variedade de situações. É o caso de bonecas 
ou carrinhos, por exemplo. Em outras palavras, o brin-
quedo pode estimular ou fazer parte de uma também 
multiplicidade de brincadeiras. De fato, o brinquedo, 
“enquanto objeto, é sempre suporte de brincadeira; 
é o estimulante material para fazer fluir o imaginário 
infantil” (KISHIMOTO, 1996, p. 21).
Nesse sentido, a autora define brincadeira como “um 
mergulhar na ação lúdica” (KISHIMOTO, 1996, p. 21). 
Há, porém, regras nas brincadeiras que definem as 
atitudes e o comportamento dos participantes, bem 
como usos dos brinquedos. Por exemplo, brinca-
deiras de pular corda: a corda é o brinquedo que 
centraliza as ações dos participantes e define as 
regras da brincadeira. Uma corda pequena pode ser 
utilizada para uma brincadeira individual, enquanto 
10
uma comprida convida naturalmente a participação 
de um maior número de participantes. As canções, as 
regras de “entrada e saída da corda” e a velocidade 
das batidas compõem um conjunto de regras mais 
ou menos compartilhado por todos os participan-
tes. Entretanto, as regras de uma brincadeira não 
podem constituir uma limitação à ludicidade, sendo 
constantemente revisadas, adaptadas ou ignoradas 
pelos participantes em favor da continuidade do ato 
de brincar.
Por seu turno, o jogo pode assumir múltiplas cono-
tações exteriores à própria esfera da ludicidade e da 
brincadeira, expresso em termos como “jogo político”, 
“conhecimentos em jogo” ou mesmo na noção de 
“jogos de linguagem” de Ludwig Wittgenstein.
No entanto, o jogo aqui considerado articula-se tanto 
com as concepções de brinquedo quanto de brin-
cadeira. É o caso do xadrez, por exemplo. Tal qual a 
corda, o tabuleiro e as peças centralizam a brinca-
deira, porém em seu aspecto material. O que define o 
xadrez são suas regras. Assim, as regras de um jogo 
não podem ser ignoradas, caso contrário, a própria 
essência do jogo se desvirtua.
Podcast 1 
Para o propósito deste módulo, é importante delinear 
também o que Piaget (1970) definiu por jogo simbó-
lico. No caso, alertamos o leitor que a nomenclatura 
11
https://famonline.instructure.com/files/171893/download?download_frd=1
“jogo”, tal qual utilizada por Piaget, não reflete a de-
finição que esboçamos nos parágrafos anteriores.
A ideia de jogo simbólico está associada à teoria 
do desenvolvimento cognitivo de Piaget, segundo a 
qual existiriam dois processos, assimilação e aco-
modação: “a assimilação corresponde à integração, 
pelas ações, dos elementos externos ao ser vivo; a 
acomodação corresponde às modificações internas 
que tornam isso possível” (MACEDO, 1995, p. 6).
Em outras palavras, segundo a teoria de Piaget, 
esquemas mentais são criados de acordo com 
as experiências vividas e conhecimentos adqui-
ridos. Conforme a criança se desenvolve, novos 
conhecimentos e experiências são assimilados. 
Chama-se acomodação o processo de atualiza-
ção dos esquemas previamente existentes com os 
recém-adquiridos.
Segundo Piaget (1970), os jogos simbólicos come-
çam a aparecer em crianças a partir dos 2 anos de 
idade, durante a fase pré-operatória. Esses jogos se 
caracterizam pelo “faz de conta” e envolvem uma 
série de representações simbólicas.
12
FIQUE ATENTO
Jean Piaget identificou uma série de padrões ao 
longo do desenvolvimento cognitivo da criança, 
possibilitando o estabelecimento de quatro gran-
des fases:
Sensório-motora: Estende-se do nascimento até 
cerca de 2 anos de idade. O conhecimento ba-
seia-se nos sentidos e na experiência, não haven-
do representações mentais claras dos objetos de 
seu entorno.
Pré-operacional: Estende-se dos 2 anos até cerca 
de 7 anos de idade. Desenvolvem-se a linguagem, 
a memória e a imaginação. A criança possui ca-
racterísticas mais egocêntricas.
Operacional-concreto: Estende-se dos 7 aos 11 
anos de idade. A criança manipula símbolos de 
forma mais lógica e metódica; torna-se menos 
egocêntrica e passa a se ocupar mais de eventos 
de seu entorno.
Operacional-formal: A partir dos 11 anos de ida-
de. A criança utiliza símbolo e pode se relacionar 
com conceitos mais abstratos.
