equacao da elipse

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Elipse 
Resumo: A equação padrão da elipse com centros em (h,k)(h, k)(h,k) é dada por: 
(x−h)2a2+(y−k)2b2=1\frac{(x - h)^2}{a^2} + \frac{(y - k)^2}{b^2} = 1a2(x−h)2
+b2(y−k)2=1 
onde aaa é o semi-eixo maior e bbb é o semi-eixo menor. Se a>ba > ba>b, a elipse é 
alongada ao longo do eixo x; se b>ab > ab>a, é alongada ao longo do eixo y. 
Exemplo: Determine a equação da elipse com centro em (2,−1)(2, -1)(2,−1), semi-eixo 
maior a=4a = 4a=4 e semi-eixo menor b=3b = 3b=3. 
Solução: 
1. Substitua os valores do centro e dos semi-eixos na equação da elipse: 
(x−2)242+(y+1)232=1\frac{(x - 2)^2}{4^2} + \frac{(y + 1)^2}{3^2} = 142(x−2)2
+32(y+1)2=1 (x−2)216+(y+1)29=1\frac{(x - 2)^2}{16} + \frac{(y + 1)^2}{9} = 
116(x−2)2+9(y+1)2=1 
A equação da elipse é (x−2)216+(y+1)29=1\frac{(x - 2)^2}{16} + \frac{(y + 1)^2}{9} 
= 116(x−2)2+9(y+1)2=1.