Questoes MAT-140

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Explicação: Primeiro, calculamos \( 3^7 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 
\times 3 = 2187 \) e \( 2^6 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 64 \). Então, 
dividimos 2187 por 64 para obter 81. 
 
77. Problema: Se um quadrado tem área de 169 cm², qual é o comprimento do seu lado? 
 Resposta: 13 cm 
 Explicação: A área de um quadrado é dada pela fórmula \( \text{Área} = \text{lado}^2 \). 
Substituindo o valor dado, temos \( 169 = \text{lado}^2 \). Assim, \( \text{lado} = \sqrt{169} 
= 13 \) cm. 
 
78. Problema: Qual é o resultado de \( 7^4 - 2^7 \)? 
 Resposta: 1795 
 Explicação: Primeiro, calculamos \( 7^4 = 7 \times 7 \times 7 \times 7 = 2401 \) e \( 2^7 = 
2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 128 \). Então, subtraímos 128 de 
2401 para obter 2273. 
 
79. Problema: Se um retângulo tem área de 121 cm² e largura de 11 cm, qual é o seu 
comprimento? 
 Resposta: 11 cm 
 Explicação: A área de um retângulo é dada pela fórmula \( \text{Área} = \text{ 
 
comprimento} \times \text{largura} \). Substituindo os valores dados, podemos resolver 
para o comprimento: \( 121 = 11 \times \text{comprimento} \). Assim, \( 
\text{comprimento} = \frac{121}{11} = 11 \) cm. 
 
80. Problema: Qual é o resultado de \( \frac{2}{3} - \frac{1}{4} \)? 
 Resposta: \( \frac{5}{12} \) 
 Explicação: Para subtrair frações, primeiro obtemos o denominador comum. Então, \( 
\frac{2}{3} - \frac{1}{4} = \frac{8}{12} - \frac{3}{12} = \frac{5}{12} \). 
 
81. Problema: Se um cubo tem volume de 1331 cm³, qual é a medida da sua aresta? 
 Resposta: 11 cm 
 Explicação: Se \( a \) é a medida da aresta, então temos a equação \( a^3 = 1331 \). A raiz 
cúbica de 1331 é 11, então a medida da aresta é 11 cm.