O filósofo e psicólogo francês Henri Wallon também 
refletiu sobre a questão dos jogos simbólicos e a si-
tuação de imitação, destacando que “por mais plena 
e seriamente que a criança se adapte à brincadeira, 
nem por isso ignora seu caráter de ficção. Muito pelo 
13
contrário, pode-se dizer que até amplia sua margem” 
(WALLON, 2007, p. 151).
Os jogos simbólicos possuem como característica 
um processo de assimilação por analogias, ou seja, 
“os significados que ela dá para os conteúdos de 
suas ações, quando joga, são deformações – maio-
res ou não – dos significados correspondentes na 
vida social ou física” (MACEDO, 1995, p. 7). Dessa for-
ma, palavras e significados não são literais, mas res-
significados pela forma como a criança as imagina.
O autor considera esse aspecto de grande relevân-
cia para a construção dos conhecimentos na esco-
la, uma vez que tal processo de assimilação tem 
o potencial de produzir linguagens e convenções. 
Mais ainda, “as fantasias, as mitificações, os modos 
deformantes de pensar ou inventar a realidade são 
como um prelúdio para as futuras teorizações das 
crianças na escola primária” (MACEDO, 1995, p. 7).
SAIBA MAIS
Assista Jogar para aprender a pensar e se 
relacionar, de Lino de Macedo, que está 
disponível em: https://www.youtube.com/
watch?v=imVwhoNMFEo. Acesso em: 15 out. 
2019.
14
https://www.youtube.com/watch?v=imVwhoNMFEo
https://www.youtube.com/watch?v=imVwhoNMFEo
JOGO E BRINCADEIRA NO 
ENSINO DE MATEMÁTICA
Neste tópico, apresentamos de forma geral algumas 
possibilidades de ensino de matemática segundo 
uma perspectiva de jogos e brincadeiras na educa-
ção infantil.
Antes mesmo de iniciar seu percurso escolar, a 
criança está exposta a uma série de informações 
numéricas: número de casa, telefone, idade etc. Da 
mesma forma, a criança está atenta às informações 
recebidas ainda que indiretamente, seja da mídia, 
seja da grande diversidade de informações numéri-
cas expostas em seu entorno.
Essa diversidade não diz respeito somente a valores, 
grandezas ou medidas, mas da própria informação 
visual: placas de cores e formatos diversos contendo 
tipografias também diversas, letreiros animados e 
assim por diante. Por isso, é um equívoco considerar 
que o primeiro contato com o sistema de numeração 
ocorre na escola.
Todavia, muito possivelmente, será na escola que 
ocorrerão os primeiros contatos sistematizados com 
a matemática. Sistematização essa que, conforme 
defendemos, parte de situações lúdicas, de jogos e 
brincadeiras. Assim, “enquanto brinca, a criança pode 
ser incentivada a realizar contagens, comparação de 
quantidades, identificar algarismos, adicionar pontos 
15
que fez durante a brincadeira, perceber intervalos 
numéricos” (SMOLE, 2014a, p. 16).
Esses são os primeiros contatos da criança com o 
sistema numérico posicional. A aquisição por com-
pleto ainda levará mais alguns anos de escolaridade; 
entretanto, trata-se de um momento interessante para 
a produção de sentido sobre os números e sobre o 
próprio sistema.
Dada a própria concepção que a valorização do brin-
car oferece, as relações da criança com o espaço e 
as formas tendem a ser potencializadas. Nesse sen-
tido, “o espaço para a criança vai tomando forma e 
sendo elaborado de acordo com as explorações que 
faz do mundo que a rodeia”, pois, “para além das ma-
nifestações de expressão e do desenvolvimento da 
linguagem oral e corporal, o próprio desenvolvimento 
da noção de espaço está envolvido em atividades 
que propiciem movimento para a criança” (SMOLE, 
2014b, p. 15-16).
Da mesma forma, essa apropriação do espaço pela 
brincadeiracria “uma oportunidade para perceber dis-
tâncias, desenvolver noções de velocidade, duração, 
tempo, força, altura e fazer estimativas envolvendo 
todas essas grandezas” (SMOLE, 2014b, p. 16).
Para tanto, o espaço destinado ao brincar deve tam-
bém ser potencializado, mantendo à disposição da 
criança objetos e estruturas que a permitam experi-
mentar diferentes texturas, dimensões, inclinações 
etc. De mesmo modo, é importante que estejam à 
disposição materiais que possam estimular os jogos 
16
simbólicos (fantasias, adereços, estruturas, caixas, 
tecidos etc.); jogos que ajudam a construir relações 
com os números: amarelinha pintada no chão, jogos 
de arremesso e pontuação (como o boliche), corda 
(a criança pode contar as batidas da corda); além 
dos materiais de arte e desenho (para auxiliar no 
registro e representação não somente do espaço, 
mas também das primeiras concepções e hipóteses 
de escritas numéricas.
