Problemas Financeiros Comuns

Prévia do material em texto

31. **Problema:** Se uma empresa tem um lucro líquido de $900,000 e 400,000 ações 
em circulação, qual é o lucro por ação? 
 **Resposta:** O lucro por ação é dado por: \( \text{Lucro por ação} = \frac{{\text{Lucro 
líquido}}}{{\text{Número de ações em circulação}}} \), onde o lucro líquido é $900,000 e o 
número de ações em circulação é 400,000, então o lucro por ação é \( 
\frac{{900000}}{{400000}} = 2.25 \). Portanto, o lucro por ação é $2.25. 
 
32. **Problema:** Se você investir $9000 a uma taxa de juros de 8% ao ano, quanto terá 
após 7 anos? 
 **Resposta:** Utilizando a fórmula de juros simples: \( J = P \times r \times t \), onde \( P 
= 9000 \), \( r = 0.08 \) e \( t = 7 \), temos \( J = 9000 \times 0.08 \times 7 = 5040 \). Portanto, 
você terá $14040 após 7 anos. 
 
33. **Problema:** Qual é o montante final de um empréstimo de $18,000 com uma taxa 
de juros composta de 7% ao ano após 5 anos? 
 **Resposta:** Utilizando a fórmula do montante composto: \( A = P \times (1 + r)^t \), 
onde \( P = 18000 \), \( r = 0.07 \) e \( t = 5 \), temos \( A = 18000 \times (1 + 0.07)^5 \approx 
24907.49 \). Portanto, o montante final é aproximadamente $24907.49. 
 
34. **Problema:** Se você deseja ter $80,000 em sua conta de aposentadoria daqui a 20 
anos e a taxa de juros é de 6% ao ano, quanto você deve depositar mensalmente? 
 **Resposta:** Utilizando a fórmula para uma série de pagamentos regulares em juros 
compostos: \( P = A \times \frac{{r}}{{(1 + r)^t - 1}} \), onde \( A = 80000 \), \( r = 
\frac{{0.06}}{{12}} \) e \( t = 20 \times 12 \), temos \( P = 80000 \times 
\frac{{\frac{{0.06}}{{12}}}}{{(1 + \frac{{0.06}}{{12}})^{240} - 1}} \approx 263.45 \). Portanto, 
você deve depositar aproximadamente $263.45 mensalmente. 
 
35. **Problema:** Se uma pessoa investe $10,000 a uma taxa de juros composta de 6% 
ao ano, quanto terá após 6 anos? 
 **Resposta:** Utilizando a fórmula do montante composto: \( A = P \times (1 + r)^t \), 
onde \( P = 10000 \), \( r = 0.06 \) e \( t = 6 \), temos \( A = 10000 \times (1 + 0.06)^6 \approx 
13382.96 \). Portanto, a pessoa terá $13382.96 após 6 anos. 
 
36. **Problema:** Se você pegar um empréstimo de $30,000 com uma taxa de juros de 
8% ao ano e pagar em 4 anos, qual será o pagamento mensal? 
 **Resposta:** Utilizando a fórmula para o pagamento mensal de um empréstimo: \( 
PMT = \frac{{P \times r}}{{1 - (1 + r)^{-nt}}} \), onde \( P = 30000 \), \( r = \frac{{0.08}}{{12}} \) e 
\( t = 4 \), temos \( PMT = \frac{{30000 \times \frac{{0.08}}{{12}}}}{{1 - (1 +