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\frac{{\frac{{0.06}}{{12}}}}{{(1 + \frac{{0.06}}{{12}})^{540} - 1}} \approx 203.60 \). Portanto,
você deve depositar aproximadamente $203.60 mensalmente.
70. **Problema:** Se uma pessoa investe $50,000 a uma taxa de juros composta de 6%
ao ano, quanto terá após 35 anos?
**Resposta:** Utilizando a fórmula do montante composto: \( A = P \times (1 + r)^t \),
onde \( P = 50000 \), \( r = 0.06 \) e \( t = 35 \), temos \( A = 50000 \times (1 + 0.06)^{35}
\approx 402606.23 \). Portanto, a pessoa terá $402606.23 após 35 anos.
71. **Problema:** Se você pegar um empréstimo de $70,000 com uma taxa de juros de
7% ao ano e pagar em 9 anos, qual será o pagamento mensal?
**Resposta:** Utilizando a fórmula para o pagamento mensal de um empréstimo: \(
PMT = \frac{{P \times r}}{{1 - (1 + r)^{-nt}}} \), onde \( P = 70000 \), \( r = \frac{{0.07}}{{12}} \) e
\( t = 9 \), temos \( PMT = \frac{{70000 \times \frac{{0.07}}{{12}}}}{{1 - (1 +
\frac{{0.07}}{{12}})^{-9 \times 12}}} \approx 968.45 \). Portanto, o pagamento mensal será
aproximadamente $968.45.
72. **Problema:** Qual é o valor presente de $60,000 a ser recebido daqui a 40 anos, com
uma taxa de desconto de 7% ao ano?
**Resposta:** Utilizando a fórmula do valor presente: \( PV = \frac{{FV}}{{(1 + r)^t}} \),
onde \( FV = 60000 \), \( r = 0.07 \) e \( t = 40 \), temos \( PV = \frac{{60000}}{{(1 + 0.07)^{40}}}
\approx 4690.72 \). Portanto, o valor presente é aproximadamente $4690.72.
73. **Problema:** Se uma empresa tem um lucro líquido de $3,000,000 e 1,500,000
ações em circulação, qual é o lucro por ação?
**Resposta:** O lucro por ação é dado por: \( \text{Lucro por ação} = \frac{{\text{Lucro
líquido}}}{{\text{Número de ações em circulação}}} \), onde o lucro líquido é $3,000,000 e o
número de ações em circulação é 1,500,000, então o lucro por ação é \(
\frac{{3000000}}{{1500000}} = 2 \). Portanto, o lucro por ação é $2.
74. **Problema:** Se você investir $55,000 a uma taxa de juros de 7% ao ano, quanto terá
após 40 anos?
**Resposta:** Utilizando a fórmula de juros simples: \( J = P \times r \times t \), onde \( P
= 55000 \), \( r = 0.07 \) e \( t = 40 \), temos \( J = 55000 \times 0.07 \times 40 = 154000 \).
Portanto, você terá $209000 após 40 anos.
75. **Problema:** Qual é o montante final de um empréstimo de $75,000 com uma taxa
de juros composta de 8% ao ano após 15 anos?