Contudo, para além das atividades autônomas e de 
brincadeiras livres, o professor deve propor atividades 
direcionadas, sem que isso retire o viés da ludicidade. 
A seguir, exploraremos uma situação desse tipo: di-
recionada, mas adidática, em um primeiro momento, 
seguida por uma etapa de institucionalização.
Podcast 2 
17
https://famonline.instructure.com/files/171896/download?download_frd=1
INTERVENÇÕES EM 
SITUAÇÕES DE JOGOS E 
BRINCADEIRAS
Neste tópico, proporemos a análise de uma sequên-
cia didática para a educação infantil baseada em uma 
atividade lúdica de jogo. O objetivo da discussão é 
compreender o desenvolvimento de uma atividade 
desse tipo, assim como posicionar o próprio papel 
do professor.
A sequência didática apresentada e analisada chama-
-se “Jogo do sítio” e tem por objetivo criar condições 
para que a criança aprenda a situar objetos no espa-
ço. Toda a sequência está descrita em Saiz (2006).
As crianças são organizadas em pares de grupos de 
2 a 3 membros. Cada grupo recebe um kit idêntico de 
brinquedos, objetos ou mesmo desenhos de modo 
que possibilitem constituir um cenário (neste caso, 
um sítio). Essa ambientação, no entanto, pode ser 
livremente alterada de acordo com as possibilidades 
e o contexto da escola. Cada par de grupos precisa 
ficar separado por algum tipo de anteparo, de modo 
que um não veja as ações do outro.
A dinâmica do jogo então se estrutura da seguinte 
forma: um dos grupos (emissor) monta livremente 
um cenário utilizando a totalidade de peças e objetos. 
Em seguida, precisa instruir, comunicar oralmente, 
o outro grupo (receptor) sobre como reproduzir um 
18
“sítio” igual ao seu. Tão logo julgarem ter dado to-
das as instruções necessárias, retira-se o anteparo 
e verifica-se se os cenários realmente estão iguais e 
quais as possíveis diferenças. Na rodada seguinte, 
invertem-se os papéis de emissor e receptor.
O kit de objetos de cada grupo contempla 16 objetos, 
sendo: 2 vacas de cores diferentes, 1 cavalo, 5 cercas 
(para separar os diversos objetos), 1 pastor, 1 cachor-
ro, 1 ponte, 1 moinho, 2 casinhas e 2 árvores. Como 
já descrito, além do kit de objetos, é preciso também 
utilizar um biombo ou qualquer tipo de anteparo para 
separar os grupos e um espaço para servir de base 
para a montagem do cenário do “sítio”. Espera-se, 
com isso, que os alunos possam:
 ● Determinar relações espaciais entre objetos que 
permitam definir univocamente a localização de cada 
um deles segundo um marco de referência.
 ● Elaborar uma linguagem apropriada para comuni-
car as posições dos objetos com o mínimo de am-
biguidade e o máximo de precisão possíveis.
 ● Interpretar as referências dadas para reproduzir 
uma situação espacial determinada.
O professor, por sua vez, precisa se ocupar da devo-
lução da situação adidática, utilizando os termos de 
Guy Brousseau. Após os grupos terem sido organi-
zados e as crianças já terem tido a oportunidade de 
realizar uma abordagem puramente lúdica de todo 
o aparato envolvido, sugere-se então uma possibi-
19
lidade de “ordem” ou “comanda” do professor para 
iniciar a atividade:
Vocês (dirigindo-se às equipes emissoras 
A) vão armar o que quiserem sobre a folha 
com todos esses brinquedos e não vão poder 
movê-los mais. Vocês (dirigindo-se às equipes 
receptoras B) têm os mesmos brinquedos do 
que eles e tem de armar um sítio igual. Para 
que eles possam fazê-lo, vocês (do grupo 
emissor) têm de lhes dizer como armar. Os 
dois sítios têm de ficar iguais. Nenhum dos 
grupos pode olhar o que o outro está fazendo. 
Têm de se organizar para ditar o que quiserem 
dizer para o outro grupo. Vocês (dirigindo-se à 
equipe B) vão escutar e vão ir armando como 
eles disserem. Quando terminarem, vão juntar 
as duas mesas e vão ver se ficaram iguais 
(SAIZ, 2006, p. 147).
