Problemas Financeiros Comuns

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**Resposta:** Utilizando a fórmula do montante composto: \( A = P \times (1 + r)^t \), 
onde \( P = 5000 \), \( r = 0.10 \) e \( t = 2 \), temos \( A = 5000 \times (1 + 0.10)^2 = 6050 \). 
Portanto, a pessoa terá $6050 após 2 anos. 
 
15. **Problema:** Se você pegar um empréstimo de $15,000 com uma taxa de juros de 
9% ao ano e pagar em 4 anos, qual será o pagamento mensal? 
 **Resposta:** Utilizando a fórmula para o pagamento mensal de um empréstimo: \( 
PMT = \frac{{P \times r}}{{1 - (1 + r)^{-nt}}} \), onde \( P = 15000 \), \( r = \frac{{0.09}}{{12}} \) e 
\( t = 4 \), temos \( PMT = \frac{{15000 \times \frac{{0.09}}{{12}}}}{{1 - (1 + 
\frac{{0.09}}{{12}})^{-4 \times 12}}} \approx 371.78 \). Portanto, o pagamento mensal será 
aproximadamente $371.78. 
 
16. **Problema:** Qual é o valor presente de $10,000 a ser recebido daqui a 5 anos, com 
uma taxa de desconto de 8% ao ano? 
 **Resposta:** Utilizando a fórmula do valor presente: \( PV = \frac{{FV}}{{(1 + r)^t}} \), 
onde \( FV = 10000 \), \( r = 0.08 \) e \( t = 5 \), temos \( PV = \frac{{10000}}{{(1 + 0.08)^5}} 
\approx 6805.09 \). Portanto, o valor presente é aproximadamente $6805.09. 
 
17. **Problema:** Se uma empresa tem um lucro líquido de $1,000,000 e 500,000 ações 
em circulação, qual é o lucro por ação? 
 **Resposta:** O lucro por ação é dado por: \( \text{Lucro por ação} = \frac{{\text{Lucro 
líquido}}}{{\text{Número de ações em circulação}}} \), onde o lucro líquido é $1,000,000 e o 
número de ações em circulação é 500,000, então o lucro por ação é \( 
\frac{{1000000}}{{500000}} = 2 \). Portanto, o lucro por ação é $2. 
 
18. **Problema:** Se você investir $4000 a uma taxa de juros de 8% ao ano, quanto terá 
após 6 anos? 
 **Resposta:** Utilizando a fórmula de juros simples: \( J = P \times r \times t \), onde \( P 
= 4000 \), \( r = 0.08 \) e \( t = 6 \), temos \( J = 4000 \times 0.08 \times 6 = 1920 \). Portanto, 
você terá $5920 após 6 anos. 
 
19. **Problema:** Qual é o montante final de um empréstimo de $8000 com uma taxa de 
juros composta de 6% ao ano após 3 anos? 
 **Resposta:** Utilizando a fórmula do montante composto: \( A = P \times (1 + r)^t \), 
onde \( P = 8000 \), \( r = 0.06 \) e \( t = 3 \), temos \( A = 8000 \times (1 + 0.06)^3 \approx 
9424.32 \). Portanto, o montante final é aproximadamente $9424.32. 
 
20. **Problema:** Se você deseja ter $50,000 em sua conta de aposentadoria daqui a 30 
anos e a taxa de juros é de 5% ao ano, quanto você deve depositar mensalmente?