Uma consideração importante a se fazer sobre essa 
sequência diz respeito às formas segundo as quais 
o professor agrupa os alunos. Sabemos que quanto 
menores as crianças, mais requisitam a presença 
do professor. Isso significa que pode ser mais inte-
ressante para o desenvolvimento da atividade que 
se estabeleçam menos grupos (consequentemente 
com mais alunos em cada).
Encontrar essa medida também é um desafio que 
depende do grau de experiência e do vínculo do pro-
fessor com a turma. A composição dos grupos é 
20
fundamental, visto que uma das preocupações do 
professor deve ser garantir uma rotatividade das fun-
ções dos alunos em cada grupo, de modo que to-
dos tenham a oportunidade de dar as instruções (no 
caso do grupo emissor) ou de posicionar as peças 
(no caso do grupo receptor). O professor não deve 
instruir os alunos sobre a colocação dos objetos, 
mas precisa garantir que as regras iniciais do jogo 
sejam cumpridas (faltou posicionar algumas peças, 
por exemplo).
Concluída a primeira fase, é chegado o momento 
da confrontação das construções realizadas (SAIZ, 
2006). O professor retira os biombos e aproxima os 
“sítios” construídos de modo a compará-los, cuidando 
para que as crianças não modifiquem mais a posição 
das peças. O professor então pode problematizar 
as configurações apresentadas pelos alunos evi-
tando um juízo sobre “a posição correta ou errada 
das peças”.
As intervenções devem ser no sentido de fazer os 
alunos refletirem sobre a precisão de suas instru-
ções e sobre formas de torná-las mais acuradas: 
“o que poderia ser dito a mais para que esse grupo 
entendesse?”, “existe uma forma melhor de dizer 
isso?” etc. Entretanto,, uma discussão maior sobre 
os aspectos pode ser realizada no final da atividade, 
no momento de institucionalização. Apesar de ser 
pedagogicamente muito rico, o professor precisa 
administrar bem o tempo dessa etapa de confron-
tação, caso contrário, arrisca-se a não ter tempo 
hábil para que os grupos experimentem os papéis 
21
inversos (de emissor e receptor), ou para a etapa de 
institucionalização.
É esperado que, na segunda rodada, devido à maior 
experiência dos alunos com o jogo e da própria dis-
cussão realizada na confrontação das construções, 
as instruções se tornem mais precisas. Durante a 
rodada, é interessante o professor estimular os alu-
nos a não repetir os mesmos posicionamentos da 
etapa anterior. Dependendo da turma e do contexto 
geral da escola, pode haver várias rodadas, de modo 
a promover inclusive a troca dos pares de grupos. Em 
nosso exemplo, vamos considerar que cada grupo 
tenha participado ao menos uma vez em cada papel 
(emissor e receptor).
O momento seguinte, de institucionalização, é dedi-
cado à discussão coletiva, sendo simultaneamente 
importante e desafiador para o professor. Por um 
lado, é quando o protagonismo de toda a situação 
se aproxima da figura do professor. Por outro lado, 
tal protagonismo não deve ser confundido com uma 
espécie de aula discursiva. O professor atuará como 
um mediador da discussão, provocando e proble-
matizando as hipóteses e observações feitas pelos 
alunos; ele centralizará em si as falas dos alunos, 
e são as falas dos alunos que deverão constituir o 
núcleo da discussão.O professor pode iniciar a roda de discussão ques-
tionando elementos da atividade em si: “o que vocês 
acharam de mais legal na atividade?”, “o que foi mais 
difícil?”, “alguém aprendeu alguma palavra nova com 
22
algum colega?”. Nesse sentido, o professor preci-
sa não só estar preparado para problematizar, mas 
também para conceitualizar uma série de elementos 
que pode surgir espontaneamente e do qual ele não 
possui total controle.
Por mais bem preparada que seja a atividade, pela 
própria natureza de uma situação adidática, são gran-
des as chances de que surjam dos alunos hipóteses 
e concepções bastante diversas, mas é exatamente 
isso que confere toda a riqueza da atividade.
Eis uma questão que certamente surgirá em diversos 
momentos: uma criança diz “ponha o cachorro ao 
lado da ponte”. O professor ou os próprios colegas 
podem questionar: “de que lado?”. O mesmo vale 
para noções de distância, como “perto de” ou “longe 
de”, ou variações que pretendem, na linguagem infan-
til, se mostrar mais precisas, como “bem pertinho” 
ou “muito longe”.
Como lidar, por exemplo, com o fato de uma criança 
do grupo emissor utilizar como instrução nomencla-
turas como “direita e esquerda” enquanto as demais 
não dominam ainda esses recursos? Ou ainda, su-
pondo que mais crianças dominem, de que forma é 
possível discutir a questão da lateralidade de emis-
sores e receptores (frente a frente, a direita de um é 
a esquerda de outro)? Saiz (2006) sugere o uso de 
elementos externos à configuração do jogo, como a 
porta, janela, lousa etc.
Entretanto, crianças pequenas muitas vezes não con-
seguem distinguir ou dominar o uso de uma varie-
23
dade muito grande de significados para um mesmo 
termo. Em dado momento, pode ser mais vantajoso 
para a atividade propor aos alunos formas e estra-
tégias pessoais de comunicação das informações.
Vamos admitir uma configuração como a ilustrada 
(Figura 1) e propor uma possível interação entre uma 
criança do grupo emissor (E), uma criança do grupo 
receptor (R) e o professor (P):
Figura 1: Situação do jogo O Sítio.
E – O cachorro está à esquerda da vaca.
(R não compreende a informação e posiciona 
o cachorro em algum lugar próximo à vaca).
P (para E) – Você poderia dar outra informa-
ção para ajudar a posicionar o cachorro?
24
E – O cachorro está na frente da vaca.
(Como a vaca do grupo receptor estava em 
outra orientação, o aluno R de fato o colocou 
“em frente” à vaca, porém, em outra disposi-
ção. No momento da confrontação das cons-
truções, verifica-se que o posicionamento não 
está igual). 
R – Eu coloquei o cachorro na frente da vaca.
P – E por que vocês acham que deu diferença?
E – É que minha vaca estava virada para o 
outro lado.
P – É possível encontrar outro jeito de infor-
mar onde deveria estar o cachorro?
R – Também está perto da árvore.
E – Isso! Perto da árvore e da vaca.
R – É... entre a árvore e a vaca.
25
Nessa situação, percebemos como seria difícil cons-
truir cenários idênticos, mesmo que os sujeitos em 
questão já tivessem garantidos vocabulário e noções 
espaciais mais avançados. O impasse que se coloca 
ao evitar informações como “direita/esquerda” é que, 
na ambientação do jogo, alguns objetos possuem 
uma orientação própria: em frente ou atrás da vaca 
faz diferença, ao menos no imaginário comum (a 
cabeça é a parte da frente e o rabo é a parte de trás). 
Assim, “essa orientação se faz atendendo a pontos 
de referência próprios do objeto que são utilizados 
para orientar o espaço que o circunda” (SAIZ, 2006, 
p. 157).
As referências “direita/esquerda”, entretanto, estão 
relacionadas à perspectiva e às referências do emis-
sor. A criança, nesse sentido, muitas vezes usa a la-
teralidade do próprio corpo para decidir não somente 
o que “para ela” é direita ou esquerda, mas generaliza 
essa relação: tudo que está à sua esquerda é denomi-
nado por esquerda. O adulto compreende que isso é 
relativo à própria orientação de seu corpo, utilizando 
como forma de comunicação expressões como “à 
sua esquerda” ou “à minha direita”.
Em crianças pequenas isso não ocorre naturalmen-
te; é uma construção que extrapola o domínio de 
uma linguagem e se relaciona a compreensão do 
espaço e o próprio lugar que nele ocupa. Mais ainda, 
ela precisa realizar um exercício de projetar-se no 
outro, algo que se desenvolve conforme o tempo 
da criança.
26
O objetivo da apresentação dessa sequência didá-
tica é menos esgotar as particularidades do tema e 
mais fornecer ao estudante um vislumbre de como 
se desenrolaria uma atividade de jogos com o foco 
de ensinar conhecimentos matemáticos; como o 
professor pode mediar uma situação adidática ou 
como organizar um momento de institucionalização.
AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO 
INFANTIL
Neste tópico, abordaremos o papel e as possibili-
dades de avaliação de atividades matemáticas na 
Educação Infantil.
Segundo Hoffmann (2012), a avaliação deve se orien-
tar conforme a observação individualizada da criança 
durante um período mais longo, de modo a provocar 
uma ação reflexiva sobre seus comportamentos em 
várias situações de aprendizagem e espaços esco-
lares. Assim, a avaliação constitui um momento im-
portante do processo de aprendizagem, não segundo 
uma perspectiva de aferição de notas ou conceitos, 
mas como um instrumento de aprendizagem sempre 
focado na melhoria e no desenvolvimento da criança.
A avaliação na educação infantil, diferentemente em 
outros níveis de ensino, não precisa cumprir necessa-
riamente uma função de seleção. Na Base Comum, 
encontra-se uma síntese das aprendizagens espe-
radas para cada campo de experiência. No caso, o 
campo mais próximo dos conhecimentos matemá-
ticos é denominado Espaços, tempos, quantidades, 
relações e transformações (BRASIL, 2015):
27
 ● Identificar, nomear adequadamente e comparar as 
propriedades dos objetos, estabelecendo relações 
entre eles.
 ● Interagir com o meio ambiente e com fenômenos 
naturais ou artificiais, demonstrando curiosidade e 
cuidado com relação a eles.
 ● Utilizar vocabulário relativo às noções de grandeza 
(maior, menor, igual etc.), espaço (dentro e fora) e 
medidas (comprido, curto, grosso, fino) como meio 
de comunicação de suas experiências.
 ● Utilizar unidades de medida (manhã e noite; dias, 
semanas, meses e ano) e noções de tempo (pre-
sente, passado e futuro; antes, agora e depois), para 
responder a necessidades e questões do cotidiano.
 ● Identificar e registrar quantidades por meio de di-
ferentes formas de representação (contagens, dese-
nhos, símbolos, escrita de números, organização de 
gráficos básicos etc.).
Entretanto, o próprio documento alerta que “essa 
síntese deve ser compreendida como um elemento 
balizador e indicativo de objetivos a ser explorados 
em todo o segmento da Educação Infantil [...] e não 
como condição ou pré-requisito para o acesso ao 
Ensino Fundamental” (BRASIL, 2015, p. 53).
Como, então, o professor pode realizar a avaliação da 
aprendizagem de matemática na educação infantil?
Partindo da proposta de Hoffmann (2012), de uma 
avaliação individualizada, pensada em um prazo 
28
mais longo, que provoque a reflexão e que, ao mes-
mo tempo, seja diversificada, consideramos a teo-
ria das situações didáticas de Guy Brousseau, bem 
como as noções de devolução e institucionalização 
constituem-se em um excelente modelo também 
para a avaliação da aprendizagem.
Nos momentos de institucionalização, há oportuni-
dade de compreender como a turma, de modo geral, 
se relacionou com a situação. Apesar de ser também 
um momento propício para a avaliação, os dados 
obtidos podem expressar mais uma avaliação da 
própria situação proposta do que da forma com a 
qual os alunos assimilaram os conhecimentos.
Nesse sentido, é no momento de devolução adidá-
tica que o professor pode observar os alunos de 
uma posição privilegiada enquanto mobilizam seus 
conhecimentos e interagem com o meio. Devemos 
recuperar também a noção de memória didática:
Umprofessor que não lembra o que foi feito 
por tal ou qual aluno, o que foi estabelecido 
como saber comum ou o que foi convenciona-
do, ou um professor que deixa completamente 
sob a responsabilidade do aluno a integração 
dos momentos de ensino, é um professor sem 
memória (BROUSSEAU, 2001, p. 68).
Com isso, o professor deve considerar, dentro de sua 
prática, um processo sistemático de preservação 
da memória didática. A escola, por sua vez, precisa 
29
oferecer condições para isso, uma vez que a memó-
ria do professor é também sua própria memória. Ao 
considerar a trajetória de ao menos 3 anos, a institui-
ção escolar precisa estabelecer meios de preservar 
a memória. Um professor que saia no meio desse 
percurso não pode levar consigo toda a memória 
didática de sua turma.
SAIBA MAIS
Existem vários recursos para a preservação 
da memória e para avaliação dos percursos de 
aprendizagem dos alunos. A documentação pe-
dagógica é um dos recursos mais reconhecidos 
e utilizados. Para se aprofundar nesse tema, su-
gerimos a leitura de Duas reflexões sobre a Docu-
mentação, de Lella Gandini e Jeanne Goldhaber 
(2002).
Em última instância, é a partir da observação do pro-
fessor que se obtém grande parte das informações 
necessárias para a composição de relatórios, portfó-
lios ou documentações pedagógicas. É fundamen-
tal, portanto, que o professor procure fugir da mera 
observação informal. O processo de observação não 
pode ser definido como uma percepção simples dos 
eventos.
A intencionalidade e antecipação são dois elemen-
tos fundamentais para o processo. O professor, ao 
elaborar sua aula, em um momento pessoal e meta-
didático (BROUSSEAU, 2001), pressupõe não somen-
30
te os conhecimentos que surgirão na situação que 
ele desenha, mas também imagina as reações dos 
alunos, os momentos que serão desafiadores etc.
Da mesma forma que a aula preparada tem uma in-
tenção, a observação do professor também deve 
tê-la. E, de forma geral, a intenção do professor deve 
se constituir em observar como os alunos se relacio-
nam com as situações propostas e como mobilizam 
seus conhecimentos.
Apesar de considerarmos que em uma situação adi-
dática muitos dos eventos estão fora do controle do 
professor, ainda é possível prever o encaminhamento 
geral da situação e, com isso, antecipar algumas 
das dúvidas dos alunos, os momentos em que serão 
necessárias intervenções etc.
No exemplo do “Jogo do sítio”, a questão da latera-
lidade e da utilização ou não dos termos “direita” e 
“esquerda” já pode ser antecipada pelo professor. O 
momento de sua intervenção é também um momento 
de avaliação. Trata-se de um momento importante 
na constituição de sua memória didática.
31
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Neste módulo, apresentamos algumas das principais 
normativas internacionais e nacionais que reposi-
cionam o brincar como um direito da criança que 
deve ser garantido pelo Estado. Também retomamos 
as concepções e as perspectivas teóricas sobre a 
relação entre a criança, a brincadeira e seu desen-
volvimento, na esteira de autores como Montessori, 
Piaget e Vygotsky.
Depois, apresentamos uma discussão sobre as dife-
renças entre as noções de brinquedo, jogo e brinca-
deira, destacando como a questão da regra é mais 
preponderante no jogo e mais maleável no tocante 
à brincadeira.
Esboçamos brevemente as relações estabelecidas 
entre conhecimentos matemáticos e as formas como 
podem ser trabalhados em situações de jogos e brin-
cadeiras. Em seguida, apresentamos o desenvolvi-
mento da sequência didática “O sítio” como exemplo 
de possibilidades de intervenção do professor em 
uma atividade lúdica. Por fim, discutimos as pos-
sibilidades para a avaliação da aprendizagem em 
matemática na educação infantil.
32
SÍNTESE
METODOLOGIA DO ENSINO DE 
MATEMÁTICA PARA A EDUCAÇÃO 
INFANTIL
O LUGAR DA LUDICIDADE E DA BRINCADEIRA 
NO ENSINO DE MATEMÁTICA
O DIREITO AO BRINCAR
• Marcos históricos: Declaração Universal dos Direitos das Crianças 
(1959) e Convenção sobre os Direitos da Criança (1989). A criança é 
tida como um sujeito de direitos.
• Legislação nacional: Estatuto da Criança e do Adolescente (1990), Lei 
de Diretrizes e Bases (1996), Referencial Curricular Nacional para a 
Educação Infantil (1998) e Base Nacional Comum Curricular (em vigor a 
partir de 2020).
BRINQUEDO, BRINCADEIRA E JOGO
• Brinquedo: Artefato cultural que estimula brincadeiras. Pode ser um 
jogo ou estar no centro das brincadeiras.
• Brincadeira: Ação lúdica em que as regras não são essenciais, isto é, 
podem ser manipuladas, revisadas e adaptadas.
• Jogo: Compreensão dos aspectos do brinquedo e da brincadeira, mas 
para o qual as regras são essenciais.
INTERVENÇÃO DIDÁTICA EM SITUAÇÕES DE JOGOS 
E BRINCADEIRAS
• Exemplo: sequência didática “O sítio”.
i. Determinar as relações espaciais e localização de objetos 
utilizando uma referência.
ii. Comunicar as posições e localizações.
iii. Interpretar as referências.
iv. Teoria das situações didáticas: momentos de devolução e 
institucionalização.
AVALIAÇÃO NA EDUCAÇÃO INFANTIL
• Avaliação: individualizada, diversificada, provoca uma ação reflexiva.
• Memória didática: recuperação do percurso de desenvolvimento dos 
alunos.
 Baseia-se na observação  intencionalidade (diferente de 
observação informal) e antecipação (prever o que vai observar).
Referências 
Bibliográficas 
& Consultadas
BARBOSA, R. M. Conexões e educação matemática: 
brincadeiras, explorações e ações. Belo Horizonte: 
Autêntica Editora, 2009 [Minha Biblioteca]. 
BRASIL. ECA. ESTATUTO DA CRIANÇA E DO 
ADOLESCENTE. Lei n. 8.069 de 13 de julho de 1990. 
Disponível em: https://presrepublica.jusbrasil.com.br/
legislacao/91764/estatuto-da-crianca-e-do-adoles-
cente-lei-8069-90#art-16. Acesso em: 25 out. 2019.
BRASIL. Base nacional comum curricular (BNCC). 
2015. Consulta Pública. Brasília: MEC/CONSED/
UNDIME. Disponível em: http://basenacionalco-
mum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_ver-
saofinal_site.pdf. Acesso em: 15 ago. 2019.
BRASIL. SECRETARIA DE EDUCAÇÃO 
FUNDAMENTAL. Referencial Curricular Nacional 
para a Educação Infantil. Brasília: MEC/SEF, 1998. 
Disponível em: http://portal.mec.gov.br/seb/arqui-
vos/pdf/rcnei_vol1.pdf. Acesso em: 15 ago. 2019.
BROUSSEAU, G. Os diferentes papéis do professor. 
In: PARRA, C.; SAIZ, I. (Orgs.). Didática da matemá-
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf
http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/rcnei_vol1.pdf
http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/rcnei_vol1.pdf
tica. Reflexões psicopedagógicas. Porto Alegre: 
Artmed, 2001.
HOFFMANN, J. M. L. Avaliação e educação infantil: 
um olhar sensível e reflexivo sobre a criança. Porto 
Alegre: Mediação, 2012.
GANDINI, L.; GOLDHABER, J. Duas reflexões sobre 
a Documentação. In: GANDINI, L.; EDWARDS, C. 
(Orgs.). Bambini: a abordagem italiana à Educação 
Infantil. Porto Alegre: Artmed, 2002. p. 150-169.
KISHIMOTO, T. M. Brinquedos e brincadeiras na 
educação infantil. In: SEMINÁRIO NACIONAL 
CURRÍCULO EM MOVIMENTO, n. 1. Belo Horizonte: 
Anais, 2010. p. 1-20.
KISHIMOTO, T. M. O jogo e a educação infantil. In: 
KISHIMOTO, T. M. (Org.). Jogo, brinquedo, brin-
cadeira e educação. São Paulo: Cortez, 1996. p. 
13-43.
KRAMER, S.; NUNES, M. F.; CARVALHO, M. C. 
Educação infantil: formação e responsabilidade. 11. 
ed. Campinas. Papirus, 1999 [Biblioteca Virtual].
MACEDO, L. Os jogos e sua importância na escola. 
Cadernos de Pesquisa, São Paulo, n. 93, p. 5-10, 
maio/1995. Disponível em: http://publicacoes.fcc.
org.br/ojs/index.php/cp/article/download/843/850. 
Acesso em: 13 set. 2019.
http://publicacoes.fcc.org.br/ojs/index.php/cp/article/download/843/850
http://publicacoes.fcc.org.br/ojs/index.php/cp/article/download/843/850
MALUF, A. C. M. Atividades lúdicas para Educação 
Infantil: conceitos, orientaçõese práticas. Petrópolis: 
Vozes, 2008 [Biblioteca Virtual]. 
MUNIZ, C. A. Brincar e jogar: enlaces teóricos e me-
todológicos no campo da Educação matemática. Belo 
Horizonte: Autêntica Editora, 2010 [Biblioteca Virtual].
PIAGET, J. O nascimento da inteligência na criança. 
Rio de Janeiro: Zahar, 1970.
RÖHRS, H. Maria Montessori. Danilo Di Manno de 
Almeida e Maria Leila Alves (tradução e organização). 
Col. Educadores MEC. Recife: Fundação Joaquim 
Nabuco e Editora Massangana, 2010. Disponível em: 
http://www.dominiopublico.gov.br/download/texto/
me4679.pdf. Acesso em: 11 out. 2019.
SMOLE, K. S. Brincadeiras infantis nas aulas de 
matemática. Porto Alegre: Penso, 2014a [Minha 
Biblioteca]. 
SMOLE, K. S. A matemática na educação infan-
til. A teoria das inteligências múltiplas na prá-
tica escolar. Porto Alegre: Penso, 2014b [Minha 
Biblioteca]. 
SAIZ, I. E. A direita... de quem? Localização espa-
cial na educação infantil e nas séries iniciais. In: 
PANIZZA, M. Ensinar matemática na educação in-
fantil e nas séries iniciais: análise e propostas. Porto 
Alegre: Grupo a/Artmed, 2006.
http://www.dominiopublico.gov.br/download/texto/me4679.pdf
http://www.dominiopublico.gov.br/download/texto/me4679.pdf
VYGOTSKY, L. S. A construção do pensamento e 
da linguagem. São Paulo: Martins Fontes, 2000.
VYGOTSKY, L. S. Mind in society. Massachusetts: 
Harvard University Press, 1978.
WALLON, H. A evolução psicológica da criança. 
São Paulo: Martins Fontes, 2007.
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